2025届山西省农业大附属中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2025届山西省农业大附属中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．()A．2019 B．-2019 C． D．2．一副三角尺如图摆放，图中不含15°角的是（）A． B．C． D．3．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．4．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则卖这两件衣服盈亏情况是（）A．不盈不亏 B．亏损 C．盈利 D．无法确定5．已知一个等腰三角形的底角为，则这个三角形的顶角为（）A． B． C． D．6．如图，点在直线上，是的角平分线，．则的度数是()A．59° B．60° C．69° D．70°7．如图,在中,,,以为圆心,任意长为半径画弧,分别交、于点和,再分别以为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,连结并延长交于点,下列结论：①是的平分线；②；③；④若，则的面积为1．其中正确的结论共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．如图，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．9．如果单项式﹣y²xa+3与yb﹣3x是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a＝﹣2，b＝5 B．a＝﹣1，b＝6 C．a＝﹣3，b＝4 D．a＝﹣4，b＝310．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若与互为相反数，则_______.12．某校七年级学生中有一个学习小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为表示_________；表示________．13．如果节约6吨水，记作吨，那么浪费2吨水，记作____吨．14．一个棱锥共有20条棱，那么它是______棱锥．15．比较大小：____________（填“”或“”）．16．有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简：的值为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积．18．（8分）某市一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了了解学生使用情况，学校学生会干部把该平台使用情况分为（经常使用）、（偶尔使用）、（不使用）三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．（1）此次调查该校七（1）班类型有人，七（2）班类型有人；（2）求此次该校被调查的总人数.（3）求扇形统计图中代表类型的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图．（4）若该校七年级有650人，请你估计七年级类型的人数．19．（8分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面和从左面看到的形状．20．（8分）先化简，再求值：，其中21．（8分）作图题：如图，已知线段和，请用直尺和圆规作出线段和，(不必写作法，只需保留作图痕迹)（1）使（2）使22．（10分）如图，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．

23．（10分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求证：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.24．（12分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案．【详解】.故选A．【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2、C【分析】按照一副三角尺的角度分别为：30°、60°、90°、45°、45°、90°，利用外角的性质，计算即可．【详解】A、；B、；C、没有15°；D、，；故选：C．【点睛】本题主要考查了一副三角板的每个角的度数，以及三角形外角的性质，解决本题的关键就是牢记每个角的度数，合理的三角形使用外角的性质．3、B【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．【详解】A、最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；B、是一元一次方程，选项正确；C、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；D、含有2个未知数，且最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．4、B【解析】进价是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售价是600元，所以亏损，选B.点睛：涨价，降价与折扣一个物品价格为a,涨价b%,现价为c=a(1+b%),a=.一个物品价格为a,降价b%,现价为c=a(1-b%)，a=.一个物品价格为a,9折出售，现价为c=90%a,a=a=.应用题中，这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理：,,,可以是数也可以是式子).需熟练掌握.5、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可.【详解】∵等腰三角形的底角为∴这个三角形的顶角为故选C【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键.6、C【分析】由题意根据角平分线的定义以及邻补角的定义，进行分析计算即可.【详解】解：∵，∴，∵是的角平分线，∴.故选：C.【点睛】本题考查的是角的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义并结合图形正确进行角的计算是解题的关键．7、C【分析】根据角平分线的定义及含有角的直角三角形的性质进行逐一判断即可得解．【详解】①根据题意，属于角平分线的尺规作图，则是的平分线，该项正确；②∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，该项正确；③∵由②知，，∴，该项错误；④根据含有角的直角三角形的性质可知，∵，∴∴，该项错误；所以正确的是①②，共有2个，故选：C．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义及含有角的直角三角形的性质，熟练掌握相关性质是解决本题的关键．8、D【分析】A.根据线段差解题；B.根据线段差解题；C.根据线段差解题；D.根据线段差解题．【详解】解：A.，故A.正确；B.，故B正确；C.故C正确；D.，无法判定，故D错误．故选：D.【点睛】本题考查两点间的距离、线段的和与差等知识，掌握数形结合，学会推理是解题关键．9、A【分析】根据同类项；所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求解即可．【详解】解：根据题意得a+3＝1，b﹣3＝2，解得a＝﹣2，b＝1．故选：A．【点睛】本题考查同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．10、A【解析】试题分析：由绝对值性质可得：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．因为|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．选A．考点：绝对值的性质．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据相反数的定义及非负数的性质求出m和n的值，然后代入mn计算即可.【详解】∵与互为相反数，∴+=0，∴m+2=0，n-3=0，∴m=-2，n=3，∴-6.故答案为-6.【点睛】本题考查了相反数的定义及非负数的性质，根据非负数的性质求出m和n的值是解答本题的关键.12、数轴乘方【分析】根据提议，结合“有理数”一章的相关内容，我们可得出，在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴，故A表示数轴；有理数的运算包括：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算，故B表示乘方．【详解】解：A表示数轴；B表示乘方．

