2021-2022学年云南省双柏县七年级上册数学期末试卷七含答案

2021-2022学年云南省双柏县七年级上册数学期末试卷（7）

一、选一选（本大题共14小题，每小题3分）

1.|-2|的相反数是（）

A.-2B.2C.±2D.0

【答案】A

【解析】

【详解】解：丫I-2I=2,2的相反数是-2

:.卜2|的相反数是-2.

故选A.

2.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著.据统计约有65000000人脱贫，把65000000用科

学记数法表示，正确的是（）

A.0.65x108B.6.5x107C.6.5xl08D.65x106

【答案】B

【解析】

【详解】分析：科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同.当原数值

大于10时;n是正数；当原数的值小于1时，n是负数.

详解：65000000=6.5x107.

故选B.

点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中上间〈

10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.关于x的方程Lx+a=-1的解是-2,那么。的值是（）

2

A.-2B.2C.0D.-1

【答案】C

【解析】

【详解】试题解析：把x=-2代入方程jx+a=-l中，得：-x（-2）+a=-l

22

解得：a=0.

故选C.

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4.若2x3/'与—3/"+。3是同类项，则的值是（）

A.3B.2C.1D.-2

【答案】B

【解析】

【详解】试题解析：：单项式2x3y'"与-3/"+»3是同类项,

:.2n+1=3,m=3,

・\m=3,n=l,

Am-n=2,

故选B.

5.下列利用等式的性质，错误的是

A.若a=b,则1一a=1—6B.若2。+3=6-7,贝U2。+5=6-5

C.若a=b,则2ma=2mbD.若ac=be，则。=b

【答案】D

【解析】

【详解】试题解析：当c=0时，ac=bc=O,

但a没有一定等于b

故D错误

故选D.

点睛：ac=bc,且"0时,才能有a=b.

6.下列说确的个数（）

①线段有两个端点，直线有一个端点；②点A到点B的距离就是线段AB；③两点之间线段最

短；④若AB=BC,则点B为线段AC的中点；⑤同角（或等角）的余角相等.

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】C

【解析】

【详解】试题解析：①线段有两个端点，直线没有端点，故①错误；

②点A到点B的距离就是线段AB的长度，故②错误；

③两点之间线段最短，正确；

④若AB=BC,点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，故④错误;

⑤同角（或等角）的余角相等，正确.

故选C.

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7.下列所给出的四组式子中，有一组的关系与其它各组没有同，则该组是（）

A.0与乃B.2a与0C.-2ab与——-D.--------与

32

2ba2

【答案】B

【解析】

【详解】试题解析：A.0与乃是同类项，故该选项没有符合题意；

B.2a与。没有是同类项，故该选项符合题意；

C.-与-也是同类项，故该选项没有符合题意；

3

21

D.-"与2儿2是同类项，故该选项没有符合题意.

2

故选B.

8.岛户位于岛0的正西方，由岛尸、0分别测得船万位于南偏东30°和南偏西45°方向上.符

合条件的示意图是（）

【解析】

【详解】解：根据文字语言，画出示意图，如下:

故选D.

【点睛】本题考查方向角的概念，掌握概念正确作图是解题关键.

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9.如图，ZJ05=70°,射线OC是可绕点。旋转的射线，当N8OC=15。时，则N/OC的度数是

A.55°B.85°C.55。或85。D.没有能确

定

【答案】C

【解析】

【详解】试题解析：当OC在NAOB的内部时，ZAOC=ZAOB-ZBOC=700-15°=55°：

当OC在NAOB的外部时，ZAOC=ZAOB+ZBOC=70°+15°=85°,

所以NAOC的度数为55。或85°.

故选C.

点睛：会进行角度的和、差、倍、分的计算以及度、分、秒的换算.

10.如图所示，数轴上点48对应的有理数分别为"，b,下列关系式：①a—b〉0；②ab<0；

@->-；@a2>b2.正确的有()

ab

BA

—•--------i----•->

b0a

A.①②B.(2X3)C.①③④D.①②©

【答案】D

【解析】

【详解】试题解析：由图可知，b<O<a,

•.,bVOVa,；.a-b>0,故①选项正确；

*.'b<O<a,/.ab<0.故②选项正确；

*.'b<O<a,—>—，故③选项正确.

ab

；b<O<a且|a|<|b|,二a2Vb2,故④选项错误

故选C.

