新湘教版第二章整式的乘法教案

第二章整式的乘法

2.1.1同底数塞的乘法

教学目标：

1.知识与技能：理解同底数基的乘法法则的由来，掌握同底数累的乘法

法则；能熟练地运用同底数塞的乘法法则进行计算。

2.过程与方法：在探究同底数塞的乘法法则的过程中，培养学生观察、

概括与抽象的能力。

3.情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重

要数学思想，培养学生良好的思维习惯和积极的学习态度。

教学重点、难点：

重点：掌握同底数累的乘法法则及其简单应用。

难点：理解同底数幕的乘法法则的推导过程。

教学方法：引导发现法、合作探究法、练习巩固法。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，引入新课：

1、出示问题“2008年，中国奥委会为了把奥运会办成一个环保的奥运会,

决定大面积采用太阳能，据统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得

到的能量相当于燃烧IO'千克煤所产生的能量。那么1()5平方千米的

土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克？列式为：10*X

IO,那么IO'XIO'等于多少呢?由此引出新课。

通过问题情境创设，激发学生的求知欲望，把注意力集中到如何解决

同底数幕的乘法问题上，为探索新知识创造良好的开端。

2、知识回顾：回顾乘方的意义、基、底数、指数的概念。

通过知识回顾，让学生把旧知识重新调用出来，为本节课服务。达到

激发学生的学习兴趣摆脱掉数学课枯燥乏味的课堂气氛的目的。

二、合作学习，建立模型

1、各学习小组合作探究以下几个问题。

52X5'=（底数、指数都是数字的情况）

a4Xa3=（底数改为字母，指数依然是数字的情况）

a•a"（m.n为正整数）=（底数、指数都改为字母的情况）

引导学生剖析法则

（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？（4）运算结果有什么规律？

这一环节主要是通过探索发现新知的过程，培养学生的观察、概括与抽象

的能力。

通过学生合作学习，发现了同底数累的乘法法则。增强学生探索的信

心，体验到了成功感觉。

2、展示合作学习的成果，加深对事的意义的理解。

3、通过小组的合作学习学生按照教师的引导归纳总结出

同底数嘉的乘法法则：同底数嘉相乘，底数不变，指数相加。

式子表示：a•an=antn

三、应用新知，体验成功

例1:主要是应用法则的基本例题

(1)106xl05(2)a-a3

一定要强调利用同底数塞的乘法法则去完成计算，严格要求不能跳步。紧

接着就安排了运用法则的强化练习(通过反复的强化，增强运用法则的熟

练程度)

①2,X22②a?•a，

③-b.b'@yntl-y5‘(n是大于1的正整数)

强化练习之后安排了“辩一辩”：

(1)c,c3=c3()(2)m+m3=m4()

(3)x5-x6=x25()(4)a3+a3=a6()

(5)28•23=2"()

练一练：结果用事的形式表示。

(1)(-2)4•(-2)5=(2)-x5.x5=

(3)(a+bT.(a+b)-

想一想:结果写成塞的形式。

(1)23+23=(2)34x27=(3)b3-b2+b-b4=

通过问题回解，培养学生解决问题的能力，体会数学知识的实用性。

四、拓展延伸：法则的逆用：

已知：［'"=2,=3,求〃'"+"=?

六、布置作业：教材30页习题

教学后记：

2.1.2嘉的乘方与积的乘方(1)

教学目标：

1、经历探索累的乘方的运算性质的过程，进一步体会累的意义，发展

推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幕的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学重点：会进行幕的乘方的运算。

教学难点：累的乘方法则的总结及运用。

教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。

教学过程：

一、知识准备

1、复习同底数幕的运算法则及作业讲评

2、计算：(23)2(32)2

3、6’表示4个6相乘。⑹)1表示4个6一相乘。

二、探究新知

1、P31做一做

(1)计算(a，)-a，-a3-a:!-a3乘方的意义

=a>3+>3同底数塞相乘的法则

=a3X4

(2)归纳法则(a")n==am(m,n为正整数)

