四川省荣县2025届数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

四川省荣县2025届数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是()A． B．C． D．2．四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣23．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长，数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．如果盈利元记为“元”，那么“元”表示().A．亏损元 B．亏损元 C．盈利元 D．亏损元5．如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（）A． B．C． D．6．已知在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A． B． C． D．7．下列各组数中，数值相等的是()A．和 B．和 C．和 D．和8．甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向是（）A．南偏西 B．南偏东 C．南偏东 D．南偏西9．要调查下列问题：①全国学生的身高；②某品牌手机的使用寿命；③你所在班级同学的视力；④某旅游公司课车的安全性能．其中适合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④10．下列图形中，（）是正方体的展开图．A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知x＝2是关于x的方程3x﹣a＝0的解，则a的值是_____．12．有一组单项式依次为根据它们的规律，第个单项式为______．13．5.8963（精确到0.01）约等于_____．14．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb=__．15．单项式的系数是________．16．为适应小班化教学，需要定制一批新课桌，要求一个桌面配三个桌腿.现在工人师傅已经生产了个桌面，则需要生产______个桌腿才能正好配套．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，P是线段AB的中点，点C是线段AB的三等分点，线段CP的长为4cm.（1）求线段AB的长；（2）若点D是线段AC的中点，求线段DP的长.18．（8分）（1），其中m=-1（2），其中19．（8分）先化简后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．20．（8分）某中学对全校学生进行经典知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请计算出成绩为“一般”的学生所占百分比和“优秀”学生人数，并将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标？（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？21．（8分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c﹣2a，个位数字是2c﹣b．（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a＝2，b＝3，c＝4时，求出这个三位数．22．（10分）先化简，再求值：，其中.23．（10分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，满足.（1）点表示的数为；点表示的数为；（2）甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为（秒），①当时，甲球到原点的距离为单位长度；乙球到原点的距离为单位长度；当时，甲球到原点的距离为单位长度；乙球到原点的距离为单位长度；②试探究：在运动过程中，甲、乙两球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，求出甲、乙两球到原点的距离相等时的运动时间.24．（12分）如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0≤t≤60，单位：秒)．（1）当t=3时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据去括号合并同类项的方法，分别对每个选项计算即可得出答案.【详解】A.与不是同类项不能合并，故错误；B.，故正确；C.与不是同类项不能合并，故错误；D.，故错误.故选B【点睛】本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时,，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.2、D【解析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【详解】∵-1＜-1＜0＜1，最小的是-1．故选D．【点睛】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．3、B【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1⩽|a|<10，n为整数，据此判断即可．【详解】解:55000m=5.5×104m,故选B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、A【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．【详解】把盈利2元记为+2元，那么−2元表示亏损2元，故选A.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其性质.5、D【解析】根据两点之间线段最短即可判断.【详解】从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是A-E-B，故选D.【点睛】此题主要考查点之间的距离，解题的关键是熟知两点之间线段最短.6、B【分析】根据数轴上点的位置判断出实数，，的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．【详解】解：由题意得：，，，，；故选：B．【点睛】此题考查了实数与数轴，绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．7、B【分析】求出各选项中两式的结果，即可做出判断．【详解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2故选B【点睛】考核知识点：有理数计算.此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．8、A【分析】根据题意，画出图形，标出方向角，根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：如下图所示，∠1=35°，由图可知：AB∥CD∴∠2=∠1=35°∴乙看甲的方向是南偏西故选A．【点睛】此题考查的是方向角的相关问题，画出图形、掌握平行线的性质和方向角的定义是解决此题的关键．9、D【分析】根据普查的概念对各项进行判断即可．【详解】①全国学生的身高，不适合普查，错误；②某品牌手机的使用寿命，不适合普查，错误；③你所在班级同学的视力，适合普查，正确；④某旅游公司课车的安全性能，适合普查，正确．故答案为：D．【点睛】本题考查了普查的定义以及判断，掌握普查的定义以及判断方法是解题的关键．10、C【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【详解】A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、不符合正方体展开图；故选：C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、6【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．【详解】把x＝2代入方程得：6﹣a＝0，解得：a＝6，故答案为：6【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12、或【分析】根据观察，可发现第n个单项式的分母为，分子为．【详解】解：通过观察可发现第n个单项式的分母为，分子为，故第n个单项式为，还可以写成．故答案为：或．【点睛】本题考查的知识点是探寻单项式的排列规律，根据所给数据总结归纳出数据的排列规律是解此题的关键．13、5.1【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可求解．【详解】解：5.8963（精确到0.01）约等于5.1．故答案为5.1【点睛】本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14、-1【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值，然后把点A的坐标代入解析式求出b值，再代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，∴k=2，∵y=kx+b的图象经过点A（1，﹣2），∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣1．故答案为﹣1．考点：两条直线相交或平行问题．15、【分析】根据单项式的系数的概念求解．【详解】单项式

