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上一节,我们学习了双曲线定义及推导出了双曲线标准方程,这一节我们一起来体会这些知识利用.第2页第3页第4页第5页

例2.(书本第54页例)已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点轨迹方程.

分析:首先依据题意,判断轨迹形状.解:如图所表示,建立直角坐标系xOy,设爆炸点P坐标为(x,y),则即2a=680,a=340xyoPBA所以炮弹爆炸点轨迹方程为由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点距离比B地与爆炸点距离远680m.因为|AB|>680m,所以爆炸点轨迹是以A.B为焦点双曲线在靠近B处一支上.使A.B两点在x轴上，而且点O与线段AB中点重合第6页答:再增设一个观察点C，利用B.C（或A、C）两处测得爆炸声时间差，能够求出另一个双曲线方程，解这两个方程组成方程组，就能确定爆炸点准确位置.这是双曲线一个主要应用.第7页PBACxyo第8页第9页第10页解:在△ABC中,|BC|=10,故顶点A轨迹是以B.C为焦点双曲线左支又因c=5,a=3

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