2024届山西省吕梁市离石区小升初数学综合练习卷含解析

2024届山西省吕梁市离石区小升初数学综合练习卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③。……（1）图②得到5个三角形，照这样图③得到（______）个三角形；按上面的方法继续下去，图10能得（______）个三角形；图n能得到（______）个三角形。（2）图（______）能得到61个三角形。2．将一个长30厘米、宽24厘米的长方形恰好分割成若干个相等的正方形而没有剩余，这个正方形的边长最长是________厘米．3．NBA卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11个三分球，已知这场比赛共有5人命中3分球，则投中三分球最多的队员至少命中_____个3分球；若要保证5位投中3分球的队员中其中一位队员至少投中4个3分球，至少要投中_____个3分球．4．一块地已经绿化了65％，绿化的比没绿化的地多这块地的________％．5．有两个正方体，其中小正方体的棱长是2厘米，大正方体的棱长是4厘米。小正方体和大正方体的棱长的比是________，表面积的比是________，体积的比是________。6．一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆的直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是（________）平方厘米。7．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48dm³，则圆柱的体积是________

dm³．若圆柱的高是6dm，则底面积是________

dm²。8．把3米长铁丝平均分成4段，每段是全长的，每段（）米。9．一袋薯条的外包装上写着50g±2g，这袋薯条最多重（____）g，最少重（____）g。10．圆锥体积是27二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．两个数相除的商又叫做两个数的比。（______）12．菲菲把老师布置的8道应用题做完了，她的作业完成率是80％．（_____）13．两个相关联的量一定成比例关系．（______）14．两个小数相乘的积一定比1小。（______）15．如右图，圆的面积与小正方形的面积成正比例．（____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．世界上最重的鸟是鸵鸟，最轻的鸟是蜂鸟．鸵鸟的平均体重是蜂鸟的多少倍？（）平均体重约为90kg平均体重约为0.016kgA．56.25 B．562.5 C．5625 D．5625017．因为×＝1，所以（）。A．是倒数

