2024-2025学年度北师版八上数学-第十八周自主评价练习【第七章全章】（课件）

第十八周自主评价练习【第七章全章】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.

下列语句中，不是命题的是（

A

）A.

作直线

AB

垂直于直线

CD

B.

两直线平行，同位角相等C.

若｜

a

｜＝｜

b

｜，则

a2＝

b2D.

同角的补角相等A2.

下列命题是真命题的是（

D

）A.

同位角相等B.

同旁内角互补C.

相等的两个角一定是对顶角D.

同角的余角相等3.

下列说法中，不正确的是（

B

）A.

同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行B.

过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.

平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线

的距离DB4.

如图，在△

ABC

中，已知点

E

为

BC

延长线上一点，∠

ABC

与∠

ACE

的平分线相交于点

D

，∠

D

＝15°，则∠

A

的度数为

（

A

）A.30°B.45°C.20°D.22.5°（第4题图）A5.

将一副三角板按如图所示放置，∠

FDE

＝∠

A

＝90°，∠

C

＝45°，∠

E

＝60°，且点

D

在

BC

上，点

B

在

EF

上，

AC

∥

EF

，则∠

CDF

的度数为（

C

）A.150°B.160°C.165°D.155°（第5题图）C6.

已知△

ABC

的内角分别为∠

A

，∠

B

，∠

C

，下列能判定△

ABC

是直角三角形的条件是（

C

）A.

∠

A

＝2∠

B

＝3∠

C

B.

∠

C

＝2∠

B

C.

∠

A

＋∠

B

＝∠

C

D.

∠

A

∶∠

B

∶∠

C

＝3∶4∶5C7.

将一副三角板按如图所示放置，在下列4个结论中，错误的

是（

A

）A.

OE

平分∠

AOD

B.

∠

AOC

＝∠

BOD

C.

∠

AOC

－∠

AEC

＝15°D.

∠

BOC

＋∠

AOD

＝180°（第7题图）A8.

如图，在△

ABC

中，已知∠

B

＝25°，∠

C

＝40°，点

P

是

边

BC

上一点.若△

ABP

为直角三角形，则∠

PAC

的度数为

（

C

）A.25°B.35°C.25°或50°D.25°或35°（第8题图）C二、填空题（每小题4分，共20分）9.

在△

ABC

中，已知∠

A

∶∠

B

∶∠

C

＝2∶3∶5，则△

ABC

是

三角形.（填“锐角”“直角”或“钝角”）10.

如图，直线

l1，

l2分别与△

ABC

的两边

AB

，

BC

相交，且

l1∥

l2.若∠

B

＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为

⁠.直角

40°

（第10题图）11.

如图，已知直线

AB

∥

CD

，∠

A

＝69°，∠

C

＝35°，则∠

E

的度数为

⁠.（第11题图）34°

12.

将一副直角三角板按如图所示摆放，若含30°角的三角板

的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直

线上，则∠α的度数是

⁠.（第12题图）75°

13.

如图，将长方形纸片

ABCD

沿

GH

折叠，使点

C

落在点

Q

处，点

D

落在

AB

边上的点

E

处.若∠

AGE

＝32°，则∠

GHC

的

度数为

⁠.（第13题图）106°

三、解答题（本大题共5小题，共48分）14.

（本小题满分12分，每题6分）按要求完成下列各小题：（1）将命题“两个钝角的和一定大于180°”改写成“如

果……，那么……”的形式，并判断该命题是真命题还是假

命题；解：改写：如果两个角是钝角，那么这两个角的和一定大于

180°.是真命题.（2）判断命题“若

a2＞

b2，则

a

＞

b

”是真命题还是假命题.若

是真命题，则举一个满足命题的例子；若是假命题，则举一个

反例.解：假命题.反例：若

a

＝－2，

b

＝1，则

a2＞

b2，但

a

＜

b

.15.

（本小题满分8分）如图，已知∠

ABC

＝180°－∠

A

，

BD

⊥

CD

于点

D

，

EF

⊥

CD

于点

F

.

