高中数学第2章圆锥曲线与方程2-3-1双曲线及其标准方程素养课件新人教A版选修2-1

2.3双曲线2.3.1双曲线及其标准方程目标定位重点难点1.了解双曲线的定义，掌握双曲线的标准方程2.能根据条件确定双曲线的标准方程重点：双曲线的定义及标准方程难点：求双曲线的标准方程1．双曲线的有关概念(1)双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值为常数(小于________)的点的轨迹叫作双曲线．平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于|F1F2|时的点的轨迹为__________________________．|F1F2|以F1，F2为端点的两条射线

平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值大于|F1F2|时的点的轨迹________．(2)双曲线的焦点和焦距双曲线定义中的两个定点F1，F2叫作______________，两焦点间的距离叫作______________．2．双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上的双曲线的标准方程是_______________，焦点F1(________)，F2(________)．(2)焦点在y轴上的双曲线的标准方程是___________________，焦点F1(________)，F2(________)．不存在双曲线的焦点双曲线的焦距－c,0c,00，－c0，cc2＝a2＋b2<xy【答案】A2．若ax2＋by2＝b(ab<0)，则这曲线是(

)A．双曲线，焦点在x轴上B．双曲线，焦点在y轴上C．椭圆，焦点在x轴上D．椭圆，焦点在y轴上【答案】B双曲线定义的应用求双曲线的标准方程【错因分析】只考虑焦点在x轴上，忽视了焦点在y轴上的情况．1．应用双曲线的定义解题，要分清是双曲线的哪一支，是否两支都符合要求，结合已知条件进行判断．2．用待定系数法求双曲线的标准方程时，如不能确定焦点的位置，可设双曲线的标准方程为mx2＋ny2＝1(mn<0)或进行分类讨论．【答案】D2．在方程mx2－my2＝n中，若mn<0，则方程表示的曲线是(

)A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆 D．焦点在y轴上的双曲线【答案】D

【答案】C

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