《微波有源电路理论分析及设计》课件第4章

第四章微波频率变换电路4.1微波混频器特性的分析与设计4.2微波混频器电路的设计4.3微波倍频器电路的分析和设计4.4微波晶体管变频电路简介从本质上来讲，频率变换电路就是将频率信号的频谱进

行搬移，如图4-1所示。图4-1(a)表示将信号频谱向下搬移到中频，我们称为下变频器(混频器)。图4-1(b)表示将信号频谱向上搬移到微波频段或更高，我们称为上变频器。图4-1(c)表示将信号频率通过倍频的方式搬移到微波频段或更高，我们称为倍频器。图4-1变频电路频谱示意图

4.1微波混频器特性的分析与设计

混频器按电路结构形式的不同也可以分为两大类：一类是采用一个混频管的，称单端混频器，另一类是用两个、四个或更多相同特性的混频管组成平衡或环行电路的，称为平衡或环行混频器。单端混频器电路结构简单，但其性能较差。平衡混频器又可分为单平衡混频器和双平衡混频器两种，它们具有噪声小、灵敏度高、抗干扰能力强及频带宽等优点。几种混频器的主要性能指标见表4-1所示。4.1.1肖特基势垒二极管的特性

图4-2给出了一个肖特基势垒二极管结构示意图。它是在N型半导体上刻蚀一层金属化膜，由于金属和N型半导体载流子的逸出功不同，产生耗尽层，从而形成一个金属-半导体结，

称为肖特基势垒结，衬底N+层下加上金属接触，从金属化膜和金属接触引出两个电极，构成肖特基势垒二极管。在肖特基势垒二极管两级间加上电压ud(t)时，通过结的扩散电流为

id(t)=IS(exp(αud(t))－1)

(4-1)式中：q是电子电量，n是理想化系数，k是波尔曼兹常数，T是绝对温度，IS是反向饱和电流。同时耗尽层电容为

(4-2)

式中：Cj0是ud=0时的耗尽层电容，j是二极管的内建电位，于是通过二极管的总电流为

(4-3)

(4-3)式中右边第一项是传导电流，而第二项是位移电流。图4-2肖特基势垒二极管结构示意图及等效电路模型4.1.2微波电阻性混频器分析

1.电阻性混频器的工作原理

我们知道流过肖特基势垒二极管的电流与加在二极管两端的电压的关系式可以表示为

(4-4)

式中的电压为

U0是直流偏置电压，UPcosωPt是本振电压，UScosωSt是信号电压。一般情况下信号电压是接收外来的微弱号，所以信号电压是很小的，它的变化范围均可以认为在二极管线性区。为了获得较好的变频性能，本振功率应取较大的功率电平，所以UL>>US。二极管的电流表达式是一个超越函数，我们可以在up=U0+UPcosωPt附近展开台劳级数

(4-5)

式中，电流对电压的导数是电导量纲，而且是时间的函数，所以称为时变电导g(t)：

(4-6)

g(t)是一个超越函数，我们用傅里叶级数来逼近它，因此将g(t)用傅里叶级数展开

(4-7)

其中

式中I0(αUP)是零阶修正的贝塞尔函数，In(αUL)是n阶修正的贝塞尔函数。忽略高阶项，则流过二极管的电流可近似表示为

(4-8)由上式可以看出，cos(nωPt)UScosωSt项将产生一系列组合频率,其有用频率为ωP、ωS、ωIF=ωP－ωS、ωi=2ωP－ωS。相对于本振频率ωP而言，ωi是与信号频率ωS互为镜像的频率，所以称为镜频。镜频与信号频率离得很近，它们之间相差二个中频，镜频含有大量的信息量，可以再一次利用，其它组合频率分量可以通过滤波器来滤除，所以讨论混频器特性时只考虑本振频率ωP、信号频率ωS、中频ωIF=ωP－ωS、镜频

ωi=2ωP－ωS这四个频率分量，如图4-3所示。图4-3混频器四个有用频率分量的频谱图描述混频二极管混频的过程，需建立一个等效电路。由于混频二极管是一个单向器件，不仅uS和uP差拍产生新的频率，而且新产生的各种频率的电流在一定的阻抗上所建立的电压又反过来加到二极管上，这些电压又会与uS和uP差拍也产生新的频率。因此这是一个可逆过程，为了全面地描述这个过程，我们采用更为一般化的分析方法。在新产生的频率中，我们只考虑中频和镜频，因此加在二极管上的电压除直流电压U0外，还有如图4-4所示的四种电压图4-4混频二极管上的电压这里中频电压uIF和镜频电压ui取负号，因为它们是电流i流过中频电阻和镜频电阻产生的电压降反加到二极管上，又因为它们是本振电压和信号电压差拍所产生的，根据三角函数相乘的变换关系，它们应和信号电压取同样的函数形式。在这些电压中，信号、中频、镜频电压幅度都很小，而本振是大信号，它和直流电压决定二极管工作点。由图4-4可以看出，流过二极管的电流i可以写成如下表达式

(4-9)从上式中取出信号频率、中频、镜频的电流，并将它们写成复电流形式，分别为

(4-10)

式中，中频电流和镜频电流前面加上负号，因为它们实际上是流向负载的电流，与假定流向网络的电流相反(如图4-5所示)。图4-5电阻性混频器的等效电路

2.混频器的变频损耗

变频损耗的定义是输入到二极管的微波资用功率与二极管输出中频资用功率之比，即

(4-11)

1)净变频损耗La

由于混频器等效电路是一个三端口网络，变频损耗虽然是表示信号端口与中频端口之间的传输关系，但是它与镜频端口的负载阻抗有关，在这里我们讨论三种常用的情况。

第一种情况，镜频短路，即Gi=∞，也就是Ri=0。在这种情况下我们把图4-5简化为图4-6(a)和图4-6(b)的两端口网络，根据电路理论可以求出图4-6(b)等效电流源的电流Ie和等效内电导Ge，从而求出信号源输出的资用功率PSa和输出的中频资用功率PIFa，由此可以计算出镜频短路时的净变频损耗La。图4-6镜频短路混频器的等效电路信号源输出资用功率为

