2025届山东省济南商河县联考七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

2025届山东省济南商河县联考七年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（）A． B． C． D．2．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线3．用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（）A．三角形 B．正方形 C．梯形 D．圆4．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是()A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不对5．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．（9-7）x=1 B．（9-7）x=1 C．（+）x=1 D．（-）x=16．计算的结果是（）A．m B．－m C．m＋1 D．m－17．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，…，第个三角数记为，计算的值为（）A．2020 B．2019 C．2018 D．20178．某家三口准备参加旅行团外出旅行：甲旅行社告知“大人全价，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，每人均可按全价的八折优惠”，若两家旅行社针对相同项目制订的全价相同，则下列结论成立的是（）A．甲旅行社比乙旅行社优惠 B．乙旅行社比甲旅行社优惠C．甲旅行社与乙旅行社同样优惠 D．不确定9．在式子:中，单项式的个数是（）A． B． C． D．10．为了了解全市九年级学生体育达标的情况，随机地从全市不同学校抽取1000名学生的体育成绩，则这个问题中的样本为（）A．全市九年级学生的体育成绩 B．1000名学生C．全市九年级的学生人数 D．1000名学生的体育成绩11．单项式﹣2x2y的系数和次数分别是（）A．﹣2，3 B．﹣2，2 C．2，3 D．2，212．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为A．26元 B．27元 C．28元 D．29元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，则这个长方形的周长为______．14．若一个角的补角与这个角的余角之和为，则这个角的度数为__________度．15．已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为cm．16．如图，已知，，，则______________．17．请写出一个系数为2，次数是3，只含有两个字母的单项式是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）列方程解应用题修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作的天数．19．（5分）试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.20．（8分）解方程(1).(2).21．（10分）如图，用火柴按下列方式摆出图形：（1）第个图形需要多少根火柴？（2）按这样摆下去，第个图形需要多少根火柴？（3）用根火柴能摆出第个图形吗？22．（10分）已知直线AB∥CD，点P为直线l上一点，尝试探究并解答：（1）如图1，若点P在两平行线之间，∠1＝23°，∠2＝35°，则∠3＝；（2）探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；（3）如图2，若点P在CD的上方，探究∠1，∠2与∠3之间有怎样的数量关系，并说明理由；（4）如图3，若∠PCD与∠PAB的平分线交于点P1，∠DCP1与∠BAP1的平分线交于点P2，∠DCP2与∠BAP2的平分线交于点P3，…，∠DCPn－1与∠BAPn－1的平分线交于点Pn，若∠PCD=α，∠PAB=β，直接写出∠APnC的度数（用含α与β的代数式表示）．23．（12分）如图，已知线段，点为线段的中点，点在上，点为的中点，且，求线段和的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：如果温度升高3℃记作+3℃，那么温度下降10℃记作-10℃．

