2025届河南省南阳市南召县数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2025届河南省南阳市南召县数学七年级第一学期期末联考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为()A．120° B．115° C．110° D．100°2．下列利用等式的性质，错误的是（

）A．由a=b，得到1-a=1-b B．由，得到a=bC．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b3．已知a是最小的正整数，b的绝对值是2，c和d互为相反数，则a+b+c+d＝（）A．3 B．8，﹣3 C．﹣1 D．3或﹣14．用分配律计算，去括号后正确的是（）A． B．C． D．5．如图，C、D是线段AB上的两点，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不确定6．当时，代数式的值为1．当时，代数式的值为（）A． B． C． D．7．在、、、中正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成的平面图形不可能是（）A． B． C． D．9．借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（）A．75º B．105º C．145º D．165º10．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一副1个，第二幅3个，第三幅5个，则第2019幅图中有______个四边形．12．若x＝y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．13．如果多项式中不含项，那么_________．14．已知，在同一直线上，则_________．15．单项式的系数是________，次数是_______．16．若与是同类项，则mn的值是__________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变．（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为_______元；（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为_______元；（3）若小华家某个月的用水量为a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）．18．（8分）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，已知甲工程队铺设每天需支付工程费2000元，乙工程队铺设每天需支付工程费1500元.（1）甲、乙两队合作施工多少天能完成该管线的铺设？（2）由两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费多少元？（3）根据实际情况，若该工程要求10天完成，从节约资金的角度应怎样安排施工？19．（8分）（1）计算：-32+（-8）÷（-2）2×（-1）2018（2）计算：20．（8分）按照要求尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：如图所示，已知线段和线段，求作线段，使线段．21．（8分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上，利用网格画图：（注：所画线条用黑色笔描黑）（1）过点C画AB的平行线CD，过点B画AC的平行线BD，交于点D；（2）过点B画AC的垂线，垂足为点G；过点B画CD的垂线，垂足为点H；（3）线段BG、AB的大小关系为：BG____AB（填”＞””＜”或”＝”），理由是____；（4）用刻度尺分别量出BD、CD、BG、BH的长度，我发现了BD____CD，BG_____BH．（填“＞”“＜”或“＝”）22．（10分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．23．（10分）如图，，OC是BO的延长线，OF平分∠AOD，∠AOE=35º.(1)求∠EOC的度数；(2)求∠BOF的度数；(3)请你写出图中三对相等的角.24．（12分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：（1）样本容量为______，频数分布直方图中______；（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】过点C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．2、D【解析】A选项正确，由a=b等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1﹣a=1﹣b；B选项正确，由等式左右两边同时乘以2得到a=b；C选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得到ac=bc；D选项错误，当c=0时，a可能不等于b.故选D.点睛：由ac=bc不能得到a=b.3、D【分析】根据题目条件，先确定a、b的值，由于c和d互为相反数，它们的和为2，然后再计算四个数的和．【详解】解：最小的正整数是2，所以a＝2，绝对值等于2的数是±2，所以b＝±2，互为相反数的两数的和为2，所以c+d＝2．当b＝2时，a+b+c+d＝2+2+2＝3；当b＝-2时，a+b+c+d＝2﹣2+2＝﹣2．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的加法，相反数的意义，绝对值的意义．解决本题的关键是知道：最小的正整数是2，互为相反数的两数的和为2，互为相反数的两数的绝对值相等．4、D【解析】根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化．【详解】解：=，故选D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．5、B【分析】根据线段的和差即可得到结论．【详解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故选：B．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．6、A【分析】先根据时的值，得出p、q之间的等式，再将代入，化简求值即可．【详解】由题意得：解得则当时，故选：A．【点睛】本题考查了代数式的化简求值，根据已知条件，正确求出p、q之间的等式是解题关键．7、B【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可．【详解】=2是正数，