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11.把一根长为120cm的木棍锯成两段，若使其中一段的长比另一段的2倍少3cm,则锯出的

木棍的长没有可能为()

A.80cmB.41cmC.79cmD.41cm或

79cm

【答案】C

【解析】

【详解】试题解析：设一段为X,则另一段为(2x-3),

由题意得，x+2x-3=120,

解得：x=41(cm),

则另一段为：79(cm).

故选C.

12.已知|a|=—a,化简|a—2卜|1一。|所得的结果是()

A.2a-3B.-3C.3—2aD.1

【答案】D

【解析】

【详解】试题解析：：|a|=-a,

•*.a<0.

则|a-2Hl-a|=-(a-2)-(1-a)=1.

故选D.

13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数

成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》的数学成就.《九章

算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六，没有足十六.问人数、鸡价各几

何？”

译文：”假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，

那么少了十六钱.问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的是多少？”则共同出钱的人数和鸡的分别

为()

A.9人，70钱B.9人，81钱C.8人，70钱D.10人，81

钱

【答案】A

【解析】

【详解】试题解析：可设有x个人共同买鸡，等量关系为：9x买鸡人数-ll=6x买鸡人数+16,可

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得：9x-l1=6x+16,

解得：x=9

6x+16=6x9+16=70（钱）.

故选A

14.如图，已知N1=N2,Z3=Z4,NBOD=gNAOB=90。.下列判断：①射线OF是N8OE

的角平分线;②NOQE的补角是N8OC；③N/OC的余角只有NCOD；④NOOE的余角有N8QE

和NCOO；⑤NCOD=NBOE.其中正确的有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

【答案】B

【解析】

【详解】解：；N1=N2,

射线。尸是NBOE的角平分线，故①正确；

VZ3=Z4,且/4的补角是N5OC,

；.23的补角是/80C,故②正确；

ZBOD=-ZAOB=90°,

2

/.ZBOD=N/OD且N3=N4,

的余角有乙BOE和NCOD,故③错误，④正确：

VZBOD=N4且N3=N4,

:.NCOD=NBOE,故⑤正确.

故选B.

二、填空题（每小题3分，共15分）

15.若x、y互为倒数，则（-xy）2。-；

【答案】1

【解析】

【分析】根据互为倒数的两个数的积为1可得xy=l,再代入计算即可.

【详解】：x、y互为倒数，

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•"•xy=l,

.•.(-xy)2018=0)2018=1.

故答案是：1.

【点睛】考查了互为倒数的意义和乘方的运算.掌握互为倒数的两数的积为1和乘方运算解决

本题的关键.

16.将一副三角板按如图所示放置摆放，已知/&=30°14',则/〃的度数是.

【答案】59°46'

【解析】

【详解】试题解析：Zp=180°-90°-Za

=90°-30°14'

=59°46,.

17.若a—2b=—3,则式子8-a+26的值为.

【答案】11

【解析】

【详解】试题解析：：a-2b=-3,

.,.原式=8-(a-2b)=8+3=11,

故答案为11

18.某商店把一种商品按标价的八折出售，获得的利润是进价的20%,该商品的标价为每件288

元，则该商品的进价为每件元.

【答案】192

【解析】

【详解】试题解析：设该商品的进价是x元，由题意得：(1+20%)x=288x0.8,

解得：x=192,

即该商品的进价为192元，

故答案为192

19.规定一种运算“※“，aXb=\-Lb,则方程xX3=2Xx的解为

34

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17

【答案】X=y

【解析】

【详解】试题解析：依题意得：ix-ix3=lx2--x,

3434

17

解得x=一.

7

17

故答案是：—.

7

三、解答题(本大题共6个小题，共计63分)

20.计算或化简下列各题：

1]332

(1)-2+(-4)-(-4)-2：(2)(-2)3-6-(-4)X--|-3|.

3

【答案】(1)一一；(2)-10

2

【解析】

【详解】试题分析：(1)原式先去括号，再利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结

果；

(2)原式先计算乘方和值，再计算乘除，计算加减即可得出结果.

1133113313

试题解析：(1)----1-(—)—(—)—=-------1------=—2+—=—

2442244222

(2)(—2)5—6-^-(—4)x——|-31=-8—6x^———3=—8+1—3=—10

11八11

21.已知：A=-x,B=2(x—歹)，C=-x-\—y7.

2323

(1)试求Z+C—6所得的结果；(用含x,歹的式子表示)

2

(2)若X,y满足,一2|+(歹一])2=0,求(1)中所得结果的值.

22

【答案】⑴-x+y2；(2)—

9

【解析】

【详解】试题分析：(1)先去括号，再合并即可得到结论；

(2)根据非负数的性质得到x,y的值，然后代入计算即可.

