2025届江苏省靖江市城南新区中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2025届江苏省靖江市城南新区中学数学七年级第一学期期末调研模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知是它的补角的4倍，那么（）A． B． C． D．2．已知实数满足，则代数式的值为（）A．1 B．-1 C．2020 D．-20203．在一个3×3的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图，方格中填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则的值为（）A．12 B．14 C．16 D．184．如图将一张长方形纸的一角折叠过去，使顶点落在处，为折痕，若且为的平分线，则（）A． B． C． D．5．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B． C．3 D．6．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各数中，正有理数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．67．如果方程2x+8=﹣6与关于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，则a的值为()A．13 B．3 C．﹣3 D．88．下列几个图形与相应语言描述相符的个数有（）延长线段直线相交于点点在直线上过点画直线A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．如图，中，垂直平分交的延长线于点．若,则的值为（）A． B． C． D．10．方程去分母后，正确的结果是（）A．2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2x﹣1=8﹣（3﹣x） D．2x﹣1=1﹣（3﹣x）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是_____．12．一个角的补角与它的余角的3倍的差是40°，则这个角为_____．13．已知某气象卫星绕地球运行的速度为7900米/秒，那么该卫星绕地球运行秒所经过的路程为是______米(用科学计数法表示结果)14．小华在小明南偏西75°方向，则小明在小华______方向．（填写方位角）15．在数轴上，表示数2+2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为_____．16．如图所示，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC,∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．18．（8分）一条高铁线A，B，C三个车站的位置如图所示．已知B，C两站之间相距530千米．高铁列车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过13分钟距A站165千米；经过80分钟距A站500千米．（1）求高铁列车的速度和AB两站之间的距离．（2）如果高铁列车从A站出发，开出多久可以到达C站？19．（8分）计算：（1）（2）计算：20．（8分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔支，毛笔支，共用了元，其中每支毛笔比钢笔贵元，求钢笔和毛笔的单价各为多少元？21．（8分）如图，直线AB,CD交于点O，OE平分，OF是的角平分线．（1）说明:；（2）若，求的度数；（3）若，求的度数．22．（10分）如图，已知点A、B、C、D，按下列语句作图：（1）、画线段AB、射线AC；（2）、连接BD，与射线AC交于点E；（3）、连接AD，并延长，交直线BC于F．23．（10分）如图，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，DE=8，BC=10，求AD的长．24．（12分）已知：，OB，OM，ON是内的射线．如图1，若OM平分，ON平分当射线OB绕点O在内旋转时，______度也是内的射线，如图2，若，OM平分，ON平分，当绕点O在内旋转时，求的大小．在的条件下，若，当在绕O点以每秒的速度逆时针旋转t秒，如图3，若：：3，求t的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据的补角是，结合是它的补角的4倍，列方程求解即可．【详解】∵的补角是，依题意得：，解得：．故选：A．【点睛】本题主要考查了补角的概念，正确得出等量关系是解题关键．2、A【分析】根据绝对值与偶次方的非负性求出x，y的值，再代入求解即可．【详解】解：∵实数满足∴x-3=0，y+4=0∴x=3，y=-4∴故选：A．【点睛】本题考查的知识点是非负数的性质以及代数式求值，利用绝对值与偶次方的非负性求出x，y的值是解此题的关键．3、B【分析】根据题意列出两条等式，求出m，n的值即可．【详解】根据题意可得化简得解得∴故答案为：B．【点睛】本题考查了方程组的实际应用，掌握解方程组的方法是解题的关键．4、C【分析】利用等腰直角三角形的性质可求∠ABC=45°，利用折叠的性质可得∠A’BC=∠ABC=45°，再利用角平分线的性质和平角的定义可求∠CBD=67.5°，由此得到∠A’BD=∠CBD-∠A’BC即可求解．【详解】解：∵∠A=90°，AC=AB，∴∠ABC=45°，∵将顶点A折叠落在A’处，∴∠ABC=∠A’BC=45°，∵BD为∠CBE的平分线，∴∠CBD=∠DBE=×(180°-45°)=67.5°，∴∠A’BD=67.5°-45°=22.5°．故选：C．【点睛】考查了图形的折叠问题，解题的关键是熟练掌握折叠的性质、等腰三角形的性质、角平分线定义及平角的定义等．5、B【详解】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a=；故选B.6、B【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．【详解】，，，则正有理数为，，，，共4个，故选：B．【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键．7、C【解析】解方程：得：，把代入关于的方程：得：，解得：.故选C.8、B【分析】根据点、直线、相交线的性质，逐一判定即可.【详解】第一个图形，是延长线段，与语言描述相符；第二个图形，直线相交于点，与语言描述相符；第三个图形，点A在直线外，与语言描述不相符；第四个图形，过点画直线，与语言描述相符；故选：B.【点睛】此题主要考查点、直线、相交线的性质，熟练掌握，即可解题.9、B【分析】根据勾股定理求出AB，求出BD，证△ACB∽△EDB，求出BE即可．【详解】∵AB的垂直平分线DE，，∴∠EDB＝∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝，即AD＝BD＝，∵∠B＝∠B，∠EDB＝∠ACB，∴△ACB∽△EDB，∴，∴，BE＝16.9，∴CE＝16.9-5=，故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理，线段垂直平分线，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．