现代工程控制基础2

第2章

自动控制系统的驱动与传动装置7/17/202412.1概述

2.2直流伺服电动机及其控制2.3交流伺服电动机及其控制2.4步进电动机及其控制2.5特种电动机及其应用2.6运动控制系统中的传动机构2.7驱动系统设计7/17/202422.1概述图2.1驱动器种类7/17/202432.2直流伺服电动机及其控制2.2.1直流伺服电动机的分类和特点表2.1分类方式主要类型主要结构特点按转子电枢励磁方式分电磁式转子电枢磁场由励磁绕组产生，是一种普遍使用的伺服电动机，特别是大功率电动机应用更为广泛。永磁式转子电枢磁场由永磁体产生，具有体积小、伺服性能好、响应快、功率体积比大、功率重量比大、稳定性好等优点。按定子励磁方式分他激式励磁绕组与电枢绕组无联接关系，而由其他直流电源对励磁绕组供电。串激式励磁绕组与电枢绕组之间通过电刷和换向器形成串联回路。并激式励磁绕组与电枢绕组相并联，励磁绕组与电枢共用同一电源，从性能上讲与他励直流电动机相同。复激式有并励和串励两个励磁绕组，若串励绕组产生的磁通势与并励绕组产生的磁通势方向相同称为积复励。若两个磁通势方向相反，则称为差复励。7/17/202442.2.2直流伺服电动机的控制特性

图2.2

直流伺服电动机工作原理图

传统的有刷直流伺服电动机主要由定子磁极、转子电枢、碳刷及换向片等结构组成，如图2.2所示。

7/17/20245他激式直流伺服电动机的电枢等效电路如图2.3所示。

2.3电枢电压控制时的电枢等效电路机械工程自动控制系统中常采用的直流伺服电动机转子电枢线圈的感抗La较小，为分析简化起见，忽略其影响，设La=0，则电枢回路中的电压平衡方程式为7/17/20246转子在磁场中以角速度ω切割磁力线时，电枢反电动势Ea与角速度ω之间存在如下关系:式中，Ce是电动势常数，仅与电动机结构有关；Φ是定子磁场中每极气隙磁通量。此外，电枢电流切割磁场磁力线所产生的电磁转矩Tm，可由下式表达：

式中，Cm是转矩常数，仅与电动机结构有关。7/17/20247(2.6)直流伺服电动机运行特性的一般表达式ω称为理想空载角速度。可见，角速度与电枢电压成正比。Td称为启动瞬时转矩，其值也与电枢电压成正比。（1）当Tm＝0(空载)时：（2）当ω＝0(启动)时：7/17/20248如果把角速度ω看作是电磁转矩Tem的函数，即ω=f(Tem)，则可得到直流伺服电动机的机械特性表达式式中，ω0是常数，。(2.6)如果把角速度ω看作是电枢电压ua的函数，即ω=f(ua)，则可得到直流伺服电动机的调节特性表达式式中，k是常数，即。7/17/20249根据式(2.9)和式(2.10)，给定不同的ua值和Tm值，可分别绘出直流伺服电动机的机械特性曲线和调节特性曲线，如图2.4和图2.5所示。

图2.4直流伺服电动机机械特性

图2.5直流伺服电动机调节特性7/17/202410电动机的驱动电路、电动机内部的摩擦及负载的变动等因素对直流伺服电动机特性的影响（1）驱动电路对机械特性的影响：图2.6含驱动电路的电枢等效回路

图2.7驱动电路内阻对机械特性的影响在考虑了驱动电路的影响后，直流伺服电动机的机械特性表达式发生了变化:7/17/202411（2）直流伺服电动机内部的摩擦对调节特性的影响：（3）负载变化对调节特性的影响：图2.5直流伺服电动机调节特性图2.8摩擦及负载变动对调节特性的影响

