2024六年级数学下册四正比例与反比例第2课时正比例1教案北师大版

Page1第2课时正比例（1）课题正比例课型新授课教材分析正比例在生活中有着广泛的应用，但对小学生来说正比例的意义理解还是有肯定的难度的。因此，教科书亲密联系学生已有的生活阅历和学习阅历，设计了系列情境，引导学生探讨两个变量之间的关系，从改变中看到“不变”，经验从详细情境中抽象出正比例的过程。通过对详细问题的探讨，使学生初步理解正比例的意义，会依据正比例的特征，推断一些变量关系是否成正比例，体会正比例在生活中的广泛存在。学情分析学生已经学习过比和比例的有关学问，并结合详细情境体会了生活中常见的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。但是，终归是小学生，他们的抽象概括实力还不是很强，因此，学习理解正比例的意义时，要结合详细的情境给出描述性定义。要通过举一反三的方法，通过一系列实例（正例、反例）来丰富对正比例的相识。教学策略从学生熟识的情境入手，让学生在视察思索中发觉、探讨、沟通、汇报，经验正比例意义的建构过程。培育学生有序、有据思索数学问题的实力，发展学生的思辨实力。教学内容北师大版数学六年级上册教科书第41页。教学目标1、结合丰富的实例，相识正比例。2、能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。3、利用正比例解决一些简洁的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。教学重点能依据正比例的意义，推断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点理解正比例的意义教学打算课件课时支配1课时教学环节导学案一、创设情境激情导入师：同学们，你们听过《数青蛙》这首童谣吗？（播放童谣）出示表格视察表格，你发觉什么规律呢？生：青蛙的只数改变，青蛙的嘴巴数也随着改变，生：青蛙的只数改变，青蛙的眼睛数也随着改变。……师：表蛙的只数和青蛙的嘴巴数是两种相关联的量，像这样的量还有很多，它们在改变时有肯定的规律，今日这节课我们就来探讨其中的一种规律。二、探究体验经验过程一、探究正方形的周长与边长的改变关系。1、课件出示教材情境一：师：下面是正方形的周长与边长、面积与边长的改变状况。把表格填写完整，并说说你分别发觉了什么？把表格填写完整，请按下暂停键做一做吧。边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积∕cm2149生1：边长是2厘米，周长是8厘米；边长是3厘米，周长是12厘米；边长是4厘米，周长是16厘米。师:正方形的边长和周长发生改变了吗？它们是怎样改变的？生：正方形的边长和周长都在改变，边长增加，周长随着边长的增加而增加。师：同学，你真棒！我们再来看边长和面积的表格，谁能说一说你是怎样做的？生1：边长是2厘米，面积是4平方厘米；边长是3厘米，面积是9平方厘米；边长是4厘米，面积是16平方厘米。师：同学，你们真棒！正方形的边长和面积发生改变了吗？它们是怎样改变的？生：正方形的边长和面积都在发生改变，面积随着边长的增加而增加。2、学生独立思索，全班汇报沟通。师：从表中你分别发觉了什么规律？谁能说说你的发觉。生：正方形的周长和面积都是随着边长的改变而改变的。3、小组沟通探讨，学生汇报。师：正方形的周长与边长的改变规律和正方形的面积与边长之间的改变规律相同吗？请按下暂停键和小伙伴们说一说吧。生1：我计算了正方形周长与边长的比值，分别是4比1=4，8比2=4，12比3=4，16比4=4。通过计算、比较，我发觉正方形的周长随着边长的改变而改变，但是周长与边长的比值不变。生2:我再计算正方形面积与边长的比值，分别是1比1=1，4比2=2，9比3=3，16比4=4，通过计算、比较，我发觉正方形的面积随着边长的改变而改变，但是面积与边长的比值不相等。师：同学，你们说的太好了！通过计算，我们发觉：周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断发生改变。所以它们的改变规律不同。我们再来看一看汽车在行驶过程中的变量。二、探究时间和路程的改变关系。师：一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下，请把下表填写完整。谁能说一说你的答案。生：路程=速度×时间，所以5时的路程是450千米，6时的路程是540千米，7时的路程是630千米，8时的路程是720千米。师：同学，你同意他的做法吗？下面让我们视察并思索：当时间发生改变时，路程怎样改变？改变有什么规律？生：当时间改变时，路程出随着改变，路程随着时间的增加而增加。师：你能计算出路程和时间的比值吗？请按下暂停键做一做吧生：901=90，1802=90，2703=90师：同学，你真棒！依据计算的结果，你发觉了什么？生：路程和时间的比值是肯定的，都是90。师：依据我们的发觉，你能再说说路程和时间的改变规律吗？请暂停一下，在小组内和小伙伴们说说吧。生：时间是1，路程是90，时间是2，路程是180，时间是3，路程是270，时间是4，路程是360，可以看出时间扩大，路程随着扩大，时间缩小，路程随着缩小。路程随着时间的改变而改变。三、正比例的意义1、结合情境，归纳概括：师：依据我们的发觉，时间和路程是两个相关联的量：路程时间=速度（肯定像这样，路程和时间两个量，时间改变，所行驶的路程也随着改变，而且路程与时间的比值（也就是速度）肯定，我们就说路程和时间成正比例。2、举一反三师：第一个情境中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？生：正方形的周长与边长的比值肯定，它们成正比例；正方形的面积与边长的比值不肯定，它们不成正比例。3、小组探讨师：结合实例，说说正比例关系有什么的特点？推断两个量是否成正比例的关键是什么？请按下暂停键和小伙伴们说一说吧？生：成正比例关系的特点：两个相关联的量，一个量改变另一个量也随着改变，但它们的比值肯定。生：两个量是否成正比例，关键是它们的比值是否肯定。4、谁是细心的数学家。师：（再次出示数青蛙的情境）请你推断青蛙的只数和青蛙的嘴巴数、青蛙的只数和青蛙的眼睛数是否成正比例。生：青蛙的只数和青蛙的嘴巴数成正比例，因为它们的比值肯定。生:青蛙的只数和青蛙的眼睛数成正比例，因为它们的比值肯定。师：同学，你们真棒！5、小结师：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。同学，你知道怎样的两个量成正比例了吗？我们去做练习吧。三、巩固练习1、出示题目1.师：学校科学小组在同一时间、同一地点进行视察试验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。依据表格中的信息，回答以下问题。说一说竿影的长与竹竿的高的改变关系。通过表中的数据可见：竿影的长随着竹竿的高的改变而改变。写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发觉？生：0.4：1=0.40.8：2=0.41.2：3=0.41.6：4=0.42.4：6=0.43.2：8=0.4我发觉竿影的长与竹竿的高的比值都是0.4。竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。生：竹竿的高与竿影的长成正比例，因为竿影的长竹竿的高=0.4（肯定师：同学，你是这样做的吗？三、课堂小结师：通过这节课的学习活动，你有什么收获呢？生1：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。生2：我会推断两个量是否成正比例，当两个相关联的量的比值肯定时，它们成正比例。师：这节课同学们的收获真不少，都是爱学习的好孩子，你们真棒！在我们身边还有很多成正比例关系的量，等着你们去探究呢。状元成才路，助你学习进步！今日的课就到这里了，同学们再见！四、教学板书正比例路程时间=速度（肯定正比例两种相关联的量正比例比值肯定（商肯定）五、教学反思优点：在本课的设计中