几何光学基础（眼镜光学课件）

几何光学基本概念教学目标知识目标能力目标教学目的思政元素专业—敬业、细心—耐心掌握几何光学的基本概念几何光学名词术语掌握几何光学基本概念和名词术语几何光学基本概念PART01

一、几何光学基本概念

几何光学是以光线为基础，研究光的传播和成像规律。在几何光学中，把组成物体的物点看作是几何点，把它所发出的光束看作是无数几何光线的集合，光线的方向代表光能的传播方向。

对于眼镜矫正视力，物体在视网膜上成像，主要从几何光学角度研究。

对于一些眼镜产品特殊性能，如镀膜镜片、偏光镜片、太阳镜、有色镜片等，主要从波动光学角度研究。几何光学几何光学基本概念PART02

二、相关名词术语发光体、发光点、光路发光体在几何光学中，一切自身发光（或被照亮）的物体均可视为发光体。发光点

只有几何位置而不计大小的光源称为发光点。任何被成像物体（发光体）均由无数个发光点组成。在研究光的传播和物体的成像问题时，常用物体上某些特定的几何发光点进行讨论。光路

光线走过的路径。（规定：光线由左至右为正光路，反之为负）。二、相关名词术语光线、光束光线

光线是无直径、无体积、有一定方向、携带能量的几何线，用来表示光的传播方向。光线是波面的法线。光束

波面的法线束。由正负号规定传播方向，顺光路正，逆光路负同心光束、平行光束同心光束发自同一点或会聚于（包括反向延长线）同一点的光束。平行光束

彼此平行的光线构成的光束。也是无限远处的同心光束。二、相关名词术语像散光束

平行光束会聚后既不相交于一点，又不互相平行，而是产生前后两条相互垂直且不相交的焦线。

散光眼或球柱镜片会产生这种光束二、相关名词术语物像共轭由物点A发出的一束发散光束，经过光学系统后，出射成为一像点A’的会聚光束。A和A’之间具有唯一对应关系，称之为物像共轭关系。即A发光成像于A'，A'发光成像于A。二、相关名词术语物距、像距、焦距二、相关名词术语物距

物体和透镜之间的距离。（规定：由透镜到物体，顺光路为正，逆光路为负）。像距

像和透镜之间的距离。（规定：由透镜到像，顺光路为正，逆光路为负）。焦距

焦点和透镜之间的距离。（规定：由透镜到焦点，顺光路为正，逆光路为负）。有正负号规定方向物像空间、物像虚实二、相关名词术语物或像在自己的空间是实的，在对方的空间是虚的。物空间和像空间

透镜左侧（光线来的方向）是物空间，透镜右侧（光线出射方向）是像空间。物像的虚实

由实际光线构成的物或像是实物或实像；由实际光线的延长线相交所构成的物或像，称为虚物或虚像。

实像可以直接被像屏、底片或光电器件等接收或记录。虚像可以被眼睛观看到，但不能被像屏接收。物像空间、物像虚实二、相关名词术语物或像在自己的空间是实的，在对方的空间是虚的。实线相交是实的，虚线相交是虚的。光线在两个介质表面二、相关名词术语法线

光线由一个介质射入另一个介质，过入射点处，垂直于介质表面的线段是法线。入射角

入射光线和法线的夹角（由入射光线转向法线为正，反之为负）。反射角

反射光线和法线的夹角（由反射光线转向法线为正，反之为负）。折射角

折射光线与法线的夹角（由折射光线转向法线为正，反之为负）。——黄光折射率

——蓝光折射率

——红光折射率

阿贝数

同一介质对不同波长的光折射率不同，白光是不同波长光的混合光，被介质折射后，由于各色光折射率不同，会出现折射程度的不同，即色散现象。表征介质色散能力的参数叫阿贝数。镜片的阿贝数通常在30—60之间，镜片折射率越小，阿贝数越大，色散越小。二、相关名词术语阿贝数二、相关名词术语人眼分辨物体的最小视角是1'人眼分辨颜色的最小视角是4'

