2024届沙河市小升初数学高频考点检测卷含解析

2024届沙河市小升初数学高频考点检测卷一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1．圆锥的体积比圆柱体积小。（______）2．周长相等的两个正方形，他们的边长一定相等。（______）3．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（___）4．m是奇数，3m＋1一定是偶数。（______）5．一般商店折扣之后的商品要比原来的价格贵。（____）二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6．要粉刷教室用多少涂料，求的是（）A．体积 B．表面积 C．棱长和7．蓝猫童装店卖出两套不同的童装都是120元，其中一套赢利20%，另一套亏本20%，总的来说，这两套童装是()A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚8．五月份产量比四月份增加，五月份产量相当于四月份的（

）倍.A． B． C．1 D．29．一根绳子剪成两段，第一根长米，第二根长占全长的，（）长一些。A．第一段 B．第二段 C．一样长 D．无法比较10．用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（）cm的长方体框架。A．2 B．3 C．4 D．5三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11．小数点左边第五位是（________）位，小数点右边第二位是（________）位。12．图形按一定的比例放大或缩小，图形的____不变，____发生了变化，图形的____也随之发生了变化。13．在由1，5，6组成的三位数中：（各写出两个即可）（1）是2的倍数的数有____（2）是3的倍数的数有____（3）是5的倍数的数有____14．＝＝________÷3＝12÷________＝________（填循环小数）。15．1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋1994－1995－1996＋1997＋1998=（_____________）．16．一个长方体如下图,如果b增加3厘米,那么体积增加（___________）立方厘米。17．某班一次数学测试的平均成绩为96分，老师把98分记作+2，那么92分应该记作________，-5分表示的实际得分是________．18．在标有的地图上量得A，B两地间的距离为4.5厘米，A，B两地间的实际距离是（_______）千米。19．将20g盐放入1kg水中，盐水的浓度是（______）%（得数保留一位小数）。20．把5m长的绳子平均分成8份，每份是全长的_____，每份长_____．四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21．直接写出得数。12.5×0.8＝

5－1＝

0.98×99＋0.98＝

7÷×7×＝÷＝

×＝

0.72÷0.6＝

1.4×－×1.4＝22．简便计算（提示，……）23．解比例

（1）=（2）x：1.2=：5.6（3）：=20：x五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24．（1）画出把△ABC向左平移8格后的图形．（2）画出把△ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形．（3）画一个与△ABC面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴．25．按要求画图形．（1）把三角形按2：1放大．（2）把梯形向右平移5格．（3）把图①绕点A逆时针旋转90度．（4）画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形．六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26．工厂原计划每天生产零件150个，40天可以完成，实际每天比原计划多生产50个零件，实际多少天可以完成?27．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为项点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为，它各边上格点的个数和为。（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出与之间的关系式，答：＝（）。多边形的序号①②③④……多边形的面积2（）3（）……各边上格点的个数和456（）……（2）请你再画出2个格点多边形，使每个多边形内部都有而且只有2个格点。此时所画的各个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式＝（）。（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想与有怎样的关系？请直接写出结果。28．刘刚和李玲都存有零花钱，金额数量的比是7：1．在支援灾区的活动中，刘刚捐了24元，李玲捐了12元，这时他们剩下的钱数一样多．他们原来各存了多少钱？29．一堆沙子重240t，一堆石子质量的与沙子质量的60%相等。这堆石子重多少吨？30．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）．

