2025届吉林省长春市农安县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2025届吉林省长春市农安县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣1232222用科学记数法表示为（）A．1．23×126 B．1．23×12﹣6 C．﹣1．23×126 D．﹣2．123×1272．下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3 B．6×107＝6000000C． D．yx﹣2xy＝﹣xy3．如果那么下列等式不一定成立的是A． B． C． D．4．九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是A． B． C． D．5．下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3，负数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．46．南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（）A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×1067．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边8．下列调查中，最适宜采用普查方式的是()A．对全国初中学生视力状况的调查B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查C．旅客上飞机前的安全检查D．了解某种品牌手机电池的使用寿命9．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天．A．10 B．20 C．30 D．2510．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．11．，，，，中无理数的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即．仿照这种方法，将化成分数是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．给定一列按规律排列的数：1，，，，，则第个数为______．14．把多项式3a2-a-4ab+2b2,写成两个多项式的差:(3a2+2b2)–（_____________）.15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得，即.仿此方法，将化成分数是________．16．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中输5场记为﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为_____．17．若是关于，的二元一次方程组的解，则的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克?

（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?19．（5分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，两点落在点处，若，求的度数．20．（8分）计算．（1）4×（﹣）÷（﹣2）（2）（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab21．（10分）已知满足，求代数式的值．22．（10分）某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱，若以每箱苹果净重30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：（1）这8箱苹果一共中多少千克，购买这批苹果一共花了多少钱？（2）若把苹果的销售单价定为每千克元，那么销售这批苹果（损耗忽略不计）获得的总销售金额为_____元，获得利润为____________元（用含字母的式子表示）；（3）在（2）条件下，若水果商店计划共获利，请你通过列方程并求出的值.23．（12分）计算、求解（1）（2）（3）（4）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×12n的形式，其中1≤|a|＜12，n为整数且n的值等于这个数的整数位数减1，所以a=-1．23，n=6，故答案选C．考点：科学记数法．2、D【分析】分别根据合并同类项法则，科学记数法，有理数的乘方的定义逐一判断即可．【详解】解：A.4m﹣m＝3m，故本选项不合题意；B.6×107＝60000000，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D．yx﹣2xy＝﹣xy，正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项以及科学记数法，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．3、D【解析】试题解析：A.等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B.等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C.等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D.当a=0时，无意义；故本选项错误；故选D.4、B【解析】解：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根据题意得：．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．找准等量关系，列方程是关键．5、B【分析】先根据有理数的乘方化简，再根据负数的定义即可判断．【详解】﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，（﹣2）3＝﹣8，负数共有2个．故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．6、D【分析】单位为“万”，换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a×10n的形式，a为3.6，n为整数数位减去1．【详解】解：360万=3600000=3.6×106，故选D．考点：科学记数法7、D【分析】由题意根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，进行分析即可得解．【详解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，故选：D．【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握并理解绝对值的定义是解题的关键．8、C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．对全国初中学生视力状况的调查，范围广，适合抽样调查，故A错误；B．对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B错误；C．旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C正确；D．了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D错误．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、D【分析】提示1：把这件工程看作单位“1”，则甲乙的工作效率分别是和，，总工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天数，即÷=15天；40天-乙的工作天数=乙中途离开的天数，即40-15=25天．

提示2：解决此题的关键是先求出乙的工作量，再求乙的工作时间，用总天数减乙的工作天数，即为乙离开的天数．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途离开了25天．【详解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途离开了25天．（二）设乙中途离开了x天，根据题意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.【点睛】一元一次方程的应用-简单的工程问题，根据总工作量为“1”得出等式是解题关键.10、C【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式不一定成立的选项即可．【详解】解：A.3a－2b＝5，等式两边同时加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A项正确，B.3a－2b＝5，等式两边同时加上2b＋1得：3a+1＝2b+6，即B项正确，C.3a－2b＝5，等式两边先同时加上2b，再同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C项错误，D.3a－2b＝5，等式两边先同时加上2b，再同时除以3得：，即D项正确，故选C．【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．11、C【分析】直接利用无理数的定义进而得出答案．【详解】，0.2，，＝2，中无理数为：，共2个．故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．12、D【分析】仿照题目示例，可设，列方程，解之即可.【详解】解：设，则有，解得.故选：D.【点睛】本题考查用列方程的方法把无限不循环小数转化为分数，理解题意列出方程是解答关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】根据第一个数为：，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：，依此类推，找到分子分母与顺序数之间的关系，得到：第n个数为：，即可得到答案．【详解】第一个数为：，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：，依此类推，第n个数为：，故答案为．【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，根据已知的数字找出规律是解决本题的关键．14、a+4ab【分析】根据整式的加减运算法则，运用交换律即可.【详解】解：原式==故答案为：【点睛】此题主要考查了整式的加减运算法则，熟练运用法则是关键.15、【分析】解答此题可设=x，然后列出方程解出即可.【详解】解：设=x，

∴

∴x=．

故答案为．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确将原式变形是解题关键．16、+2【分析】根据题意输掉1场比赛记为-1，那么赢1场比赛应记为+1，据此分析即可．【详解】解：在比赛中输5场记为﹣5，那么输1场记为﹣1．则赢1场比赛应记为+1，所以2战全胜应记为+2．故答案为+2．【点睛】此题考查正数和负数的意义，熟知正数和负数表示的意义是解题的关键．17、1【分析】将代入方程组求解即可．【详解】将代入方程组，得解得，故答案为：1．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组，正确计算是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．【分析】（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润甲的利润乙的利润．【详解】解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：获得的利润为495元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19、65°【分析】根据折叠可得∠B′OG＝∠BOG，再根据∠AOB′＝50°，可得出的度数．【详解】根据折叠得：∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB′＝50°，∴∠B′OG+∠BOG＝130°，∴＝×130°＝65°．【点睛】本题考查了折叠问题中的角的计算，注意折叠前后不变的角是解此题的关键．20、（1）1；（2）﹣1；（3）；（4）4a2﹣ab．【分析】（1）按从左往右的顺序计算即可；（2）利用乘法分配律计算乘法，再计算加减即可；（3）先算乘方，再算中括号里面的减法，然后算乘除，最后算加减即可；（4）按照去括号，合并同类项的法则去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）原式＝﹣2÷（﹣2）＝1；（2）原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），＝18﹣27+8，＝﹣1；（3）原式＝﹣1+×（﹣）×（2﹣9），＝﹣1+（﹣）×（﹣7），＝﹣1+，＝；（4）原式＝2a2﹣2ab+2a2﹣3ab+4ab，＝4a2﹣ab．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及整式的化简，掌握有理数混合运算的顺序和法则，去括号，合并同类项的法则是解题的关键．21、31【分析】根据非负数的性质求出a，b的值，然后对所求式子进行化简并代入求值即可．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴．【点睛】本题考查了非负数的性质，整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．22、(1)这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.(2)；;(3)若水果商店要获利，则销售单价应定为9元每千克.【分析】（1