2024-2025学年度北师版八上数学-第十四周自主评价练习【第五章全章】（课件）

第十四周自主评价练习【第五章全章】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.

下列方程中，属于二元一次方程的是（

B

）A.

xy

－3＝1B.4

x

－2

y

＝3D.

x2－4

y

＝1B

3.

二元一次方程2

x

＋3

y

＝14的正整数解有（

B

）A.1组B.2组C.3组D.

无数组DB

A.5A5.

中国古代著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二

车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？大意是：今有若

干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；每2人共乘一车，

最终剩余9人无车可乘.问：有多少人，多少辆车？设共有

x

人，

y

辆车，则可列方程组为（

C

）C6.

已知直线

y

＝

kx

－4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，

则该直线的表达式为（

D

）A.

y

＝2

x

－4B.

y

＝－2

x

－4D.

y

＝2

x

－4或

y

＝－2

x

－4D7.

如图，若8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每

块小长方形地砖的周长为（

D

）A.2

cmB.6

cmC.12

cmD.16

cmD

A

2

（－3，－7）

2

13.

明代数学著作《直指算法统宗》中有如下问题：一百馒头

一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.

大意是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小

和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？设大和

尚有

x

人，小和尚有

y

人，根据题意，可列方程组

为

⁠.

把①代入②，得

x

＋5＝3（

x

＋1）.解得

x

＝1.

由①－②，得5

x

＝20，解得

x

＝4.

15.

（本小题满分8分）已知

y

＝

ax2＋

bx

＋1，当

x

＝1时，

y

＝

0；当

x

＝2时，

y

＝3.求

a

，

b

的值.

由②－①，得

a

＝2.把

a

＝2代入①，得

b

＝－3.

（1）求

a

，

b

的值；

（2）由（1）知，

a

＝1，

b

＝－1，

17.

（本小题满分10分）某玻璃制品销售公司职工的月工资由

月基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资＝

销售每件产品的奖励金额×销售件数），该公司的甲、乙两位

职工某月的工资情况如下表.职工甲乙月销售件数/件200180月工资/元2

8002

700（1）求该公司职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖

励金额；（2）若职工丙今年5月份的工资为3

000元，则职工丙该月销售

了多少件产品？

（2）（3

000－1

800）÷5＝240（件）.故职工丙该月销售了

240件产品.

（1）求

A

，

B

，

C

三点的坐标.

（3）若点

D

从点

C

处沿

x

轴的负方向以每秒1个单位长度的速度

运动，当运动时间

t

为多少时，四边形

ABCD

的面积

S

为15？求

出此时点

D

的坐标.

解得

t

＝±1.所以点

P

的坐标为（1，1）或（－1，－1）.

B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19.

已知一次函数

y

＝

kx

＋

b

，当－3≤

x

≤1时，对应

y

的取值范

围是1≤

y

≤9，则

k

·

b

的值为

⁠.20.

学生问老师多少岁了，老师风趣地说：“我像你这么大

时，你才4岁；你到我这么大时，我就37岁了.”则老师比学生

大

岁.－6或14

11

21.

在新春佳节即将来临之际，某商家拟推出收费定制个性新

春礼品，礼品主要包含三种：对联、门神和红包.如果定制3副

对联、2副门神、5个红包，需付31.5元；如果定制2副对联、1

副门神、1个红包，需付22元.某人想定制4副对联、3副门神、9

个红包，共需付人民币

元.41

图1（2）如图2，四边形

ABCO

是长方形，

O

为坐标原点，点

B

的坐

标为（8，6），点

A

，

C

分别在坐标轴上，

P

是线段

BC

上的动

点，已知点

D

在第一象限，且是直线

y

＝2

x

－5上的一点.若△

APD

是不以点

A

为直角顶点的等腰直角三角形，求出所有符合

条件的点

D

的坐标.图2解：（1）如图1，过点

C

作

CD

⊥

x

轴于点

D

.

所以

OA

＝3，

OB

＝4.图1图1由旋转的性质和作图易证△

CDB

≌△

BOA

（AAS）.所以

CD

＝

BO

＝4，

BD

＝

AO

＝3.所以

OD

＝4＋3＝7.所以

C

（－7，4）.设直线

AC

的函数表达式为

y

＝

kx

＋3.

图1（2）①如图2，当∠

ADP

＝90°时，

AD

＝

PD

.

过点

D

作

DE

⊥

OA

交

y

轴于点

E

，作

DF

⊥

BC

交

BC

于点

F

.

同理，得△

AED

≌△

DFP

（AAS）.设点

D

的坐标为（

x

，2

x

－5）.因为点

B

（8，6），所以

OA

＝6，

AB

＝8.则

AE

＝

DF