高折射率镜片有时会在边缘出现彩虹现象，彩虹现象的的出现距光学中心的距离是：阿贝数二、相关名词术语例：镜片-6.00DS，阿贝数40，问在距镜片光学中心多远处看物体会有彩色现象？这个答案提示我们：选择镜片和镜架时要注意彩虹现象出现的位置。小结发光体（发光点）光路（光线）光束（同心光束、平行光束、像散光束)法线（入射光线、反射光线、折射光线）物像共轭（物像空间、物像虚实）物距（像距、焦距）阿贝数（色散、彩虹现象）以光的直线传播为基础研究成像规律几何光学相关名词术语几何光学基本定律教学目标知识目标能力目标教学目的思政元素专业—敬业、细心—耐心掌握几何光学的基本定律、原理几何光学基本定律和原理会运用几何光学的基本定律和符号规定几何光学基本定律PART01

一、几何光学基本定律

各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。这一定律可以解释很多自然现象。光的直线传播定律一、几何光学基本定律光的独立传播定律

来自不同方向的光线在传播途中相遇时，彼此互不影响，各自独立地传播；在相交处，其相互作用是简单地相加。一、几何光学基本定律光的反射定律入射光线、反射光线和法线三者位于同一个平面入射光线和反射光线分别位于法线的两侧

入射角和反射角二者绝对值相等且符号相反nn’i-i”入射光线反射光线法线一、几何光学基本定律光的折射定律入射光线、折射光线和法线三者位于同一平面内入射角和折射角的正弦之比为一个常数，即为两种介质的折射率之比入射光线和折射光线分别位于法线的两侧或一、几何光学基本定律光的折射定律

光线垂直入射介质表面时，不改变方向，但速度减慢，波长减小。n=1n’=1.33由折射定律：i=0时，i’=0一、几何光学基本定律光的折射定律

光线以一定角度入射介质表面时，会产生偏折。n=1n’=1.33一、几何光学基本定律例1当光线以30°入射角从空气射向水面，水的折射率为1.33，问其反射光线和折射光线的方向？解：已知代入反射定律公式，得反射角为：代入折射定律公式，可求得折射角为：n=1n’=1.33i=30°i’=?-i”=?一、几何光学基本定律例1当光线以30°入射角从水射向空气，水的折射率为1.33，问其折射光线的方向是多少？解：已知代入折射定律公式，可求得折射角为：n’

=1i’=?i=30°n=1.33一、几何光学基本定律光的折射定律由上面例子可以看出光从低折射率介质射入高折射率介质时，折射角减小光从高折射率介质射入低折射率介质时，折射角增大案例水面以下的物体看起来比实际高，是因为眼睛认为光沿直线传播鱼在水中看水面物体时，视角增大，是因为水中折射角小水几何光学原理PART02

二、几何光学原理光路可逆原理

一条光线沿着一定的路线，从空间的A点传播到B点。如果我们在B点，按照与B点出射光线相反的方向投射一条光线，则此反向光线必沿同一条路线通过A点，光线传播的这种性质称为光路可逆原理。二、几何光学原理全反射原理表示入射光线由光密介质射向光疏介质，当入射角大于临界角时，折射光线不再存在，入射光线全部反射回原介质中。临界角（全反射角）指折射角等于90°时对应的入射角。二、几何光学原理全反射原理例：光线由水中射向空气，临界角是多少？i’=90

n2=1imn1=1.33全反射由于光能量损失小，常用于远距光的传输（光导纤维0、医用窥镜等。几何光学符号规定PART03

三、几何光学符号规定光路方向规定光线传播方向从左向右为正光路，反之为逆光路。沿轴线段：由计算起点（原点）到终点的方向与光线传播方向相同者为正值，反之为负值规定：球面曲率半径r、物距l和像距l’以折射面顶点为原点。垂轴线段：以光轴为界，光轴上方为正，光轴下方为负线段三、几何光学符号规定角度一律以锐角度量，由起始边到终边，顺时针为正，逆时针为负。

