机械原理作业答案

第一章绪论

1-1试说明机器与机构的特征、区别和联系。

解：机器具有如下三个特征：

1、人造的实物组合体

2、各部分具有确定的相对运动

3、代替或减轻人类劳动，完成有用功或实现能量的转换

机构则具有机器的前两个特征。

机器与机构的区别：研究的重点不同：

机构：实现运动的转换和力的传递；

机器：完成能量的转换或作有益的机械功。

机器与机构的联系：机器由机构组成，一部机器包含不同的机构；不同的机器可能包含相同的机

构。

1-2试举出两个机器实例，并说明其组成、功能。

解：车床：山原动部分（电动机）+传动系统（齿轮箱）+执行部分（刀架、卡盘等），其主要功能

为切削，代替人作功。

汽车：山原动部分（发动机）+传动系统（变速箱）+执行部分（车轮等），其主要功能为行走、

运输，代替人作功。

第二章平面机构的结构分析

2-1试画出唧筒机构的运动简图，并计算其自由度。

〃=3,p[=4,Ph=0

F=2P「Ph

=3x3-2x4

=1

2—2试画出缝纫机下针机构的运动简图，并计算其自由度。

解:

勿=3,0=4,ph=0

F=3n_2p「Ph

=3x3-2x4

=1

2-3试画出图示机构的运动简图，并计算其自由度。

解:

〃=3,p]=4,Ph=0

F=3n_2P「Ph

=3x3-2x4

=1

试画出简易冲床的运动简图，并计算其自山度。

2-4〃=5,Pi—7,p卜二。

F=3n_2p「Ph

=3x5—2x7

=1

2-5图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴力连续回转,

而装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的，试绘出

其机构运动简图，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

解：机构简图划下:

〃=4,Pi=5,Ph=1

F=3n-2Pi-Ph

=3x4-2x5-l

=1

2-6计算图示自动送料剪床机构的自由度，并指出其中是否有复合校链、局部自由度或虚约束。

2-7计算图示机构的自由度，并指出其中是否有复合较链、局部自由度或虚约束。说明该机构具

有确定运动的条件。

F=2P「Ph

=3x8—2x10—3

=1

机构具有确定运动的条件是：F=原动件数，即取1个原动件。

2-8计算图示机构的自由度，并指出其中是否有复合校链、局部自由度或虚约束。说明该机构

具有确定运动的条件。

解1：A.8为复合较链，夕为虚约束（重复部分）。

机构具有确定运动的条件是：尸=原动件数，即取2个原动件。

2-9计算图示机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组，确定机构的级别。

机构由3个II级杆组组成,为II级机构。RRP11级杆组

2—10计算图示机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组，确定机构的级别。如在该机构中

改选EG为原动件，试问划分的基本杆组及机构的级别与前者有何不同？

D3

机构由1个II级杆组、1个II级杆组组成，为III级机构。

2-11计算图示机构的自由度，将其中的高副用低副代替，并分析机构所含的基本杆组，确定机

构的级别。

解:

低代前：〃=4,p,=5,ph=1

F=3n-2pl-ph

=3x4—2x5—1

=1

构件2、3、4、6为HI级杆组，机构为HI级机构。

2-12计算图示机构的自由度，将其中的高副用低副代替，并分析机构所含的基本杆组，确定机

构的级别。

解：

A

低代后：〃=5,0=7,仍,=0

低代前：〃=4,P]=5,ph-1

F=3"2PLPhF=3n_2P「Ph

=3x4—2x5-1=3x5-2x7

=1=1

构件2、3、4、6为HI级杆组，机构为HI级机构。

2-13计算图示机构的自由度，将其中的高副用低副代替，并分析机构所含的基本杆组，确定机

构的级别。

低代后：

低代前：〃=8,P,=11，Ph=1〃=9,pt=13,Ph=0

F=3n-2p-p

thF=3n-2p,-ph

=3x8-2x11-1=3x9-2x13

=1=1

划分杆组如下:机构由4个H级杆组组成，为II级机构。

第三章平面机构的运动分析

(e)