7/17/2024122.3电枢电压控制时的电枢等效电路电压平衡方程：

感应电动势方程：电磁转矩方程：转矩平衡方程：J、B分别为等效到电动机控制轴上的转动惯量和阻尼系数；Ke、Kt分别为感应电动势系数和电磁转矩系数;Td(t)为电动机空载转矩和负载等效到电动机轴上的转矩之和。

数学模型：7/17/202413

为了把输入/输出关系式写成传递函数形式，需要对各个方程进行拉普拉斯变换，得到如下代数方程组：消除中间变量后，可以得到以电枢电压Ua(s)为输入变量，电动机转速Ω(s)为输出变量的传递函数为：7/17/202414令:——电动机电磁时间常数；——电动机机电时间常数；——电动机机械系统时间常数。则上式可写为:7/17/202415若忽略电枢电感及粘性阻尼系数，则直流伺服电动机的传递函数可近似为类似地，可以得到以电动机空载转矩和负载等效到电动机轴上的转矩之和Td(t)作为输入变量，电动机转速ω(t)作为输出变量的传递函数为：7/17/202416（1）设计良好的机械系统，以减小等效转动惯量J；（2）给电动机供电的电源内阻应尽可能小，以降低电枢回路的电阻Ra。（3）附加速度负反馈，以加大等效反电动势系数Ke。由此可见，直流伺服电动机通常可近似为一阶惯性环节，其过渡过程时间的快慢主要取决于机电时间常数Tm。根据Tm的定义，通常应从以下几方面考虑：7/17/2024172.2.3直流伺服电动机的选择与使用图2.9位置控制系统7/17/2024182.2.4无刷直流伺服电动机(1)具有直流电动机线性调节的优良特性。(2)由直流电源供电，没有电刷和换向器，它的绕组里电流的通、断和方向的变化是通过电子换向电路实现的。无刷直流电动机具有两个特点：7/17/2024192.3交流伺服电动机及其控制 图2.10交流伺服电动机及其驱动器7/17/202420伺服电动机一般线路图图2.11伺服电动机一般主环路线路图7/17/202421表2.2

交流伺服电动机技术数据小惯量（MAMA,MSMA）中惯量(MDMA)大惯量(MHMA)额定功率(KW)0.03150.75150.515额定转矩(N•M)0.0953.1815.83.574.823.82.384.823.8最大转矩(N•M)0.289.547.610.714.471.4614.471.4电机惯量不带制动器0.0251.6917.82.826.1760.71426170带制动器0.0291.8819.73.133.7966.715.227.2176额定转速rpm300030003000200020002000200020002000最高转速rpm500050004500300030003000300030003000制动器DC24V电源（外备）无极性编码器2500P/R增量式、17位增量式、17位绝对式使用环境（无结露）；湿度：85%RH以下（无结露）耐振：2500P/R增量式:5G以下；17位增量式：2.5G以下；17位绝对式：2.5G以下重量(kg)增量式/17位编码器无制动器0.2/0.334.517.34.86.8255.38.926.7增量式/17位编码器有制动器0.47/0.535.119.26.58.728.56.99.530.27/17/202422关于伺服电动机的选择要从伺服电动机的额定功率、额定转矩和额定转速等几个方面考虑：但是，只考虑功率要求是不充分的，还必须考虑转矩和转速。通常，伺服电动机的最高转速和最大转矩应分别满足以下两个条件：

(1)折合到伺服电动机转子轴上的负载峰值转速必须不大于伺服电动机的最高转速；

(2)折合到伺服电动机转子轴上负载转矩与伺服电动机转子加速时的惯性转矩之和必须不大与伺服电动机的最大转矩。首先，伺服电动机的最大功率应大于给定任务的峰值功率，通常选择的安全系数为1.5或2，即7/17/2024232.4步进电动机及其控制按线圈激励设计的不同，步进电动机可分为二相、三相、四相和五相等；