等效电流源的电流为

等效电流源的内电导为于是混频器输出的中频资用功率为

故镜频短路混频器的变频损耗为

(4-12)镜频短路混频器的变频损耗是源负载GS的函数，调整GS可使镜频短路混频器的变频损耗L1最小，为此令

即可求出L1最小时最佳源导纳GS1和所对应的中频负载电导GIF1。

(4-13)第二种情况，镜频匹配，即Gi=GS，也就是Ri=RS。按照同样的方法可以求出镜频匹配时最小的变频损耗L2和相应的源电导GS2以及中频电导GIF2。

(4-14)第三种情况，镜频开路，即Gi=0，也就是Ri=∞。按照同样的方法可以求出镜频匹配时最小的变频损耗L3和相应的源电导GS3以及中频电导GIF3。

(4-15)由上述的分析可以看出变频损耗都是时变电导的函数，而时变电导又是本振功率的函数，图4-7给出时变电导随本振功率变化而变化的规律，由图看出镜频短路的变频损耗L1、镜频匹配的变频损耗L2、镜频开路的变频损耗L3均随本振功率的增加而减小，但不是本振功率越大越好，而存在一个最佳本振功率，超过最佳本振功率则变频损耗就会增加。其中镜频开路变频损耗最小，其次是镜频短路，而镜频匹配变频损耗最大。原因是镜频开路时，流过混频二极管的镜频电流分量最小，从而消除了它在镜频负载上和混频二极管非线性结电阻上的损耗；镜频短路没有克服镜频电流在结电阻上的损耗；而镜频匹配有一半的功率消耗在镜频负载上。镜频匹配混频器是宽频带的，在射电望远镜和一些宽频带电子设备中，获得广泛的应用。图4-7变频损耗与本振电压幅度的关系

2)结变频损耗Lj

结变频损耗只考虑了结电阻Rj的作用，实际上混频二极管所有的参数都会影响变频损耗，经分析结变频损耗为

(4-16)

3)失配变频损耗Lr

混频器输入端、输出端不匹配会引起信号功率、中频功率的损耗。

(4-17)

总的变频损耗为

(4-18)

3.混频器的噪声系数

我们知道一个接收系统接收信号质量的好坏不仅取决于信号的大小，还取决于噪声的强弱。在微波波段，噪声的主要来源是系统的内部噪声。为了描述线性系统内部噪声的影响，人们引入了噪声系数的概念。混频器噪声系数的定义是输入输出信噪比之比，即

(4-19)噪声系数表征了网络内部噪声使得信噪比变坏的程度。显然，如果网络内部没有噪声，则输入端的信噪比与输出端的信噪比相同，噪声系数等于1。由式(4-19)得知混频器的噪声系数为

1)镜频开路或镜频短路混频器的噪声系数

镜频开路或镜频短路混频器可以等效为图4-8(a)所示的两端口网络，图中混频二极管等效成衰减为Lm的无源网络，其温度为tdT0(td是混频二极管的噪声温度比)。首先假定混频器处于标准温度T0下，则总的输出噪声功率为

(4-20)图4-8混频器的噪声等效电路(a)镜频开路或镜频短路混频器；(b)镜频匹配混频器上式的第一项是输入端的源电阻产生的噪声功率经衰减器衰减后输出的噪声功率，第二项就应该是二级管等效网络所产生的噪声功率。但是二极管等效网络应处于温度tdT0，所以第二项中的T0应该用tdT0代替，由此可得混频器总的输出噪声功率为

(4-21)我们将Noa等效为温度为Tm的电阻所产生的噪声功率，即

并且定义混频器的噪声温度比tm

(4-22)将式(4-21)代入式(4-22)，便可得到镜频开路或镜频短路混频器的噪声温度比tm1

(4-23)

镜频开路或镜频短路混频器的噪声系数为

(4-24)

对于肖特基二极管td≈1，则混频器的噪声系数为F≈Lm。

2)镜频匹配混频器的噪声系数

镜频匹配混频器等效为三端口网络如图4-8(b)所示。假定混频器处于标准温度T0下，则总的输出噪声功率为上式的第一项为两个输入端的源电阻产生的噪声功率经衰减器衰减后输出的噪声功率(这里假定信号频率和镜像频率对中频来讲具有相同的变频损耗)，第二项应该是二极管等效网络所产生的噪声功率，应注意这里的变频损耗是镜频匹配时的变频损耗。但是二极管等效网络应处于温度tdT0，所以第二项中的T0应该用tdT0代替，由此可得混频器总的输出噪声功率为

(4-25)镜频匹配混频器的噪声温度比tm2

(4-26)

镜频匹配混频器的噪声系数与其使用方式有关，这里可以分为两种情况。一种情况是信号只存在信号通道，而镜频通道没有信号是空闲的，这样的混频器称为单通道镜频匹配混频器。如雷达、通信、电子侦察等大多数接收机中的混频器都是如此。另一种情况是信号在两个通道同时存在，即信号通道和镜频通道都有信号，这样的混频器称为双通道镜频匹配混频器，如天文射电望远镜和微波辐射计中的混频器。在这两种情况下，混频器输出总的噪声功率是相同的，如式(4-25)所给出的表达式。但是伴随信号输入的噪声功率不同，因此噪声系数也就不同。对于单通道混频器，信号只存在一个通道(信号通道)，输入端只能算一个，因此输入的噪声功率为

利用式(4-25)就可以得到单通道镜频匹配混频器的噪声系数，用F(SSB)表示。

(4-27)对于双通道混频器，信号存在两个通道(信号通道和镜频通道)，因此输入的噪声功率为

其噪声系数为

(4-28)4.1.3微波参量混频器的分析

在电阻性混频器的分析中，假设理想混频二极管在强本振激励下呈现时变电导(电阻)特性，而把耗尽层电容看成常数，不起混频作用，当成寄生参数，这对频率较低时是有效的。但当频率较高时耗尽层电容的非线性作用不但不能忽略，而且要产生参量混频。因此，严格来讲肖特基势垒二极管混频器是电阻性混频和参量混频的组合，整个频域分析应包含这两种混频

的作用。在强本振的激励下，理想二极管上的电压为

理想二极管的时变电导为

(4-29)理想二极管的结电容为

(4-30)

