高考数学复习专题检测专题八平面解析几何（原卷版）

专题八平面解析几何选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（2024重庆名校联盟联考，2）已知双曲线的焦距为8，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.2.（2024河北石家庄质量检测三，2）已知圆和圆，则两圆公切线的条数为（）A.1B.2C.3D.43.（2024湖南长沙雅礼中学综合测，2）圆心在y轴上，半径为1，且过点的圆的方程是A．B．C．D．4.（2024黑龙江部分学校三模，5）已知抛物线焦点为，准线为，点在上，直线交轴于点，且，则点到准线的距离为（）A.4B.5C.6D.85.(2024重庆名校联盟联考，6）长为2的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，则点关于点的对称点的轨迹方程为（）A.B.C.D.6.（2024东北三省三校模拟，6）已知双曲线＝1（a＞0，b＞0）的左1，F2，点P在双曲线的右支上，I为△PF1F2的内心，记△PF1I，△PF2I，△IF1F2的面积分别为S1，S2，S3，且满足S1＝S2+，则双曲线的离心率是（）A．B．C．2D．37.（2024重庆检测，7）当点到直线l：的距离最大时，实数的值为（

）A.B.1C.D.28.(2024江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校,8)已知双曲线，为坐标原点，，为双曲线上两动点，且，则（）A.2B.1C.D.选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.（2024重庆八中适应性月考，9）已知双曲线过点且渐近线为，则（）A.的方程为B.的离心率为C.直线经过的一个焦点D.的两条渐近线的夹角的正切值为10.（2024江苏省扬州中学模拟，9）设椭圆：的左、右焦点分别为、，是上的动点，则下列结论正确的是（

）A．椭圆的离心率B．C．面积的最大值为12D．的最小值为11.（2024湖南长沙、浏阳重点校联考，11）已知直线经过抛物线的焦点，且与交于、两点（其中），与的准线交于点，若，则下列结论正确的为（）A.B.C.D.为中点填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．12.（2024黑龙江部分学校三模，13）已知圆C：，，若C上存在点P，使得，则r的取值范围为____________.13.（2024广东广雅中学适应性考试，13）设抛物线的焦点为，准线为.斜率为的直线经过焦点，交于点，交准线于点（，在轴的两侧），若，则抛物线的方程为________________.14.（2024福建南平模拟，14）椭球面镜具有改变光路的方向、使光束会聚的作用，它经常被用来制作精密的光学仪器的部件．椭球面镜是以椭圆的长轴为旋转轴，把椭圆转动形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空，椭球面镜可以将从某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处．从椭球面镜的焦点射出的两条光线，经椭球面镜上的两点反射后汇聚于焦点，若，且，则椭球面镜的轴截面椭圆的离心率为______．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（2024江苏省扬州中学模拟，16）已知椭圆的离心率为，长轴的左端点为.(1)求C的方程；(2)过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M，N两点，且AM，AN与直线，分别相交于D，E两点，求证：以DE为直径的圆恒过x轴上定点，并求出定点.16.（2024重庆南开中学质量检测，17）已知为圆上一个动点，MN垂直轴，垂足为N，O为坐标原点，的重心为.（1）求点的轨迹方程;（2）记（1）中的轨迹为曲线，直线与曲线相交于A、B两点，点，若点恰好是的垂心，求直线的方程.17.（2024广东广雅中学适应性考试，17）已知椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆的标准方程．（2）设过点且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点．问：在轴上是否存在定点，使直线的斜率与的斜率的积为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由．18.（2024山东齐鲁名校联盟检测，19）已知抛物线的焦点为，以点为圆心作圆，该圆与轴的正、负半轴分别交于点，与在第一象限的交点为．（1）证明：直线与相切．（2）若直线与的另一交点分别为，直线与直线交于点．（ⅰ）证明：；（ⅱ）求的面积的最小值．19.（2024山东青岛