3—2在图示的四杆机构中，已知/AB=6O〃7〃I,/CD=90，〃m，ZAD=^BC=120OTOT,o）i=10ra^,试用瞬心

法求：

（1）当中=165。时，点C的速度也；

（2）当（p=165。时，构件2的8C线（或其延长线）上速度最小的点E的位置及速度的大小；

（3）当叱=0时.，（P角之值（有两个解），并做出相应的机构位置图。

解：g=瓦瓦_U7.75与儿30

CO7=.■—co.=x10=2.548八力/s

①2%几30-P\岛117.75

(1)vc=%064=2.548x78.985x0.002=OAOm/s

(2)%=①2后可=2.548x70.62x0.002=0.36m/s

(3)当%=0时,/、B、。三点共线,对应有两个极限位置，如图所示:

AB\C\D(p)=227

AB2c?D(p2=26

3—3在图示的齿轮一连杆组合机构中，试用速度瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比多。

3—4下列图示机构中，已知功，试用相对运动图解法求C点的速度也（在砺的基础上作速度

多边形并列出有关速度矢量方程）。

解：解：V。=Vs+VDB

方向方向±ED_LAB_LDB

大小?/??/?大小？/?

-»-»一——

Vc=VE+VCE=VD+VCD用速度影像原理求得c点，vc=pc^lv

方向?/A.CE/LCD

大小？/?/?

Vc=pc氏

3—5在图示干草压缩机中，已知3[=5m的，/AB=150〃7〃？，/BC=600〃?加，/CE=300加〃?，/cD=460mm，

/EF=600/HZW,XD=600MW,川）=500m"?，yp=600n?mf@=30°,求活塞5的速度吆和加速度。5。

（矢量方程及必要的分析计算）:

解：1.速度分析

vc=vg+vcfi

方向A-CDLAB1.CB

大小？©I/AB?

VB=3|/AB=5X0.15=0.75m/s_

利用速度影像原理求得e点丝=丝=

―*——kcbCB2

VF=VE+VFE

mm方向水平/LFE

大小/?

vF-pfpiv-14.6x0.02=0.292m/s

v37.88x0.02…“

co,=qCB=---------7-=\.26rad/s(n)

-lBC600x10-3

v44.63x0.02

co.=CD=----------=1.94/”d/s（n）

3

lCD460xW

「39.22x0.02

g=q=----------=L3bvzd/s(7)

lFE600x10-3

.加速度分析

—w-*r-—〃-T

QC+QC=44+aCB+aCB

方向CTD±CDBTACTBIBC

大小G)32/CD?(0]2/,田(OZ^/SC?

2

aB==5x0.15=3.75/%/1

&B=8;Ac=1.262x0.6=0.95w/52

2x2

ctpE—s)FE=1.310.6=1.03w/5

a]=①;/co=1.942x0.46=1.73mIs1

c'e'CE1

利用加速度影像原理求得e'点，节万=怎=5

cbCBN

-*-►一n-*r

aF=。£+。广£+aFE

方向水平/FTE.LFE

大小？/①白EF?

=aF=pf^a~7.1x0.1=0.71w/s2

m/s2

儿=0.1

mm

3-6已知钱链四杆机构的位置及尺寸如图(。)所示，现已作出其速度多边形图(b)和加速度多

边形(c)»试在图中求出：

(1)构件1、2、3上速度为匕的点X、乂、乂的位置；

(2)构件2上速度为零的点跖的位置，并在加速度多边形图(c)上找出点加2；

(3)构件2上加速度为零的点Q的位置，并在速度多边形图(b)上找出点伙。

S)

3-7在下列图示的各机构中，是否存在哥氏加速度？在有哥氏加速度的机构图上标出

的方向，并写出其大小的表达式.

(«)(3

3-8在图示的机构中，已知各杆的尺寸，s尸常数。试用图解法求机构在图示位置构件3上C点

的速度打,3和加速度°

（画出机构的速度、加速度多边形，标出全部影像点，并列出必要的矢量方程式及计算式。）

（矢量方程及必要的分析计算）：

解：VB3=VB2+VB3B2

方向工BDLAB//BC

大小？3面?

