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文档简介
江苏省大丰市刘庄镇三圩初级中学2025届七年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若时的值为6,则当时的值为()A.-6 B.0 C.6 D.262.若a的倒数为-,则a是()A. B.- C.2 D.-23.为了了解全市九年级学生体育达标的情况,随机地从全市不同学校抽取1000名学生的体育成绩,则这个问题中的样本为()A.全市九年级学生的体育成绩 B.1000名学生C.全市九年级的学生人数 D.1000名学生的体育成绩4.下列事件中适合用普查的是()A.了解某种节能灯的使用寿命B.旅客上飞机前的安检C.了解湛江市中学生课外使用手机的情况D.了解某种炮弹的杀伤半径5.在﹣4,0,﹣1,3这四个数中,最小的数是()A.﹣4 B.2 C.﹣1 D.36.下列各数中,相反数是的是()A.﹣ B. C.﹣2 D.27.如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表,则下列说法不正确的是()队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大147a21卫星14410b钢铁1401414……………A.负一场积1分,胜一场积2分 B.卫星队总积分b=18C.远大队负场数a=7 D.某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分8.﹣8的相反数是()A.8 B. C. D.-89.下列说法中不正确的是()①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B在线段AC上,如果AB=BC,则点B是线段AC的中点A.① B.② C.③ D.④10.若与是同类项,则的值为()A.0 B.4 C.5 D.611.下列计算正确的是()A.2a+3b=5ab B.3m2﹣2m2=1C.x2+x2=x4 D.n﹣(y﹣n)=2n﹣y12.实数在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.代数式的系数是_______.14.按照下图操作,若输入x的值是9,则输出的值是____.15.如图,如果∠1=40°,∠2=100°,∠3的同旁内角等于_____.16.猪是中国十二生肖排行第十二的动物,对应地支为“亥”.现规定一种新的运算,亥,则满足等式亥的的值为__________.17.已知为非零有理数,当时,__________;当时,________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)作图题:如图,已知点,点,直线及上一点.(1)连接,并在直线上作出一点,使得点在点的左边,且满足;(2)请在直线上确定一点,使点到点与点到点的距离之和最短,并说出画图的依据.19.(5分)如图1,货轮停靠在O点,发现灯塔A在它的东北(东偏北45°或北偏东45°)方向上.货轮B在码头O的西北方向上.(1)仿照表示灯塔方位的方法,画出表示货轮B方向的射线;(保留作图痕迹,不写做法)(2)如图2,两艘货轮从码头O出发,货轮C向东偏北的OC的方向行驶,货轮D向北偏西的OD方向航行,求∠COD的度数;(3)令有两艘货轮从码头O出发,货轮E向东偏北x°的OE的方向行驶,货轮F向北偏西x°的OF方向航行,请直接用等式表示与之间所具有的数量是.20.(8分)先化简,再求值.,其中,y=-1.21.(10分)李老师进行家访,从学校出发,先向西开车行驶到达同学家,继续向西行驶到达同学家,然后又向东行驶到达同学家,最后回到学校.(1)以学校为原点,以向东方向为正方向,用个单位长度表示画出数轴,并在数轴上表示出、、三个同学的家的位置.(2)同学家离同学家有多远?(3)李老师一共行驶了多少?22.(10分)如图,已知线段和点,请按要求画图:(1)画直线和射线;(2)延长线段至点,使,连接;(3)画出的角平分线分别交、于点、.23.(12分)如图,是直角,OP平分,OQ平分,,求的度数.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据互为相反数的偶次方相等即可得出答案.【详解】∵代数式中关于x的指数是偶数,∴当x=-2时的值与当x=2时的值相等,∴时的值为6.故选C.【点睛】本题考查了乘方的意义和求代数式的值,熟练掌握互为相反数的偶次方相等是解答本题的关键.2、D【解析】试题分析:已知a的倒数为-,根据乘积是1的两个数互为倒数可得a是-1.故答案选D.考点:倒数.3、D【分析】根据样本的概念:抽样调查种抽取的部分个体叫做总体的一个样本,即可得出答案.【详解】根据样本的概念可知,这个问题中的样本为1000名学生的体育成绩故选:D.【点睛】本题主要考查样本,掌握样本的概念是解题的关键.4、B【解析】试题分析:普查的话适用于比较方便,样本不太大的调查,样本如果太大,调查太麻烦就要用抽样调查了.考点:普查的适用5、A【解析】根据有理数比较大小的方法判断即可.【详解】根据有理数比较大小的方法,可得﹣1<﹣1<0<3,在﹣1,0,﹣1,3这四个数中,最小的数是﹣1.故选:A.【点睛】此题考查的是有理数的比较大小,掌握利用数轴比较大小是解决此题的关键.6、B【解析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数,求出的相反数,然后选择即可.【详解】解:∵与只有符号不同,∴相反数等于的是.故选:B.【点睛】本题考查了求一个数的相反数,熟记相反数的概念是解决此题的关键.7、D【分析】A、设胜一场积x分,负一场积y分,根据前进和光明队的得分情况,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出结论;B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数,即可求出b值;C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数,即可求出a值;D、设该队胜了z场,则负了(14-z)场,根据胜场总积分等于负场总积分,即可得出关于z的一元一次方程,解之即可得出z值,由该值不为整数即可得出结论.【详解】A、设胜一场积x分,负一场积y分,依题意,得:,解得:,∴选项A正确;B、b=2×4+1×10=18,选项B正确;C、a=14-7=7,选项C正确;D、设该队胜了z场,则负了(14-z)场,依题意,得:2z=14-z,解得:z=,∵z=不为整数,∴不存在该种情况,选项D错误.故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程(或二元一次方程组)是解题的关键.8、A【分析】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案.【详解】-8的相反数是8,故选A.【点睛】此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义.9、B【解析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可.【详解】①过两点有且只有一条直线,正确;②连接两点的线段的长度叫两点间的距离,错误③两点之间线段最短,正确;④点B在线段AC上,如果AB=BC,则点B是线段AC的中点,正确;故选B.10、A【分析】根据同类项的定义可求出m、n的值,再将m、n的值代入即可.【详解】解:∵与是同类项,
∴m+2=3,n=1,解得m=1,n=1,
∴.