(3)语言叙述：幕的乘方，底数不变，指数相乘。

2、范例分析(P32的例题)

例计算

(1)(103)2(2)(x4)3(3)-(a1)3

(4)(xm)4(5)(a1)3•a3

(按教材有关内容讲解)

三、练习与小结

1、完成P32的练习题

2、判断题，错误的予以改正。

(1)a5+a5=2a'°()

(2)(s3)3=x6()

(3)(-3)2•(-3)4=(-3)6=-36()

(4)x3+y3=(x+y)3()

(5)[(m—n)；i]4—[(m—n)1T=0()

学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用。

3、小结：会进行累的乘方的运算。

四、布置作业：

P40习题2。1A组3题

补充：计算⑴1)2.(_/)3⑵(-x3)2-(-x2)3

(3)[(m—n)3]5

教学后记:

2.1.2幕的乘方与积的乘方(2)

教学目的：

1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会事的意义，发

展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学重点：积的乘方的运算

教学难点：正确区别幕的乘方与积的乘方的异同。

教学方法：探索、猜想、实践法

教学过程：

一、课前练习：

1、计算下列各式：

(l)x5-x2=(2)x6-x6=(3)x6+x6=

(4)-x-x3-x5=(5)(-x)•(-x)3=

(6)3x3-x2+x-x4=(7)(x3)3=(8)-(x2)5=

(9)(a2)3-a5=(10)—(加)3.(m2)4=

(11)(f)3=

2、下列各式正确的是()

(A)(a，)="(B)a2-cc=ci'(C)x2+x3=x5(D)x2-x2=x4

二、探究新知：

1、计算下列各题：

(1)计算：23X53=x==(_x_彳

(2)计算：28X58=x==(_x_p

(3)计算：2'2x5l2=x==(_x_)12

从上面的计算中，你发现了什么规律？

2、猜一猜填空：(1)(3x5)4=3-稽苗(2)(皿/=.(一).讲一)

(3)(“))"="■〃一)你能推出它的结果吗？

3,归纳结论：(n为正整数)

4、文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的事相

乘。

5、范例分析(P34的例6和例7)

例1、计算：

(1)(-2x)3(2)(-4孙)2

(3)(孙2)3(4)(-lxy2z3)4

(按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它的符号及分数的乘方的计

算问题)

例2计算：

(1)2(-«)2.02)3-3«2.(-&3)2(按步骤分步进行计算)

(2)28X57(补充题)

三、练习及小结：

1、练习P34的练习题

2、课堂小结：本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与事

的乘方的区别。

四、布置作业

P40习题2.14题

补充：计算：(1)2(-a)3•(b2)4+3a3»(-b4)2

(2)26X55X3

教学后记:

2.1.3单项式的乘法

教学目标

1、使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的

乘法计算；2、注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。

教学重点：单项式的乘法法则及其应用

教学难点：准确、迅速地进行单项式的乘法运算。

教学过程

一、准备知识

1.下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？

6x；—2a2be；xy2；—t2；—；—vt4；—10xy2z3

107

2.下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？

_1.4。/?,21r

—2x；cib；1+%；------；—y；6厂—％+7

52

3.利用乘法的交换律、结合律计算：6X4X13X25

4.前面学习了哪三种事的运算性质？内容是什么？

⑴a0・a嚎……=产(2)(a-==a'(m、n为正整数)

(3){aby=an-bn(n为正整数)

二、探究新知

1、做一做(P35)

怎样计算4x?y与-3xy2z的乘积？

解：4x2y・(-3xy2z)为什么加乘号？可以省略

吗？

=[4X(-3)](x2•x)•(y•y2)•z运用了乘法的交换律和

结合律

=-12x3y3z运用同底数的基的乘法法则

2、归纳单项式的乘法法则

两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数塞的相

加。(对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为

积的一个因式)

引导学生剖析法则：(1)法则实际分为三点：①系数相乘一一

有理数的乘法；②相同字母相乘一一同底数幕的乘法；③只在一

个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能

丢掉这个因式。(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则。(3)

