苏教版六年级数学上册知识点及习题

PAGE(新版)苏教版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元长方体和正方体1.长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2正方体的表面积=棱长×棱长×62.长方体的体积=长×宽×高V=abh3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a34.长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=Sh一、填空。

1.一个正方体的棱长为A，棱长之和是（

），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（

）厘米。

2.一个长方体最多可以有（

）个面是正方形，则其余4个面是完全相等的长方形。

3.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（

）厘米。4.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（

）平方分米。

5.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的棱长是（

）厘米，它的表面积是（

）平方厘米。

二、应用题。

1.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？

2.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?

3.一种牛奶盒长6厘米，宽5厘米，高10厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫升？4.一块棱长8厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长10厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？第二单元分数乘法1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.乘积是1的两个数互为倒数。(1的倒数是1，0没有倒数。)一、填空1.EQ\f(9,10)米的EQ\f(2,3)是（）米；EQ\f(1,4)公顷的EQ\f(4,5)是（）公顷。2.EQ\f(5,6)与（）互为倒数；（）的倒数是1；5的倒数是（）；0.25的倒数是（）。3.EQ\f(5,12)小时＝（）分EQ\f(7,20)米＝（）厘米EQ\f(4,25)吨＝（）千克EQ\f(1,4)升＝（）毫升4.看一本书，每天看全书的EQ\F(1,9)，3天看了全书的（）。5.根据条件，把数量关系式补充完整。（1）女生人数是男生的EQ\F(5,9)。（）的人数×EQ\F(5,9)＝（）的人数（2）女生人数比男生少EQ\F(5,9)。（）的人数×EQ\F(5,9)＝（）的人数第三单元分数除法1.部分量=单位“1”的量×分率；2.单位“1”的量=部分量÷对应分率；分率=部分量÷单位“1”的量3.甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。一、填空。1.1800克的EQ\F(5,6)是（）克；（）米的EQ\F(2,3)是90米。比18米多是（）米；比18米多EQ\F(1,6)米是（）米。2.把数量关系式补充完整。五年级共捐款450元，正好是四年级的。四年级一共捐款多少元？×＝3.小蚂蚁3分钟爬行EQ\F(9,10)米，平均每分钟爬行（）米。4.排球的个数是篮球的EQ\f(5,6)，如果排球有30个，那么篮球有（）个；如果篮球有30个，那么排球有（）个。5.一台碾米机小时可以碾米吨，1小时碾米（）吨，碾1吨米要（）小时。6.一个三角形的面积是平方米，底是米，高是（）米。7.有一种小油壶，最多能装汽油升，要装36升汽油，至少需要（）个这样的油壶。二、选择题。1.一个大于0的数除以EQ\F(1,4)，就是把这个数（）。A．缩小4倍B．扩大4倍C．缩小EQ\F(1,4)2.一条绳子剪去EQ\F(1,3)正好是3米，这根绳子长是（）米。A．1B．9C．33.两个真分数的积与它们的商相比，（）A．积大B．商大C．一样大D．无法确定4.一辆耕地机小时耕地公顷，每小时耕地（）公顷。A．B．C．5.A是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（）。A．A÷EQ\F(2,5)B．A×EQ\F(2,5)C．A÷1EQ\F(2,5)三、解决生活中的问题。1.育才小学的学生去植树，五年级植了200棵。（1）五年级植树的棵数是六年级的，六年级植树多少棵？（2）四年级植树的棵数是五年级的，四年级植树多少棵？2.一件大衣现价是600元，相当于原价的，原价多少元？3.一辆小汽车行千米，用汽油升。2升汽油可行多少千米？2升汽油可行多少千米？行1千米用汽油多少升？行1千米用汽油多少升？4.修一条公路，第一天修了1800米，正好是全长的，第二天又修了全长的，第二天修了多少米？5.在一次“献爱心”活动中，新星小学的学生共捐款4000元。(1)一年级捐的是总数的，是二年级的。（2）二年级捐的是三年级的，是四年级的。（3）五年级捐的是二年级的，是六年级的。分别算出每个年级捐的元数，并填入下表。年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级总计元数4000比1.比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。2.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。一、填空题。1．3：5==12÷（）=()÷75=（）（小数）2.右图表示一个三角尺。∠2与∠3度数的比化成最简单的整数比是（），比值是（）；∠3与∠1度数的比比化成最简单的整数比是（），比值是（）。3.北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是3：1。颐和园的水面面积比陆地面积多（）公顷。4.客车小时行驶24千米，货车小时行驶27千米。货车和客车速度的最简整数比是（）。5.把3∶5的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（）。如果把一个比的前项乘2，后项除以2，那么比值就（）。二、选择题。1.把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（）。A、B、C、D、2.白兔只数的相当于灰兔只数的，白兔和灰兔的只数比是（）。A、1：4B、3：4C、3：1D、4：33.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（）。A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形4.有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的重量比是()。A、5：4B、6：5C、5：3D、7：5三、动手操作。（1）画一个长方形，面积是18平方厘米，长和宽的比是2:1。（2）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是5:4。1厘米1厘米1厘米1厘米四、解决问题。1．西善桥小学有学生918人，男生与女生人数的5：4，西善桥小学男、女生各有多少人？2.一种长方体饼干盒子的棱长总和是216厘米，长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？3.一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1：3：4配制而成。(1)如果要配制120千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？（3分）(2)三种糖现各有27千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖应增加多少千克？巧克力还剩多少千克？第四单元解决问题的策略运用“假设”的策略解决问题:(求数量)(1)倍数关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。总量÷小的个数=小的数量（再根据数量关系求出大的数量）(2)相差关系：一般假设都是小的个数，求出的就是小的数量。（总量-相差量）÷（小+大）的个数=小的数量（再根据数量关系求出大的数量。）1.张老师买了1个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？2.学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？第五单元分数的四则混合运算（一）运算律：加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

