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文档简介
2025届浙江省绍兴市皋埠镇中学数学七上期末检测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各个数字属于准确数的是()A.中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88B.半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米C.一只没洗干净的手,约带有各种细菌3.9亿个D.我国目前共有34个省市、自治区及行政区2.如图,该几何体的展开图是()A. B. C. D.3.把数3160000用科学记数法表示成3.16×10n,则正整数n为()A.4 B.5 C.6 D.74.已知,则的值是()A. B.5 C.8 D.115.下列四个数中最小的数是()A.﹣1 B.0 C.2 D.﹣(﹣1)6.如图,是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形,从它的正面看到的平面图形是()A. B.C. D.7.早在两千多年前,中国人就已经开始使用负数,并运用到生产和生活中,比西方早一千多年下列各式计算结果为负数的是()A. B. C. D.8.某工厂第一车间人数比第二车间人数的少人,如果从第二车间抽调人到第一车间,那么第一车间人数是第二车间人数的求这两个车间原来的人数.若设第一车间原来有人,第二车间原来有人根据题意,可得下列方程组()A. B.C. D.9.下列计算正确的是()A.2a﹣a=2 B.5x﹣3x=2xC.y2﹣y=y D.3a2+2a2=5a410.若a为有理数,则说法正确的是()A.–a一定是负数 B.C.a的倒数是 D.一定是非负数11.一架长的梯子斜靠在培上,梯子底端到墙的距高为.若梯子顶端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑动了()A. B.小于 C.大于 D.无法确定12.是-2的(
).A.相反数 B.绝对值 C.倒数 D.以上都不对二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若与是同类项,则____________,___________.14.如图,已知线段AB上有一点,点、点分别为的中点,如果,则线段的长__________.15.若∠α补角是∠α余角的3倍,则∠α=_____.16.长方形窗户上的装饰物如图所示,它是分别以A,B为圆心,b为半径作的扇形,则能射进阳光部分的面积是_________.17.某文具店二月份共销售各种水笔m支,三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%,那么该文具店三月份共销售各种水笔________支.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)先化简,再求值:(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1),其中x=﹣2,y=﹣.19.(5分)如图,已知线段a和射线OA,射线OA上有点B.(1)用圆规和直尺在射线OA上作线段CD,使点B为CD的中点,点C在点B的左边,且BC=a.(不用写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的基础上,若OB=12cm,OC=5cm,求线段OD的长.20.(8分)已知甲、乙两地相距160km,、两车分别从甲、乙两地同时出发,车速度为85km/h,车速度为65km/h.(1)、两车同时同向而行,车在后,经过几小时车追上车?(2)、两车同时相向而行,经过几小时两车相距20km?21.(10分)如图所示是一个长方体纸盒平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数(1)填空:__________,___________,___________.(2)先化简,再求值:.22.(10分)计算、求解(1)(2)(3)(4)23.(12分)上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里,每天6:30发车,从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里,每天7:00发车,已知北京到上海高铁线路长约1180公里,问两车几点相遇?
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88,跑秒很快,很难计算准确,所以12秒88是近似数,故本选项错误.B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π,所以31.5厘米是近似数,故本选项错误;C、一只没洗干净的手,约带有各种细菌3.9亿个,数据太大,根本查不清,所以3.9亿是近似数,故本选项错误;D、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区,34是准确的数据,故本选项正确;故选:D.【点睛】本题考查了近似数的相关知识,是基础题,很难准确记录的数据就是近似数.2、C【解析】阴影面和带点面相邻,所以选C.3、C【解析】把一个比较大的数表达成的形式,叫科学计数法.其中,为正整数,且为这个数的整数位减1..故选C.考点:科学计数法.4、C【分析】将2-2x+4y变形为2-2(x-2y),然后代入数值进行计算即可.【详解】解:,,故选C.【点睛】本题主要考查的是求代数式的值,将x-2y=-3整体代入是解题的关键.5、A【分析】首先根据有理数大小比较的方法,把所给的四个数从大到小排列即可.【详解】解:﹣(﹣1)=1,∴﹣1<0<﹣(﹣1)<2,故选:A.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.两个负数比较大小,绝对值大的反而小.6、C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.【详解】从正面看到的平面图形共3列,从左往右分别有3,1,1个小正方形.故选:C.【点睛】本题考查了立体图形-从不同方向看几何体,从正面看得到的图形是主视图.7、C【分析】分别按照有理数的加减法、有理数的乘除法法则计算即可.【详解】解:A.2+(−1)=1,故A不符合题意;
B.2−(−1)=2+1=3,故B不符合题意;
C.2×(−1)=−2,故C符合题意;
D.(−1)÷(−2)=0.5,故D不符合题意.
综上,只有C计算结果为负.