单项式相乘的结果仍是单项式。

3、计算下列单项式乘以单项式(学生计算)：

2x2y•3xy3

=(2X3)(x2•x)(y•y3)

=6x3y4；

4、范例分析

例1计算：

(1)(-2x3y2)•(3x2y)；(2)(2a)2•(-3a2b)；

(3)(2xn+ly)•(--xny2)

4-

(引导学生分析后，按教材内容写出解答)

注意：(1)正确使用单项式乘法法则(2)同底数幕相乘

注意指数是1的情况(3)单独一个单项式中有的字母照写。

例2人造卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是7.9

X10,米/秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程(用科学记数

法表示)

解：根据题意，得：

(7.9X103)X(24X60X60)

=(7.9X6X6X24)X(10X10X103)

=(864X7.9)X105

=6825.6X105

=6.8256X10"(米)

三、小结与练习

1、练习P361至3题

2、课堂小结

四、布置作业：

P40习题2.15题

补充题：

1、计算：

23223

(1)(3xy)•(-4xy)；(2)(-xyz)4•(-x2y)3o

教学后记：

2.1.4多项式的乘法（1）

教学目标

知识与技能：进一步理解乘法对加法的分配律，会进行单项式与多项式的

乘法运算。

过程与方法：通过自主探究、自主发展，明确单项式与多项式相乘，实际

上就是掌握乘法对加法的分配律，能熟练的进行单项式与多项式的乘法运

算。

情感、态度与价值观：培养学生自主探究、自主理解、自主学习的态度，

体会数学的转化思想，发展有条理的思考问题的能力，并感受学习的乐趣。

教学重点难点

重点：理解和掌握单项式与多项式的乘法法则。

难点：正确的计算字母系数和确定字母指数。

教学过程

（一）创设情境导入新课

导语前面我们学习了单项式与单项式相乘，本节课我们来学习单项式与

多项式相乘（板书课题）一一单项式与多项式相乘。

（二）合作交流解读探究

（复习回顾）（1）乘法分配律。

（2）确定符号法则。

1.单项式与多项式相乘的法则

【动脑筋】怎样计算2x与多项式3/一%一5的积？

(说一说)利用乘法对加法的分配律怎样计算。由此你得到了什么启示？

单项式与多项式相乘的法则：

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积

相加。

(也可以说成是：对于单项式与多项式相乘，利用乘法对加法的分配律进

行运算)。

(注意)(1)单项式与多项式相乘，其结果是多项式，它的项数与因式中

的多项式的项数相同。

(2)注意积的符号的确定(两数相乘，同号得正，异号得负)，注意正确

使用累的运算法则。

(3)含有多重括号时，一般由里向外去括号。

(4)对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算题目，要注意运算顺序(“先

乘方，再乘除，最后才是加减法”)。

(5)在运算过程中，若有同类项就要合并同类项，最终结果是不能合并

同类项。

2.单项式与多项式相乘的应用举例。

(做一做)计算：

(1)2x,(3%2-X-5)；

(2)(—ab2-4a2/?),(-4ab)

20

【点评】(1)方法熟练后，第一步的“+”号可以省略,

（2）计算单项式与单项式相乘时应按法则去做（第一步计算系数；第二

步计算相同字母的积）。

卜试一试）计算：一g，♦（2取2-4j?y2）一4/y•（-Xy）的值，其中X=2,

y=-l.

【解析】要先化简再求值，而不要直接代入求值。

【点评】一个负数或一个分数的乘方一定要添括号；能合并同类项的就要

合并同类项。

（三）巩固练习

课本P96练习1、2.