利用速度影像原理求得C3点，Vc3=PC3〃v

一＞7ffk-»r

+。83=CIB2+。8382+。8382

方向BfDLBDB—A±BC//BC

大小/?//?

利用加速度影像原理求得O'点，〃C3=PR"。

3-9在图示曲柄摇块机构中，已知/AB=30〃〃％,/AC=100〃〃%，/DE=40/BD=50MH,（pi=45°,等

角速度（oi=10rad/s,求点E的速度咋和加速度恁以及构件3的角速度g和角加速度（^。

（矢量方程及必要的分析计算）:

解：1.速度分析

VC2=+VC2B=VC3+VC2C3

H=0.002—

；mm

方向?LAB1.CB//CBb\b?

大小9CD/AB?09

vB-=10x0.03=0.3m/s

氏=0Q06吆

vC2B=62c2m,=41.1x0.006=0.25m/s

mm

41.1x0.006.,

CD==----------=2rad/sz=co/n)

27L62x0.0023Q

cP

CC

VC2C3~32^V~28.17x0.006=0A7m/s

P'

利用速度影像原理求得e点，Ve=pe〃、,=29.51x0.006=0.177^/5

ff—nf丁f

QC2=QB+4c28+CIC2B=QC3+QC2c3+CIC2C3

方向?B—ACTBLCB±CB//CB

大小？909

a-co；?=102x0.03=3m/s2

Bc2

4c25=①;=22x62x0.002=0.496m/s.

=0.035

mm

b；尻

。夕加/2

2c=2co?vr?r^=2x2x0.017=0.68s

利用加速度影像原理求得e'点,

2

aE-pe/Ia—94.66x0.03=2.84THIs

ar2R33.15x0.03o.2

a,=----=-----------=8.02-ad/s(CF)

lCB62x0.002

3-10已知图示机构的位置及尺寸，3尸常数，用相对运动图解法求构件3的角速度①3和加角速度

。3。

3—11已知图示机构的位置及尺寸，3尸常数，求构件2上。点的速度VD和加速度OD。

3-12已知图示机构的位置及尺寸，3尸常数，试用相对运动图解法求图示位置：

（1）构件5上尸点的速度冲（在刀的基础上作速度多边形并列出有关矢量方程式及计算式）;

（2）构件5上尸点的加速度斯（写出求解思路并列出有关矢量方程式及计算式）：

（3）AMM大小的表达式，在机构图上标出其方向。

（矢量方程及必要的分析计算）:

解：1.速度分析

———

VC=+VCB

方向HACLABLCB

大小？/?____

利用速度影像原理求得加（羯点，些访]

-be-SC-2

VD5=VD4+UQ5Q4

方向LDE///ED

大小？/?-_

亘-2

利用速度影像处求得/点，==

VF=PfNvP〃5ED

2.加速度分析

-*-*-♦n-*T

ac=as+acB+acB

方向HACB-ABTC±CB

大小？//?

利用加速度影像原理求得引(〃)点

-*〃-*T-fk-*r

ClDS+C1D5=aD4+

方向D—E工DE/1.DE//DE

大小/?//?

利用加速度影像原理求得尸点

。产=p'.f，a

a

D5D4=2CO4VD5D4

VD5D4

3—13在图示的齿轮一连杆组合机构中，为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知

原动件1以等角速度31顺时针方向回转，试用图解法求机构在图示位置时，E点的速度由以及齿

轮3、4的速度影像。

（矢量方程及必要的分析计算）:

解：VC=VB+VCB

方向A.CDLAB_LBC

大小？COJAB?

由速度影像原理求出h

Npchs\DCH

VE=VH+VEH

方向VEF/YEH

大小？/?

