备考2015高中数学 循环语句教案 新人教版必修3

1.2.3循环语句

敖学教法分析技学助

明谋标分条解读观“我法”

教区I

(教师用书独具)

•三维目标

1.知识与技能

掌握循环语句的功能和格式，能由循环结构写出循环语句，并学会用计算机解决简单的

实际问题.

2.过程与方法

通过观察、转化、类比、联想等思想方法的运用，培养探索能力和逻辑思维能力，

增强表达能力.

3.情感、态度与价值观

在合作学习中形成团体精神，在观察发现中树立探索精神，在上机操作中增强实践意识,

在编程成功后体验学习乐趣.

・重点难点

重点：(6由循环结构写出循环语句；

(2)跟踪变量的变化，理解语句的执行过程；

(3)区分当型语句和直到型语句.

难点：跟踪变量，理解程序的执行过程，尤其是控制条件的改变对程序的影响.

教学时要以循环结构为知识的切入点，从学生的认知水平和所需的知识特点入手，引导

学生结合学过的条件语句，不断地观察、比较、分析，采取从特殊到•般的方法发现循环语

句与循环结构之间的对应关系；引导学生进行程序框图和程序语句的对应转化，掌握两种循

环语句的区别和联系，理解循环条件的区别，并通过实例强化对循环语句的理解和认识；从

而化解难点.

引导学生回答所提问题，理解两种循环结构的应用条件；通过例题与练习让学生在应用

循环语句的过程中更深入地理解循环语句的特点和作用：以强化重点.

敖学方案设计教案设

谩数素次双细解导"学*"计区*

(教师用书独具)

•教学建议

结合教材及学生的实际，建议教师采取以下教学方法：

(1)充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，采用启发式，并遵循循序渐进的教学

原则，引导学生不断设疑、析疑、解疑.

(2)对涉及形式和执行过程的解释，力求用例子手段加以解决，即遵守直观性教学的原

则.

采用方法(1),有利于学生掌握从现象到本质，从已知到未知逐步形成概念的学习方法,

有利于发展学生抽象思维能力和逻辑推理能力.

采用方法(2),有利手帮助学生形成系统知识，且能使他们的认识过程遵循由感性认识

上升到理性认识这一人类认识事物的规律，并能提高他们对概念的理解能力.

结合本教材的特点及所设计的教学方法，指导大多数学生用“发现”的方法开展学习活

动.同时还应注意不要忽视那些个性特征很强的学生，一定要指导他们用不同的方法展开学

习活动

为了不使我们的学法指导活动落空,我们在实际开展教学活动时力求把教师的讲授转变

为启发诱导，把学生的被动接受转化为主动探索，以教师为主导，学生为主体，促使学生动

眼看、动手做、动口说、动脑想，使学生的学习过程和认识过程统一为一个整体.

•教学流程

创设问题情境，引出问题：在三角形中，已知两角以及一边，如何求其他两边I今

错误！》错误！错误！

通过例2及其变式训练，使学生掌握利用直到型语句设计程序的方法，并注意循环条件的设置

=>

错误！。错误！》错误!

镖的自主导学自匕学

理数材自爻自测画“逐■础”习区I

（见学生用书第19页）

课标解读1.理解循环语句的两种格式及功能.（重点）

2.会应用条件语句和循环语句编写程序.（难

点）

3.掌握当型循环和直到型循环的条件.（易混

点）

直到型循环语句

1.直到型循环结构对应的一般格式

DO

循环体

LOOPUNTIL条件

2.直到型循环语句的功能

先执行一次DO和UNTIL之间的循环体,再判断UNTIL后的条件是否符合，如果不符合,

继续执行循环体,然后再检查上述条件，如果仍不符合，再次执行循环体,直到条件符合时

为止.这时不再执行循环体，跳出循环体执行UNTIL语句后面的语句.

.必」当型循环语句

1.当型循环结构对应的循序语句的一版格式

WHILE条件

循环体

WEND

厂马型循环语句的功能

先判断条件的真假，如果条件符合,则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述

条件，如果条件仍符合,再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为

止，这时不再执行循环体，跳出循环体，执行WEND后面的语句

褓序互动探究合作探

成疑,难师生互动提“知*i"

究区I

（见学生用书第20页）

三之L直到型循环语句

卜例画出计算/+32+52+…+999?的程序框图，并写出程序.

【思路探究】明确各项特点及关系确定好循环体，利用循环结构求和，画出程序框图,

然后写出程序.

【自主解答】程序框图如图所示.

,—

否

程序语句为

s=o

i=l

DO

S=S+/2

i=i+2

LOOPUNTILi>999

PRINTS

END

I规律方法I

1.直到型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足，以决定继续循环还是

退出循环.

2.循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要有控制条件的改变，否则会陷入死

循环.

3.控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOPUNTIL后两处，若初始值为1,则

循环体中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减.

♦训缙

用UNTIL语句编写程序，计算用+4+Q+…的值.

1十//十JJ十4iy-Izu

【解】程序框图:

程序:

|然喳|WHILE语句的应用

》例编写程序求2X4X6X…X100的值.

【思路探究】本题是求连续50个偶数的乘积，可用循环语句，应先画出程序框图,

再写出程序语言.

【自主解答】程序框图如图：

/输啊/

（结'束）

程序如下：

法一

法二

I规律方法I

1.计算机执行当型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为

假则退出，这是确定是否应用当型语句的关键.

2.当型循环语句中WHILE和WEND成对出现.

3.判断条件往往是控制循环次数的变量.

»变式训练

画出求平方值小于2000的最大整数的程序框图，并写出程序.