一般二相电动机的步距角为0.9o/1.8o、三相的为0.75o/1.5o、五相电动机的为0.75o/1.5o等。

按其传动设计方式的不同，步进电动机又有旋转型和直线型等；按电磁设计一般分为变磁阻式(VR型，也称为反应式)、永磁式(PM型)和混合式(HB型)步进电动机。步进电动机是一种将电脉冲转化为角位移的执行元件。(a)二相步进电动机(b)三相步进电动机图2.13相数分类的步进电动机7/17/202424表2.3VR型和PM型步进电动机的比较比较项目变磁阻式步进电动机永磁式步进电动机旋转力产生的机理定子的磁极吸引磁性材料导致转子旋转转子由永久磁铁制成，用定子磁极同转子磁极的磁性吸引力旋转无励磁时的状态定子没有励磁时(线圈不通电)不产生转矩即使无励磁，因永久磁铁的作用，有转矩特征和主要用途大输出，高精度；用于数控机床、各种机器的驱动源等。价格便宜，步进角大，适合于速度较低的步进动作。7/17/2024252.4.1步进电动机的主要性能指标主要性能指标包括：步距角及静态步距角误差、最大静转矩、

启动频率和连续运行频率、矩频特性等。

步距角是指步进电动机在一个(即一拍)电脉冲的作用下，转子所转过的角位移，也称为步距，它的大小与定子控制绕组的相数、转子的齿数和通电的方式有关，步距角的计算公式为：θs=齿距/拍数=齿距/Km=360o/Kmz(2.21)(1)

步距角和静态步距角误差式中，θs是步进电动机的步距角；K为状态系数，当相邻两次通电的相数相同(如采用单三拍或双三拍通电方式运行)时，K=1，而采用相邻两次通电的相数不同(如单、双六拍通电方式运行)时，K=2；m为控制绕组的相数；z为转子的齿数。

7/17/202426例如，步进电动机的转子齿数z=40，控制绕组相数m=3，当按三相单三拍运行时，由式(2.21)可得可见，步进电动机的相数和转子齿数越多，步距角就越小，控制越精确。θs=齿距/拍数=齿距/Km=360o/Kmz(2.21)7/17/202427

启动频率是指在一定负载转矩下能够不失步地启动的最高脉冲频率。启动频率的大小与驱动电路和负载大小有关，步距角越小，负载(包括负载转矩和转动惯量)越小，则启动频率越高。

连续运行频率是指步进电动机启动后，当控制脉冲频率连续上升时，能不失步运行的最高频率，它的值也与负载有关。(3)启动频率和连续运行频率

静转矩是指步进电动机处于静止状态下的电磁转矩。静止状态下，转子的转矩与转角之间的关系称为矩角特性。转角是指转子偏离零位的角度，称为失调角。通常，定子齿与转子齿对齐(或者说齿中心线重合)的位置，称为零位。因此，矩角特性表示步进电动机的静转矩与失调角之间的关系。(2)最大静转矩7/17/202428

当步进电动机控制绕组的电脉冲时间间隔大于电动机机电过渡过程(指由于机械惯性及电磁惯性而形成的过渡过程)所需的时间时，步进电动机进入连续运行状态，这时电动机产生的转矩称为动态转矩。步进电动机的动态转矩和脉冲频率的关系称为矩频特性，如图2.14为某步进电动机的矩频特性图，从图中可以看出，步进电动机的输出转矩随运行频率的升高而下降，但不是直线关系。(4)矩频特性图2.14某步进电动机的矩频特性图

7/17/2024292.4.2步进电动机的控制特性(1)点-位控制：

点-位控制，就是控制电动机拖动负载从一个位置运行到另一个位置。对步进电动机而言，就是控制电动机从一个锁定位置运行若干步到达另一个位置后进入锁定状态。(2)

加减速控制：

步进电动机的转速取决于脉冲频率、转子齿数和相数，与电压、负载、温度等因素无关。当步进电动机选定后(即转子齿数和相数一定)，其转速只与输入脉冲频率成正比，改变脉冲频率就可以改变转速。

