河南省驻马店市西平县2023-2024学年七年级上学期期末素质测试数学试卷(含解析)

2023—2024学年度第一学期期末素质测试七年级数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答．2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂．一、选择题（每小题3分，共30分）1．有理数5，-2，0，-4中最小的一个数是（

）A．5 B．-2 C．0 D．-42．截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．3．下列运用等式的基本性质变形错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则4．如图，数轴上的点A、B分别对应数a、b，下列结论正确的是（

）A． B． C． D．5．某商场购进一批服装，又恰巧碰到双十一的促销活动，商场决定将这批服装按标价的五折销售，若打折后每件服装可获纯利润60元，其利润率为10%；若双十一过后，该商场按这批服装的标价打八折出售，那么获得的纯利润是(

)A．264元 B．396元 C．456元 D．660元6．若a＞0，b＜0时，化简|6−5b|+|8b−1|−|3a−2b|的结果是（

）A．3a+b+5 B．3a−11b+7 C．−3a+5b+5 D．−3a−11b+77．如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（

）A．核 B．心 C．数 D．养8．某车间有68名工人，每人每天能生产8个甲种部件或5个乙种部件，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的两种部件刚好配套，设有x名工人生产甲种配件，列方程正确的是（

）A． B．C． D．9．已知点A、B、C位于直线l上，其中线段，且，若点M是线段的中点，则线段的长为（

）A．1 B．3 C．5或1 D．1或410．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第10个图形需要围棋子的枚数是（

）A．50 B．54 C．59 D．65二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知，则的值为．12．若是数轴上不同的两点，且点表示的数为，点表示的数为1，则线段的长为．13．如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的北偏西方向上，同时，海岛在它的东南方向上，则．14．若，则代数式的值是．15．定义一种对正整数的“运算”：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，则运算过程如图所示．那么当时；第2023次“运算”的结果是．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．计算：(1)；(2)．17．解方程(1)(2)18．先化简，再求值：，其中m=1，n=-2.19．画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．(1)请画出从正面看、从左面看、从上面看得到的平面图形．(2)小立方体的棱长为，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．(3)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，使从正面、左面看这个新组合体时，得到的平面图形与原来相同，可以有种添加方法．20．如图，在同一平面内有任意四个点、、、．(1)按要求补充图形：画出直线、射线、，连接；(2)若小明在（1）的基础上测量，，求的度数；(3)若（1）（2）基础上，小亮又测量，比较与的大小关系．21．如图，在数轴上点表示的数为，点表示的数为10，点分别从原点、点同时出发，都向左运动，点的速度是每秒1个单位长度，点的速度是每秒3个单位长度，运动时间为秒．(1)求点，点分别所对应的数（用含的式子表示）；(2)若点，点均位于点右侧，且，求的值．22．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．(1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？(2)现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．23．如图，、、在同一条直线上，射线平分，设．

(1)当时，求的度数；(2)若在的内部画射线，使，求证：与互余；(3)若与互余，求（可用含的代数式表示）．

参考答案与解析1．D解析：显然，5＞0，∵，∴，∴，故选：D．2．B解析：解：，故选：B．3．C解析：解：A、若，则，故本选项正确，不符合题意；B、若，则，故本选项正确，不符合题意；C、若，且，则，故本选项错误，符合题意；D、若，则，故本选项正确，不符合题意；故选：C4．D解析：解：由数轴的定义及绝对值的意义得：且，，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确；故选：D．5．C解析：解：设该服装的标价为x元，由题意得，0.5x﹣60＝，解得：x＝1320.所以1320×80%﹣＝456(元)故选：C.6．D解析：a＞0，b＜0时，6-5b>0,可直接去绝对值，8b-1<0，所以前面要变号得-8b+1,3a-2b>0，所以不变号，化简后得﹣3a﹣11b+7，所以答案选择D项.7．B解析：解：解：根据正方体展开图的特征，可知“数”与“养”是相对面，“素”与“核”是相对面，因此与“学”字相对的是“心”字．故选B．8．C解析：解：设有x名工人生产甲种配件，则有名工人生产乙种配件，则，故选：C9．C解析：解：如图，当点在点的右侧时，∵，且，∴，∴，∵点M是线段的中点，∴，∴；如图，当点在点的左侧时，∵，且，∴，∴，∵点M是线段的中点，∴，∴，综上所述，线段的长为或．故选：C10．C解析：解：摆第1个图形需要围棋子的枚数；摆第2个图形需要围棋子的枚数；摆第3个图形需要围棋子的枚数；摆第n个图形需要围棋子的枚数为个．当时，．故选：C．11．解析：解：∵，∴，∴，∴．故答案为：．12．413．解析：解：根据题意，货轮在航行过程中，发现灯塔在它的北偏西方向上，同时，海岛在它的东南方向上，如下图，可知，所以．故答案为：．14．解析：解：，，，故答案为：．15．8解析：解：由题意可得，当时，第1次“F运算”的结果是，第2次“F运算”的结果是，第3次“F运算”的结果是，第4次“F运算”的结果是，第5次“F运算”的结果是，…，由上可得，从第2次开始，奇数次为8，偶数次为1，∵2023次是奇数，故第2023次“F运算”的结果是8，故答案为：8．16．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．17．(1)(2)解析：（1）（2）18．mn，-2.解析：原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5（mn﹣m2）﹣2mn＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn＝mn当m＝1，n＝﹣2时，原式＝1×（﹣2）＝﹣2．19．(1)见解析(2)(3)2解析：（1）解：这个几何体从正面看、从左面看、从上面看得到的平面图形如图所示：；（2）解：由题意得：涂上颜色部分的总面积为：；（3）解：在从上面看的图形相应位置上，添加小正方体，使从正面、左面看这个新组合体时，得到的平面图形与原来相同，如图所示：，故可以有2种添加方法，故答案为：2．20．(1)见解析(2)(3)见解析解析：（1）解：

（2）解：∵，，∵

∴（3）解：∵

又∵∴21．(1)点表示的数为，点表示的数为(2)解析：（1）点M表示的数是，点N表示的数是；（2）由题意，得，，∵，∴，解得．22．(1)甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个(2)两人合作的天数15天解析：（1）解：设乙每天加工零件个数为x个，则甲每天加工个，根据题意得：，解得：，（个），答：甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个；（2）解：设两个人合作的天数为