新高考数学一轮复习专题二函数及其性质2-2基本初等函数练习含答案

2.2基本初等函数五年高考高考新风向(2024全国甲理,15,5分,中)已知a>1且1log8a-1loga4=-5考点1指、对、幂的运算1.(2022浙江,7,4分,易)已知2a=5,log83=b,则4a-3b=(C)A.25B.5C.259D.2.(2020课标Ⅰ文,8,5分,易)设alog34=2,则4-a=(B)A.116B.19C.183.(2021天津,7,5分,易)若2a=5b=10,则1a+1b=(CA.-1B.lg7C.1D.log710考点2基本初等函数的性质及应用1.(2023天津,3,5分,易)设a=1.010.5,b=1.010.6,c=0.60.5,则a,b,c的大小关系为(D)A.a<b<cB.b<a<cC.c<b<aD.c<a<b2.(2022天津,5,5分,易)设a=20.7,b=130.7,c=log213,则a,b,c的大小关系为(DA.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.c<b<a3.(2021新高考Ⅱ,7,5分,易)若a=log52,b=log83,c=12,则(C)A.c<b<aB.b<c<aC.a<c<bD.a<b<c4.(2021天津,5,5分,中)设a=log20.3,b=log120.4,c=0.40.3,则a,b,c的大小关系为(DA.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.a<c<b5.(2020课标Ⅲ文,10,5分,中)设a=log32,b=log53,c=23,则(A)A.a<c<bB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<b6.(2020课标Ⅰ理,12,5分,中)若2a+log2a=4b+2log4b,则(B)A.a>2bB.a<2bC.a>b2D.a<b27.(2020课标Ⅱ,文12,理11,5分,中)若2x-2y<3-x-3-y,则(A)A.ln(y-x+1)>0B.ln(y-x+1)<0C.ln|x-y|>0D.ln|x-y|<08.(2021全国乙理,12,5分,难)设a=2ln1.01,b=ln1.02,c=1.04-1,则(B)A.a<b<cB.b<c<aC.b<a<cD.c<a<b9.(2020课标Ⅲ理,12,5分,难)已知55<84,134<85.设a=log53,b=log85,c=log138,则(A)A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b

三年模拟练速度1.(2024广东揭阳二模,2)已知函数f(x)=-x2+ax+1在(2,6)上不单调,则a的取值范围是(C)A.(2,6)B.(-∞,2]∪[6,+∞)C.(4,12)D.(-∞,4]∪[12,+∞)2.(2024湖北武汉调研,3)已知ab≠1,logam=2,logbm=3,则log(ab)m=(D)A.16B.15C.563.(2024江西南昌一模,6)已知a=log25,b=log52,c=e12,则(DA.c<a<bB.a<c<bC.a<b<cD.b<c<a4.(2024北京东城一模,4)设函数f(x)=1lnx+1,则(AA.f(x)+f1x=2B.f(x)-f1C.f(x)f1x=2D.f(x)=2f5.(2024辽宁名校联盟调研,2)若函数f(x)=3−2x2+ax在区间(1,4)内单调递减,则a的取值范围是(A.(-∞,4]B.[4,16]C.(16,+∞)D.[16,+∞)6.(2024云南昆明一模,3)已知f(x)=|lgx|,若a=f14,b=f12,c=f(3),则(BA.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c7.(2024贵州黔东南州二模,5)若函数f(x)=log2(x2-ax+a)(a>0)的值域为R,则f(a)的取值范围是(C)A.(-∞,4]B.(-∞,4)C.[4,+∞)D.(4,+∞)8.(2024河北部分学校3月模拟,5)下列不等式成立的是(B)A.0.60.6>0.60.5B.log60.6>log50.5C.0.60.5>log0.60.5D.log60.5>log60.79.(2024浙江温州二模,4)已知a=sin0.5,b=30.5,c=log0.30.5,则a,b,c的大小关系是(B)A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a10.(2024吉林长春第十一中学一模,7)已知函数f(x)=|3x-3-x|,则不等式f(2x-1)-f(x)>0的解集为(A)A.−∞,13∪(1,+∞C.13,1D.(1,11.(多选)(2024江苏南京、盐城一模,9)已知x,y∈R,且12x=3,12y=4,则(ACD)A.y>xB.x+y>1C.xy<14D.x+y<12.(2024辽宁辽阳一模,13)若x2-x=1,则log22(x2-x+1)=-2,log2(x3-2x2+5)=213.(2024云南曲靖第一次质量监测,12)如图,在第一象限内,矩形ABCD的三个顶点A,B,C分别在函数y=log33x,y=x13,y=33x的图象上,且矩形的边分别与两坐标轴平行,若A点的纵坐标是2,则D练思维1.(2024广东深圳二模,4)已知a>0,且a≠1,则函数y=logax+1a的图象一定经过(DA.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.(2024山东临沂一模,6)已知函数sgn(x)=1,x>0,0,x=0,−1,x<0,则“sgn(ex-1)+sgn(-x+1)=0”是“xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(2024广东深圳第一次调研,3)已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,在区间(0,+∞)上单调递增,且对任意的x1,x2,均有f(x1x2)=f(x1)f(x2)成立,则下列函数中符合条件的是(D)A.f(x)=ln|x|B.f(x)=x3C.f(x)=2|x|D.f(x)=|x|4.(2024广东六校联考,7)数学上,常用[x]表示不大于x的最大整数.已知函数y=3[x]−13[x]A.函数y=3[B.函数y=3[C.函数y=3[x]−13[D.不等式3[x]−13[x5.(2024广东佛山质量检测(二),7)已知0<a<1且a≠12,若函数f(x)=2logax-log(2a)x在(0,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围为(D)A.14,12C.14,12∪126.(2024浙江杭州二模,7)设集合M={1,-1},N={x|x>0且x≠1},函数f(x)=ax+λa-x(a>0且a≠1),则(D)A.∀λ∈M,∃a∈N,f(x)为增函数B.∃λ∈M,∀a∈N,f(x)为减函数C.∀λ∈M,∃a∈N,f(x)为奇函数D.∃λ∈M,∀a∈N,f(x)为偶函数7.(多选)(2024广西柳州三模,9)若a>b,则(AC)A.a3-b3>0B.ln(a-b)>0C.ea-b>1D.|a|-|b|>08.(多选)(2024贵州毕节第二次诊断,10)已知25a=2b=100,则下列式子中正确的有(BCD)A.2a+1b=1B.1a+C.ab>8D.a+2b>99.(2024山东淄博一模,14)设方程ex+x+e=0,lnx+x+e=0的根分别为p,q,函数f(x)=ex+(p+q)x,令a=f(0),b=f12,c=f3