上式在U0+UP<j时成立，当U0+UP>j时耗尽层消失，二极管导通，成为一个很小的电阻。将g(t)和Cj(t)在本振的周期内展开成傅立叶级数

(4-31)式中gk和Ck是傅立叶系数，若g(t)和Cj(t)是t的偶函数，则有

gk=g－k，Ck=C－k。必须注意，在U0+UP<j时直接展开(4-30)式即可得到Cj(t)的傅立叶级数展开式。若本振电压UP很大时，U0+UP>j则在Ud=j处结电容Cj(t)趋于无限大，此处是一个奇异点。为了消除这个奇异点，可在Ud=0.8j的Cj(t)曲线上的P点作一切线交Ud=j直线上M点，该点的电容为Cmax，用此点的电容取代无限大值，这样我们展开如图4-9所示的Cj(t)曲线，即可得到Cj(t)的级数表达式。图4-9

C(U)奇异点的消除当微波小信号电压uS=UScosωSt作用到二极管上，且

US<<UP，则二极管上大信号本振频率电流和电压的各次谐波，都受到微波小信号电压的扰动，变为

(4-32)式中：ωn=nωP+ωif，ωm=mωP+ωif，ωif=ωS－ωP，ωif是混频后产生的中频。同时id(t)与ud(t)的关系为

上式的通项可以写成

(4-33)欲使上式成立，必须

于是(4-33)式变为

(4-34)式中：Yn-m=gn-m+jωnCn-m，(n=0，±1，±2，±3……)。再将上式写成矩阵形式，可得

(4-35)

或写成其中：［I］和［U］为无限列阵，［Y］为无限方阵，称为多频变换导纳矩阵。在实际应用中，只有截取有限项，才能进行计算。若取5项，则［Y］称为五频矩阵，通常取三项，称为三频矩阵。即n=0，n=±1。n=1，ωn=ω1=ωP+ωif=ωS为信号频率。n=0，ωn=ω0=ωif为中频频率。n=－1，ωn=ω-1=－(ωP－ωif)=－ωi为镜频频率的共轭量。于是，三频变换导纳矩阵为

(4-36)

利用三频变换导纳矩阵方程可以计算二极管混频特性以及对外电路的要求。为了应用三频变换导纳矩阵来计算肖特基势垒二极管混频器的净变频损耗，我们先将三频变换导纳矩阵用一个三端口网络导纳矩阵表示，如图4-10所示。图中［Y′］是三频变换导纳矩阵，可写成图4-10三频混频器原理网络将图4-10的三端口网络化成图4-11所示的微波信号和中频信号的双端口网络，其双端口网络的导纳矩阵为

(4-37)

式中：

这里Yi是镜频电路的负载导纳，Yi=0，是镜频开路；Yi=∞,是镜频短路；Yi=YS，是镜频匹配。净变频损耗的定义为

由此可得

(4-38)考虑到

解上述方程可得

(4-39)又因为

(4-40)

将(4-38)式和(4-39)式代入(4-37)式，可得

(4-41)在所需频带内，优化信号负载导纳、中频负载导纳和镜频负载导纳，可以使得变频损耗达到最小，这样来确定信号负载导纳、中频负载导纳和镜频负载导纳。

已知混频器的净变频损耗后，混频器的变频损耗即可求出。混频器的变频损耗为

Lm=La+Lb+Lc+Ld

(dB)

(4-42)

已知变频损耗后，就可以按照前面的分析方法，求出混频器的噪声系数。4.1.4采用谐波平衡法分析微波混频器

应用谐波平衡法分析混频器时，首先采用数值分析求出二极管上的非线性电压和电流，再利用小信号理论计算出混频器的多频变换矩阵，最后利用优化方法设计出混频器电路。

应用谐波平衡法分析混频器时，将混频器电路分解成线性子网络和非线性子网络，如图4-12所示。图中非线性子网络只含有理想二极管，线性子网络包含寄生元件和输入输出电路以及偏置电路和本振源。图4-12混频器电路的分解二极管的端电压为ud(t)，流过二极管的电流id(t)，在时域中两者之间的关系为

(4-43)

其中计算出二极管的电压ud(t)和电流id(t)后，应用g(t)和Cj(t)的公式，由FFT计算出时变电导和时变电容

(4-44)在图4-13中给出了混频器小信号三频变换电路，图中含有ω1=ωS为信号频率，ω0=ωif为中频频率，ω-1=-ωi为镜频频率的共轭量等三个频率，其频率矩阵为

图4-13混频器三频变换电路电导矩阵和电容矩阵为

于是二极管的三频变换导纳矩阵为

［Y］=［G］+j［Ω］［C］

(4-45)

三频变换源阻抗矩阵和负载阻抗矩阵为

三频变换电压列阵和电流列阵为应用普通单频电路的串并联方法，可以计算出各电压电流矩阵，因为混频器的变频损耗为

(4-46)

这里(Zt)1-0是［Zt］矩阵第一行第二列元素。由图4-14可知，信号源的输入电路如图4-14(a)所示，图中［Zin］是三频输入阻抗矩阵，应为

(4-47)

而图4-14(b)中三频输出阻抗矩阵［Zout］为

(4-48)

设计时应使输入电路中尽量没有中频和镜频电流，输出电路尽量没有信号频率电流和镜频电流，然后再取共轭匹配。图4-14混频器多频输入输出电路(a)输入电路；(b)输出电路

4.2微波混频器电路的设计

微波混频器广泛应用于各个领域，因此种类繁多，电路形式也是各种各样，但是都应包含五个部分，如图4-15所示。图4-15混频器电路的组成框图微波混频器主要的技术指标是：

(1)信号频率范围；

(2)本振频率范围；

(3)中频频率范围；

(4)信号端口与本振端口之间的隔离度；

(5)信号端口与中频端口之间的隔离度；

(6)本振端口与中频端口之间的隔离度；

(7)混频器的变频损耗以及在频带内的波纹；

(8)混频器的噪声系数以及在频带内的波纹；

(9)混频器的动态范围。4.2.1单端混频器电路

单端混频器是一种最简单的混频电路，其中只包含一个混频二极管。图4-16给出一个广泛应用的微带单端混频器。图4-16微带单端混频器由图可见，除混频二极管外，混频电路由以下几部分组成，其各部分功能是：