参考答案一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√”，错的打“×”。每小题2分，共10分）1、×【分析】等底等高的圆锥体积比圆柱体积小。【详解】圆锥的体积比圆柱体积小，说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。2、√【分析】正方形的边长=正方形的周长÷4，当两个正方形的周长相等时，它们的边长也相等，据此判断。【详解】周长相等的两个正方形，他们的边长一定相等，此题说法正确。故答案为：正确。3、√【分析】规律：小棒的根数=小正方形的个数×3+1，根据这样的规律计算后做出判断即可.【详解】摆一个正方形要小棒4根；摆两个正方形要小棒(4+3)根，即7根；摆三个正方形要小棒(4+3×2)根，即10根，………所以摆n个正方形要小棒：4+3×(n﹣1)=3n+1(根)；n=10，3×10+1=31(根)；摆10个正方形一共需要31根小棒．原题说法正确．故答案为正确4、√【分析】m和3都是奇数，奇数乘奇数仍然是奇数，所以3m是奇数，那么3m＋1一定是偶数。【详解】因为3m是奇数，所以3m＋1一定是偶数。所以原题说法正确。【点睛】此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义，掌握自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数…；明确相邻的自然数相差1。5、错误【解析】略二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）6、B【解析】解：由分析可知：要粉刷教室用多少涂料，求的是表面积．故选B．【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；长方体的表面积是长方体6个面的总面积；正方体的棱长总和就是它的12条棱的长度和；所以求需要粉刷的面积，就是用教室的表面积，解答即可．7、A【解析】略8、C【详解】略9、B【分析】由题意，第二根长占全长的，把全长看做单位“1”，第二根占，则第一根占1－；据此作答即可。【详解】第一根所占分率：1－＝＞，所以第二根长一些。故答案为：B【点睛】注意此题中“第一根长米”是一个干扰条件，不要被其迷惑。10、B【分析】铁丝长度÷4－长－宽＝高，据此列式计算即可。【详解】52÷4－6－4＝13－6－4＝3（厘米）故答案为：B【点睛】本题考查了长方体棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）11、万百分【解析】略12、形状大小面积【分析】一个图形扩大或缩小后，边与边的比不会发生变化，它的形状不会发生变化。只是面积大小发生了变化。或者说把一个图形扩大或缩小，是按一定的比例放大或缩小的，它的形状不会发生变化。【详解】图形按一定的比例放大或缩小，图形的形状不变，大小发生了变化，图形的面积也随之发生了变化；故答案为：形状，大小，面积。【点睛】题是考查图形的放大与缩小，我们所说的图形的放大与缩小，是按一定比例放大或缩小的，其形状不变，只是面积的大小变了。13、156、516156、651（答案不唯一）165、615【分析】（1）根据2的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，据此解答。（2）根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此解答。（3）根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数，据此解答。【详解】在由1，5，6组成的三位数中：（1）是2的倍数的数有：156、516；（2）是3的倍数的数有：156、651；（3）是5的倍数的数有：165、615；故答案为：156、516；156、651；165、615。【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用。14、；2；18；【分析】约分后是，可以写作2÷3，计算2÷3可以等到；2÷3中，被除数和除数同时扩大6倍，得到12÷18。【详解】＝2÷3＝。＝2÷3＝（2×6）÷（3×6）＝12÷18。故答案为：；2；18；。【点睛】本题主要考查了小数、分数之间的互换，关键是要掌握小数转化为分数，分数转化为小数的方法。15、1999【解析】略16、3ac【解析】略17、-491分【分析】找准0基准，再分清“+”、“-”所表示的实际意义．【详解】题目中“平均成绩为96分，老师把98分记作+2”，说明此题以平均成绩96分为0基准，超过部分用正数表示，则低于部分用负数表示．因为92分比96分低4分，所以92分应该记作-4；因为96-5=91分，所以-5分表示的实际得分是91分．故答案为-4、91分．18、270【解析】略19、2.0【解析】略20、m【解析】将这根绳子看做一个整体，平均分成8份，则每份占全长的；每份的长度=总长度÷总段数，将对应的数字代入即可求出答案．【详解】1÷8=5÷8=（m）故答案为；m四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）21、10；3；98；49；；1.2；0.2【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，点上小数点即可；除以一个不为0数，等于乘这个数的倒数；分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可。【详解】12.5×0.8＝10

5－1＝3

0.98×99＋0.98＝0.98×（99＋1）＝98

7÷×7×＝7×7××＝49÷＝×＝

×＝×＝

0.72÷0.6＝1.2

1.4×－×1.4＝1.4×（－）＝1.4×＝0.2【点睛】此题考查小数乘除法、分数乘除法的计算，在计算时要认真仔细。22、4【详解】原式==+++++++++++=（++）+（+）+（+++）+（++）=423、（1）36；（2）0.375；（3）【详解】（1）解：2x=8×9x=72÷2x=36（2）解：x：1.2=：5.65.6x=1.2×x=2.1÷5.6x=0.375（3）解：x=五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）24、（1）、（2）、（3）如下图：【详解】（3）三角形的面积：3×2÷2＝3，（上底+下底）×高÷2＝3（上底+下底）×高＝6因为（2+1）×2＝6，所以上底＝1，下底＝2，高＝2，据此画等腰梯形．画图如下，25、（1）(2)(3)(4)答案见图：【解析】（1）放大后的三角形底是8格，高是2格，画出放大后的图形；（2）根据平移的方向和格数确定对应点的位置，然后画出平移后的梯形；（3）根据旋转的中心、方向和度数确定对应点的位置，然后画出平移后的图形；（4）对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置再画出另一半．六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）26、30天【解析】用计划每天生产零件的个数乘天数求出零件总数，用总数除以实际每天生产零件的个数即可求出实际生产的天数。【详解】150×40÷（150+50）=6000÷200=30（天）答：实际30天可以完成。27、（1）x；2.5；4；8（2）作图见详解；x＋1（3）S=x＋n－1【分析】（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。通过计算，发现这四个图形的面积都是各边上格点的个数和的，所以S=x；（2）按照题目的要求作图；通过观察计算发现，这两个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式为S=x＋1；（3）通过继续在方格中画格点多边形，发现当格点多边形内部有且只有个格点时，S=x＋n－1。【详解】（1）通过数图形、分析可以发现S=x；②多边形的面积是2.5；④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。（2）通过观察、分析数据发现S=x＋1；（3）继续画图、分析数据、探索，可以发现S=x＋n－1。【点睛】理解题意，观察图形，通过画图、分析数据、探索规律是解决探究问题的方法。28、刘刚原有42元，李玲原有30元．【解析】解：每份的钱数：（24﹣12）÷（7﹣1），=12÷，=6（元）；刘刚原有：6×7=42（元），李玲原有：6×1=30（元）；答：刘刚原有42元，李玲原有30元．此题解答的关键是根据刘刚比李玲多捐的钱数和多捐的份数，求出每份的钱数，然后根据原来二人金额数量的比，解决