故答案是：数轴；乘方．【点睛】本题考查了有理数，数轴，乘方，熟练掌握有理数一章节的知识网络是解题的关键．13、-2【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，根据题意，即可得出答案.【详解】根据题意，节约6吨水，记作吨，那么浪费2吨，水记作-2吨，故答案为：-2【点睛】本题考查用正负数表示具有相反意义的量，难度低，掌握知识点是解题关键.14、十【分析】根据一个n棱锥有2n条棱，进行填空即可．【详解】根据一个n棱锥有2n条棱一个棱锥共有20条棱，那么它是十棱锥故答案为：十．【点睛】本题考查了棱锥的性质，掌握了棱锥的性质是解题的关键．15、>【解析】根据两负数比较大小绝对值大的反而小，可得答案．【详解】，,故答案为>.【点睛】本题考查了有理数比较大小，两负数比较大小绝对值大的反而小．16、b-c【分析】根据数轴上点的位置，判断出绝对值内式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴可得：a＞c，a＜b，∴a-c＞0，a-b＜0，

∴原式=a-c+b-a=b-c．故答案为：b-c．【点睛】本题考查了数轴，绝对值以及有理数的减法，根据数轴判断出a，b，c的大小关系是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）长方体（四棱柱）；（2）s=224【分析】（1）根据长方体的定义和三视图，即可判定；（2）该长方体由四个长方形和两个相对的面是正方形围成，即可求解其表面积.【详解】（1）由题意，得该几何体是长方体（四棱柱）；（2）由题意，得s=64×2＋24×4=224.【点睛】此题主要考查长方体的特征以及表面积的求解，熟练掌握，即可解题.18、（1）18；14；（2）此次被调查的学生总人数为100人；（3）代表类型的扇形圆心角是，补全折线统计图如图见解析；（4）该校七年级类型人数约有377人.【分析】（1）观察折线统计图给出的数据直接解答即可；

（2）先由折线统计图得到B类型的学生有58人，再由扇形统计图得到B类型的学生所占的百分比，然后用58除以这个百分比即可得到被调查的总人数．；

（3）根据折线统计图给出的数据先求出A类型的人数，由此可得出A类型所占比例，从而求出C类型所占的比例，由此可得到C类型所对应扇形的圆心角的大小以及七（2）班C类的人数，从而补全折线统计图；

（4）用该校七年级的总人数乘以七年级B类型所占的百分比即可得出答案．【详解】解：（1）此次调查该校七（1）班A类型有14人，七（2）班A类型有18人，

故答案为：14，18；（2）从扇形统计知类型人数所占比例为58%，从折线统计图知类型人数为，所以（人），所以，此次被调查的学生总人数为100人．（3）由折线图知A人数=18+14=32人，故A的比例为32÷100=32%，

所以C类比例=1-58%-32%=10%，

所以类型C的扇形的圆心角=360°×10%=36°，

七（2）班C类人数=10%×100-2=8人，折线图如下：（4）（人）．所以，该校七年级类型人数约有377人．【点睛】本题考查扇形统计图和折线统计图，用样本估计总体．解决此类题的方法通常是结合两种统计图，对照统计图中各已知量，分析要求求解的量．一般地，首先求出总数，再由总数及每一部分中的一个已知项求出另一个未知项，由此逐一求出所有的未知量，从而由所得结果补全统计图．19、见解析图【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，2；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2，据此可画出图形．【详解】如图所示：【点睛】本题考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，能根据俯视图对几何体进行推测分析，有一定的挑战性，关键是从俯视图中得出几何体的排列信息．20、，1．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把代入化简后的式子，计算即可．【详解】原式====，当时，原式=．考点：整式的加减—化简求值．21、（1）答案见解析；（2）答案见解析．【分析】（1）作2条线段和一条线段，相加即可．（2）作2条线段和一条线段，相减即可．【详解】（1）如图，线段为所求做图形（2）如图，线段为所求做图形．【点睛】本题考查了尺规作图的问题，掌握线段的性质是解题的关键．22、120°【分析】设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x，再用x表示出，根据∠COD＝∠AOD－∠AOC列式求出x的值，即可算出结果．【详解】解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝4x，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝x，∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴x－x＝36，∴x＝24°，∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．【点睛】本题考查角度求解，解题的关键是通过角度之间的数量关系列方程求出角度值．23、（1）证