(1)混合电路

(2)阻抗变换器

(3)中频滤波器

(4)偏置回路

(5)混频二极管

单端混频器电路比较简单，制作成本低，广泛使用在要求低成本、混频器性能指标要求不高的场合。但是单端混频器性能较差，其主要缺点是：

(1)要求本振功率大

(2)单端混频器的噪声系数大

(3)单端混频器输出的频谱特性差图4-17给出了一个在矩形波导中全金属平面电路单端混频器的示意图。它的电路完全刻在一块金属薄片上，而金属薄片紧紧夹在矩形波导E面中央。图4-17矩形波导中金属平面电路单端混频器4.2.2平衡混频器的理论分析

图4-18给出了平衡混频器的等效电路，该混频器是由一对性能完全相同的肖特基势垒二极管进行平衡连接，这两个二极管对本振信号而言，为反并联，对信号而言为串联，直流偏置

由二极管内的整流电流形成小的反偏电压来完成自偏置。图4-18平衡混频器的等效电路在本振电压uP=UPcosωPt的激励下二极管VD1和VD2的电压振幅相同，但由于两个二极管的极性相反，于是两个二极管的的电流和电压分别为(4-49)

(4-50)

如果在端口A上将此平衡结构看成一个等效二极管，则有(4-51)

如果在端口B上将此平衡结构看成一个等效二极管，则有(4-52)

由(4-51)式和(4-52)式可知，在端口A上只呈现偶次谐波，而在端口B上只呈现奇次谐波。对于偶次谐波(端口A)可以得到

(4-53)

对于奇次谐波(端口B)可以得到

(4-54)当有小信号微波电压UScosωSt由端口A作用到二极管上，且US<<UL时，则二极管上本振频率的电流和电压的各次谐波都要受到扰动，产生混频。在端口A上混频后的电压和电流为

(4-55)

式中：由此看来m，n都是奇数。再由混频电路得到

(4-56)

式中：g2(2kωP)=g1(2kωP+π)，C2(2kωP)=C1(2kωP+π)，故有

(4-57)

这里k取偶数，于是ΔiA可改写为

由于ωn=ωm+kωP，k=n－m，故上式的通项为其中m，n为奇数，若取n=2，1，0，－1，－2的五频变换导纳矩阵方程为

(4-58)由此可见，在端口A上没有中频电流和电压分量，只有微波信号和镜频电流及电压分量。在端口B上混频后的电流和电压为

其中m，n为偶数，再由混频电路得将上述各量写成傅里叶级数形式

考虑到ωn=ωm+kωP，k=n－m和m，n为偶数，故上式的通项为由于m，n为偶数，若取n=2，1，0，－1，－2的五频变换导纳矩阵方程为

(4-59)若取端口A上的电流和端口B上的电压，则有

将上述各量展成傅里叶级数形式

其中n，k为奇数，m为偶数，上式的通项为其五频变换导纳矩阵方程为

(4-60)若取端口B上的电流和端口A上的电压，则有

将上述各量展成傅里叶级数形式

其中m为奇数，n为偶数，上式的通项为其五频变换导纳矩阵方程为

(4-61)综合上述四种情况，可以写出完整的五频导纳变换矩阵方程为

(4-62)4.2.3平衡混频器电路

1.微带环形桥平衡混频器

图4-19给出微带环形桥平衡混频器的电路图。它由微带环形桥、匹配电路、中频滤波器、直流通道以及两只混频二极管组成，各部分功能与单端混频器相同。下面对微带环形桥平衡混频器的原理做一简单分析。图4-19微带环形桥平衡混频器电路图本振功率由1端口输入，分别加到混频二极管VD1和VD2上，其电压分别为

(4-63)

信号功率由2端口输入，分别加到混频二极管VD1

和VD2上，其电压分别为

(4-64)假定两只混频二极管性能相同，在本振电压的作用下，它们的时变电导分别为

(4-65)

在信号电压的扰动下，产生混频作用，流过两只混频二极管的电流为

(4-66)将(4-66)式展开，取出中频电流分别为

(4-67)

由于两只混频二极管接向相反，其中流过的电流应该反向，但是对于中频负载而言，两只混频二极管是并联，所以流过中频负载的中频总电流为

(4-68)现在我们来分析本振所引入的噪声对平衡混频器的影响。本振功率由1端口输入，分别加到混频二极管VD1

和VD2上，其电压分别为

本振所引入的噪声功率同样由1端口输入，分别加到混频二极管VD1

和VD2上，其噪声电压分别为假定两只混频二极管性能相同，在本振电压的作用下，它们的时变电导分别为

在噪声电压的扰动下，产生混频作用，流过两只混频二极管的电流为

(4-69)将(4-69)式展开，取出中频噪声电流分别为

(4-70)

由于两只混频二极管接向相反，其中流过的电流应该反向，但是对于中频负载而言，两只混频二极管是并联，所以流过中频负载的中频噪声总电流为

(4-71)波导正交平衡混频器也属于本振反向型(180度相移型)平衡混频器。图4-20给出了波导正交平衡混频器示意图，它是由输入波导、混频波导腔、本振输入波导三部分组成。信号和本振输入波导两者相互正交地连接到混频波导腔。混频波导腔是一段方波导，腔内安装了两只混频二极管，并设有混频二极管管帽和中频输出端，还有一个微扰棒。图4-20波导正交平衡混频器示意图为什么这样的结构能够实现平衡混频呢？我们来分析一下混频二极管上所加的电场。如图4-21所示，两只混频二极管是串联连接，在连接点上有一垂直的金属棒通过腔壁伸到腔外。

这个金属棒一方面作为中频输出线，同时对场分布起着微扰作用。图4-21(a)表示混频腔内信号电场的分布。图4-21波导正交平衡混频器混频二极管的电场分布由图4-20可见，信号输入波导内的H10波在混频腔内激励

