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文档简介
广东省肇庆市名校2025届数学七上期末复习检测模拟试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.把一张面额元的人民币换成面额元和元的两种人民币,共有()种方法A. B. C. D.2.对于任何有理数,下列各式中一定为负数的是().A. B. C. D.3.已知∠A=60°,则∠A的补角是()A.30° B.60° C.120° D.180°4.解方程,利用等式性质去分母正确的是(
)A. B. C. D.5.下列方程中是一元一次方程的是()A. B. C. D.6.为减少雾霾天气对身体的伤害,班主任王老师在某网站为班上的每一位学生购买防雾霾口罩,每个防霾口罩的价格是15元,在结算时卖家说:“如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”,王老师说:“那好吧,我就再给自己买一个,谢谢”根据两人的对话,判断王老师的班级学生人数应为A.38 B.39 C.40 D.417.在以下形状不规则的组件中,如图不可能是下面哪个组件的视图()A. B. C. D.8.某公司的生产量在1-7月份的增长变化情况如图所示,从图上看,下列结论正确的是()A.2-6月生产量逐月减少 B.1月份生产量最大C.这七个月中,每月的生产量不断增加 D.这七个月中,生产量有增加有减少9.如图,把左边的图形折叠起来,它会变为右面的哪幅立体图形(
)A. B. C. D.10.如果从甲船看乙船,乙船在甲船的南偏东40°方向,那么从乙船看甲船,甲船在乙船的()A.北偏东50° B.北偏西50C.北偏东40° D.北偏西40°二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.比较大小:____.(选填“”)12.设一列数a1,a2,a3,…,a2020中任意三个相邻数之和都是1.已知a3=4+x,a100=19,a1028=2x,那么a2019=_____.13.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃,该药品在________℃范围内保存才合适.14.已知关于x的方程2x+a=0的解比方程3x-a=0的解大5,则a=_______.15.将写成只含有正整数指数幂的形式是:______.16.若,则的值是__________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)在“节能减排,做环保小卫士”的活动中,小王对两种照明灯的使用情况进行了调查,得出如下表所示的数据:耗电量使用寿命价格一盏普通灯度/时2000小时3元/盏一盏节能灯度/时4000小时31元/盏已知这两种灯的照明效果一样,电价为每度元.(注:费用=灯的售价+电费)请你解决以下问题:(1)在普通灯的使用寿命内,设照明时间为小时,请用含x的式子分别表示用一盏普通灯的费用和用一盏节能灯的费用;(2)在普通灯的使用寿命内,照明多少小时,使用这两种灯的费用相等?(3)如果计划照明4000小时,购买哪一种灯更省钱?请你通过计算说明理由.18.(8分)综合与实践元旦期间,我市各大商场掀起购物狂湖,现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示:商场优惠活动甲全场按标价的折销售乙实行“满送元的购物券”的优惠,购物券可以在再购买时冲抵现金(如:顾客购衣服元,赠券元,再购买裤子计可冲抵现金,不再送券)丙实行“满元减元”的优惠(如:某顾客购物元,他只需付款元)根据以上活动信息,解决以下问题:(1)三个商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价元的裤子,王阿姨想买这一套衣服,她应该选择哪家商场更划算?(2)黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价元的上衣和一条标价多元的裤子,最后付款也一样,诸问这条裤子的标价是多少元?(3)丙商场又推出“先打折”,“再满减元”的活动,张先生买了一件标价为元的上衣,张先生发现竟然比没打折前多付了元钱,问丙商场先打了多少折后再参加活动?19.(8分)植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,求两校各植树多少棵?20.(8分)(理解新知)如图①,已知,在内部画射线,得到三个角,分别为,,,若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍,则称射线为的“二倍角线”.(1)一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”(填“是”或“不是”)(2)若,射线为的“二倍角线”,则的大小是______;(解决问题)如图②,己知,射线从出发,以/秒的速度绕点逆时针旋转;射线从出发,以/秒的速度绕点顺时针旋转,射线,同时出发,当其中一条射线回到出发位置的时候,整个运动随之停止,设运动的时间为秒.(3)当射线,旋转到同一条直线上时,求的值;(4)若,,三条射线中,一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”,直接写出所有可能的值______.21.(8分)如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.(1)若∠AOC=70°,求∠DOE和∠EOF的度数;(2)请写出图中∠AOD的补角和∠AOE的余角.22.(10分)先化简,再求值:,其中,y=2.23.