B．是倒数

C．和是倒数

D．和互为倒数18．找出下面结果“与众不同”的算式是(

)A．18×400 B．18×4 C．180×40 D．1800×419．在一幅地图上用3厘米的线段表示120千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。A．1∶40 B．1∶400000 C．1∶400000020．某班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？设男生有x人，下列方程正确的是（）A．x﹣4=24 B．x+4=24 C．x=24+4四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写得数．0.24×50=+=0.4+55％=÷3=100×1％=3601÷91≈1-0.62=9×+9×=22．脱式计算①6.25－40÷16×2.5②＋（4－3）÷③（8－10.5×）÷4④3÷[5－4.5×（20％＋）]23．解方程．120+x=1685×（2x+33）=195=0.12：1五、能写会画。（每题4分，共12分）24．按要求在方格纸上画图并回答问题。（每个小方格的对角线长表示300米）(1)学校的位置用数对表示是（，）。(2)以L为对称轴，画出①号图的另一半，使它成为一个轴对称图形。(3)把②号图向右平移4格。(4)把③号图绕O点按逆时针旋转90°。(5)在方格图中画出④号图从左侧面看到的形状。(6)淘气从家去学校是从南偏东45°方向走900米，请在图上标出淘气家的位置。25．下面的方格图中，每个小方格的面积都是1cm1．请画出4个形状不同、面积都是16cm1的图形．26．算一算，画一画：教室长8米，宽6米，请你用1∶200的比例尺画出平面图。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．今年李叔叔家的小麦大丰收，他把收完的小麦堆成一个圆锥形，量得底面周长是12.56米，高是0.6米。如果按照每立方米小麦重500千克计算，李叔叔家的这堆小麦重多少千克？28．先用计算器计算下面各题，找出规律，自己再出几道类似的题目。18×10124×10169×10129．马路边，有些卖西瓜的商贩用的秤“缺斤少两”，称出来是5千克，实际上只有4千克。如果要称足实际上的5千克，在该秤上称得6千克，这样能称足了吗？（通过计算说明）30．描出下列各点，并依次连成封闭图形，看看分别是什么图形？（1）A（1，2）B（2，4）C（3，2）（2）A（2，4）B（3，4）C（5，4）D（4，2）E（4，1）F（1，1）31．某市鼓励居民节约用水，实行阶梯水价制度，每月每户用水8吨（含8吨）以内每吨3.8元，8吨以上每吨5.2元。（1）王阿姨家上月用水6吨，应付水费多少钱？（2）李叔叔家本月的用水量为11吨，应付水费多少钱？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、9374n－316【分析】可先直接通过图形写出三角形的个数；本题可分别写出n＝1，2，3…时所对应的三角形个数，找出有关于n的代数式；找出规律解答。【详解】（1）图②中有5个三角形，图③中有9个三角形。依题意n＝1时，有1个三角形；n＝2时，有5个三角形；n＝3时，有9个三角形；…所以当n＝n时有4n－3个三角形。图10能得4×10－3＝37个三角形；图n能得到4n－3个三角形；（2）假设存在正整数n，使得第n个图形中有61个三角形，根据题意得：4n－3＝61解得：n＝16故答案为：9；37；4n－3；16【点睛】此题考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律，解决问题。2、1【解析】试题分析：根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米．也就是求30和24的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．由此解答．解：把30和24分解质因数：30=2×3×5，24=2×2×2×3，30和24的最大公因数是2×3=1；答：剪出的正方形的边长最大是1厘米．故答案为1．点评：此题考查了求最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，由此解决问题．3、31【解析】（1）11÷5＝2（个）……1（个）2+1＝3（个）答：投中三分球最多的队员至少命中3个3分球．（2）3×5+1＝15+1＝1（个）答：至少要投中1个3分球．故答案为：3；1．4、30【解析】求一个数的百分之几是多少，就用这个数乘这个百分数；求比一个数多(少)百分之几的数是多少，就用已知数乘1加(减)百分之几的和(差)；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，就用已知数除以这个百分数；已知比一个数多(少)百分之几的数是多少，就用已知数除以1加(减)百分之几的和(差).【详解】1-65%=35%

