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文档简介
第四章图形的相似3相似多边形
1.下列两个图形一定相似的是（
B
）A.两个菱形B.两个正方形C.两个矩形D.两个梯形B2.如图，已知四边形
ABCD
与四边形
A
'
B
'
C
'
D
'相似，则∠α的
度数为（
A
）A.82°B.85°C.90°D.92°A3.如图，取一张长为
a
、宽为
b
的矩形纸片，将它对折两次后得
到一张小矩形纸片.若要使小矩形与原矩形相似，则原矩形纸片
的边
a
，
b
应满足的条件是（
B
）B.
a
＝2
b
D.
b
＝2
a
B4.已知两个相似多边形的最长边分别是10cm和30cm，其中较
小的多边形的最短边为6cm，则较大多边形的最短边
为
cm.5.如图，在▱
ABCD
中，已知
AB
＝6，
AD
＝4，且▱
ABCD
∽▱
ADFE
，则
AE
＝
.18
（第5题图）6.如图，一个矩形广场的长为90m、宽为60m，广场内有两
横、两纵四条小路，且小路内外边缘所围成的两个矩形相似.若
两条横向小路的宽均为1.2m，则每条纵向小路的宽为
m.（第6题图）1.8
7.请在右边的格点图中画一条与左边相似的“小鱼”.
解：如图所示（答案不唯一）.8.如图，在矩形
ABCD
中，
AB
＝4，在
BC
上取一点
E
，将△
ABE
沿
AE
向上折叠，使点
B
落在
AD
上的点
F
处.（1）求
AF
的长；解：（1）在矩形
ABCD
中，∠
B
＝∠
BAF
＝90°.由折叠，得∠
AFE
＝∠
B
＝90°，
AF
＝
AB
，∴四边形
ABEF
是正方形.∴
AF
＝
AB
＝4.（2）若四边形
EFDC
与矩形
ABCD
相似，求
AD
的长.
9.如图，在▱
ABCD
中，∠
BAD
的平分线交
BC
于点
E
，∠
ABC
的平分线交
AD
于点
F
.
若▱
ABCD
∽▱
CEFD
，且
AD
＝4，则
AF
的长为
.（第9题图）
10.如图，在矩形
ABCD
中，已知
AB
＝12，
BC
＝9，点
E
，
G
分
别为边
AB
，
AD
上的点，矩形
AEFG
与矩形
ABCD
相似，且相似
比为2∶3，连接
CF
，则
CF
的长为
.（第10题图）
图1
图211.（1）如图1，在四边形
ABCD
中，若对角线
AC
，
BD
相交于
点
O
，点
E
，
F
，
G
，
H
分别是
OA
，
OB
，
OC
，
OD
的中点，
则四边形
EFGH
和四边形
ABCD
是否相似？图1
（2）如图2，已知矩形
ABCD
的边长
AB
＝5，
BC
＝6，把它的
各边长都减去2，得到矩形
A
'
B
'
C
'
D
'，则矩形
ABCD
与矩形
A
'
B
'
C
'
D
'是否相似？图2
12.（选做）如图，矩形纸片
ABCD
的边
AB
长为2，动直线
l
分
别交
AD
，
BC
于
E
，
F
两点，且
EF
∥
AB
.
（1）若直线
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