3—14在图示机构中，已知⑼=45。，构件1以等角速度3I=100ra%逆时针方向转动，/AB=400W〃，

y=60°,求构件2的角速度32和构件3的速度v3o（用解析法）

分别将以上两式对时间/求导:

-CO]/]sin0,+sicos(360°-y)=53

*

co/cos+S2sin(3600-y)=0

(—$2cos(360°-y)+门=一①/sind

L-52sin(360°-

-cos(360u-y)

^-sin(360o-y)

cos0,

sin(3600-y)

53=v3=一4coi[sin0j+cos0jcot(360°-y)]

=一4x100[sin450+cos45°cot(360°-60°)

=-119.54mis

;双。一明。

dt

第四章平面机构的力分析

4-1图示为一机床的矩形一/形导轨副，拖板1与导轨2组成复合移动副。已知拖板1的移动方

向垂直纸面，重心在S处，几何尺寸如图所示,各接触面间的摩擦系数为八试求导轨副的当量摩

擦系数fv。

「F；/

2

A+/2'/.+/2

•fG，2

/2IJ

sin9/,+/2

Ff2i=fG(------2-----+—^)

(A+Z2)sinO/]+/2

fv=/(7j,\~

(/1+，2)sin0/j+12

4—2在图示楔块机构中，已知：a邛=60°,Q=1000N,各接触面间的摩擦系数户0.15。。为生产

阻力，试求所需的驱动力产（画出力矢量多边形，用正弦定理求解）。

解：摩擦角

ip=tani/=tanT0.15=8.53°=8°32'

构件2：

Q+FRIZ+FRN=。

构件1:

FR21+外31+E=0

作力矢量多边形如图，由正弦定理，有：

。_FRIZ

sin(p-2(p)sin(900+cp)

£_FR21

sin(180°-a-p+2(p)sin(90°-(p)

F=sin(a+B-2(p)

sin(p-2(p)

sinl02056,

sin42056,

=1430N

4-3图示曲柄滑块机构中，设已知机构尺寸，图中虚线圆为摩擦圆，滑块与导路的摩擦角为s

驱动力为F,阻力矩为M.试在下列各机构位置简图中画出各运动副中反力方向（必须注明力矢

量的脚标）。

4-4图示为一摆动从动件盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，0为作用在摆杆2上的外载

荷，试确定各运动副中的总反力（尸R3I、&2、尸R32）的方位。图中虚线圆为摩擦圆，摩擦角为6

解:

4-5图示偏心圆盘凸机构中，已知各构件的尺寸，作用在从动件上的生产阻力。，凸轮的惯性力

色,运动副8的摩擦角为（p。凸轮以等角速度必逆时针方向回转。试求：（1）各运动副中的反力;

（2）需加在凸轮轴上的平衡力矩M（在图上画出各运动副反力，注明脚标，并列出力平衡方程式，

画出力矢量多边形，已知力大小按图示长度画。）

解:

构件I：将凡与尸R21合成:

FR=F*+FRZI

FR31-—FR

MI=FR3、-h

4-6在图示机构中，已知驱动力为凡工作阻力矩为M，若不计各构件的重量及惯性力，试在机

构图中画出各构件的受力。图中虚线圆为摩擦圆，摩擦角为5

解:

4-7在图示机构中，已知原动件1在驱动力矩地的作用下等速转动，如图所示。作用在从动

件2上的生产阻力为0,图中虚线圆为摩擦圆，运动副C的摩擦角为（p.试在图上画出各运动副

反力（注明脚标），写出构件2的力平衡方程式，并画出力矢量多边形。

解：

构件2：。+七口+032=0三力汇交

大小/??

方向///

构件1：

FR21+弓31=°

大小/?

方向/?

第五章机械的效率和自锁

5-1在图示斜面机构中，设已知摩擦面间的摩擦系数户0.2。求在。力作用下（反行程）机构的

临界自锁条件和在此条件下正行程（在尸力作用下）的效率。

解：1、反行程

E+。+%=0

0F

sin(90°+p-a+(p)sin(a-(p)

^cos((3-a+(p)

-sin(a一(p)

a=Fcos(p-a)

sina

,Qocos(p-a)sin(a-(p)

T|=-----=------------------------------------------

Qsinacos(p-a+(p)

自锁条件：球40

即：aW(p=taiT1/)=11.31°

或

F_Qsin(a-cp)

cos(p-a+(p)

令F<0

a<(p=tan-1(/)=11.31°

2、正行程

令（p=-<p

cos(pa(p)

Q=F

sin(a+(p)

cos(p-a)