的电场方向与金属棒相垂直，因此不受金属棒的影响。但是，这个电场方向和混频二极管相平行。由于两只混频二极管同相串联，所以两只混频二极管所承受的信号电场等幅同相，即图4-21(b)表示混频腔内本振电场的分布。由图4-20可见，本振输入波导内的H10波在混频腔内激励的电场方向与混频二极管相垂直，但是此电场与金属棒相平行，根据边界条件，理想导体表面的电场切向电场应等于零，因此金属棒使电场分布发生畦变，产生与混频二极管相平行的电场分量。从它们的方向来看，对于两只混频二极管来说是反向的，即

2.分支线电桥平衡混频器

常用分支线桥平衡混频是一种π/2型平衡混频器，如图

4-22所示。它是由微带分支线电桥、匹配电路(图4-22匹配电路包含在分支线电桥内)、中频滤波器、直流通道以及两只混频二极管组成，各部分功能与单端混频器相同。下面对微带分支线电桥平衡混频器的原理做一简单分析。图4-22分支线电桥平衡混频器电路示意图本振功率由1端口输入，分别加到混频二极管VD1

和VD2上，其电压分别为

(4-72)

信号功率由2端口输入，分别加到混频二极管VD1和VD2上，其电压分别为

(4-73)假定两只混频二极管性能相同，在本振电压的作用下，它们的时变电导分别为

(4-74)在信号电压的扰动下，产生混频作用，流过两只混频二极管的电流为

(4-75)将(4-75)式展开取出中频电流分别为

(4-76)由于两只混频二极管接向相反，其中流过的电流应该反向，但是对于中频负载而言，两只混频二极管是并联，所以流过中频负载的中频总电流为

(4-77)与反向型平衡混频器一样，它可以消除本振所引入的噪声，同时也能抑制本振偶次谐波电流。

图4-23给出了一个微带槽线平衡混频器。图4-23微带槽线平衡混频器电路示意图图4-24给出了一个毫米波鳍线平衡混频器电路示意图。本振信号从波导输入经正反对鳍线耦合到悬置微带本振信号带通滤波器，再对两个混频二极管激励，保证与信号端口和中频

端口有足够的隔离。微波信号从另一波导口输入，经鳍线渐变线对两只混频二极管反向激励。混频后的中频信号经低通滤波器输出。图4-24毫米波鳍线平衡混频器电路示意图

3.微波巴伦平衡混频器

传输线变压器巴伦是由平行双导线和高频磁芯所构成，由于受到磁芯材料特性的限制，此种巴伦一般应用在频率低端，在目前的条件下工作频率不会超过3GHz；谐振型巴伦是用四分之一波长传输线段构成的，一般带宽在一个倍频程左右；传输型巴伦是用不均匀耦合传输线构成的，一般带宽甚宽，可达十几个倍频程。图4-25(a)给出平行耦合线谐振型巴伦电路示意图，它的等效电路可以看成次级具有中心抽头的理想变压器，如图4-25(b)所示。图4-25平行耦合线谐振型巴伦及其等效电路微波巴伦平衡混频器由微波巴伦和两个混频二极管构成。为了保证宽带工作，混频二极管需用梁氏引线混频二极管，以减小寄生参数对带宽的限制。图4-26给出单巴伦平衡混频器电路原理图及其等效电路。图4-26单巴伦平衡混频器电路原理图及其等效电路简略分析这种类型平衡混频器通常分为两步。第一步是设电路中只有本振电压激励，没有微波小信号，信号端口相对于本振端口短路(这一点由巴伦的特性来满足)，于是图4-26就可以简化为图4-27(a)。于是混频二极管VD1两端的电压、流过混频二极管的电流以及它的时变电导为

(4-78)混频二极管VD2两端的电压、流过混频二极管的电流以及它的时变电导为(4-79)

图4-27本振激励简化电路以及微波小信号时变电路(a)本振激励简化电路；(b)微波小信号时变电路分析的第二步是把微波小信号电压加到信号端口上，二极管用时变电导来表示，本振的作用体现在时变电导中，因而把本振电压短路，本振与中频合二为一，如图4-27(b)所示。于

是流过时变电导g1(t)电流和加在时变电导g1(t)上的电压为(4-80)

在此式中，若ωS>ωP，则ωIF=ωS－ωP为中频；若ωS<ωP，则ωIF=ωP－ωS为中频。电流i1与电压u1的关系为

(4-81)

由此可得

(4-82)流过时变电导g2(t)电流和加在时变电导g2(t)上的电压为

(4-83)确定出混频二极管的电压和电流后，设在图4-27(b)电路中只存在频率为ω1，ω0，ω-1的电压和电流，其中ω1=ωP+ωIF=ωS是信号的频率，ω0=ωIF是中频，ω-1=－ωP+ωIF=－ωi是镜像频率的负值。因此电路中各电流、电压、阻抗和导纳等量均可以写成三频矩阵的形式，其各自的三频矩阵为电流矩阵由图4-28可以得出(4-88)

(4-89)

图4-28平衡混频器频率变换电路以及

(4-90)

化简(4-89)式和(4-90)式可得

(4-91)

(4-92)解之可得

(4-93)

由此可知，只要给定ES，则电路中各电流和电压分量即可求出。

该平衡混频器的净变频损耗为

(4-94)通常净变频损耗与本振电压有关，在优化信号的源阻抗ZS和中频负载导纳YL前，以ZS=2/g0，YL=2g0为初值，先优化本振电压UP，在初值为ZS=2/g0，YL=2g0时，将ZS和YL代入(4-94)式，变频损耗为

(4-95)

优化本振电压使得净变频损耗最小，从而获得最佳本振电压，然后计算出最佳本振功率。在最佳本振功率作用下，再优化信号的源阻抗ZS和中频负载导纳YL，求出在最小变频损耗的状态下的最佳源阻抗和最佳中频导纳，最后设计匹配电路。图4-29给出了双巴伦平衡混频器电路。图中信号巴伦是一个奇模巴伦，本振巴伦是一个偶模巴伦，奇模巴伦和偶模巴伦间有很好的隔离度，可以改善信号端与本振端之间的隔离。