孔径角u、u’（光线与光轴的夹角）是由光轴转向光线入射角i、反射角i”和折射角i’（光线与法线的夹角）是由光线转向法线球心角φ法线与光轴的夹角）是由光轴转到法线

光路图中的所有几何量都以绝对值标注。φ小结光路可逆原理全反射原理光的直线传播定律光的独立传播定律光的反射定律光的折射定律几何光学基本定律几何光学符号规定几何光学原理沿轴线段（顺光路正，逆光路负）以球面顶点为原点垂轴线段（向上为正，向下为负）以光轴为原点角度（顺时针正，逆时针负）入射角、反射角、折射角，以法线为起始边孔径角，以光线为起始边认识球镜片教学目标知识目标能力目标教学目的思政元素专业—敬业、细心—耐心了解球镜片的形式了解球镜片的常用名词会目测球镜片、光心及其正负球镜片球镜片的形式球镜片的名词视觉像移法认识球镜片及其形式会目测球镜片、光心及其正负一、球面透镜概念指前后表面均为球面，或一面为球面、一面为平面透镜。二、镜片的形式球镜片sphericallens凸镜片convexlens凹镜片concavelens双凸biconvex平凸plane-convex凹凸concave-convex双凹biconcave平凹plane-concave凸凹convex-concave新月形凸镜片Meniscus-convex新月形凹镜片Meniscus-concave新月形是镜片的最佳形式三、球镜片常用的名词曲率：球面的弯曲程度曲率半径：球面弧的曲率半径（r1和r2）曲率中心：球面弧的球心（图中C1和C2）光轴：通过球镜前后两个球面曲率中心的直线（C1和C2连线）前面：镜片的远眼面后面：镜片的近眼面前顶点：镜片前面与光轴的交点（O1）

后顶点：镜片后表面与光轴的交点（O2）光学中心：即前顶点（O1）四、球镜片的分类及功能镜片正镜片——凸镜片——会聚光线负镜片——凹镜片——发散光线矫正远视眼矫正近视眼五、目测法确定球镜片光心及其正负

目测法确定球镜片和光心，在实际工作中很重要，该方法可以快速地判断镜片的性质，在验光、配镜和售后岗位常会用到。确定球镜片光心

垂直于镜片表面，通过镜片观察十字目标，当镜片上的十字与目标十字重合时，十字交叉点就是镜片的光学中心。准备材料：十字目标识别球镜片

围绕镜片光学中心旋转镜片，如果镜片内的十字不动，则该镜片是球镜片。五、目测法确定球镜片光心及其正负判断球镜片正负厚薄法判断

正镜片——中心厚、边缘薄

负镜片——中心薄、边缘厚观察成像大小

正镜片——像放大

负镜片——像缩小

目测法确定球镜片和光心，在实际工作中很重要，该方法可以快速地判断镜片的性质，在验光、配镜和售后岗位常会用到。五、目测法确定球镜片光心及其正负判断球镜片正负像移法

像移法（视觉像移）——通过移动镜片来观察像移动的方法。

顺动——像移动的方向与镜片移动的方向相同。

逆动——像移动的方向与镜片移动的方向相反。

负球镜片的视觉像移——顺动正球镜片的视觉像移——逆动小结球镜片的概念镜片的形式——新月形镜片中的常用名词球镜片的分类及功能目测法确定球镜片光心及其正负

球镜片屈光力与视力矫正教学目标知识目标能力目标教学目的思政元素专业—敬业、细心—耐心镜片屈光力与视力矫正单球面屈光力透镜屈光力镜片矫正屈光不正眼掌握镜片屈光力及矫正视力原理一、单球面屈光力公式：n———折射面前面介质折射率n’——折射面后面介质折射率r———折射面曲率半径F———屈光力

屈光力是一个表征折射球面对光束会聚或发散能力大小的量，当r的单位用米来表示时，屈光力的单位为屈光度，用符号D表示。二、镜片屈光力

设镜片屈光力为F，折射率n，中心厚度t，空气折射率是1。

镜片的厚度与其焦距相比较，可以被忽略不计的镜片是薄镜片，通常将负镜片看作是薄镜片。薄镜片的屈光力：(>0)(<0)第一面屈光力：第二面屈光力：镜片的总屈光力：二、镜片屈光力例题：一厚镜片，前面屈光力F1=+10.00D，后面屈光力F2=-4.00D，折射率n=1.50，中心厚度t=9mm，求镜片屈光力F。解：

f’——镜片焦距l’——像距l——物距屈光力在空气中是焦距（单位米）的倒数。二、镜片屈光力高斯公式：聚散度：三、屈光不正眼眼的远点当眼调节静止时，所能看清最远处物体的位置。（眼的远点与视网膜共轭）正视眼的远点在无限远处近视眼的远点在眼前有限远处远视眼的远点在眼后有限远处眼的屈光不正度等于远点距离的倒数。眼的近点当眼调节最大时，所能看清最近处物体的位置。看清远点和近点之间的物体，由眼的调节来完成。四、镜片矫正屈光不正眼

