浙江杭州二中2024-2025学年高一上学期7月分班考试数学试卷

数学试题卷a+1，则s与t的大小关系是()3.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中A.2B.5C.4.某几何体的三视图如图所示，则其体积是()B.36τC.63τD.216+9τ2y方程是()A.都小于4B.至少有则在表中数字2020出现在()8.若存在正实数y，使得则实数x的最大值为()A.B.C.19.如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将□ADE沿AE对折至□AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.下列结论1）□ABG≅□AFG2）BG=GC3）AG∥CF4）S□FGC=3.其中正确结论的个数是()A.4B.3C.2D.1=.22.15.设a，b为正实数，现有下列命题：217.对于函数f(x)，若f(x)=x，则称x为f(x)的“不动点”；若f(f(x))=x，则称x为f(x)的“稳定点”.（1）求证；若x为f(x)的“不动点”，则x为f(x)的“稳定点”；过点B作EF的平行线分别与圆O1、圆O2相交于点M、N.证明：MN=AE+AF.入砝码的左边或者右边，直至所有砝码全放到天平两边，但在放的过程中，发现天平的指针不会偏向参考答案转化为4xy2+y+x=0，以y为自变量的方程有正根，根据根与系数关系确定实数x的范围即可.【解析】（1）AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90。，:Rt□ABG≅Rt□AFG(HL)；故（1）正确（2）EF=DE=CD=2，设BG=FG=x，则CG=6−x.在Rt□ECG中，根据勾股定理，得(6−x)2+42=(x+2)2，解得x=3，:BG=3=6−3=GC.故（3）CG=BG，BG=GF，:CG=GF，:□FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF.又Rt□ABG≅Rt□AFG；:∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=2∠AGB−∠FGC=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF:∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，:AG∥CF；故（3）正确.EF=2，GF=3，故S□FGC=S□GCE=S□GCE=GC.EC=.故错误.:个数有3个.故选：B.n2+n+1)，(n+1)3+1=(n+1+1)(n+1)2−(n+1)+1=(n+2)(n2+n+1). (x,(x,，x，2，3，2，(x,(x,，x，2，3，2，17.（1）解：若A=∅,则A⊆B显然成立；若A≠∅,设t∈A，则f(t)=t，f(f(t))=f(t)=t，（2）A≠∅,:ax2−1=x有实根，:A=B，:a2x2+ax−a+1=0要么没有实根，要么实根是方程ax2−x−1=0的根.若a2x2+ax−a+1=0没有实根，则a<；若a2x2a2x2x2故a的取值范围是.共圆性质得∠MRB=∠FRA，即得MB=FA，同理可得NB=AE，根据等量性质得MN=AE+AF.又∠RFS=∠SER=90。，于是F、R故∠MRF=∠MBF=∠EFB=∠ERS，从而∠MRB=∠FRA，因此MB=FA，同理NB=AE.所以MN=AE+AF.∠O2BN=∠O2FE=∠O2O1E=90。−∠O1BA，故我们有∠AO2E=∠BO2N.从而AE=BN，同理AF=BM，即证明了MN=AE+AF.很好想，但我觉得也有学生可能可以猜到这个答案.