另外本振偶模巴伦的阻抗比可以任意设计，从而改善本振端的匹配。本振偶模巴伦实际上是一个两阶的功率分配器，但是没有加隔离电阻，它的带宽在一个倍频程以上，阶数越多带宽

越宽。这个电路最适合于下变频工作，例如固定本振频率为

2GHz，扫频信号频率为2～4GHz，则中频变化为0～2GHz，这样我们就可以把频带为2～4GHz的扫频信号源变为0～

2GHz的扫频信号源。图4-29双巴伦平衡混频器电路4.2.4双平衡混频器

1.双平衡混频器的工作原理

为了改善混频器的性能又提出了双平衡混频器。双平衡混频器采用了四只性能相同的混频二极管连接成环形(或桥路)，本振和信号通过变压器耦合，将不平衡输入变换成平衡输出，再加到混频二极管桥路的两个对角线上，中频信号从本振或信号变压器的中心抽头引出，如图4-30所示。图4-30双平衡混频器原理图为了说明双平衡混频器的工作原理，我们将图4-30画成图4-31所示的等效电路。在这里混频二极管的连接方式仍旧与图4-30相同，但是中频输出方式略有不同。这是因为在微波波段，平衡到不平衡的转换不能简单地用变压器来实现，必须采用特殊的微波结构来实现。因此中频输出不能从变压器中心抽头引出，而必须通过低通滤波器输出。各个混频二极管所加的信号电压和本振电压的方向决定于加在整个桥路上的信号电压和本振电压的方向。i1、i2、i3和i4是流过各混频二极管的电流，我们规定了它们的正方向如图4-31所示。图4-31双平衡混频器等效电路对于混频二极管VD1，uS1、uP1和i1的正方向与混频二

极管的极性一致，因此

(4-96)

对于混频二极管VD2，uS2的正方向与混频二极管的极性一致，uP2和i2的正方向与混频二极管的极性相反，所以

(4-97)对于混频二极管VD3，uS3和uP3的正方向与混频二极管的极性相反，i3的正方向与混频二极管的极性相同，所以

(4-98)

对于混频二极管VD4，uS4和i4的正方向与混频二极管的极性相反，uP4的正方向与混频二极管的极性相同，所以

(4-99)由于四个混频二极管的特性相同，所以加在混频二极管上的本振电压和信号电压应该是相同的，其幅度都写成US和UP，由图4-31可以看出，输出总的电流为

(4-100)

总的中频电流为

(4-101)

它是四个混频二极管产生的中频电流之和。综上所述，可以看出双平衡混频器具有如下特点：

(1)信号端和本振端之间具有高度的隔离。

(2)容易获得宽频带特性。

(3)由于信号功率分配在四只混频二极管上，每只混频二极管承受的功率比单端混频器和平衡混频器都减小了，因此提高了混频器的动态范围和抗烧毁能力。

(4)对寄生频率具有较好的抑制能力。

2.双平衡混频器的电路

(1)传输线变压器型巴伦。

传输线变压器是利用传输线和变压器两种模式工作的高频元件，应用它可以在高频，甚至微波波段低端内制作各种元部件，用途十分广泛。在这里我们简单介绍应用它制作使用在微波低端的传输线巴伦。

图4-32(a)给出了一个典型的传输线变压器原理结构，它是在高频磁芯上绕两根平行双导线，①-③是一根，②-④是另一根。当信号从①和③端输入时，②和④端输出，则是变压器电路，称为变压器模，如图4-32(b)所示。当信号从①和②端输入时，③和④端输出，则是一段长度为l的传输线电路，称为传输线模，如图4-32(c)所示。当传输线变压器在某一电路中，

既有变压器模电压，又有传输线模电压，则称此变压器是双模工作。通常在频率较低时多用其变压器模，在频率较高时多用其传输线模，这是因为变压器模的高频损耗远大于传输线模的缘故。不管变压器模还是传输线模都能在很宽频带内工作。传输线变压器没有截止频率，变压器模的频率上限受到高频损耗和漏磁的限制，传输线模频率上限受到传输线损耗和λ>>l的限制。图4-32传输线变压器及其等效电路图4-33给出用于传输线变压器的变压器模构成的巴伦。图4-33(a)是两个传输线变压器的初级串联，匹配工作时RL=RS，A点和B点对地的电压都是u1/2(两个相同的变压器)，A点为正，B点为负。图4-33(b)是两个传输线变压器的初级并联，匹配工作时RL=4RS，A点和B点对地的电压都是u1(两个相同的变压器)，A点为正，B点为负。前者是1∶1阻抗变换巴伦，而后者是4∶1阻抗变换巴伦。图4-33变压器模构成巴伦的电路模型图4-34给出用于传输线变压器的混合模构成的巴伦。由图可见，上面一个传输线变压器的次级绕组两端都接地，因而没有变压器模电压，是个纯传输线模工作的传输线。下面一个传

输线变压器的初级一端接“＋”极，另一端接地，因此除存在传输线模外，还存在变压器模。在匹配传输时，RS=Z0/2，RL=2Z0。A点和B点对地的电压均为u1，A点为正，B点为负，是个4∶1阻抗变换巴伦。图4-34混合模构成巴伦的电路模型

(2)传输线变压器巴伦双平衡混频器。图4-35给出传输线变压器巴伦双平衡混频器结构示意图。这种双平衡混频器由两个传输线巴伦和混频二极管桥路组成，传输线变压器除了具有平衡不平衡转换功能外，还具有阻抗变换作用。这种双平衡混频器是一种宽带混频器，其带宽从几十MHz到3GHz，目前市场上已有产品可售。图4-35传输线变压器巴伦双平衡混频器电路结构示意图

(3)传输型巴伦双平衡混频器。图4-36给出了传输型巴伦双平衡混频器电路结构示意图，它由两个传输型巴伦、一个

混频二极管桥以及中频输出电路组成。传输型巴伦是一个渐变平行耦合线巴伦，采用宽边耦合，故要用双面微带线制作，图中实线表示为正面，虚线表示为背面。渐变平行耦合线巴伦的带宽可达到十几个倍频程以上，采用这种类型的巴伦可以设计制作1～18GHz宽带混频器。图4-36传输型巴伦双平衡混频器电路结构示意图图4-37给出了均匀耦合线巴伦双平衡混频器电路结构示意图，采用窄边耦合或交错耦合，可用单面微带线或双面微带线来设计和制作，均匀耦合线巴伦带宽较窄，一般在一个倍频程