(10分)某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg,这两种水果的进价、售价如表所示:进价(元/kg)售价(元/kg)甲种58乙种913(1)这两种水果各购进多少千克?(2)若该水果店按售价售完这批水果,获得的利润是多少元?(3)如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的,除了进货成本,水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg,那么水果店销售这批水果获得的利润是多少?24.(12分)如图,在直角坐标系中,长方形的三个顶点的坐标为,,,且轴,点是长方形内一点(不含边界).(1)求,的取值范围.(2)若将点向左移动8个单位,再向上移动2个单位到点,若点恰好与点关于轴对称,求,的值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先设面值1元的有x张,面值2元的y张,根据1张10元的人民币兑换成面额为1元和2元的人民币列出方程,再进行讨论,即可得出答案.【详解】解:设面值1元的有x张,面值2元的y张,根据题意得:x+2y=10,当x=2时,y=4,当x=4时,y=3,当x=6时,y=2,当x=8时,y=1,综上,一共有4种方法;故答案为:B.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用,解题关键是弄清题意,合适的等量关系,列出方程,找出满足条件的x和y.2、D【分析】负数小于0,可将各项化简,然后再进行判断.【详解】解:A、−(−3+a)=3−a,当a≤3时,原式不是负数,故A错误;B、−a,当a≤0时,原式不是负数,故B错误;C、−|a+1|≤0,当a=−1时,原式不是负数,故C错误;D、∵−|a|≤0,∴−|a|−1≤−1<0,原式一定是负数,故选D.点评:【点睛】本题考查了负数的定义和绝对值化简,掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键.3、C【分析】两角互余和为90°,互补和为180°,求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可.【详解】设∠A的补角为∠β,则∠β=180°﹣∠A=120°.故选:C.【点睛】本题考查了余角和补角,熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键.4、B【分析】方程两边乘以6,去分母得到结果,即可做出判断.【详解】方程去分母得:6−(x+3)=3x,去括号得:6−x−3=3x,故选:B.【点睛】考查等式的性质,等式两边同时乘以分母的最小公倍数即可,不要漏乘.5、D【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A.的分母含未知数,故不是一元一次方程;B.含有2次项,故不是一元一次方程;C.含有2个未知数,故不是一元一次方程;D.,是一元一次方程;故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的识别,判断一个方程是否是一元一次方程,看它是否具备以下三个条件:①只含有一个未知数,②未知数的最高次数是1,③未知数不能在分母里,这三个条件缺一不可.6、B【分析】设王老师的班级学生人数x人.则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可.【详解】解:设王老师的班级学生人数x人,根据题意,得:15x-15(x+1)×90%=45,解得:x=39.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.7、C【分析】依次分析所给几何体三视图是否与所给图形一致即可.
【详解】解:A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2,1,符合所给图形;B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2,1,符合所给图形;C、主视图从左往右2列正方形的个数均依次为1,1,不符合所给图形;D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2,1,符合所给图形.故选:C.【点睛】本题主要考查由视图判断几何体,解题时注意:主视图,左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形.画简单组合体的三视图要循序渐进,通过仔细观察和想象,再画它的三视图.8、C【分析】根据增长率均为正数,即后边的月份与前面的月份相比是增加的,据此即可求出答案.【详解】图示为增长率的折线图,读图可得:这七个月中,增长率为正,故每月生产量不断上涨,故A,B,D均错误;故选C.【点睛】本题考查折线统计图的运用,折线统计图表示的是事物的变化情况,如增长率.9、B【解析】试题解析:圆面的相邻面是长方形,而且长方形不指向圆.故选B.10、D【分析】根据题意画出图形,进而分析得出从乙船看甲船的方向.【详解】解:∵从甲船看乙船,乙船在甲船的南偏东40°方向,∴从乙船看甲船,甲船在乙船的北偏西40°方向.故选择:D.【点睛】本题主要考查了方向角,根据题意画出图形是解题关键.描述方向角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】根据比较两个负数大小的方法:绝对值大的反而小解答即可.【详解】解:因为,,,所以>.故答案为:>.【点睛】本题考查的是有理数大小的比较,属于常考题型,熟练掌握比较两个负数大小的方法是解题的关键.12、2【分析】根据题意,可以写出前三的和,以及各项之间的关系,从而可以求出前三项的值,进而得到a2019的值.