（1）求证：

AD

∥

BC

；（2）若∠1＝36°，求∠2的度数.（1）证明：∵∠

ABC

＝180°－∠

A

，∴∠

ABC

＋∠

A

＝180°.∴

AD

∥

BC

.

（2）解：∵

AD

∥

BC

，∠1＝36°，∴∠3＝∠1＝36°.∵

BD

⊥

CD

，

EF

⊥

CD

，∴

BD

∥

EF

.

∴∠2＝∠3＝36°.16.

（本小题满分8分）如图，已知∠

A

＝α，∠

CBD

＝3∠

ABD

，∠

BCD

＝3∠

ACD

，求∠

BDC

的度数（用含α的代数式

表示）.

17.

（本小题满分10分）如图，已知

AD

是△

ABC

的角平分线，

CE

⊥

AD

，垂足为

F

，∠

BAC

＝40°，∠

B

＝50°，求∠

BDE

的度数.

∴

DC

＝

DE

.

∴∠

DCE

＝∠

DEC

.

∵∠

ACE

＝90°－20°＝70°，∴∠

DEC

＝∠

DCE

＝∠

ACB

－∠

ACE

＝90°－70°＝20°.∴∠

BDE

＝∠

DCE

＋∠

DEC

＝20°＋20°＝40°.18.

（本小题满分10分）如图，已知

AM

∥

BN

，∠

A

＝60°，

点

P

是射线

AM

上一动点（不与点

A

重合）.

BC

，

BD

分别平分

∠

ABP

和∠

PBN

，分别交射线

AM

于点

C

，

D

.

（1）求∠

ABN

，∠

CBD

的度数.（2）当点

P

运动时，∠

APB

与∠

ADB

之间的数量关系是否随之

发生变化？若不变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理

由；若变化，请写出变化规律.（3）当点

P

运动到某一位置，使∠

ACB

＝∠

ABD

时，求∠

ABC

的度数.

（2）不变化.∠

APB

＝2∠

ADB

.

理由如下：∵

AM

∥

BN

，∴∠

APB

＝∠

PBN

，∠

ADB

＝∠

DBN

.

∵

BD

平分∠

PBN

，∴∠

PBN

＝2∠

DBN

.

∴∠

APB

＝∠

PBN

＝2∠

DBN

＝2∠

ADB

，即∠

APB

＝2∠

ADB

.

（3）∵

AM

∥

BN

，∴∠

ACB

＝∠

CBN

.

当∠

ACB

＝∠

ABD

时，则有∠

CBN

＝∠

ABD

.

∴∠

ABC

＋∠

CBD

＝∠

CBD

＋∠

DBN

.

∴∠

ABC

＝∠

DBN

.

由（1）可知，∠

ABN

＝120°，∠

CBD

＝60°.∴∠

ABC

＋∠

DBN

＝120°－60°＝60°.∴∠

ABC

＝30°.19.

如图，在△

ABC

中，已知∠

B

＝∠

C

＝65°，

BD

＝

CE

，

BE

＝

CF

，则∠

DEF

的度数是

⁠.（第19题图）65°

B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）20.

如图，在△

ABC

中，已知∠

BAC

＝120°，点

D

是

BC

上一

点，

BD

的垂直平分线交

AB

于点

E

，将△

ACD

沿

AD

折叠，点

C

恰好与点

E

重合，则∠

B

＝

⁠°.（第20题图）20

21.

如图，已知直线

AB

∥

CD

，点

M

，

N

分别在直线

AB

，

CD

上，点

P

是

AB

和

CD

之间的一个动点，且∠

MPN

＝120°，过

点

N

作射线

NQ

，使∠

PNQ

＝∠

PNC

.

若∠

QND

＝

x

°，则∠

AMP

＝

°（用含

x

的代数式表示）.

答图答图

二、解答题（本大题满分8分）22.

已知线段

AB

，

CD

相交于点

O

，连接

AD

，

BC

.

（1）如图1，求证：∠

A

＋∠

D

＝∠

B

＋∠

C

.

（2）如图2，∠

ADC

和∠

ABC

的平分线

DE

和

BE

相交于点

E

，

且分别与

AB

，

CD

相交于点

M

，

N

.

若∠

A

＝28°，∠

C

＝

32°，求∠

E