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文档简介
2023—2024学年度第一学期期末素质测试七年级数学注意事项:1.本试卷共8页,三大题,23个小题,满分120分,考试时间100分钟.请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答.2.答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂.一、选择题(每小题3分,共30分)1.有理数5,-2,0,-4中最小的一个数是(
)A.5 B.-2 C.0 D.-42.截至2023年6月11日17时,全国冬小麦收获2.39亿亩,进度过七成半,将239000000用科学记数法表示应为(
)A. B. C. D.3.下列运用等式的基本性质变形错误的是(
)A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则4.如图,数轴上的点A、B分别对应数a、b,下列结论正确的是(
)A. B. C. D.5.某商场购进一批服装,又恰巧碰到双十一的促销活动,商场决定将这批服装按标价的五折销售,若打折后每件服装可获纯利润60元,其利润率为10%;若双十一过后,该商场按这批服装的标价打八折出售,那么获得的纯利润是(
)A.264元 B.396元 C.456元 D.660元6.若a>0,b<0时,化简|6−5b|+|8b−1|−|3a−2b|的结果是(
)A.3a+b+5 B.3a−11b+7 C.−3a+5b+5 D.−3a−11b+77.如图是一个正方体的展开图,则与“学”字相对的是(
)A.核 B.心 C.数 D.养8.某车间有68名工人,每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件,2个甲种部件和3个乙种部件配成一套,为使每天生产的两种部件刚好配套,设有x名工人生产甲种配件,列方程正确的是(
)A. B.C. D.9.已知点A、B、C位于直线l上,其中线段,且,若点M是线段的中点,则线段的长为(
)A.1 B.3 C.5或1 D.1或410.如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第10个图形需要围棋子的枚数是(
)A.50 B.54 C.59 D.65二、填空题(每小题3分,共15分)11.已知,则的值为.12.若是数轴上不同的两点,且点表示的数为,点表示的数为1,则线段的长为.13.如图,货轮在航行过程中,发现灯塔在它的北偏西方向上,同时,海岛在它的东南方向上,则.14.若,则代数式的值是.15.定义一种对正整数的“运算”:①当为奇数时,结果为;②当为偶数时,结果为(其中是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如:取,则运算过程如图所示.那么当时;第2023次“运算”的结果是.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.计算:(1);(2).17.解方程(1)(2)18.先化简,再求值:,其中m=1,n=-2.19.画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形.(1)请画出从正面看、从左面看、从上面看得到的平面图形.(2)小立方体的棱长为,现要给该几何体表面涂色(不含底面),求涂上颜色部分的总面积.(3)如果在这个组合体中,再添加一个相同的正方体组成一个新组合体,使从正面、左面看这个新组合体时,得到的平面图形与原来相同,可以有种添加方法.20.如图,在同一平面内有任意四个点、、、.(1)按要求补充图形:画出直线、射线、,连接;(2)若小明在(1)的基础上测量,,求的度数;(3)若(1)(2)基础上,小亮又测量,比较与的大小关系.21.如图,在数轴上点表示的数为,点表示的数为10,点分别从原点、点同时出发,都向左运动,点的速度是每秒1个单位长度,点的速度是每秒3个单位长度,运动时间为秒.(1)求点,点分别所对应的数(用含的式子表示);(2)若点,点均位于点右侧,且,求的值.22.甲、乙两人加工机器零件,已知甲、乙两人一天共加工零件35个,甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个.(1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件?(2)现在工厂需要加工零件600个,先由两人合作一段时间,剩下的全部由乙单独完成,恰好20天完成任务,求两人合作的天数.23.如图,、、在同一条直线上,射线平分,设.
(1)当时,求的度数;(2)若在的内部画射线,使,求证:与互余;(3)若与互余,求(可用含的代数式表示).
参考答案与解析1.D解析:显然,5>0,∵,∴,∴,故选:D.2.B解析:解:,故选:B.3.C解析:解:A、若,则,故本选项正确,不符合题意;B、若,则,故本选项正确,不符合题意;C、若,且,则,故本选项错误,符合题意;D、若,则,故本选项正确,不符合题意;故选:C4.D解析:解:由数轴的定义及绝对值的意义得:且,,故A选项错误;,故B选项错误;,故C选项错误;,故D选项正确;故选:D.5.C解析:解:设该服装的标价为x元,由题意得,0.5x﹣60=,解得:x=1320.所以1320×80%﹣=456(元)故选:C.6.D解析:a>0,b<0时,6-5b>0,可直接去绝对值,8b-1<0,所以前面要变号得-8b+1,3a-2b>0,所以不变号,化简后得﹣3a﹣11b+7,所以答案选择D项.7.B解析:解:解:根据正方体展开图的特征,可知“数”与“养”是相对面,“素”与“核”是相对面,因此与“学”字相对的是“心”字.故选B.8.C解析:解:设有x名工人生产甲种配件,则有名工人生产乙种配件,则,故选:C9.C解析:解:如图,当点在点的右侧时,∵,且,∴,∴,∵点M是线段的中点,∴,∴;如图,当点在点的左侧时,∵,且,∴,∴,∵点M是线段的中点,∴,∴,综上所述,线段的长为或.故选:C10.C解析:解:摆第1个图形需要围棋子的枚数;摆第2个图形需要围棋子的枚数;摆第3个图形需要围棋子的枚数;摆第n个图形需要围棋子的枚数为个.当时,.故选:C.11.解析:解:∵,∴,∴,∴.故答案为:.12.413.解析:解:根据题意,货轮在航行过程中,发现灯塔在它的北偏西方向上,同时,海岛在它的东南方向上,如下图,可知,所以.故答案为:.14.解析:解:,,,故答案为:.15.8解析:解:由题意可得,当时,第1次“F运算”的结果是,第2次“F运算”的结果是,第3次“F运算”的结果是,第4次“F运算”的结果是,第5次“F运算”的结果是,…,由上可得,从第2次开始,奇数次为8,偶数次为1,∵2023次是奇数,故第2023次“F运算”的结果是8,故答案为:8.16.(1)(2)解析:(1)解:;(2)解:.17.(1)(2)解析:(1)(2)18.mn,-2.解析:原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5(mn﹣m2)﹣2mn=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn=mn当m=1,n=﹣2时,原式=1×(﹣2)=﹣2.19.(1)见解析(2)(3)2解析:(1)解:这个几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的平面图形如图所示:;(2)解:由题意得:涂上颜色部分的总面积为:;(3)解:在从上面看的图形相应位置上,添加小正方体,使从正面、左面看这个新组合体时,得到的平面图形与原来相同,如图所示:,故可以有2种添加方法,故答案为:2.20.(1)见解析(2)(3)见解析解析:(1)解:
(2)解:∵,,∵
∴(3)解:∵
又∵∴21.(1)点表示的数为,点表示的数为(2)解析:(1)点M表示的数是,点N表示的数是;(2)由题意,得,,∵,∴,解得.22.(1)甲每天加工零件个数为20个,乙每天加工15个(2)两人合作的天数15天解析:(1)解:设乙每天加工零件个数为x个,则甲每天加工个,根据题意得:,解得:,(个),答:甲每天加工零件个数为20个,乙每天加工15个;(2)解:设两个人合作的天数为
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