（四）课堂小结

单项式乘以多项式的法则：m（a+b+c）=ma+mb+mCo

（五）作业

课本P100习题4.2A组第6、7题。

教学后记:

2.L4多项式的乘法（2）

教学目标

知识与技能：理解多项式的乘法法则，会进行多项式的乘法运算。

过程与方法：通过自主探究、自主发展，从感性认识上升到理性认识，多

项式与多项式相乘，实际上就是两次（或几次）运用乘法对加法的分配律

便可得到结果，能熟练的进行多项式与多项式的乘法运算。

情感、态度与价值观：培养学生用几何图形理解代数知识的能力，和复杂

问题转化为简单问题的转化思想。

教学重点难点

重点：探索多项式的乘法法则。

难点：探索多项式的乘法法则，注意多项式乘方运算中“漏乘”、“多乘”

及符号问题。

教学过程

（一）创设情境导入新课

导语有一套一房一厅一厨一卫的居室，其平面图如图所示（单位：m）,

怎样用代数式表示出它的面积呢？

（交流讨论）请根据图示，列出代数式与

同桌交流，看表达的形式是否相同？

若不同，有哪几种形式，它们有什么关系？

（二）合作交流解读探究

（复习回顾）（1）单项式与多项式相乘的法则。

1.多项式与多项式相乘

(以导语为例探索出多项式与多项式相乘的法则)

方法一：南北总长为(a+b),东西向总长为(m+n),所以居室的总

面积为：

(a+b),(m+n)(m2)；

方法二：北边两间的面积和为a(m+n)+b(m+n)(m2)

方法三：四间房(厅)的总面积为am+an+bm+bn(m2)

(归纳)上述三个代数式都是从不同的角度去描述该居室的总面积，

显然，我们有

(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn。

(感悟一)把“m+n”看作一个整体，两次使用乘法分配律，不就得

到了多项式乘以多项式的法则了吗？

(感悟二)H

(a+b)册+/?)=am+an+bm+bn

\0j^vIiiiniv

(议一议)你能用语言叙述出多项式与多项式相乘的法则吗？

多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每

一项乘以另一个多项式每一项，再把所得的积相加。

(注意)(1)多项式与多项式相乘，结果还是多项式；若展开括号不能合

并同类项，则项数等于这两个多项式项数的积。

(2)运用法则时，不重乘也不漏乘，一定要按顺序乘。

(3)法则中的“每一项”都包括这一项前的符号。

2.应用法则举例

例1计算:(2x+y)(3a-b)

解:(2x+y)(3a-b)

=2x,3a+2x,(-b)+y,3a+y,(-b)

=6ax-2bx+3ay-by.

【点评】熟练之后，解法的第一步可以省略。

例2计算：(1)(2x+y)(x-3y)

(2)(2a+b)\

【点评】在多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，应当合并。

例3计算：

(1)(a+b)(a-b)；

(2)(a+b)2；

(3)(a-b)2.

(四)课堂小结：

1.理解法则中两个“每一项”的含义，不要漏乘重乘，展开括号后，项数

等于两个多项式的项数之积(指没有合并同类项)。

2.多项式相乘实际上就是多次运用乘法分配律，运算时要注意符号。

3.展开括号后有同类项的要合并同类项。

(五)作业：课本P40练习2、3.

教学后记:

2.2.乘法公式

2.2.1平方差公式

教学目标：

(1)知识目标：

1、经历探索平方差公式的过程。

2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。

3、会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法.

(2)能力目标：

1、在探索平方差的规律的过程中，培养符号感和推导能力。

2、培养学生观察、归纳、概括的能力。

(3)情感目标：在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会

数学的简洁美。

教学重点：

平方差公式的推导和应用。

教学难点：

理解平方差公式的结构和特征，灵活应用平方差公式。

教学方法：

探究与讲练相结合，通过计算发现规律，进一步探索公式的结构特征,

在老师的讲练和学生的练习中让学生体会公式的实质，学会灵活运用。

教学过程：

一、创设情境，引出课题

问题：王剑同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖块10.2千克，

售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的

结果相同。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快？”王剑同

学说：“我利用了数学课上刚学过的一个公式。"你知道王剑同学用的是

什么数学公式吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了.

二、探索新知，尝试发现

计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

(1)(y+1)(y-1)=；

(2)(2+加(2-加=；

(3)(2户5)(2『5)=.