一个-3.00DS的近视眼，远点在眼前33cm处，眼睛看不清33cm以外的物体。

将负镜片置于眼前，使平行光线发散，其反向延长线聚焦在眼的远点上，而远点与视网膜共轭，这样远处物体便可到达视网膜上。

如果镜片紧贴角膜，则该镜片的焦距与远点距离相等，即镜片屈光力为-3.00D。对于接触镜来讲，镜片的屈光力等于眼的屈光不正度。33cm眼睛远点镜片焦点四、镜片矫正屈光不正眼

同理，一个+3.00DS的远视眼，远点在眼后33cm处，眼睛如果不调节则看不清远物。

将正镜片置于眼前，使平行光线聚焦在眼的远点上，眼的远点与视网膜共轭，而远点与视网膜共轭，这样远处物体便可到达视网膜上。

如果镜片紧贴角膜，则该镜片的焦距与远点距离相等，即镜片屈光力为+3.00D。对于接触镜来讲，镜片的屈光力等于眼的屈光不正度。33cm眼睛远点镜片焦点四、镜片矫正屈光不正眼镜片矫正眼屈光不正原理：屈光不正眼与所戴矫正眼镜联合后，形成一个整体的屈光组合，使远方物体成像于视网膜上。镜片的作用是将无限远物体成像在眼的远点，而看清远点到近点之间距离物体，则由眼的调节完成。对于框架眼镜，由于镜片与角膜之间有一定的距离，同样需要镜片的第二焦点与眼的远点重合。远点、焦点小结单球面屈光力屈光不正眼眼的远点、近点镜片屈光力镜片矫正屈光不正眼对于接触镜来讲，镜片的屈光力等于眼的屈光不正度。对于框架眼镜来讲，由于镜眼距的影响，镜片的屈光力不等于眼的屈光不正度。镜片顶焦度、球镜片联合教学目标知识目标能力目标教学目的思政元素专业—敬业、细心—耐心掌握镜片度数的概念镜片联合后的屈光力镜片屈光力与顶焦度的关系镜片联合后的屈光力镜片的形式转换掌握镜片屈光力与顶焦度的关系会进行镜片的形式转换一、镜片屈光力与顶焦度镜片的屈光力是指镜片焦距（单位m）的倒数，焦距是镜片的主点到焦点之间的距离镜片的顶焦度是指镜片顶点到焦点距离（单位m）的倒数顶焦度又分为前顶焦度和后顶焦度

我们通常所说的镜片的度数（或镜片包装袋上所示的度数）是镜片的后顶焦度。前顶焦度F0：从镜片前表面的顶点到镜片的第一焦点距离的倒数叫做镜片的前顶焦度。后顶焦度F0’：从镜片后表面的顶点到透镜的第二焦点距离的倒数叫做镜片的后顶焦度。一、镜片屈光力与顶焦度

透镜后顶焦度和前顶焦度为对于新月形透镜，由于所以一、镜片屈光力与顶焦度二、球镜片的联合

当两球镜片光学中心正对而密接联合时，其屈光力为原先两个镜片屈光力的代数和。-2.00/+3.00=+1.00DS例：一个-2.00DS的球镜片和一个+3.00DS的球镜片同轴密接联合，联合后的屈光力为：密接联合间距联合

当两球镜片光学中心正对而间距联合时，其屈光力为：例：一镜片+3.00DS，另一镜片-1.00DS，两镜片间距5mm，求其联合屈光力。二、球镜片的联合三、镜片的形式转换镜片的形式也是镜片的弯曲程度。

-2.00/-2.00=-4.00-1.50/-2.50=-4.000/-4.00=-4.00+1.25/-5.25=-4.00+6.00/-10.00=-4.00+3.00/-7.00=-4.00深新月形：例：一个-4.00D球面薄镜片，可根据需要转换成下列任意一种形式：对称双凹：不对称双凹：平凹：