Q°=F

sina

Q_cos(p-a-(p)sina

n=

0osin(a+(p)cos(p-a)

将a=11.31。代入，则:

r|=0.5667

5-2图示为一焊接用的楔形夹具。利用这个夹具把两块要焊的工件1及r预先夹妥，以便焊接。

图中2为夹具体，3为楔块。试确定此夹具的自锁条件（即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来

的条件）。

2解1：以3为研究对象，去掉尸，反行程受力如图

Q),FR23作用在摩擦角内，则自锁，即有：

a-(p<(p

a<2(p

解2：如图(a),若自锁，则有:

FR23sin(a-(p)<Fsl3sin(p(*)

1

而由：工人=0有：

FR23cos(a-(p)=尸即3COS(p

cos(a-cp)

r/?13—PR23

COSCp

代入(*),有：

尸R23tan(a-(p)4ER]3tan(p

a-(p<(p

a<2(p

解3：以3为研究对象，反行程受力如图(ft),由

平衡条件：

F+FR”+FR[3=0

sin(90°+(p)sin(a-2(p)

„sin(a-2(p)

卜1r=，R23

cos(p

自锁，有：F<0

S)a<2(p°

5-3在图示夹紧机构中，虚线圆为摩擦圆，中为摩擦角，试：

(1)求出在图示位置欲产生。=400N的法向预紧力，需要加在手柄上的力F为多少？

(2)判断当力尸去掉后，该机构是否自锁？为什么？

解:

(1)以构件1为研究对象，有：

F+FRZI+FR3[=0

受力如图，量得：

F=140N

(2)由图可知：区21作用在摩擦圆内，故自锁。

5-4在图示的缓冲器中，若已知各楔块接触面间的摩擦系数/及弹簧的压力0,试求当楔块2、3

被等速推开和等速恢复原位时力下的大小、该机构的效率以及此缓冲器正反行程不至发生自锁的

条件。

解：1、在尸作用下，楔块2、3被等速推开（正行程），受力如图。

rR\2-1R2\

F=Qctan(a-<p)

FQ=Qctana

cotatan(a-(p)

r(=——=---------=---------

Fcot(a-(p)tana

令T|>0

正行程不自锁的条件为：a>(p

2、在。作用下，楔块2、3复原位（反行程）。

令：邛二一5代入上式，得：

F'=°cot(a+(p)

F：=0cota

,Fftanacot(a+(p)

r|=—=---------=---------

F：tan(a+(p)cota

令rf>0

,/tana>0

/.0<a+(p<90c

反行程不自锁的条件为:a<90°-<p

正反行程均不自锁的条件为：（p<a<90°-（p

5—5图示矩形螺纹千斤顶中，已知螺纹大径户24加加、小径4=20m加、螺距p=4加如顶头环形摩

擦面4的外径。=30加〃?，内径4=15〃?以，手柄长度/=300〃?"7,所有摩擦系数均为户0.1。求该千斤

顶的效率中又若产=100M求能举起的重量。为若干？

解:(p=tanT(/)=5.71°

螺纹升角：tana---0.0578

兀d4+

2兀------L

2

a=3.3123°=338'

环形摩擦面的摩擦力矩为：

M=fQ--D\~d\

3D2-dl

与,33

八，230-15八

—0.1x-。

3302-152

茸=1.16670

螺杆上升所需力矩：

______1_______

d.

M2=-^Qtan(a+(p)

=^±A°tan(3.3123°+5.71°)

2x2

=1.74660

克服。所需总力矩：

M=M+%=1.16670+1.7466。=2.9133。

Mo=‘Qtana=0.63660

r|=—=0.2185

M

_M_Fl_100x300_

’-2.9133—2.9133—2.913310297.32V

5-6图示为一带式运输机，由电动机1经带传动及•个两级齿轮减速器带动运输带8。设已知运

输带8所需的曳引力F=5500N,运送速度v=1.2拓。带传动（包括轴承）的效率飞=0.95,每对齿

轮（包括轴承）的效率"=0.97,运输带8的机械效率由=。92。试求该系统的总效率内及电动机所

需的功率。

解：该系统的总效率为:

n=Q加・%