依照以上四道题的计算回答下列问题：

①式子的左边具有什么共同特征？

②它们的结果有什么特征？

③能不能用字母表示你的发现？

师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，

式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，

并猜想出：(a+b)(a-6)=3-8

三、数形结合，几何说理

拼前后的图形的面积关系

对于任意的a、b,由学生运用多项式乘

法计算：(a+8)(a-Z?)=a-ab+ab—E,验证了其公式的正确性.

四、总结归纳，发现新知

你能用文字语言表示所发现的规律吗？

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.

平方差公式：(a+6)(a-b}=a2-6

五、剖析公式，发现本质

在平方差公式中，其结构特征为：

左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“8与-6”是相反

项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即才-A2；

六、巩固运用，强化新知

例：1、判断下列算式能否运用平方差公式计算；若不能，请说明理

由。

(1)(2x+3a)(2x-36)；(2)(c2-1)(c2+1)；

(3)(一研Z?)(ZZ7—z?)；(4)(-2n-3p)(2n-3p)；

2、判断下列计算是否正确:

(1)(2-36)(2-36)=4—)

(2)(x+2)(x-2)=/-2()

(3)(—3a—2)(3a-2)=9才一4()

(4)(m+2)(m—3)—6()

3、计算：

(1)(2x+3)(2x—3)；(2)(步2a)(2a—8)

(3)(-m+1/2y)(-m-1/2y).

(4)(-x+2力(-x-2y)(你还有其它方法计算吗？)

(5)

解：(1)(2x+3)(2T-3)=(2x)2—32=4x2-9

(a+8)(a-Z?)=a-6

七、拓展深化，发展思维

1、计算：

(1)98X(-102)；(2)(y+2)(y-2)—(y+3)(y—1)

(3)(a—b)(a2+b2)(a+b)

2.在下列括号中填上合适的多项式:

(1)(5x+2y)()=25x2-4y2

(2)()()=81-a2

3.看谁算得快:1.752-0.252

教学后记：

2.2.2完全平方公式(1)

教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理

能力；2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；

3、了解完全平方公式的几何意义。

教学重点：

1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公

式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。

教学难点：

会用完全平方公式进行运算

教学方法：

探索讨论、归纳总结。

教学过程：

一、探究新知

1、怎样快速地计算(2x+y)2呢？

2、我们已经会计算(a+份2=。2+2帅+户，对于上式，能否利用这

个公式进行计算呢？

3、比较(cz+4)2=ci2+2•a•Z?+Z??

(2x+y)2=(2x)2+2•(2x)•y+y2

启发学生注意观察，公式中的2x、y相当于公式中的a、bo

4、利用公式也可计算

(2x-W=(2x)2+2.(2x)•(-y)+(-y)2

=4-x2—A-xy+y2

5、归纳完全平方公式：(a+加2=/+2"+/

(a-〃)2=a2-2ab+b2

两个公式合写成一个公式：(a±Z?)2-a2+2ab+b2

两数和(或差)的平方，等于它们的平方的和，加上(或减去)它们的

积的2倍。

(按教材讲解，并写出应用公式的步骤，特别要注意符号，第1小

题可以看作-X与1的和的平方，也可以看作是(1-以再进行计算。第2

小题可以看作是-2x与-3的和的平方，也可以看作是-2x减去3的平方,

同学们可任意选择使用的公式)

二、小结与练习

1、练习P46练习1、2、3

2、小结

三、布置作业P50A组第2题

教学后记：

2.2.2完全平方公式(2)

