2025版新教材高中物理第四章光及其应用微点5课时作业教科版选择性必修第一册

微点5sinC＝eq\f(1,n)的应用eq\a\vs4\al(过基础)1．一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的()A．频率小，发生全反射的临界角小B．频率大，发生全反射的临界角小C．频率小，发生全反射的临界角大D．频率大，发生全反射的临界角大2．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示．下列说法中正确的是()A．此介质的折射率等于1.5B．此介质的折射率等于eq\r(3)C．当光从今介质射向真空中时，入射角大于等于45°时可发生全反射现象D．当光从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象3．一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为1.4，则这束光进入棱镜后的光路图应为()4．为了探讨某种透亮新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，横截面如图(a)所示．一束激光由真空沿半圆柱体的径向射入，与过O点的法线成θ角．CD为光传感器，用以探测光的强度．从AB面反射回来的光的强度随θ角变更的状况如图(b)所示．已知sin53°＝0.8，该材料的折射率为()A．eq\f(5,4)B．eq\f(4,3)C．eq\r(2)D．eq\r(3)5.如图所示，AOB是由某种透亮物质制成的eq\f(1,4)圆柱体的横截面(O为圆心)，折射率为eq\r(2).有一束平行光以45°的入射角射向圆柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设反射到OB面的光线全部被汲取，也不考虑OA面的反射，则圆柱体AB面上有光线射出的部分占横截面上AB长度的比例为()A．1∶4B．1∶3C．2∶3D．1∶26．为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r的圆形薄软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示．已知水的折射率为eq\f(4,3)，为了保证表演胜利(在水面上看不到大头针)，大头针末端离水面的最大距离h为()A．eq\f(\r(7),3)rB．eq\f(4,3)rC．eq\f(3,4)rD．eq\f(\r(7),7)r7.(多选)如图为“水流导光”试验装置，长直开口透亮塑料瓶内装有适量清水，在其底侧开一小孔，水从小孔流出形成弯曲不散开的水流，用细激光束透过塑料瓶水平射向该小孔，视察到激光束没有完全被限制在水流内传播．下列操作有助于激光束完全被限制在水流内传播的是()A．增大该激光的强度B．向瓶内再加适量清水C．改用频率更低的激光D．改用折射率更大的液体8.一束光以45°的入射角从AB面射入如图所示的透亮三棱镜中，棱镜的折射率n＝eq\r(2).试求光在AB面的折射角，并在图中画出该光束在棱镜中的光路．9．一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透亮液体，液体上方是空气，其截面如图所示．一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点．当光束与竖直方向成45°角时，恰好视察不到从液体表面射向空气的折射光束．已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v.10．如图甲所示是用某种透亮材料制成的半圆柱体的主截面，一单色细光束由真空中沿圆柱体的半径方向且与AB成37°角射入后在AB面恰好发生全反射．图乙是这种透亮材料制成的“玻璃砖”的主截面，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为4R的长方形．一束该单色光从左侧沿半径方向与竖直直径成60°角射入．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，光在真空中的传播速度为c.求：(1)该透亮材料的折射率；(2)光从入射到传播到“玻璃砖”最右端所用的时间．11．光纤通信是利用光导纤维传输信号，以实现信息传递的一种通信方式．某试验小组模拟光纤通信，将横截面半径为R的圆柱形光纤材料弯成eq\f(1,3)圆环，该圆环内径为2R，从A端垂直截面入射的光线恰好能全部从B端射出．