故选:C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.8、D【分析】根据题意可知,第一车间人数=第二车间人数-,(第二车间人数-10)第一车间人数+10,根据这两个等量关系可列方程组.【详解】解:设第一车间原来有人,第二车间原来有人,根据题意可得:,故选:D.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,找出等量关系,列出方程组.9、B【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可.【详解】A.2a﹣a=a,故本选项不合题意;B.5x﹣3x=2x,正确,故本选项符合题意;C.y2与﹣y不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;D.3a2+2a2=5a2,故本选项不合题意.故选:B.【点睛】本题考查了同类项的定义,合并同类项的运算,熟练掌握合并同类项运算是解题的关键.10、D【分析】根据选项的说法,分别找出反例即可判断出正误.【详解】解:A、若a是有理数,则-a一定是负数,说法错误,当a=0时,-a=0,就不是负数,故此选项错误;B、当a<0时,|a|=-a,故此选项错误;C、当a≠0时,a的倒数是,故此选项错误;D、a2一定是非负数,故此选项正确;故选:D.【点睛】本题主要考查了有理数的有关概念、绝对值的性质、以及倒数,平方,题目比较基础.11、C【分析】根据题意作图,利用勾股定理即可求解.【详解】根据题意作图如下,AB=DE=10,CB=6,BD=1∴当梯子顶端下滑,则CE=7,CD=∴梯子底端在水平方向上滑动的距离是>故选C.【点睛】此题主要考查勾股定理,解题的关键是根据题意作图分析求解.12、D【解析】根据相反数、绝对值、倒数的定义进行解答即可.【详解】解:,-2的相反数是2,-2的绝对值是2,-2的倒数是-,所以以上答案都不对.故选:D.【点睛】本题考查相反数、绝对值、倒数,掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解题的关键..二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、41【分析】根据同类项是指所含字母相同,相同字母指数也相同的项可得关于x、y的方程,解方程即可求得答案.【详解】∵与是同类项,∴x-3=1,1y-1=3,∴x=4,y=1,故答案为:4,1.【点睛】本题考查了同类项,熟练掌握同类项的“两相同”是解题的关键.14、【解析】由题意根据线段的和差,可得AC的长,根据线段中点的性质,可得AD、AE,根据线段的和差,进而可求出线段DE的长.【详解】解:∵点D是AC的中点,∴AD=AC,∵点E是AB的中点,∴AE=AB,∴DE=AE-AD=(AB-AC),∵AB=10,BC=3,∴AC=7,∴DE=(AB-AC)=×(10-7)=.故答案为:.【点睛】本题考查线段上两点间的距离,熟练掌握并利用线段中点以及和差的性质进行分析是解题的关键.15、45°【解析】解:∠α的补角=180°﹣α,∠α的余角=90°﹣α,则有:180°﹣α=3(90°﹣α),解得:α=45°.故答案为45°.16、【分析】能射进阳光部分的面积=长方形的面积-直径为的半圆的面积.【详解】能射进阳光部分的面积是:,故答案为:.【点睛】本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的数量关系.阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积.17、1.1m【分析】根据题意可以求得三月份的销售量,从而可以解答本题.【详解】解:由题意可得,
m(1+10%)=1.1m(支),
故答案为:1.1m.【点睛】本题考查列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、x2﹣3y+2,1.【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简,代入计算得到答案.【详解】解:(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)=3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2=x2﹣3y+2,当x=﹣2,y=﹣时,原式=(﹣2)2﹣3×(﹣)+2=1.【点睛】本题考查了整式的化简求值,解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则,将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识,注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.19、(1)详见解析;(2)19cm【分析】(1)根据线段中点的画法解答即可;
(2)根据线段之间的关系解答即可.【详解】解:(1)如图所示:以B为圆心,a的长为半径画弧,交OA于C、D两点(2)∵OB=12cm,OC=5cm,∴BC=OB-OC=12-5=7cm,∵B为CD的中点,∴BC=BD=7cm,∴OD=OB+BD=12+7=19cm.【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的作图,关键是根据线段中点的画法解答.20、(1)经过8小时A车追上B车;(2)经过或1.2小时两车相距20千米【分析】(1)设经过x小时A车追上B车,根据A行驶的路程比B多160千米列出方程并解答;(2)设经过a小时两车相距20千米.分两种情况进行讨论:①相遇前两车相距20千米;②遇后两车相距20千米.【详解】解:(1)设经过x小时A车追上B车,根据题意得:85x-65x=160,解之得x=8,答:经过8小时A车追上B车;(2)设经过a小时两车相距20千米,分两种情况:①相遇前两车相距20千米,列方程为:85a+65a+20=160,解之得a=;②相遇后两车相距20千米,列方程为:85a+65a-20=160,解之得a=1.2,答:经过或1.2小时两车相距20千米.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是找到题中的等量关系.注意分类讨论思想的运用.21、(1)1,-2,-3;(2),1.【分析】(1)先根据长方体的平面展开图确定a+2、b-2、c+1所对的面的数字,再根据相对的两个面上的数互为相反数,确定a、b、c的值;(2)先根据整式的加减法法则化简代数式,再代入计算求值.【详解】解:由长方体纸盒的平面展开图知,a+2,b-2,c+1所对的面的数字分别是-3,4,2,因为相对的两个面上的数互为相反数,所以a+2-3=0;b-2+4=0;c+1+2=0,解得:;(2)解:原式,,,当时,原式,,.【点睛】本题主要考查了长方体的平面展开图和相反数及代数式的化简求值,解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值.22、(1)5;(2)49;(3)10;(4)【分析】(1)根据乘法分配律展开,再计算乘法,最后计算加减可得;(2)将除法转化为乘法,再计算乘法即可;(3)先计算乘方,再计算乘法,最后计算加减即可;(4)先计算乘方,再计算乘法,最后计算加减即可.【详解】解:(1)==
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