故选:A.【点睛】本题考查的是同类项的概念,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.11、D【分析】根据合并同类项法则进行计算即可.【详解】A、2a和3b不是同类项,不能合并,故此选项计算错误;B、3m2﹣2m2=m2,故此原题计算错误;C、x2+x2=2x2,故此原题计算错误;D、n﹣(y﹣n)=2n﹣y,故原题计算正确;故选:D.【点睛】此题考查合并同类项,合并同类项需先确定各项是同类项再将其合并.12、A【分析】由数轴得,,,再逐个选项分析判断即可.【详解】根据数轴可知:,,∴A.,正确;B.,故B选项错误;C.,故C选项错误;D.,故D选项错误;故选A【点睛】本题考查利用数轴比较实数大小以及实数的乘法,熟练掌握相关知识点是解题关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】根据单项式的系数的定义解答即可.【详解】∵代数式中的数字因数是,∴代数式的系数是故答案为【点睛】本题考查了单项式的系数的定义,即单项式中的数字因数叫单项式的系数,熟练掌握定义是解题关键.14、193【解析】根据题意得,(9+5)2-3=196-3=193,故答案为193.15、100°.【解析】根据同旁内角的定义可得∠3的同旁内角是∠4,根据对顶角相等得到∠2=∠4,可得答案.【详解】解:∵∠2=100°,∴∠4=100°.故答案为100°.【点睛】此题主要考查了同旁内角定义,以及对顶角的性质,题目比较简单.16、【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值.【详解】根据题中的新定义得亥故答案为:.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,掌握解一元一次方程的解法是解题的关键.17、1;-1【分析】先根据绝对值的性质得到两个式子分母的正负,再计算即可.【详解】解:当时,;当时,.故答案为:1;-1.【点睛】本题主要考查绝对值的性质,理解掌握绝对值的性质是解答关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)见详解;(2)见详解,依据:两点之间,线段最短..【分析】(1)以点M为圆心,MA为半径画弧交直线于一点,即为点N;(2)依据两点之间线段最短,连接AB,交直线于一点,即为点O,此时点到点与点到点的距离之和最短.【详解】解:(1)如图,点N即为所求.(2)如图,点O即为所求.依据:两点之间,线段最短.【点睛】本题考查了直线、线段、射线,熟练掌握线段的相关性质是准确作图的关键.19、(1)画图见解析;(2)∠COD=90°;(3).【分析】(1)根据方向角西北方向上的度数,可得图;(2)根据余角的关系,可得∠COD的度数;(3)根据角的和差,;【详解】(1)射线OB的方向就是西北方向,即货轮B所在的方向.(2)解:由已知可知,∠MOQ=90°,∠COQ=.所以,∠MOC=∠MOQ-∠COQ=.又因为∠DOM=,所以,∠COD=∠MOC+∠DOM=90°.(3)因为∠FOQ=∠FOM+∠MOQ=90°+x°,∠MOE=∠MOQ-∠QOE=90°-x°所以.【点睛】本题考查了作图-应用与设计作图,方向角,利用余角与角的和差的关系得出角的度数是解题关键.20、;2.【分析】根据去括号、合并同类项,可化简得最简结果,再把x,y代入求值,可得答案.【详解】解:==;当时,原式=.【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值,去括号是解题关键,括号前是正数去括号不变号,括号前是负数去括号全变号.21、(1)答案见详解;(2)8km;(3)30km.【分析】(1)先利用正负数表示A、B、C,然后画数轴,在数轴上表示点A,点B,点C即可;(2)确定点A与点C表示的数,利用数轴上求两点距离的方法,求AC=4-(-4)计算即可;(3)把利用正负数表示的有方向的线段求绝对值的和,计算即可.【详解】(1)点A表示-4,点B表示-4-7=-11,点C表示:-11+15=4,在数轴上表示A、B、C如图所示,;(2)点A表示-4,点C表示4,则AC=4-(-4)=4+4=8km;(3)李老师一共行驶的路程为:|-4|+|-7|+15+|-4|=4+7+15+4=30km.【点睛】本题考查用正负数表示实际行程应用问题,掌握用数轴表示具有相反意义的量是解题关键.22、(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3)作图见解析【分析】
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