10、A【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程去去分母后正确的结果是3-x=8-2(2x-1)，移项得8-(3-x)=2(2x-1)故选A.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，解题关键是注意移项要变号.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据几何体的三视图，可以知道这个几何体有3行2列2层，得出底层和第二层的个数相加即可．【详解】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体有3行2列2层，底层应该有4个小正方体；第二层应该有1个小正方体；因此搭成这个几何体的小正方体的个数是4+1＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了由三视图还原实物图形，三视图还原实物是解题的关键．12、1°【分析】设这个角为x°，则它的补角为(180-x)°，余角为(90-x)°，再根据题意列出等量关系．【详解】解：设这个角为x°，则其余角为(90﹣x)°，补角为(180﹣x)°，依题意有180-x-3(90-x)＝40，解得x＝1．故这个角是1°，故答案为：1°．【点睛】本题考查了补角及余角的概念等，熟练掌握补角和余角的概念是解决本题的关键．13、2.37×106【分析】根据路程等于速度×时间求解后用科学记数法表示即可，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】7900×=2.37×106（米）故答案为：2.37×106【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、北偏东75°【分析】依据物体位置，利用平行线的性质解答．【详解】如图，有题意得∠CAB=，∵AC∥BD，∴∠DBA=∠CAB=，∴小明在小华北偏东75°方向，故答案为：北偏东75°．．【点睛】此题考查了两个物体的位置的相对性，两直线平行内错角相等，分别以小明和小华的位置为观测点利用平行线的性质解决问题是解题的关键．15、﹣1【分析】根据数轴上点的特征，可得：M，N表示的数是互为相反数，进而即可求解．【详解】由题意得：2+2a=﹣4，解得：a=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题主要考查数轴上的点表示的数以及相反数的概念，掌握数轴上表示相反数的点的特征，是解题的关键．16、20【解析】求出∠BOC=140°，根据OD平分∠BOC得出∠COD=∠BOC，求出∠COD=70°，根据∠DOE=∠COE-∠COD求出即可.【详解】∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°，故答案为20°.【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义，解题的关键是能求出各个角的度数.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、∠3；两直线平行同位角相等；等量代换；DG；内错角相等两直线平行；∠DGA；两直线平行同旁内角互补；110°【分析】根据平行线的判定定理和性质定理填空即可．【详解】∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等两直线平行）∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°故答案为：∠3，两直线平行同位角相等，等量代换，DG，内错角相等两直线平行，∠DGA，两直线平行同旁内角互补，110°【点睛】本题考查了平行线的判定定理和性质定理，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．18、（1）高铁列车的速度为300千米/小时，AB两站之间的距离为100千米；（2）高铁列车从A站出发，开出2.1小时可以到达C站.【解析】（1）设高铁列车的速度为x千米/小时，AB两站之间的距离为y千米，根据题意等量关系式列出方程组，解之即可得出答案.（2）根据路程÷速度=时间，计算即可得出答案.【详解】（1）设高铁列车的速度为x千米/小时，AB两站之间的距离为y千米．由题意得解得答：高铁列车的速度为300千米/小时，AB两站之间的距离为100千米.（2）=2.1小时答：高铁列车从A站出发，开出2.1小时可以到达C站．【点睛】本题考查的是列二元一次方程组解应用题，准确把握题中的数量关系是关键.19、（1）；（2）．【分析】（1）按照先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里的顺序计算；

（2）首先逐层去括号，然后合并同类项．【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数的混合运算及整式的加减混合运算，熟练掌握有理数的混合运算及整式加减混合运算的运算法则和运算顺序是解题关键．20、钢笔单价为元，毛笔单价为元【分析】设钢笔单价为元，毛笔单价为元，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论．【详解】解：设钢笔单价为元，毛笔单价为元根据题意得出方程解得毛笔单价为（元）答：钢笔单价为元，毛笔单价为元．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．21、（1）见解析；（2）57.5º；（3）40º【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠COB=2∠COE，然后根据对顶角相等可得∠AOD=∠COB，从而证出结论；（2）根据对顶角相等和平角的定义即可求出∠BOD和∠COB，然后根据角平分线的性质即可求出∠EOB，从而求出∠EOD，再根据角平分线的定义即可求出∠EOF；（3）设∠AOC=x°，根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=x°，利用角的关系和角平分线的定义分别用x表示出∠DOF、∠EOF、∠EOB、∠COB，然后利用∠AOC＋∠COB=180°列方程即可求出∠AOC．【详解】解：（1）∵OE平分，∴∠COB=2∠COE∵∠AOD=∠COB∴∠AOD=2∠COE（2）∵，∴∠BOD=∠AOC=50°，∠COB=180°－∠AOC=130°∵OE平分，∴∠EOB=∠COB=65°∴∠EOD=∠EOB＋∠BOD=115°∵OF是的角平分线∴∠EOF=∠EOD=（3）设∠AOC=x°∴∠BOD=∠AOC=x°∴∠DOF=∠BOD＋∠BOF=（x＋15）°∵OF是的角平分线∴∠EOF=∠DOF=（x＋15）°∴∠EOB=∠EOF＋∠BOF=（x＋30）°∵OE平分，∴∠COB=2∠EOB=（2x＋60）°∵∠AOC＋∠COB=180°∴x＋（2x＋60）=180解得x=40∴∠AOC=40°【点睛】此题考查的是