=-2是负数，

=-4是负数，=4是正数，

综上所述，正数有2个．

故选：B．【点睛】此题考查正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．8、C【解析】根据正方体的十一种展开图进行判断即可．【详解】A.符合中间四连方，两侧各一个的特点，是正方体的展开图，正确；B.符合二三紧连结构，是正方体的展开图，正确；C.“凹”字形结构，不是正方体的展开图，错误；D.符合二、二、二结构特点，是正方体的展开图，正确；故答案为：C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，掌握正方体的十一种展开图以及判别方法是解题的关键．9、C【分析】利用三角尺的各个角30°，45°，60°，90°进行拼摆即可．【详解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可画出75°的角，故A不符合题意；60°＋45°=105°，一副三角尺可画出105°的角，故B不符合题意；145°不能用一副三角尺画出来，故C符合题意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可画出165°的角，故D不符合题意．故选C．【点睛】本题考查的是利用三角尺画角，要对三角尺的各个角的度数了解．属于基础题．10、C【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．【详解】A．是一元二次方程，故本选项错误；B．是二元一次方程，故本选项错误；C．是一元一次方程，故本选项正确；D．是分式方程，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，注意是一个未知数，未知数的次数是1．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】由图可知：第1幅图中有1个，第2幅图中有2×2-1=3个，第3幅图中有2×3-1=5个，…，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案．【详解】解：∵第1幅图中有1个，第2幅图中有2×2-1=3个，第3幅图中有2×3-1=5个，第4幅图中有2×4-1=7个，…可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，∴第2019幅图中共有2×2019-1=1个，故答案为：1．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．12、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算即可.【详解】由x=y+3得x-y=3,将其代入要求的式子得:原式=，故答案为10.【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用.13、【分析】由于多项式含有项的有，若不含项，则它们的系数为0，由此即可求出m值.【详解】∵多项式中不含项；∴的系数为0；即=0【点睛】本题难度较低，主要考查学生对合并同类项的掌握，先将原多项式合并同类项，再令项的系数为0，然后解关于m的方程即可求解.14、28或1【分析】分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【详解】当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=28-8=1，

当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=20+8=28，

故答案为：28或1．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分讨论是解题关键．15、-11【分析】依据单项式的定义分析即可得出答案．【详解】解：单项式的系数是-1，次数是1．故答案为：-1，1．【点睛】本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，字母的指数和是单项式的次数．16、【分析】根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求解即可．【详解】∵与是同类项∴解得将代入原式中原式故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握同类项的定义是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）25.6；（2）53；（3）小华家这个月的水费为（4.2a－1）元．【分析】（1）由于用水量为8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收费方法：3×用水量+用水量×0.2计算即可；（2）由于用水量为15立方米，超过1立方米，所以按照超过1立方米的收费方法：3×1+超出的5立方米的收费+15立方米的污水处理费计算即可；（3）根据3×1+超出的（a－1）立方米的水费+a立方米的污水处理费列式化简即得结果.【详解】解：（1）25.6，∴小华家5月份的水费为25.6元.故答案为：25.6；（2）53，∴小华家6月份的水费为53元.故答案为：53；（3）3×1+4（a－1）+0.2a=30+4a－40+0.2a=4.2a－1．∴小华家这个月的水费为（4.2a－1）元．【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值以及整式的加减运算，属于常考题型，正确理解题意、列出算式是解题关键.18、（1）8天；（2）28000元；（3）甲、乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任务【分析】（1）设甲、乙两队合作施工天能完成该管线的铺设，根据工作总量为1，列出方程解答即可；（2）由（1）的数据直接计算得出结果即可；（3）若该工程要求10天完成，乙工程队费用低，所以乙干满10天，剩下的让甲工程队干，算出天数即可．【详解】（1）设甲、乙两队合作施工天能完成该管线的铺设，由题意得，解得．答：甲、乙两队合作施工8天能完成该管线的铺设．（2）（元）．答：两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费28000元．（3）若该工程要求10天完成，乙工程队费用低，所以设乙干满10天，剩下的让甲工程队干需要天，由题意得，解得，.故甲、乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任务．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作时间、工作总量、工作效率三者之间的关系是解决问题的关键．19、（1）-11；（2）-12x2+5x+8【分析】（1）先计算乘方，然后计算乘除运算，再计算加减，即可得到答案；（2）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：（1）原式===；（2）原式==．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算．20、答案见解析【分析】第一步：画一条射线AD，第二步：在射线AD上取一点C，使AC=；第三步：在射线BD上取一点B使CB=，线段AB即为所求【详解】如图线段AB即为所求【点睛】本题考查简单的尺规作图中的作相等的线段，作线段的和时依次取相等的已知线段是解题的关键21、（1）如图，CD，BD即为所求；见解析；（2）如图所示，BG，BH即为所求；见解析；（3）＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）＝，＝．【分析】（1）利用网格中所在位置，进而过点C、B作出与AB、AC倾斜程度一样的直线即可；（2）根据网格的特征画出图形即可；（3）根据垂线段最短进而得出答案；（4）根据测量结果解答即可．【详解】（1）如图，CD，BD即为所求；（2）如图所示，BG，BH即为所求；（3）线段BG、AB的大小关系为：BG＜AB，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故答案为：＜，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（4）经过测量可得：BD＝CD，BG＝BH，故答案为：＝，＝．【点睛】本题考查作图，熟记直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，并熟练掌握网格的特征是解题关键．22、∠COD=20°.【详解】因为，，所以，所以，因为OD平分∠AOB，所以，所以考点：角度的计算点评：学生应该多做此类题目，掌握好题目的规律23、(1)55º;(2)62.5º;(3)∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【分析】（1）由题意根据平角的定义以