n次方根与分数指数幂课件（第一课时）高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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第四章指数函数与对数函数人教版A2019-必修第一册高一数学组4.1指数4.1.1n次方根与分数指数幂（第一课时）学习目标1.了解n次方根的概念及其性质.2.了解根式的概念及其性质.3.理解分数指数幂的定义，把握分式与负整数指数幂、根式与正分数指数幂的内在联系．新课引入探究新知识新课引入探究新知识思考1什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个？立方根呢？分析：如果x2＝a，那么x称为a的平方根．例如±2就是4的平方根如果x3＝a，那么x称为a的立方根．例如2就是8的立方根根据平方根、立方根的定义，可知正实数的平方根有两个，它们互为相反数，一个数的立方根只有一个，新课引入探究新知识提示：比如(±2)4＝16，我们把±2叫做16的4次方根；(－2)5＝－32，我们把－2叫做－32的5次方根；(±2)10＝1024，我们把±2叫做1024的10次方根等.思考2类比平方根、立方根的概念，试着说说4次方根、5次方根、10次方根等，你认为n次方根应该是什么？新课引入探究新知识思考3类比平方根、立方根，猜想当n为奇数时，猜想：一个数的n次方根有多少个？当n为偶数时呢？新课引入探究新知识一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*.(当n是奇数)(当n是偶数,且a＞0)n次方根当n是偶数,正数的n次方根有两个（互为相反数）正的用符号表示，负的用符号表示注：负数有没有偶次方根；0的任何次方根都是0例：16的四次方根为新课引入探究新知识思考4

什么是根式？新课引入探究新知识解:(1)(2)(3)(4)新课引入探究新知识练习1解(1)(2)(3)新课引入探究新知识解：由题意知a－1≥0，即a≥1.原式＝a－1＋|1－a|＋1－a＝a－1＋a－1＋1－a＝a－1.新课引入探究新知识练习2解：新课引入课后小结1.知识清单：(1)n次方根的概念、表示及性质.(2)根式的性质.2.方法

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