(3)闭环控制：步进电动机的控制主要有如下三种情况。7/17/2024302.4.3步进电动机的选择与使用步进电动机规格的选择主要考虑步距角(涉及到相数)、静力矩和电流三大要素。一般情况下，使用单片机产生所需频率的控制脉冲和方向控制信号，而各相定子绕组中电压或电流的控制任务，则由配套的步进电动机驱动器来完成。驱动器接线示意图如图2.16所示：VDDGND7/17/202431（1）供电电源的接线端子VDD

：直流电源正端（18V-40V），220V的交流电需经由一个整流桥得到输入电压；GND：直流电源地线（与输入信号CW-，CP-不共地）。（2）连接电动机的接线端子A+、A-接电动机线A相；B+、B-接电动机线B相（该驱动器只能驱动二相步进电动机）。VDDGND7/17/202432(3)控制信号接线端子CP+、CW+为输入控制信号的公共阳端；CW-为方向控制信号输入端(此端子加低电平，电动机立即按反方向旋转)；CP-为脉冲信号输入端（在CP停止施加时，电动机锁定，要保证CP为高电平，使内部光耦截止），脉冲信号幅值要求高电平电压为4.0~5.5V，低电平为0~0.5V，脉冲信号工作状态(即占空比)为50%或50%以下。VDDGND7/17/202433控制信号输入电流为5mA~20mA，一般使用输入电流15mA。控制输入端(CW-和CP-)的具体接线方法如图2.17所示，脉冲信号(CP-)和方向信号(CW-)输入回路上的外部电阻(R)阻值由输入电压确定，如果输入电压超过5V，参照表2.4进行加装外接电阻R用以限流。0.68K1.8K输入信号电压外部电阻(R)阻值5V不加外部电阻12V24V表2.4加装外接电阻R的参考值

图2.17控制输入信号的接线方法7/17/2024342.5特种电动机及其应用2.5.1

力矩电动机

力矩电动机是一种能够长期处于堵转状态工作的低转速、大转矩的特殊电动机。它可以不需要齿轮减速而直接驱动负载，并由输入控制电压信号直接调节负载的转速，具有反应速度快、转矩和转速波动小、特性线性度好、能在很低转速下稳定运行等优点。

图2.19交流力矩电动机

7/17/2024352.5.2直线电动机直线电动机是一种作直线运动的电动机。它可以看成是从旋转电动机演化而来的。如图2.20所示，设想把旋转电动机沿径向剖开并拉直，就得到了直线电动机。旋转电动机的径向、周向和轴向，在直线电动机中分别称为法向、纵向和横向。(a)旋转电动机〔b)直线电动机图2.20旋转电动机到直线电动机的演化7/17/2024362.6运动控制系统中的传动机构

2.6.1谐波齿轮传动机构

谐波齿轮减速器是利用行星齿轮传动原理发展起来的一种新型减速器。谐波齿轮传动（简称谐波传动）是依靠柔性零件产生弹性机械波来传递动力和运动的一种行星齿轮传动，其特点是啮合过程无齿侧间隙，因而无空回程。

用于现代机械工程自动控制系统中的传动机构主要有各种齿轮传动机构、滚珠丝杠、齿轮齿条机构、齿型带传动机构、连杆传动机构和液压传动结构等。7/17/202437图2.21所示的是一种最简单的谐波传动工作原理图。它主要由三个基本构件组成：（1）带有内齿圈的刚性齿轮（刚轮），它相当于行星系中的中心轮；（2）带有外齿圈的柔性齿轮（柔轮），它相当于行星齿轮；（3）波发生器，它相当于行星架。作为减速器使用，通常采用波发生器主动、刚轮固定、柔轮输出形式。图2.21