左右。图4-37均匀耦合线巴伦双平衡混频器电路结构示意图分析这类平衡混频器的方法可以采用两步法。第一步先将信号端电源短路，得到如图4-38(a)本振大信号激励电路，按照4.1.3节和4.2.2节的方法计算出各个二极管的时变电导g1(t)和g2(t)，并可估算出本振阻抗为1/g0。这里二极管的电流、电压以及时变电导为

(4-102)图4-38分析双平衡混频器的等效电路(a)大信号激励等效电路；(b)小信号时变等效电路第二步是把本振激励的二极管看成是时变电导，短路本振电压，得到如图4-38(b)所示的电路。如果我们只考虑ω1、ω0、ω-1(ω1是信号频率、ω0是中频频率、ω-1是镜像频率的负值)三个频率分量，则图4-38(b)等效电路可以变成如图4-28三频变换矩阵电路，其中

(4-103)

(4-104)

(4-105)

(4-106)但是此时［I1］=－［I4］、［I2］=－［I3］、［U1］=－［U4］、［U2］=－［U3］，这时由三频变换矩阵电路可得

(4-107)与分析平衡混频器一样，可以得到双平衡混频器的净变频损耗为

(4-108)

在最佳ZS和ZL以及最佳本振功率的条件下，其最小的净变频损耗为

(4-109)

这与平衡混频器的净变频损耗一样，因此双平衡混频器不能改善混频噪声。4.2.5镜频回收混频器

1.平衡式镜频回收混频器

图4-39给出了平衡式镜频回收混频器原理图。它由两个性能完全一致的混频器、一个90度微波电桥、一个90度中频电桥组成。输入信号功率经过功率分配器等幅同相加到两个混频器的信号输入端口，本振功率经过微波90度电桥等幅相差90度加到混频器两个混频器的本振输入端口。两个混频器输出的中频信号经过中频90度电桥合成输出。该电路没有镜频抑制滤波器，因而避免了频带窄和对信号存在插入损耗的缺点。为了消除本振引入的噪声，混频器可以采用平衡混频器。为了便于分析，我们假定混频器均为单端混频器。图4-39平衡式镜频回收混频器原理图

1)平衡式镜频回收混频器的工作原理

由于信号是等幅同相加到两个混频器的信号端口，所以两个混频器的信号电压为

(4-110)

本振是等幅相差90度加到两个混频器的本振端口，所以两个混频器的本振电压为

(4-111)两个混频器的时变电导分别为

(4-112)两个混频器产生的中频电流分别为

(4-113)

经过中频电桥后中频电流输出为

(4-114)

2)对外来的镜频干扰的抑制作用

由于外来的镜频干扰信号也是等幅同相加到两个混频器的信号端口，设镜频干扰信号的频率为ωR=ωS－2ωIF，镜频干扰信号的电压为

(4-115)

经过混频器后所产生的干扰中频电流分别为

(4-116)

3)对镜频信号的回收作用

混频器内部产生的镜频是由信号的基波与本振的二次谐波差拍产生的。由于加到两个混频器的本振电压相位差π/2，故时变电导的二次谐波恰好反相。而信号电压是等幅同相加到两个混频器的，因而混频后产生的镜频电流也是反相的。

(4-117)这两个镜频电流经过功率分配器流向功率分配器输入端A点，由于所走的距离相同，到达A点后两个镜频电流仍然反相(相当于等效的镜频开路点)，此时镜频能量不能进入信号源，而继续向另一个混频器传输，为该混频器回收。这样在A点到两个混频器的传输线上，存在两个混频器所产生镜频电流的叠加形成驻波，因此可以看成各自镜频电流在A点被反射回来一样，故可设两个镜频电压分别为

(4-118)它们分别与各自的本振电压基波分量再次混频，得到中频电流为

(4-119)

经过中频电桥后中频电流输出为

(4-120)

从而实现镜频回收的目的。

2.单二极管桥镜频回收混频器

上面我们介绍了平衡式镜频回收混频器的基本原理，实现镜频回收和镜频抑制还可以采用二极管桥来实现。图4-40给出了单二极管桥镜频回收混频器。图4-40单二极管桥镜频回收混频器(a)镜频回收双平衡混频器；(b)混频二极管桥分析单二极管桥镜频回收混频器的方法仍可以采用两步法。第一步先将信号端短路，则本振大信号激励电路如图4-40(b)所示，图中的电流以及时变电导为

(4-121)

(4-121)第二步是在微波小信号的作用下对时变电路进行分析。图4-41给出了这个时变电路，此电路中各二极管上的电流与电压的关系为

(4-122)图4-41微波小信号时变电路式中ωn=nωP－ωIF，带“·”的量表示复数,其相位可参照电流表达式来确定。我们取n=0,n=±1。n=1，ωn=ω1=ωP+ωIF=ωS为信号频率。n=0，ωn=ω0=ωIF为中频频率。n=－1，ωn=ω-1=－(ωP－ωIF)=－ωi为镜频频率的共轭量。于是可以得到三频变换矩阵为

(4-123)各电压矩阵与电流矩阵具有相同的形式，而时变电导矩阵为

(4-124)于是信号端口A上电流和电压为

(4-125)由此可见，在信号端口上没有镜频电流和电压，因此源阻抗ZS上不会消耗镜频功率，从而得到了镜频回收。另外，在中频端口B上有

(4-126)

在中频电路中将镜频分量滤除，则有两个相位差90度的中频输出(双中频输出)，若再用90度中频电桥将其合成起来，即可得到单中频输出。计算这类混频器的变频损耗时，仍可采用计算双平衡混频器净变频损耗的方法，此时镜频阻抗为零，可以得到

(4-127)

在最佳ZS和ZL以及最佳本振功率的条件下，其最小的净变频损耗为

(4-128)

3.双二极管桥镜频回收混频器

单二极管桥镜频回收混频器的主要缺陷是信号巴伦要有本振通路，从而影响了带宽和变频损耗。改进的方法是采用双二极管桥提供本振通道。图4-42给出了一个用两个二极管桥构成