【详解】解:∵一列数a1,a2,a3,…,a2020中任意三个相邻数之和都是1,∴a1+a2+a3=1,a1=a4=a7=…,a2=a5=a8=…,a3=a6=a9=…,∵a3=4+x,a100=19,a1028=2x,100=1+33×3,1028=2+3×342,∴a1=19,a2=2x,∴19+2x+(4+x)=1,解得,x=9,∴a1=19,a2=18,a3=2,∵2019=3×673,∴a2019=a3=2,故答案为:2.【点睛】本题考查数字的变化类,解题的关键是明确题意,发现各项之间的关系,求出相应项的值.13、18℃~22℃【详解】解:温度是20℃±2℃,表示最低温度是20℃-2℃=18℃,最高温度是20℃+2℃=22℃,即18℃~22℃之间是合适温度.故答案为18℃~22℃14、-6【解析】试题解析:方程的解为:方程的解为:由题意可得:解得:故答案为:15、【分析】直接利用负整数指数幂的性质变形得出答案.【详解】解:将写成只含有正整数指数幂的形式为:,故答案为:.【点睛】本题考查负整数指数幂,熟记负整数指数幂的性质是解题关键.16、-1【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项”直接解答即可.【详解】解:由题意得,a+5=3,3=b,得出,a=-2,b=3,因此,ab=-1.故答案为:-1.【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义,熟记同类项的定义是解此题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)普通灯:;节能灯:;(2)照明700小时,使用两灯的费用相等;(3)使用节能灯更省钱【分析】(1)根据“费用=灯的售价+电费”列代数式即可;(2)根据“两种灯的费用相等”列方程求解即可;(3)根据(1)中所列代数式求出费用比较即可即可.【详解】解:(1)普通灯:0.1x×0.5+3=;节能灯:0.02x×0.5+31=;(2)由题意得,解得,∴照明700小时,使用两灯的费用相等;(3)普通灯:,节能灯:,,使用节能灯更省钱.【点睛】本题考查了列代数式,以及一元一次方程的应用,理解费用的计算方式是解(1)的关键,列出方程是解(2)的关键,求出费用是解(3)的关键.18、(1)选择丙商城更划算.(2)370元.(3)9.5折【分析】(1)按照不同的优惠方案算出三家商场实际花的钱数,再比较得出答案即可;
(2)设这条裤子的标价为x元,按照优惠方案算出实际付款数,根据付款额一样,列方程求解即可;
(3)先设丙商场先打了n折后再参加活动,根据打折后比没打折前多付了18.5元钱,列方程求解.【详解】(1)选甲商场需付费用为(290+270)×0.6=336(元);
选乙商场需付费用为290+(270-200)=360(元);
选丙商场需付费用为290+270-5×50=310(元).
∵360>336>310,
∴选择丙商场更划算.
(2)设这条裤子的标价为x元,
根据题意得:(380+x)×0.6=380+x-100×3,
解得:x=370,
答:这条裤子的标价为370元.
(3)设丙商场先打了n折后再参加活动,则由题意可得打折后的价格小于600元,不小于500元,
根据题意得:(630×-5×50)-(630-6×50)=18.5
解得n=9.5
答:丙商场先打了9.5折后再参加活动.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程进行求解.19、励东中学植树279棵,海石中学植树555棵.【解析】解:设励东中学植树棵.依题意,得解得.答:励东中学植树棵,海石中学植树棵.20、(1)是;(2)或或;(3)或或;(4)或.【分析】(1)若OC为的角平分线,由角平分线的定义可得,由二倍角线的定义可知结论;(2)根据二倍角线的定义分三种情况求出的大小即可.(3)当射线,旋转到同一条直线上时,,即或,或OP和OQ重合时,即,用含t的式子表示出OP、OQ旋转的角度代入以上三种情况求解即可;(4)结合“二倍角线”的定义,根据t的取值范围分,,,4种情况讨论即可.【详解】解:(1)若OC为的角平分线,由角平分线的定义可得,由二倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”;(2)当射线为的“二倍角线”时,有3种情况,①,;②,,,;③,,,综合上述,的大小为或或;(3)当射线,旋转到同一条直线上时,有以下3种情况,①如图此时,即,解得;②如图此时点P和点Q重合,可得,即,解得;③如图此时,即,解得,综合上述,或或;(4)由题意运动停止时,所以,①当时,如图,此时OA为的“二倍角线”,,即,解得;②当时,如图,此时,,所以不存在;③当时,如图此时OP为的“二倍角线”,,即解得;④当时,如图,此时,所以不存在;综上所述,当或时,,,三条射线中,一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,正确理解“二倍角线”的定义,找准题中角之间等量关系是解题的关键.21、(1)90°;(2)∠AOD的补角:∠AOC和∠BOD;∠AOE的余角:∠DOF和∠BOF.【详解】分析:(1)根据邻补角的定义求出∠AOD,再根据角平分线的定义求解即可得到∠DOE,根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC,再根据角平分线的定义∠DOF,然后根据∠EOF=∠DOE+∠DOF计算即可得解;
(2)根据邻补角的定义和互补的角的定义解答即可;根据互余的角的定义解答即可.详解:(1)因为∠AOC=70°,所以∠AOD=180°-∠AOC=110°,所以∠BOD=180°-∠AOD=70°.又因为OE平分∠AOD
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