谐波齿轮传动机构7/17/2024382.6.2

滚珠丝杠和直线导轨

图2.22

滚珠丝杠和直线导轨的产品照片7/17/2024392.6.3同步齿型带和带传动机构同步齿型带(带齿的皮带)、V型带(三角皮带)、平型带、链、绳索(钢丝绳)等机构都是长距离传递运动的机构。同步齿型带与V型带相比不需要很大的张紧，因为有齿的啮合，所以传动效率较高。链传动机构在长距离传动中有较高的刚度，但在高速运转时由于多边形效应而存在振动噪音问题。绳索传动与其它传动相比刚度最低，但由于其传递线路限制较少，所以在许多场合作为简单传动使用。7/17/202440图2.23是用电动机通过齿型带传动机构驱动滑板，实现直线运动的传送机构简图。图2.23同步齿型带传动机构7/17/2024412.7驱动系统设计式中，I为电动机与负载折合到电动机上的总转动惯量；

Tf为复合摩擦力矩；α为电动机所需的角加速度。2.7.1一般性设计原则（1）电动机的选择一旦电动机的类型确定之后，电动机具体型号的确定主要依据负载所需的力矩大小，系统力矩取决于转动惯量、负载摩擦力矩和所需的加速度。其计算公式为7/17/202442电动机的力矩选择包括两个重要的参数：所需的连续力矩和峰值力矩:连续力矩Tc是电动机能够提供的连续工作力矩；峰值力矩用Tp表示，是所需瞬时的最大力矩。确定力矩大部分情况下是通过分析计算或测量。为了计算力矩，设计者必须知道下列参数：负载折合到电动机轴上的转动惯量IL电动机自身的转动惯量Im所需的电动机最大角加速度α折合到电动机轴上的摩擦力矩（或重力力矩）Tf7/17/202443峰值力矩可以通过下列方程来计算：而连续力矩Tc可以用所需力矩的均方根来计算，通常等于摩擦力矩（或重力力矩）Tf，即Tc=Tf。一旦确定了所需的力矩，就可以选择电动机了。对于交流伺服电动机，同样驱动力矩的电动机又可分为大惯量、中惯量和小惯量电动机，根据系统惯量和对响应速度的要求来选择。7/17/202444在现代机械自动控制系统中，减速器一般直接选用现有的产品而不自行设计。减速器的作用除了能减速之外，另外一个非常重要的作用就是可以增大输出力矩。怎样选取最佳速比的减速器？下面我们就讨论这个问题。假定选用减速器的速比为n:1，增加了电动机输出力矩，相当于减少了负载惯量和摩擦力矩的值。摩擦力矩减少至原来的1/n，负载惯量减少至原来的1/n2。减速器最优速比的计算公式为其中，IL为负载折合到电动机轴上的转动惯量；Im为电动机自身的转动惯量。

（2）减速器的选择7/17/202445当位置传感器的分辨率增加时，可以提高系统反馈精度，但分辨率不是越高越好，分辨率高的传感器其价格也贵，有时候高分辨率的作用也发挥不出来，与系统控制器的工作频率有关。下面举例说明传感器分辨率的选择。（3）位置传感器的选择7/17/202446一个电动机所需的转速为6000r/min，位置精度为0.4o。控制器所允许的编码器最高脉冲输出频率为500kHz。问编码器所允许的分辨率的范围是多少？

既然电动机最大速度ωm是6000r/min，即100r/s，控制器最高频率fm为500kHz，那么最大分辨率是:

Rmax=fm/ωm=500000/100=500(脉冲/转)。

另一方面，传感器分辨率应当高于所允许的位置误差，一般为其2～4倍。所允许的位置误差为0.4o，则相应地有：

Rmin=360/0.2=1800(脉冲/转)。

编码器分辨率应当在1800～5000脉冲/转之间。可以选择4000脉冲/转。目前市场上出售的伺服电动机上的编码器对一般精度要求的系统都是够用的。7