（二）运算性质：减法性质：a－(b+c)=a－b－c

除法性质：a÷(b×c)=a÷b÷c（三）分数四则混合运算的应用题：

1.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题。一般解题方法：先弄清楚把哪个数量看作单位“1”，求出单位“1”的几分之几是多少，再根据数量关系求出题目中要求的数量。

（注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。）2.较复杂的分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位“1”的量为x。一、简便计算。30×（＋）98×＋98×（－）÷＋（＋＋）×24×＋÷6－（＋）二、看图解答。？吨三、解决生活中的问题。1.小军看一本56页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了这本书的。（1）小军两天一共看了多少页？（2）第二天比第一天多看了多少页？2.甲、乙两地之间的公路长320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离中点还有多远？3.粮店运来吨大米，运来的面粉是大米的。粮店运来面粉和大米一共有多少吨？？第六单元认识百分数1.求一个是另一个数的百分之几是多少？用除法计算。2.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法有两种：（1）用两个已知量的差除以单位“1”的量。（2）先求出一个已知量是单位“1”的量的百分之几，再与100%相比较。3.百分率问题：百分率=部分数÷总数4.纳税问题：应纳税额=总收入×税率5.利息问题：利息=本金×年利率×时间本息和=本金＋利息6.折扣问题：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价7.较复杂的百分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位“1”的量为x。填空。1.一个数的30%是6.6。这个数是()，这个数的45%是()。2.六年级同学植树成活78棵，未成活2棵，成活率是()%。3.把25克盐溶解在100克水中，盐与水的比是()，盐占盐水的()%。4.一件原价120元的上衣打八五折出售，要比原价便宜()元。5.某工厂生产零件的合格率是98%，生产2000个零件，合格零件数是()个，要生产4900个合格零件，总共需生产零件()个。6.一种电脑原价6800元，现降价1700元，降价()%。7.2015年的12月银行的三年定期年利率为2.7%，小李存入3万元的教育储蓄，到期后实际可得利息()元，用这张存单他最多可取走()元。二、判断题。1.分母是100的分数不一定都是百分数。()2.把20克盐放入100克水中，盐水的含盐率是20%。()3.一件上衣按原价的60%出售，这件上衣是六折出售的。()4.个人所得税征收标准（超过2500元的部分按10%征收），爸爸每月收人2500元，应缴纳个人所得税：2500×10%=250元。()5.王大伯今年一共栽苹果树101棵，成活100棵，成活率为100%。()三、选择题。1.50比40多25%,40比50少()。A、25%B、20%C、l0%D、5%2.张涛有30枚邮票，比李超少25%，李超有多少枚邮票?正确的列式是()。A、30÷25%B、30÷(1－25%)C、30×25%D、30×(1＋25%)3.在含盐25%的盐水中，盐约比水少()。A、50%B、33.3%C、66.7%4.某林场种树7200棵，树的死亡率是2%，成活的树有多少棵?正确的列式是()。A、7200×2%B、7200×(l－2%)C、7200÷2%D、7200÷(1－2%)5.钢笔价钱的()等于圆珠笔价钱的2