教科版高中物理必修第一册第3章相互作用第5节力的分解课件

第5节力的分解第三章内容索引010203自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑课堂小结04随堂练习课标定位1.知道什么是力的分解,知道力的分解同样遵守平行四边形定则。2.理解力的分解原则,会正确分解一个力,并会用作图法和计算法求分力。3.知道力的正交分解法,会用正交分解法求合力。素养阐释1.了解力的分解的概念,形成物理观念。2.通过力的分解在生活中的应用,培养科学态度与责任。3.通过利用正交分解法求合力,体会分解是为了合成的科学思维方法。自主预习·新知导学一、一个力可以用几个力来替代1.力的分解:一个力作用在物体上可以用几个共同作用在物体上的共点力来等效替代,这几个力称为那一个力的分力。求一个已知力的分力叫作力的分解。2.将60N的力进行分解,得到的分力一定小于60N吗?提示:不一定。二、力的分解的应用1.城市里高大的立交桥建有长长的引桥,减小了坡度,使车辆所受重力沿桥面方向的分力对行驶的影响减弱,可以使上桥更容易,下桥更安全。在山区中修建的盘山公路,也是同样的道理。2.石拱桥中筑成大拱的各石块间接触面与竖直方向成一定角度,石块受到的重力和来自桥面的压力可以分解为垂直于接触面的分力,产生相互挤压的作用效果。通过层层挤压,拱桥形成了稳定的结构。3.图甲是斜拉桥的示意图。图乙中的F是斜拉桥中的某一根钢索对梁上某点P的拉力,它与桥面(水平面)的夹角为α,那么:(1)钢索为什么能减轻过往车辆造成的梁体的形变?(2)在斜拉桥的设计中,为什么要建高大的桥塔?从力的分解的角度如何解释?甲

斜拉桥示意图

乙

某一根钢索拉力的分解

提示:钢索拉力F可以分解为竖直向上的分力F1和水平(桥面)方向的分力F2。当有车辆经过P点时,车身的压力会使得梁体产生弯曲形变。此时,

F1可以抵消或减轻车辆对梁体的影响。从题图乙可以看出,α角是决定拉力对桥梁作用的重要因素。如果α角过小,即钢索过于倾斜,钢索拉力沿桥面方向的分力F2也会增大,使主梁承受的纵向压力增大,这不利于梁体的稳定。因此,设计上要使桥塔具有足够的高度,使α角不至于太小,以提高桥梁的结构品质。三、力的正交分解1.力的正交分解:将一个力沿着相互垂直的两个方向分解是应用最多的分解方法,这种方法通常称为力的正交分解。2.将斜面上的物体的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解,那么,重力垂直斜面的分量是不是就是斜面受到的压力?提示:不是,两个力大小相等,但不是同一个力。【思考讨论】

1.判断下列说法的正误。(1)把已知力F分解为两个分力F1与F2,此时物体受到F、F1、F2三个力的作用。(

)(2)由于矢量的方向用正负表示,故具有正负值的物理量一定是矢量。(

)(3)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同。(

)(4)把一个力分解为两个分力时,两个分力中,一个分力变大时,另一个分力一定减小。(

)(5)不论如何分解,两个分力不能同时小于这个力大小的一半。(

)××√×√2.如图所示,荡秋千的小学生处于最高位置时,可将他所受的重力在沿绳方向和垂直绳方向进行分解,试分析按这两个方向分解重力的物理意义。提示:这样分解的原因是力G1能使绳子拉紧,重力垂直绳子方向的分力G2使学生与秋千沿垂直于绳子的方向向下做加速运动。合作探究·释疑解惑知识点一力的分解的典型模型【问题引领】

如图所示,已知合力F及其中一个分力F1的方向,F1与F夹角为θ,则另一分力F2的大小满足什么条件才能将F分解?提示:如图所示,从F的末端作分力F1的垂线,则此垂线段的长度即分力F2的最小值,由几何关系得F2min=Fsinθ,也就是说,另一分力F2大小大于或等于Fsinθ时才能将力F分解。【归纳提升】

力分解时有解或无解,关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段能否构成平行四边形,若能,则有解;若不能,则无解。具体情况有以下几种:在力的合成和分解中,分力与合力遵循平行四边形定则。如图所示,如果平行地移动F1,使它的始端与F2的末端相接,则从F2的始端指向F1的末端的线段就是合力F,即F1、F2和F构成矢量三角形,该关系称为力的三角形定则。在所有的矢量中,分量和合矢量均遵循平行四边形定则(或三角形定则)。【典型例题】

答案:AD解析:因Fsin30°<F2<F,所以F1的大小有两种情况,如图所示。【变式训练1】

F=10N,若把F分解为两个分力,则下列哪组力不可能是F的两个分力(

)A.10N,10N

B.20N,20NC.3N,6N

D.5N,6N答案:C解析:根据|F1-F2|≤F≤|F1+F2|,10

N和10

N的合力范围为[0

N,20

N],可能为10

N;20

N和20

N的合力范围为[0

N,40

N],可能为10

N;3

N和6

N的合力范围为[3

N,9

N],不可能为10

N;5

N与6

N的合力范围为[1

N,11

N],可能为10

N。知识点二力的分解方法——效果分解【问题引领】

下图为一人正在用拖把拖地,拖地时拖把杆的推力产生怎样的效果?提示:拖把杆的推力斜向下,产生的作用效果有两个:一个是竖直向下使拖把压紧地面,另一个是水平向前使拖把水平前进。【归纳提升】