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11191"

试题解析：：(1)A+C-B=—xH—xH—y-2(x—j厂)

2233

1112。22

=—X4---XH----V-2x+—V

2233

="x+y2；

2

(2)因为x,y满足|x+2|+(y—§)2=0

2

.*.x+2=0.y—=0

3

2

解得：x=-2,y=y,

2422

代入-x+yl-(-2)+(—)2=2H■—=—.

399

22.学完一元方程解法，数学老师出了一道解方程题目：

x।12_

------------------=1.李铭同学的解题步骤如下：

23

解：去分母，得3(x+l)-2(2-3x)=1；……①

去括号，得3x+3—4—6x=l；②

移项，得3x-6x=l—3+4；……③

合并同类项，得-3x=2；……@

2

系数化为1,得x=-:.……⑤

(1)聪明的你知道李铭的解答过程在第(填序号)出现了错误，出现上面错误的原因

是违背了—.(填序号)①去括号法则；②等式的性质1;③等式的性质2；④加法交换律.

(2)请你写出正确的解答过程.

7

【答案】解：(1)①②，③①；⑵x=一

9

【解析】

【详解】试题分析：李铭的解法出错在第①、②步，去分母时1没有乘以6,去括号时有一项

没变号，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1,即可求出解.

试题解析：(1)①②，③①

(2)解:去分母，得3(x+1)—2(2-3x)=6；.......①

去括号，得3x+3-4+6x=6；……②

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移项，得3x+6x=6—3+4；........③

合并同类项，得9x=7；……④

7

系数化为1，得*=—.

9

23.如图，已知线段48和。。的公共部分8。=l力8=，。，线段18、C。的中点E、F

34

之间距离是10cm,求4B,C。的长.

I[1111

AEDBFC

【答案】12cm,16cm

【解析】

【分析】先设8D=xcm,由题意得/B=3xcm,CD=4xcm,JC=6xcm,再根据中点的定义，用含

x的式子表示出AE=\.5xcra和CF=2xcm,再根据EF=AC・AE・CF=25xcm,且E、尸之间距离是

EF=10cm,所以2.5尸10,解方程求得x的值，即可求力8,CQ的长.

【详解】解:设:BD=xcm,则48=3xc加，CD-Axcm,AC-6xcm.

•••点七、点厂分别为力8、的中点，

AE=—AB=\.5xcm,CF=—CD=2xcm.

22

EF-AC-AE—CF=6x-1.5x-2x=2.5xcm.

EF=10cm,

/.2.5x=10，

解得x=4.

，AB=12cm，CD=16cm.

【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差，列代数式，一元方程，用代数式表示出各线

段的长度是解题关键.

24.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的

关系如下表：

磔子的个数磔子的高度（单位，cm）

12

22+15

32+3

42+4.5

•••

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(1)若桌子上放有X个碟子，试用含X的式子，表示上述碟子的高度.下列表示碟子的高度,

其中表示正确的是()

A.1.5x+0.5B.1.5x-0.5C.1.5x+2D.2x

(2)若按上述规律摆放碟子，你认为碟子的高度能达到20cm高吗？若能，请列式计算；若没

有能，请说明理由；

(3)某天早上厨房桌上放着若干碟子，厨房李师傅分别从三个没有同的方向上看，所得平面图

形如下图所示，如果李师傅想把它们整齐叠成一摞，试求叠成一摞后碟子的高度.

冒后冒音

正面看左面看D上面看

【答案】(DA；(2)能，当有13个碟子时，碟子的高度为20cm；(3)叠成一摞的高度为18.5cm.

【解析】

【详解】试题分析：(1)由表中给出的碟子个数与碟子高度可以得到规律为2+1.5(x-l)=15x+0.5;

(2)根据把若干碟子整齐叠成一摞，若其高度20cm,可列出方程求解即可；

(3)由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5

(x-1).

试题解析：(1)由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为X时，碟子的高

度为2+1.5(x-1)=1.5x+0.5.

故选A.

(2)能，

1.5x+0.5=20,

解得x=13,

即当有13个碟子时，碟子的高度为20cm;

(3)由图可知，共有3摞，左前一摞有5个，

左后一摞有4个，

右边前面一摞有3个，

共有：3+4+5=12个，

叠成一摞后的高度=1.5x12+0.5=18.5cm.

25.如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒

后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位：单位长度/秒).

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(1)求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

(2)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰

在点A、点B的正中间？

(3)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同