已知光在真空中的速度为c，求：(1)该光纤材料的折射率；(2)从A端最下方入射的光线，到达B端所用的时间．微点5sinC＝eq\f(1,n)的应用1．答案：C解析：由光路图可知a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由sinC＝eq\f(1,n)可知，折射率越小发生全反射的临界角越大，故选项C正确．2．答案：C解析：A、B错：依据折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2).C对，D错：光从介质射向真空中，当折射角等于90°时发生全反射，此时入射角为C，则有n＝eq\r(2)＝eq\f(sin90°,sinC)，解得C＝45°，即入射角大于等于45°时发生全反射现象．3．答案：D解析：光垂直AB面入射，在到达AC面上时入射角i＝60°，因光全反射的临界角C满意sinC＝eq\f(1,n)，临界角C约为45°，i>C，所以光在AC面发生全反射；光到达BC面上的入射角i′＝30°，由于i′<C，所以有部分光从BC面射出，还有部分光经BC面反射到AC面上，此时入射角等于零度，光垂直于AC面射出，D项正确．4．答案：A解析：由图(b)可知，当θ＝53°时恰好发生全反射，则全反射临界角为C＝53°，由全反射临界角公式sinC＝eq\f(1,n)，得n＝eq\f(5,4)，故选项A正确．5．答案：D解析：如图所示，从O点射入的光线，折射角为r，依据折射定律有n＝eq\f(sin45°,sinr)，解得r＝30°.设从OA上某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时，入射角恰好等于临界角C，有sinC＝eq\f(\r(2),2)，得C＝45°.在△PQO中∠α＝180°－90°－C－r＝15°，所以能射出光线的区域对应的圆心角β＝90°－α－r＝45°，能射出光线的部分占横截面上AB长度的比例为eq\f(1,2)，故选D.6．答案：A解析：只要从大头针末端反射的光线射到圆形薄软木片边缘界面处能够发生全反射，从水面上就看不到大头针，如图所示，依据图中几何关系有sinC＝eq\f(r,\r(r2＋h2))＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，所以h＝eq\f(\r(7),3)r，选项A对．7．答案：BD解析：增大该激光的强度，不能变更临界角，无助于激光束完全被限制在水流内传播，故A项错误；向瓶内再加适量清水，增加了出水口的压强，增大了水流的初速度，水流射程增大，增大了激光射出水流时的入射角，当入射角达到肯定值时，激光将发生全反射，不会射出水流，有助于激光束完全被限制在水流内传播，故B项正确；改用频率更低的激光，临界角变大，更难发生全反射，无助于激光束完全被限制在水流内传播，故C项错误；依据sinC＝eq\f(1,n)，改用折射率更大的液体，临界角变小，更易发生全反射，有助于激光束完全被限制在水流内传播，故D项正确．8．答案：30°图见解析解析：设光由AB面上的O点射入，由折射定律得：n＝eq\f(sin45°,sinr)，得sinr＝eq\f(1,2)，则折射角r＝30°.设光射到AE面上的D点，由几何关系得OD∥BE，由几何学问可知光在AE面上的入射角θ＝45°.又sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，则C＝45°，因为θ＝45°，故光在AE面上恰发生全反射，由几何学问可知，光将垂直BE面射出，其光路如图所示．9．答案：eq\r(2)eq\f(\r(2)c,2)解析：当光束与竖直方向的夹角为45°时，光束恰好不从液体表面射向空气，即光束刚好发生全反射，即临界角C＝45°则液体的折射率为n＝eq\f(1,sinC)代入数据得n＝eq\r(2)由公式n＝eq\f(c,v)得激光在液体中的传播速度为v＝eq\f(c,n)解得v＝eq\f(\r(2)c,2).10．答案：(1)1.25(2)eq\f(（15＋40\r(3)）R,12C)解析：(1)据题意得：n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(1,sin53°)＝eq\f(1,0.8)，解得：n＝1.25.(2)光在玻璃砖中的传播速度为v＝eq\f(c,n).光在玻璃砖中的上下侧面的入射角都是60°，都能发生全反射，则在长方体中的传播时间t1＝eq\f(4R,vsin60°)光在半圆中的传播时间t2＝eq\f(R,v)，解得：t＝t1＋t2＝eq\f(（15＋40\r(3)）R,12c).11．答案：(1)2(2)eq\f(8\r(3)R,