1.分解思路确定要分解的力F→按实际作用效果确定两分力的方向→沿两分力方向作直线,以F为对角线作平行四边形→据数学知识求分力2.几个实例【典型例题】

【例题2】压榨机如图所示,B为固定铰链,A为活动铰链。在A处作用一水平力F,物块C就以比水平力F大得多的力压物块D。已知l=0.5m,h=0.1m,F=200N,物块C的质量不计,且与左壁接触面光滑,求物块D受到的压力大小。答案:500N解析:根据水平力F产生的效果,它可分解为沿杆方向的两个分力F1和F2,如图所示,沿AC杆方向的分力F1又产生了两个效果:使物块C压紧左壁的水平力F3和使物块C压紧物块D的竖直力F4,如图所示,【变式训练2】

如图所示,一个重为100N的小球被夹在竖直墙壁和A点之间,已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角,且θ=60°,所有接触点和面均不计摩擦。试求:(1)小球对墙面的压力F1的大小;(2)小球对A点的压力F2的大小。知识点三力的正交分解【问题引领】

对力正交分解时,坐标轴的方向是不是力的实际作用效果的方向?提示:不一定。正交分解是根据具体问题的需要,为了简化方便,取两个相互垂直的方向将力进行分解,实际问题中,力的实际作用效果的两个方向不一定相互垂直。【归纳提升】

1.优点:(1)数学运算中只涉及直角三角形知识,容易求解。(2)将力、速度等矢量的运算转化为代数运算,关系简洁。2.适用情况:常用于三个或三个以上力的合成。3.坐标轴的选取:一般选共点力作用线的交点作为坐标轴的原点,并尽可能使较多的力落在坐标轴上,并兼顾力的方向,以减少需要分解的力的数目,简化运算过程。4.步骤(1)以共点力的作用点为坐标原点,直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。(2)将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上,并求出各分力的大小,如图所示。(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和,即Fx=F1x+F2x+F3x,Fy=F1y+F2y+F3y。【典型例题】

【例题3】

在同一个平面内共点的四个力F1、F2、F3和F4的大小依次为19N、40N、30N和15N,方向如图所示,求它们的合力。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)解析:如图(a)所示,建立直角坐标系,把各个力分解到两个坐标轴上,并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy,有Fx=F1+F2cos37°-F3cos37°=27

NFy=F2sin37°+F3sin37°-F4=27

N(a)(b)【变式训练3】

如图所示,在同一平面内有三个共点力,它们之间的夹角都是120°,大小分别为F1=20N,F2=30N,F3=40N,求这三个力的合力F。解析:以O点为坐标原点,建立直角坐标系xOy,使Ox方向沿力F1的方向,则F2与y轴正向间夹角α=30°,F3与y轴负向夹角β=30°,如图所示。先把这三个力分解到x轴和y轴上,再求它们在x轴、y轴上的分力之和。Fx=F1x+F2x+F3x=F1-F2sinα-F3sinβ=20

N-30sin30°

N-40sin30°

N=-15

NFy=F1y+F2y+F3y=0+F2cosα-F3cosβ这样,原来的三个力就变成互相垂直的两个力,课堂小结随堂练习1.(力的分解的理解)把一个力分解为两个分力时,下列说法正确的是(

)A.两个分力中,一个分力变大时,另一个分力一定减小B.当一个分力变大,另一个分力也必然是同时变大C.不论如何分解,两个分力不能同时小于这个力大小的一半D.不论如何分解,两个分力不能同时大于这个力大小的两倍答案:C解析:把一个力分解为同一直线、方向相反的两个分力,一个分力变大时,另一个分力也变大,故A错误;把一个力分解为同一直线、同方向的两个分力,一个分力变大时,另一个分力减小,故B错误;无论如何分解,两个分力不可能同时小于这个力的

,其中当两个分力的方向相同时,可以同时等于这个力大小的一半,故C正确;两个分力可能同时大于这个力的两倍,例如3

N分解为同一直线、反方向二力的两个分力10

N和13

N,故D错误。2.(力的分解的应用)为了行车的方便与安全,上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路,这样做的主要目的是(

)A.减小上山车辆受到的摩擦力B.减小上山车辆的重力C.减小上山车辆对路面的压力D.减小上山车辆的重力沿路面向下的分力答案:D解析:如图所示,重力G分解为使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2,则F1=Gsinθ,F2=Gcosθ,倾角θ减小,则F1减小,F2增大。同一座山,高度一定,把公路修成盘山公路时,其长度增加,则路面的倾角减小,即减小了上山车辆的重力沿路面向下的分力,可使行车更安全,故选项D正确。3.(力的效果分解)如图所示,AB、AC两光滑斜面互相垂直,AC与水平面成30°。球O的重力为G,球O对斜面AB、AC的弹力大小分别为(

)答案:A解析:已知重力和两个分力的方向,根据平行四边形定则作图,如图所示,由图得到4.(力的正交分解)如图所示,水平地面上的物体重G=100N,受与水平方向成