65%-35%=30%5、1∶21∶41∶8【分析】已知小正方体的棱长是2厘米，大正方体的棱长是4厘米。可以直接写出正方体的棱长比；再根据正方体的表面积公式＝棱长×棱长×6和正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长代入数据，分别求出表面积和体积，再写出比的形式，最后的结果都要根据比的性质进行化简成最简比。【详解】（1）小正方体和大正方体的棱长的比是2∶4＝（2÷2）∶（4÷2）＝1∶2；（2）小正方体的表面积：2×2×6＝24（平方厘米），大正方体的表面积：4×4×6＝96（平方厘米），表面积的比是24∶96＝（24÷24）∶（96÷24）＝1∶4；（3）小正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米），大正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米），体积的比是8∶64＝（8÷8）∶（64÷8）＝1∶8。【点睛】熟练掌握正方体的表面积和体积公式以及比的性质是解题的关键。6、100.48【分析】圆环的面积＝π×（R2﹣r2），由此代入数据即可解答。【详解】3.14×[（12÷2）2﹣（4÷2）2]，＝3.14×（36﹣4），＝3.14×32，＝100.48（平方厘米）；这张光盘刻录面的面积是100.48平方厘米。【点睛】此题考查了圆环的面积公式的计算应用。7、7212【解析】略8、；【分析】把铁丝长度看作单位“1”，平均分成4段，每一段就是铁丝长度的四分之一；每段长度用总长除以段数解答即可。【详解】每段是全长的每段长：3÷4＝（米）故答案为：；。【点睛】本题考查分数的意义、分数与除法，解答本题的关键是掌握分数的意义、分数与除法的概念。9、5248【分析】由题意可知，一袋薯条的标准质量是50克，质量误差在2克，因此，多不会超过标准质量2克，少不会低于标准质量2克。【详解】最多重：50＋2＝52（g）最少重：50－2＝48（g）故答案为：52；48。【点睛】此题考查负数的意义，正负数是用来表示一组意义相反的数。10、【解析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。【详解】（立方米）故答案为：。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【详解】两个数相除又叫做两个数的比。12、×【解析】略13、×【解析】略14、×【分析】举例说明本题说法错误即可。【详解】例如：1.5×1.2＝1.8＞1，因此两个小数相乘的积，不一定小于1。故答案为：×。【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。15、正确【解析】小正方形边长与圆的半径相等；圆的面积=3.14×r×r；小正方形面积=r×r；圆的面积始终是小正方形面积的3.14倍．【详解】故答案为正确三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【解析】用鸵鸟的平均体重除以蜂鸟的平均体重，求出鸵鸟的平均体重是蜂鸟的多少倍即可．【详解】90÷0.016＝5625答：鸵鸟的平均体重是蜂鸟的5625倍．故选C．17、D【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，进行选择。【详解】因为×＝1，所以和互为倒数。故答案为：D【点睛】本题考查了倒数，倒数是一种相互依存的关系，不能独立存在。18、B【解析】可以计算出积后再选择，也可以直接根据因数末尾0的个数来选择。【详解】A、18×400=7200；B、18×4=72；C、180×40=7200；D、1800×4=7200。故答案为：B。19、C【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据解答即可【详解】120千米＝12000000厘米，3∶12000000＝1∶4000000，故选择：C。【点睛】在计算比例尺时，比的前项和后项要分清楚，注意单位换算，1千米＝100000厘米。20、B【解析】女生比男生人数的多4人，是把男生的人数看成单位“1”，设男生有x人，它的就是x人，可以根据：男生的人数+4=女生的人数，或者男生的人数=女生的人数-4，列出方程求解．【详解】解：设男生有x人，它的就是x人；x+4=24x=24-4x=20x=25或：x=24-4x=20x=25答：男生有25人．选项A和C方程是错误的；选项B正确．故选：B．四、细想快算。（每题6分，共18分）21、12;;0.95;1;40;0.38;9【详解】略22、①0；②2；③；④1；【详解】略23、x=80；x=3；x=55【详解】120+x=168x=168-120x=48÷x=805×(2x+33)=1952x+33=195÷52x=39-33x=6÷2x=3

=0.12：10.12x=6.6×1x=6.6÷0.12x=55五、能写会画。（每题4分，共12分）24、（1）（16,4）（2）、（3）、（4）、（5）、（6）如下【解析】略25、如图所示：【详解】略26、作图如下：【分析】图上比例尺已知，用实际距离×比例尺＝图上距离，求出这个平面图的长宽分别为多少，然后再进行作图。【详解】8米＝800厘米，6米＝600厘米所以这个平面图长为：800×＝4（厘米）宽为：600×＝3（厘米）作图如下：【点睛】此题是考查比列尺的含义，及根据比例尺求图上距离，再根据数据作图的能力。六、解决问题(每小题6分，共30分）27、1256千克【分析】通过底面周长先求出底面半径，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出体积，用小麦体积×每立方米质量即可。【详解】12.56÷3.14÷2＝2（米）3.14×2²×0.6÷3×500＝2.512×500＝1256（千克）答：李叔叔家的这堆小麦重1256千克。【点睛】本题主要考查了圆锥体积，关键是掌握并熟练运用公式。28、1818；2424；6969规律：两位数乘101，把这个两位数连续写两次就是算式的乘积。35×101＝3535，46×101＝4646，75×101＝7575。【分析】根据题意，先用计算器计算出结果，然后观察可得规律：两位数乘101，把这个两位数连续写两次就是算式的乘积，即×101＝，据此解答。【详解】18×101＝1818；24×101＝2424