高二数学暑假作业四

YanjingSeniorYanjingSeniorHigh燕京中学京中学第第页高二数学暑假作业四姓名：___________班级：___________家长签字：___________一、单选题1．设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{x∈R|﹣1≤x≤5}，则（A∪B）∩C＝（）A．{2} B．{1，2，4}C．{1，2，4，5} D．{x∈R|﹣1≤x≤5}2．设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中.由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（

）0.0250.0100.0050.0015.026.6357.87910.828A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效”C．有99.99%以上的把握认为“药物有效”D．有99.99%以上的把握认为“药物无效”4．函数y＝sin2x•ln（+2）的图象可能为（）A． B． C． D．5．在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x（万元）和需求量y（t）之间的一组数据，绘制散点图如图所示，利用最小二乘法求得相应的经验回归方程为根据上述信息，如下判断正确的是（）价格x1.41.61.822.2需求量y12107m3A．商品的价格和需求量存在正相关关系 B．y与x不具有线性相关关系 C．m＝6 D．价格定为1.9万元，预测需求量大约为6.25t6．某班级有50名学生，期末考试数学成绩服从正态分布，已，则的学生人数为（

）A．5 B．10 C．20 D．307．已知，则的值（

）A． B． C．1 D．28．（5分）已知定义在R上的函数f（x）＝2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a＝f（log0.53），b＝f（log25），c＝f（2m），则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．c＜b＜a9．设函数f（x）＝x3﹣2ex2+mx﹣lnx，记g（x）＝，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，e2+] B．（0，e2+] C．（e2+，+∞） D．（﹣e2﹣，e2+]二、填空题10．在（x﹣）n的展开式中，二项式系数和是32，的系数为.11．某校高二年级一次数学考试的成绩服从正态分布.若平均分为100，120分以下人数概率为0.8，理论上说在80~120分数段人数概率为.12．用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有个．（用数字作答）.13．若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为.14．天津相声文化是天津具有代表性的地域文化符号，天津话妙趣横生，天津相声精彩纷呈，是最具特色的旅游亮点之一.某位北京游客经常来天津听相声，每次从北京出发来天津乘坐高铁和大巴的概率分别为0.6和0.4，高铁和大巴准点到达的概率分别为0.9和0.8，则他准点到达天津的概率是（分数作答）.若他已准点抵达天津，则此次来天津乘坐高铁准点概率是（分数作答）.15．若方程x|x﹣a|+k＝0在区间[0，2]上有解，其中，则实数k的取值范围为．（结果用a表示）三、解答题16．已知的两个极值点分别是，.(1)求实数，的值；(2)求函数的单调区间.17．已知函数f（x）＝（x2+ax﹣2a2+3a）ex（x∈R），其中a∈R．（1）当a＝0时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）当时，求函数f（x）的单调区间和极值．18．从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，．（1）设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率．19．在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件，求：（1）取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；（2）取出的3件产品中一等品件数