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文档简介
回归分析第八章成对数据的统计分析四川省仁寿一中北校区
郭静教学目标:1解样本相关系数的统计含义2掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法教学重点与难点:掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法知识回顾:1.相关关系
两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为相关关系.2.散点图
把成对样本数据用直角坐标系中的点表示出来,由这些点组成的统计图叫做散点图.3.正相关与负相关正相关:一个变量随另一个变量的增加呈现增加的趋势.负相关:一个变量随另一个变量的增加呈现减小的趋势.知识回顾:4.回归分析
样本相关系数r知识回顾:4.线性回归分析经验回归方程
知识回顾:5.非线性回归分析(1)指数型函数y=ebx+a类两边取对数得lny=lnebx+a,即
lny=bx+a(2)对数型函数y=blnx+a
类设u=lnx,原方程可转化为
y=bu+a合作探究1:相关系数1.关于样本相关系数r,下列结论正确的是(
)A.r越接近0,成对样本数据的线性相关程度越强B.r值越大,成对样本数据的线性相关程度越强C.r>0,成对样本数据正相关D.r<0,成对样本数据不相关C合作探究1:相关系数2.在如图所示的散点图中,若去掉点,则下列说法正确的是(
)
A.样本相关系数变大B.变量与变量的相关程度变弱C.变量与变量呈正相关D.变量与变量的相关程度变强D3.某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:m2)和材积量(单位:m3),得到如下数据:样本号i根部横截面积xi/m2材积量yi/m310.040.2520.060.4030.040.2240.080.5450.080.5160.050.3470.050.3680.070.4690.070.42100.060.40总和0.63.9
求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01).
合作探究2:线性回归分析1.(多选题)已知由样本数据
组成的一个样本,根据最小二乘法求得线性回归方程为
且
,去除两个异常数据
和
后,得到新的线性回归直线的斜率参数为3,则下列结论中正确的是(
)A.相关变量x,y,具有正相关关系B.去除异常数据后,新的平均数C.去除异常数据后的线性回归方程为D.去除异常数据后,随x值增加,
的值增加速度变大AD
合作探究2:线性回归分析
合作探究2:线性回归分析
合作探究2:线性回归分析合作探究2:线性回归分析1.学校课外活动小组为了研究经济走势,根据我市1999-2021年的GDP(国内生产总值)数据绘制出下面的散点图:合作探究3:非线性回归分析D合作探究3:非线性回归分析2.某公司连续6年来的科研投入x(单位:百万元)与收益y(单位:百万元)的数据统计如下:科研投入x/百万元24681012收益y/百万元5.66.512.027.580.0129.2根据散点图的特点,样本点分布在指数型函数y=c·2bx的图象的周围,据此他对数据进行了一些初步处理,如下表:
(xi
-
)(yi
-
)
(xi
-
)(zi
-
)
(yi
-
)2
(xi
-
)2
43.54.5854.034.712730.470.0
1)、请根据表中数据,建立y关于x的经验回归方程(精确到0.1);2根据所建立的经验回归方程,若该企业想在下一年的收益达到2亿
元,则科研投入至少为多少(log25≈2.3)?
合作探究3:非线性回归分析
合作探究3:非线性回归分析课堂小结:线性经验回归方程
非线性回归分析(1)指数型函数y=ebx+a类两边取对数得ln
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