2024年七年级数学下册 第10章 一元一次不等式和一元一次不等式组10.5一元一次不等式组 1一元一次不等式组及其解法教案（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第10章一元一次不等式和一元一次不等式组10.5一元一次不等式组1一元一次不等式组及其解法教案（新版）冀教版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于冀教版七年级数学下册第10章，主要包括一元一次不等式组的概念、解法和应用。具体内容包括：

1.一元一次不等式组的定义：介绍什么是等式组，以及一元一次不等式组的特点。

2.一元一次不等式组的解法：讲解如何求解一元一次不等式组的解，包括解的判断和求解方法。

3.一元一次不等式组的应用：通过实际例题，展示一元一次不等式组在解决实际问题中的应用。

4.练习题：针对本节课的内容，设计一些练习题，让学生巩固所学知识。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过不等式组的解法，培养学生的逻辑思维能力，能够运用逻辑推理解决实际问题。

2.数学建模：通过解决实际问题，让学生学会建立数学模型，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

3.数学运算：让学生掌握一元一次不等式组的解法，提高学生的数学运算能力，能够熟练进行不等式的运算。

4.直观想象：通过图形的方式，让学生直观地理解一元一次不等式组的特点和解法，培养学生的直观想象能力。教学难点与重点1.教学重点：

（1）一元一次不等式组的定义：本节课的核心内容之一是使学生理解一元一次不等式组的定义，即几个不等式的组合，其中每个不等式都是一元一次的。例如：\(3x-7>2\)和\(x-4\leqslant1\)组成的不等式组是一元一次不等式组。

（2）一元一次不等式组的解法：本节课的重点之一是让学生掌握一元一次不等式组的解法，包括解的判断和求解方法。解法主要包括“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则。

（3）一元一次不等式组的应用：通过实际例题，展示一元一次不等式组在解决实际问题中的应用，如线性方程组的求解、实际生活中的优化问题等。

2.教学难点：

（1）一元一次不等式组的解法：对于部分学生来说，理解和掌握一元一次不等式组的解法可能存在困难，特别是对于不等式组的判断和求解方法。

（2）一元一次不等式组的应用：将所学知识应用于实际问题中，解决实际问题可能对学生来说较为困难，需要教师引导学生如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次不等式组进行求解。

（3）逻辑推理能力：在一元一次不等式组的解法和应用过程中，需要进行逻辑推理，对于部分学生来说，培养和提高逻辑推理能力可能存在困难。

针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重举例讲解，通过实际例题引导学生掌握一元一次不等式组的解法和应用，同时加强逻辑推理能力的培养，帮助学生突破难点，提高学生的数学素养。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.引导法：在讲解一元一次不等式组的概念和解法时，教师应采用引导法，通过提问、举例等方式引导学生主动思考和探索，从而培养学生的逻辑推理和数学思维能力。

2.互动式教学：在讲解一元一次不等式组的应用时，教师可以组织学生进行小组讨论或合作解决问题，促进学生之间的交流和合作，提高学生的实际应用能力和团队协作能力。

3.实践教学：通过设计一些实际问题，让学生亲自动手解决，从而培养学生的实际操作能力和问题解决能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备，如PPT、视频等，进行直观演示和讲解，帮助学生更好地理解和掌握一元一次不等式组的概念和解法。

2.网络教学平台：利用网络教学平台，教师可以发布教学资源、布置作业、进行在线答疑等，提高教学效果和效率。

3.数学软件：利用数学软件，如MATLAB、GeoGebra等，进行数值计算和图形展示，帮助学生更好地理解和应用一元一次不等式组。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《一元一次不等式组》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个数大小的situation？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次不等式组的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次不等式组的基本概念。一元一次不等式组是由多个一元一次不等式构成的组合。它可以帮助我们解决实际问题中的优化和限制条件。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用一元一次不等式组来解决实际问题，例如线性方程组的求解。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调解一元一次不等式组的方法和技巧。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次不等式组相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一元一次不等式组的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“一元一次不等式组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了一元一次不等式组的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次不等式组的understanding。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.知识与技能：

-能够理解一元一次不等式组的概念，包括其解法和应用。

-能够运用一元一次不等式组解决实际问题，如线性方程组的求解和优化问题。

-掌握一元一次不等式组的解法技巧，如“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则。

2.过程与方法：

-通过引导法和互动式教学，培养学生的逻辑推理和数学思维能力。

-通过实践活动和小组讨论，提高学生的实际操作能力和问题解决能力。

-学会使用多媒体教学手段和数学软件，提高学习效率和兴趣。

3.情感态度与价值观：

-培养学生对数学学科的兴趣和主动性，激发学生的好奇心。

-培养学生的团队合作意识和交流能力，学会与他人分享和讨论问题。

-培养学生解决实际问题的能力和创新思维，让他们感受到数学在生活中的应用和重要性。

在教学过程中，教师应通过观察学生的参与度、提问回答、作业完成情况等方面来评估学生的学习效果。同时，教师还应根据学生的反馈和实际情况进行调整教学方法和策略，以提高学生的学习效果。通过不断的实践和改进，教师可以帮助学生更好地理解和掌握一元一次不等式组的知识，提高他们的数学素养和能力。课后拓展1.拓展内容：

-推荐学生阅读《数学原理》一书，加深对一元一次不等式组理论基础的理解。

-观看数学教育视频，如“一元一次不等式组的解法与应用”教程，帮助学生更直观地理解知识点。

-布置课后习题，包括本节课案例的延伸题目，巩固所学知识。

-鼓励学生探索一元一次不等式组在实际问题中的应用，如进行简单的线性规划案例分析。

2.拓展要求：

-学生应在课后自主进行拓展学习，教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

-学生需在下一节课前提交阅读材料的学习心得和习题的解答，以此检验拓展学习的效果。

-鼓励学生进行小组讨论，共同探讨一元一次不等式组在实际问题中的应用，并准备进行课堂分享。

-学生应主动参与课后习题的练习，及时巩固和应用所学知识，教师将对习题解答进行评价和反馈。内容逻辑关系①一元一次不等式组的概念：

-重点词汇：一元一次不等式组、解、解集、不等式。

-关键句子：“一元一次不等式组是由多个一元一次不等式构成的组合。”

-板书设计：用括号将不等式组包含起来，如：(3x-7>2)且(x-4≤1)。

②一元一次不等式组的解法：

-重点词汇：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到。

-关键句子：“解一元一次不等式组时，应先判断不等式组的解集。”

-板书设计：用图示或流程图展示解法步骤，例如用Venn图表示解集的交集。

③一元一次不等式组的应用：

-重点词汇：线性方程组、优化问题、实际问题。

-关键句子：“一元一次