的系数是，故答案为.【点睛】本题考查了单项式系数的概念．单项式的系数是指单项式中的数字因数.16、3a【分析】根据“一个桌面配三个桌腿”即可得出结论．【详解】∵一个桌面配三个桌腿，∴a个桌面配3a个桌腿．故答案为：3a．【点睛】本题考查了列代数式．找准数量关系“一个桌面配三个桌腿”是解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）24cm；（2）或【分析】（1）根据中点的概念以及三等分点的概念可得出结论；（2）根据中点的概念以及三等分点的概念，分点C靠近点A或靠近点B两种情况讨论.【详解】（1）如图，点E为另外一个三等分点，∵P是线段AB的中点，∴P也为CE的中点，又CP=4cm，

∴CE=2CP=8cm，

∵C、E是线段AB的三等分点，

∴AB=3CE=24cm．（2）如图，当点C靠近点A时：由（1）知：CP=4cm，AC=CE=EB=8cm点D是线段AC的中点，∴∴如图，当点C靠近点B时：∵点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点，∴AD=DC=CB=8cm∵P是线段AB的中点，∴P也为DC的中点，∴【点睛】本题考查的是两点间的距离公式，注意三等分点的位置，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．18、（1）－m+2，3；（2），－13【分析】（1）原式合并同类项后，代入求值即可；（2）去括号、合并同类项后，代入求值即可．【详解】（1）原式．当时，原式．（2）原式．当时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是去括号和合并同类项．19、﹣x2y，﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣（-2）2×1=﹣2．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）成绩一般的学生占的百分比30%，成绩优秀的人数60人，作图见解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成绩一般的学生所占百分比为=1-成绩优秀学生所占百分比-成绩不合格学生所占百分比；测试学生总数=不合格人数÷不合格人数所占百分比，继而求出成绩优秀人数；（2）将成绩“一般”和成绩“优秀”的人数相加即可得到达标人数；（3）达标人数=总人数×达标所占百分比．【详解】解：（1）成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，测试的学生总数=24÷20%=120（人），成绩优秀的人数=120×50%=60（人），所补充图形如下所示：故本题答案为：成绩一般的学生占的百分比30%，成绩优秀的人数60人；（2）该校被抽取的学生中达标的人数为：36+60=96（人）；（3）1200×（50%+30%）=960（人）；故估计全校达标的学生有960人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键；条形统计图是能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位数字乘100加上十位数字乘10，再加上个位数字即可；（2）把，，代入（1）中是式子计算即可．【详解】解：（1）根据题意得：100（a+2b）+10（3c﹣2a）+2c﹣b＝80a+199b+32c；（2）当a＝2，b＝3，c＝4时，80a+199b+32c＝160+597+128＝1，故这个三位数是1．【点睛】本题考查了代数式的求值，列代数式，正确的理解题意是解题的关键．22、-3a+b2，【分析】先对整式进行化简，然后代值求解即可．【详解】解：原式=，又，，把代入求解得：原式=．【点睛】本题主要考查整式的化简求值及非负性，熟练掌握整式的运算及绝对值和偶次幂的非负性是解题的关键．23、（1）；4（2）①2；2；4；2②能；或【分析】（1）利用绝对值的非负性即可确定出a，b即可；（2）①根据运动确定出运动的单位数，即可得出结论．②根据题意得到甲：，乙：，由甲、乙两球到原点的距离得，解方程即可求解．【详解】（1）∵；∴a＝−