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文档简介

第2课时基本不等式2ab

2．几何平均数，算术平均数当a＞0，b＞0时，称______为两个正数a，b的算术平均数；称______为两个正数a，b的几何平均数；两个正数的____________不小于两个正数的______________．算术平均数

几何平均数

3．若关于x的方程9x＋(4＋a)·3x＋4＝0有解，则实数a的取值范围为______________．【答案】(－∞，－8]4．设x，y∈(0，＋∞)且xy－(x＋y)＝1，求xy的取值范围．【例1】若正数a，b满足ab＝3＋a＋b，求a＋b的取值范围．【解题探究】注意观察已知条件，涉及两个正数的和与积，可考虑用基本不等式．用基本不等式求取值范围【例1】若正数a，b满足ab＝3＋a＋b，求a＋b的取值范围．【解题探究】注意观察已知条件，涉及两个正数的和与积，可考虑用基本不等式．用基本不等式求取值范围

二元最值问题可利用基本不等式，也可以通过代入消元将二元问题转化为一元求值问题．1．若正数x，y满足3x＋2y＝12，求xy的取值范围．用基本不等式求最值2．若正数x，y满足x＋3y＝5xy，求3x＋4y的最小值．用基本不等式解决恒成立问题1．(1)学习时注意不等式左右两边的结构特征：平方和、积、和；利用基本不等式可以使“和式”和“积式”相互转化；(2)创造应用均值不等式的条件，合理拆添项或配凑因式是常用的解题技巧，而拆与凑的前提在于使等号能够成立．2．“和定积最大，积定和最小”；应用时要注意三方面“一正、二定、三相等”．Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的课堂在老人的脚下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永远不要拒绝孩子送给你的礼物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切创伤的并非时间,而是爱.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艰苦的,但我应更坚强.励志名言请您欣赏3．若关于x的方程9x＋(4＋a)·3x＋4＝0有解，则实数a的取值范围为_____

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