教学目标：1、较熟练地运用完全平方公式进行计算；2、了解三个

数的和的平方公式的推导过程，培养学生推理的能力。3、能正确地根据

题目的要求选择不同的乘法公式进行运算。

教学重点：1、完全平方公式的运用。

教学难点：正确选择完全平方公式进行运算。

教学方法：探索讨论、归纳总结。

教学过程：

一、乘法公式复习

1、平方差公式：(a+b\a-b)=a~-b2

2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a—b)2=a2-2ab+h2

3、多项式与多项式相乘的运算方法。

4、说一说：(1)(a-b)2与有什么关系？

(2)(a+b)2与(/—4有什么关系

二、乘法公式的运用

例1运用完全平方公式计算：

(1)1042(2)1982

分析：关键正确选择乘法公式

解：⑴1042=(100+4)2

=1002+2xl00x4+42

=10000+800+16

=10816

(2)1982=(200-2)2

=2002-2x200x2+22

=40000-800+4

=39204

例2、运用完全平方公式计算：

(l)(a+b+c)2(2)直接利用第(1)题的结论计算：(2x-3y+z)2

解:(1)(a+b+c)2=f(«+b)+c]2

=(a+b)-+2(a+b)c+c~

=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

=ci~+h~+c~+2ab+2ac+2Z>c

启发学生认真观察上述公式，并能自己归纳它的特点。

(2)小题中的2x相当于公式中的a,3y相当于公式中的b,z相当于公

式中的c„

解：(2)(2x-3y+z)2=[2x+(-3y)+z]2

=(2x)2+(-3y)2+z2+2(2x)(-3y)+2(2x)z+2(-3y)z

=4x2+9y2+z2-12xy+4xz-6yz

三、小结与练习

2练习P47的练习1、2、3题

3小结

四、布置作业

运用乘法公式计算:

(1)9.982(2)10022

(3)(x+y-z)2(4)(2a—b+3c/

教学后记；

运用乘法公式进行计算

教学目标：1、熟练地运用乘法公式进行计算；2、能正确地根据题

目的要求选择不同的乘法公式进行运算。

教学重点：正确选择乘法公式进行运算。

教学难点：综合运用平方差和完全平方公式进行多项式的计算。

教学方法：范例分析、探索讨论、归纳总结。

教学过程：

一、复习乘法公式

1、平方差公式：(4+刈4一占卜/一/

2、完全平方公式：(a+份2=/+2"+/

(。一人—=a2-2ab+b2

3、三个数的和的平方公式：(a+"c)2==

a2+b2+c2+2ab+lac+2bc

4、运用乘法公式进行计算：

(1)(-a-b^a-b)(2)(-a-b\a+b)

(3)(x+lX%2+DU-1)

二、范例分析

例1运用乘法公式计算：

(1)(6f+/?)2-(a-b)2(2)(Q+/?)2+(〃_/?)?

解：(1)(a+b)2-(a-b)2

=[(a+0)+(a—b)][(a+b)-(a-b)]

=(2a)・(2Z?)=2ah

想一想：这道题你还能用什么方法解答？

(2)(a+。『+(a-Z?)2

=(a2+2Q〃+〃)+(Q2-2QZ?+〃2)

=Q-+2clh+h~+-2clh+h~

=2a2+2b2

例2、运用乘法公式计算：

(1)(x+y+l)(x+y—1)(2)(a—/?+l)(a+Z?—1)

解：(1)(x+y+l)(x+y—1)

=[(x+y)+l][(x+y)-l]

2

=(x+y)2-I

=x2+2xy+y2-1

(2)(a-"l)(a+b-l)

=[a-(/?-l)][a+(/?-l)]

=a--(/?-1)'

=a2-(b2-2h+l)

=a2-h2+2h-\

注意灵活运用乘法公式，按要求最好能写出详细的过程。

三、小结与练习

1、练习P49的练习题

2、小结：利用乘法公式可以使多项式的计算更为简便，但必须

注意正确选择乘法公式。

四、布置作业：

P50A组第3题、第4题

教学后记:

小结与复习

教学目标：1、能较熟练地理解本章所学的公式及运算法则

2、能熟练地进行多项式的计算。

教学重点：正确选择运算法则和乘法公式进行运算。

教学难点：综合运用所学计算法则及计算公式。

教学方法：范例分析、归纳总结。

教学过程：

一、各知识点复习

1、整式包括单项式和