的双平衡混频器的结构及其等效电路。图4-42双二极管桥镜频回收混频器及其等效电路4.2.6谐波混频器

接收机中的混频器通常采用的是基波混频，这是因为基波的能量占了总能量的绝大部分，因而可以得到较小的变频损耗。然而，随着频率的增加，进入微波波段，特别是在毫米波波段，稳定可靠的本振源要么难以实现，要么价格特别昂贵，因此，提出了谐波混频器的概念。所谓的谐波混频器就是用低本振频率的高次谐波与信号频率相混频，产生所需要的中频。设本振频率为ωP，其中频为ωIF，若取N次谐波混频，则有

ωIF=ωS－NωP

(4-129)分析谐波混频器的方法可用频域法，也可以采用谐波平衡法。不论哪种方法，首先要计算本振激励二极管电流和电压的各次谐波，得到二极管的时变电导和时变电容

(4-130)

在微波小信号电压UScosωSt的作用下，二极管上的电流与电压的关系为

(4-131)式中，ωn=nωP+ωIF，ωm=mωP+ωIF。对于N次谐波混频器，取n=N，则ωS=NωP+ωIF，由于我们只考虑信号频率ωN、中频频率ω0和镜频频率ω-N，故三频变换矩阵方程为

(4-132)

求出三频变换导纳矩阵，我们就可以像基波混频器那样，把它化成信号和中频双端口网络，从而计算出变频损耗，设计出混频电路。对于谐波混频器的分析，我们可以知道：

(1)若取N次谐波混频，g(t)和C(t)的谐波表示式要计算到4N项以上，显然用谐波平衡法计算量太大，不易得到精确的结果。但是用频域法只计算九个参数，显然计算工作量要少得多。

(2)为了使谐波混频器具有良好的性能，应使得不需要的谐波分量尽量小，这除了适当设计电路外，还应适当选择或组合肖特基二极管。如果采用普通指数型二极管进行谐波混频时，其特性是

(4-133)由此可知，g(t)含有本振的各次谐波分量，若将两个指数型二极管采取反并联连接，如图4-43所示，在两个二极管上加大信号(本振信号)电压，则反并联二极管上总的电流和电压为

(4-134)图4-43反并联二极管式中k为奇数，即反并联二极管端口上只存在本振的奇次谐波。此时二极管VD1和VD2的时变电导和时变电容为

(4-135)由图4-43可知，当在端口上再加小信号射频电压，则端口上的电流和电压变为

(4-136)

式中，m和n都是偶数。再由反并联混频电路得

(4-137)将上式中各量用傅里叶级数展开得

(4-138)

由此得知ωn=ωm+kωP，k=n－m，故上式通项为

(4-139)其三频变换导纳方程为(取n=N，0，－N)

(4-140)

(3)在设计谐波混频器电路时，利用谐振电路来增强混频所用的谐波分量，对改善混频器的性能也是有帮助的。

图4-44给出了一个微波信号中心频率为29.6GHz，3dB带宽为3GHz，中频频率为30MHz～60MHz的四次谐波混频器电路示意图。为了各个端口间的隔离，这里需要多个滤波器，包括用于中频通路的低通滤波器和用于射频通路的带通滤波器。其滤波器的作用是：图4-44谐波混频器电路示意图

4.3微波倍频器电路的分析和设计

4.3.1微波变容二极管和阶跃恢复二极管特性分析

1.变容二极管

变容二极管是一种半导体二极管，它可以用做可变电抗元件。这种可变电抗特性是由于二极管耗尽层电容所加电压(直流电压或微波电压)变化而得出的。当外加负偏压时，外加偏压的方向与势垒电压的方向相同，载流子耗尽，耗尽层加宽，结电容减小。当外加正偏压时，外加偏压的方向与势垒电压的方向反相，耗尽层变窄，结电容加大。因此结电容随外加电压而变化，结电容Cj(u)和外加电压的关系可表示为

(4-141)

式中：Cj(0)为零偏压时的结电容，n为一个系数，它的大小取决于半导体中掺杂浓度的分布状态。对于突变结n=1/2，对于线性缓变结n=1/3。图4-45(a)给出了变容二极管结电容的特性和它的伏安特性。在正向偏置的条件下，电流基本上按指数规律随电压增大而增大；在反向偏置的条件下，反向电流处于饱和状态，当反向电压等于二极管的击穿电压UB时反向电流急剧增加，产生雪崩效应。为了避免出现这种效应，通常变容二极管工作电压限制在UB和f之间，即图4-45变容二极管的特性、等效电路及加电压后结电容的变化(a)变容二极管的特性；(b)等效电路；(c)加电压后结电容的变化图4-45(b)给出了封装变容二极管的等效电路，图中虚线方框内是管芯的等效电路，其余为寄生元件。Cj(u)为结电容，Rj为结电阻，它们均是外加偏压的函数，LS是引线电感，CP是封装电容，RS是串联电阻。

当变容二极管两端加上电压u(t)=－U0+UScosωSt时，结电容应为

(4-142)式中C(－U0)=C(0)(1+U0/f)-n是直流偏压－U0时的结电容。上式是时间t的函数，故可以展开成傅立叶级数

(4-143)式中

(4-144)变容二极管的主要特性参数有：结电容Cj(u)；串联电阻RS；击穿电压UB；电容调制系数γ；静态品质因数Q(U0)和截止频率fC。

电容调制系数γ的定义是

(4-145)

电容调制系数γ的大小与变容二极管的特性、直流偏置、信号电压的幅值有关，它反映了变容二极管能量转换的强弱。静态品质因数Q(U0)的定义是

(4-146)

由上式可以看出，在直流偏压一定时，频率越高，品质因数越低，当品质因数等于1时，所对应的频率就是截止频率

(4-147)显然，截止频率也是直流偏置的函数，直流偏置的绝对值越大，C(U0)就越小，品质因数和截止频率就越高。现在规定在变容二极管的反向击穿电压UB时的截止频率为额定截止频率，于是有

(4-148)

由此可见，当工作频率一定时，要得到高的品质因数，就必须选择截止频率高的变容二极管。

2.阶跃恢复二极管(SRD)

阶跃恢复二极管是一种特殊的PN结二极管，在正弦电压激励时如图4-46(a)所示，一般二极管遵循正向导通、反向截止的规律，如图4-46(b)所示。而阶跃管不同，当电压进入反向

时，电流不是马上截止，