周视形：浅新月形：三、镜片的形式转换厚镜片要受到厚度的影响，需满足公式在眼镜的配制过程中，需要根据镜片和镜架的具体情况，进行镜片形式的优选组合，因而要设计合理的镜片形式。通常先选定一面作为镜片的基准面（或称基弧），基弧一旦确定，镜片的弯曲程度（形式）就确定了，这时镜片的另一面度数要随着基弧的变化而变化。正镜片基弧在后面，负镜片基弧在前面。薄镜片，镜片的两个屈光力和镜片屈光力只要满足公式同一度数的镜片，可以有不同的形式。例：一个厚镜片+8.00DS，n=1.50，t=10mm，如果基弧做成-1.00D，问前面应做成多少度？如果基弧做成-4.00D，前面又应做成多少度？

解：根据厚镜片屈光力计算公式当F2=-1.00DS时

当F2=-4.00DS时

三、镜片的形式转换镜片形式的转换：先确定基弧，另一面则随之变化镜片的密接联合镜片的间距联合小结薄镜片：厚镜片：

镜片屈光力与顶焦度的换算公式镜片的屈光力理想光学系统教学目标知识目标能力目标教学目的思政元素专业、敬业、精益求精掌握理想光学系统的基本概念理解理想光学系统的基点和基面掌握理想光学系统的物像关系三对基点和基面牛顿公式高斯公式运用牛顿公式计算运用高斯公式计算理想光学系统PART01

一、理想光学系统定义研究理想光学系统的意义

对于任意大范围的物体以任意宽的光束成像都是完善的，这样的光学系统就称为理想光学系统。

实际上除了平面反射镜，其它任何实际光学系统都不能绝对完善成像，而研究理想光学系统的意义在于利用成像特性，比较可以评估实际光学系统的成像质量。理想光学系统也称高斯光学系统。理想光学系统的性质物方一点对应于像方唯一的一点，称之为物方、像方的共轭点。物方一条直线对应于像方唯一的一条直线，这一相对应的直线称为物方、像方的共轭线。如果物方一点位于一条直线上，其像方的共轭点必位于该直线的共轭线上。物方一平面对应于像方唯一的一平面，称之为物方、像方的共轭平面。一、理想光学系统理想光学系统的基点和基面PART02

二、理想光学系统的基点和基面物体QQ’DeFF’xxF

F’

HH’NN’——三对基点HH’NN’像二、理想光学系统的基点和基面主点和主平面主点H和H’：

主平面与光轴的交点，一对共轭点。主平面——放大率

的一对共轭面。HH’QQ’节点和节平面角放大率为的共轭点，称之为节点。（通过节点的光线方向不变）。过节点与光轴垂直的平面称为节平面。光学系统在空气中（即n=n’）时，节点和主点重合，节平面和主平面重合。

A’B’-y’AByHH’FF’NN’uu’二、理想光学系统的基点和基面焦点和焦平面像方（第二）焦点：平行于光轴的光线经理想光学系统会聚于像方焦点F’。物方（第一）焦点：像方一条平行于光轴的光线，其所对应的物方共轭光线与光轴交于F点，即为物方焦点。像方焦平面：过像方焦点F’且垂直于光轴的平面。物方焦平面：过物方焦点F且垂直于光轴的平面。1.焦点和焦平面二、理想光学系统的基点和基面焦点和焦平面2.焦距物方焦距：自物方主点H到物方焦点F的距离，用f表示。像方焦距：自像方主点H’到像方焦点F’的距离，用f’表示。正光学系统：f’>0，对光线起会聚作用。负光学系统：f’<0，对光线起发散作用。二、理想光学系统的基点和基面

如果光学系统两边的介质相同，即n’=n，则前、后两个焦距绝对值相等，但符号相反，即：2.焦距二、理想光学系统的基点和基面焦点和焦平面

与主光轴不平行的平行光，经光学系统后必然会聚于像方焦平面上一点。FF’3.焦平面成像特点二、理想光学系统的基点和基面焦点和焦平面二、理想光学系统的基点和基面物像QQ’FF