勾股定理全章习题课

勾股定理：

如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．1、标出下列直角三角形中未知的边。610

ACB2

45°A15CB230°5勾股定理及其应用勾股定理及其应用3、如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是

AC边上的高线，DC＝2，则BD等于

()．

A、4 B、6C、8 D、B勾股定理及其应用4、一直角三角形的斜边长比一直角边长大，另一直角边长为6，则斜边长为（）

A、4

B.8

C.10

D.125、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）

A、24cm2 B、36cm2

C、48cm2 D、60cm2勾股定理及其应用6、一直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边与斜边长的和是49cm,则斜边的长(

)A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm7、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）

A．121 B．120 C．90 D．不能确定勾股定理及其应用8、王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时，王英同学离A地（）

B.C.D.勾股定理及其应用课本28页3,5,11，12题；勾股定理及其应用课本38页1，7,8,10题；作业：2,3,4，94、如图，数轴上有两个Rt△ABO、Rt△CDO，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是

.

第13题图

勾股定理及其应用5、如图，某游泳池长48米，小方和小杨进行游泳比赛，从同一处（A点）出发，小方平均速度为3米/秒，小杨为3.1米/秒．但小杨一心想快，不看方向沿斜线（AC方向）游，而小方直游（AB方向），两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？勾股定理及其应用:如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是2，4，1，3．求最大正方形E的面积．

ABCDE勾股定理及其应用：勾股数FGSF=

SG=

SE=

SF+SGSC+SDSA+SBSE=

SF+SG=SA+SB+SC+SD=6=4=10=105．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为()．A、150cm2 B、200cm2C、225cm2 D、无法计算C勾股定理及其应用6．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形的面积是______．勾股定理及其应用57、在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝______．4勾股定理及其应用勾股定理及其应用课本29页13题。勾股定理及其应用19、如图，△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为

.20cm28、如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）S1＝S2

B.S1＜S2

C.S1＞S2 D.无法确定ABC8题图A勾股定理及其应用全品25页7题。15、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是

.，ABC第15题图勾股定理及其应用勾股定理及其应用:最短路径课本39页12，13题；课本22页8题；29页8题。10．如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为______(p取3)25勾股定理及其应用:最短路径12、如图，将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）A、h≤17cm

B、h≥8cm

C、15cm≤h≤16cm

D、7cm≤h≤16cmD2、如图Rt△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，求△BDE周长的最小值。勾股定理及其应用:最短路径AB小河东北牧童小屋4、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？勾股定理及其应用:最短路径8、如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．勾股定理及其应用:折叠问题20、如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是

.勾股定理及其应用:折叠问题变式：

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．勾股定理及其应用:折叠问题全品22页9,10,11题。勾股定理及其应用:折叠问题1、课本34页：1（2）（3），62、课本38页：5,11题。勾股定理逆定理及其应用:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数．（1）3,4,5；（2）6,8,10；（3）5,12,13；（4）15,20,25；（5）0.3，0.4，0.5；（6）1,，2课本34页7题。7、在⊿中，若，则⊿是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形勾股定理逆定理及其应用:1、课本34页2题，38页6题。互逆命题，互逆定理：全品25页：8，9，10题勾股定理及其逆定理的综合运用：5、如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，求四边形ABCD的面积．ABCD勾股定理及其逆定理的综合运用：1、课本34页4,5题。2、全品30页18题。8．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了______m．勾股定理及其逆定理的实际应用：1．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高()．(A)5m (B)7m (C)8m (D)10mC勾股定理及其逆定理的实际应用：2．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞____m．10勾股定理及其逆定理的实际应用：3．如图，一电线杆AB的高为3米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为______米．1勾股定理及其逆定理的实际应用：9．如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为()．

A、 B、C、 D、A勾股定理及其逆定理的实际应用：12．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米?若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元?勾股定理及其逆定理的实际应用：6．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米?勾股定理及其逆定理的实际应用：13、在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?勾股定理及其逆定理的实际应用：勾股定理及其逆定理的实际应用：4、木工做一个矩形桌面,量得桌面的长为60cm,宽为32cm,对角线为