故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2、C【解析】A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选；D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选；故选C.3、D【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆．【详解】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆，故选D．【点睛】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．4、B【解析】根据x、y、z在数轴上的位置，先判断出x-y和z-y的符号，在此基础上，根据绝对值的性质来化简给出的式子．【详解】由数轴上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x-y＜0，z-y＞0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x．故选B．【点睛】此题借助数轴考查了用几何方法化简含有绝对值的式子，能够正确的判断出各数的符号是解答此类题的关键．5、C【解析】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，根据相遇问题的路程关系可列出方程.【详解】把两地距离看为1，野鸭每天飞，大雁每天飞，设经过x天相遇，根据题意，得（+）x=1故选：C【点睛】本题考核知识点：列方程解相遇问题.解题关键点：根据路程关系列出方程.6、A【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【详解】原式＝＝=＝m，故选：A．【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、A【分析】根据题意，分别求出－、－、－、－，找出运算结果的规律，并归纳出公式－，从而求出．【详解】解：根据题意：－=3－1=2－=6－3=3－=10－6=4－=15－10=5∴－=n∴故选A．【点睛】此题考查的是探索规律题，找出规律并归纳公式是解决此题的关键．8、B【分析】设成人票为x元，则甲旅行社费用为：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社费用为3x×0.8＝2.4x元；再比较．【详解】解：设成人票为x元，则甲旅行社费用为：2x+0.5x＝2.5x元；乙旅行社费用为3x×0.8＝2.4x元；∵2.5x＞2.4x，∴乙旅行社比甲旅行社优惠．故答案选：B．【点睛】本题考查代数式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．9、A【分析】根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可做出选择．【详解】解：根据单项式的定义可得：是单项式，共4个为多项式，为分式．故选：A【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，准确掌握定义是关键．10、D【分析】根据样本的概念：抽样调查种抽取的部分个体叫做总体的一个样本，即可得出答案．【详解】根据样本的概念可知，这个问题中的样本为1000名学生的体育成绩故选：D．【点睛】本题主要考查样本，掌握样本的概念是解题的关键．11、A【分析】根据单项式系数、次数的定义进行求解.【详解】单项式﹣2x2y的系数是﹣2，次数是3，故选A．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义，正确把握定义是解题关键.12、C【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9-进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．【详解】设电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴这种电子产品的标价为28元．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】如图所示，根据题意可得AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，据此进一步求解即可.【详解】如图所示，由题意可得：AB=EF=m，AC=DF=，CE=BD=，∴长方形周长=(AC+CE+AB)×2=(++)×2=,故答案为：.【点睛】本题主要考查了整式加减运算的应用，根据题意正确地找出边长的变化是解题关键.14、1【分析】首先设这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，它的余角为（90-x）°，由题意得：这个角的补角的度数+它的余角的度数=200，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：设这个角为x°，则它的补角为（180-x）°，它的余角为（90-x）°，由题意得：

(180-x)+(90-x)=200，

解得：x=1，

故答案为：1．【点睛】本题考查余角和补角，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15、4或1．【解析】试题分析：有两种情况：当C在AB的延长线上时，当C在线段AB上时，根据已知求出即可．解：如图，有两种情况：当C在AB的延长线上时，如图①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=1cm；当C在线段AB上时，如图②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案为4或1．考点：两点间的距离．16、【分析】延长ED，交AC于点F，由，得到∠AFD=m°，由，则∠CDF=，然后即可求出的度数.【详解】解：如图，延长ED，交AC于点F，∵，∴，∵，∴，∴故答案为：.【点睛】本题考查了平行线的性质，以及三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.17、（或）【分析】直接利用单项式次数和系数得出答案即可．【详解】解：系数为2，次数为3且含有字母、，则这个单顶式可以为：（或），故答案为：（或）．【点睛】本题考查了单项式，掌握知识点是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、5天【分析】利用总工作量为1，进而表示出甲、乙、丙每天完成的总工作量，进而根据工程的维修方式得出等式求出即可．【详解】解：设乙队在整个修路工程中工作了天，根据题意，得解得答：乙队在整个修路工程中工作5天．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用总工作量为1得出等式是解题关键．19、(1)150；1；（2）11根.【解析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；

（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；

一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=1（元）；

故答案为：150；1．

（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，

25x×0.8=25（x-2）-5，

解得：

x=11；小明购买了：11-2=9根.

答：小红购买11根跳绳．【点睛】解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．20、(1)x=；(2)x=2.【分析】（1）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【详解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括号得：4x＋4＝12−6x−3，移项合并得：10x＝5，解得：x＝0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括号得：20-4x-3x＝6x-6，移项合并得：-13x＝-26，解得：x＝2；【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21、（1）62根；（2）6n+2；（3）用根火柴不能摆出第个图形．【分析】（1）根据第1、2、3个图形的火柴数，总结出规律，即可得出第10个图形的火柴数；（2）根据火柴数的变化，即可得出规律：；（3）将25代入规律代数式中，与125比较即可.【详解】（1）由题意，得第1个图形需要的火柴是：8=6×1+2第2个图形需要的火柴是：14=6×2+2第3个图形需要的火柴是：20=6×3+2依次类推，第个图形需要的火柴是：6×1