【解】程序框图如图

根据以上程序框图，可设计程序:

循环语句的综合应用

给出以下10个数：4,10,70,33,95,74,29,17,60,30.要求将大于40的数找出

来，画出求解该问题的算法的程序框图，并写出程序.

【思路探究】要反复比较每个数与40的大小，故该算法中既有循环结构（用来表示重

复操作），又有条件结构（比较大小）.

【自主解答】程序框图如图所示，程序如卜：

I规律方法I

1.本题在循环结构中包含了条件结构，在书写程序语句时，应明确循环体和条件之间

的关系.

2.此类问题的求解思路：

先确定外层的循环语句，再逐步确定内层的条件，要保证内外层的变量不能冲突，以免

引起矛盾.类似地，循环语句嵌套循环语句的问题，也应由外到内逐层确定.

»变五加缥

某班共看55名学生，请你用程序设计一个算法，用来统计数学测验之后，优秀（85

—100分）、及格（60—84分）以及不及格的人数.

【解】此题为条件语句与循环语句混合编程问题，记优秀人数0个，及格人数〃个，

不及格人数/个，分数S,程序如下：

易辨易误辨析技能提

巧分辨解疑辨误避••咯井升区I

(见学生用书第21页)

审题不准确导致错误

》典例某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%,

那么从第一年起，大约几年可使总销售量达到30000台？写出解决此问题的程序.

【错解】程序如下：

S=5000

i=0

WHILES<30000

S=S*(l+0.1)

i=i+l

WEND

PRINTi

END

【错因分析】1.循环体求出的S不是总销售量，而是每年的年销量.

2.审题不准确，未将每年的销售量累加求出总销售量.

【防范措施】1.解决此类问题应首先分析题意，构建数学模型，再将数学问题的求解

过程步骤化、程序化.

2.解决该题应明确以下几个问题：

(1)循环控制条件是总和小于30000台；

(2)第0年的销量为5000(1+10盼I；

(3)S表示总销售量，即前〃年销售量之和；

(4)/从0开始计算，如果从1开始，则最后多出一年，因为在循环体中，，=/+1后才

判断条件.

【正解】程序如图

m=5000

S=0

i=0

WHILES<30000

S=S+m

m=m*(l+0.1)

i=i+l

WEND

PRINTi

END

编写循环语句的程序，要注意以下儿点:

1.循环体要正确，尤其要注意循环体中的变量是否齐全.

2.循环条件要正确，条件与初始值要对应.

3.程序语句的格式要正确，循环结束时要有WEND或LOOPUNTIL,程序结束时要有END.

当堂双基达标

陋堂练生生互动达•"双标

（见学生用书第21页）

1.下列算法：

①求和1+*+*+…+击-

②已知两个数求它们的商.

③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值.

④已知正方形的边长求面积.

其中可能用到循环语句的是（）

A.①②B.①③

C.①④D.③④

【解析】在问题处理时，对某一步骤或若干步骤重复执行多次的适用于循环语句，故

①③可能用到.

［答案］B

2.下列循环语句，循环终止时，I,等于（）

i=l

DO

i=i+l

LOOPUNTILi>5

A.3B.4

C.5D.6

【解析】该循环语句是UNTIL语句，当条件成立时退出循环，D正确.

【答案】D

3.要使下面的程序能运算出“1+2+…+100”的结果需将语句加在

（）

S=0

i=l

①

WHILEi<=100

②

S=S+i

③

WEND

④

END

A.①处B.②处

C.③处D.④处

【解析】“i=i+l”应在循环体中，并且先执行“S=S+i"后执行"i=i+l”，

故应加在③处，故选C.

【答案】C

4.运行下面的程序，求执行后输出的S的值.

【解】i=li<6i=l+2=3S=2X3+1=7

i=3i<6i=3+2=5S=2X5+1=11

i=5i<6i=5+2=7S=2X7+1=15

i=7>6

退出循环，的值为15.

演练提

课下测自我评比提“考箍”

彳果0知能检测升区）

（见学生用书第91页）

一、选择题

1.在循环语句中，下列说法正确的是（）

A.UNTIL型循环可以无限循环

B.WHILE型循环可以无限循环

C.循环语句中必有判断

D.WHILE型循环不能实现UNTIL型循环的功能

【解析】两种循环都不可以无限循环，且两种循环实现的功能一样，故C正确.

【答案】C

2.如果以下程序运行后输出的结果是132,那么在程序中LOOPUNTIL后面的“条件”

应为（）

A.i>llB.i>=ll

C.i<=llI）.i<ll

【解析】该程序中使用了直到型循环语句，当条件不满足时执行循环体，满足时退出

循环，由于输出的是132,132=12X11,故应选D.

【答案】D

3.（2013•衡水高一检测）某程序框图如图1―2—3所示，该程序运行后输出的A的值

是（）

开始

*=0

5=0

图1一2一3

A.4B.5C.6D.7

【解析】对于A=0,S=l,，A=1,而对于A=l,S=3,，A=2,则A=2,5=3+

8,.3,后面是A=3,S=3+8+2”,.•.仁4,不符合条件，此时输出A=4.

【答案】A

4.（2013•唐山高一检测）执行如图1—2—4的程序框图,如果输出的是a=341,那么

判断框（）

图1一2一4

A.人4?B.A<5?C.A<6?D.K7?

【解析】a=l,k=2,a=5,k=3.a=21,k=4.a=85,k=5,a=341,k=6.

［答案］C

5.：阅读如图1—2—5的程序框图，若输入〃=6,则输出攵的值为（）

图1—2—5

A.2B.3C.4D.5

【解析】〃=6,4=0,/7=13,4=1；

Z7=27,27<100,k=2；

72=55,55<100,4=3；

z?=lll,111>100,输出Q3.

【答案】B

二、填空题

6.（2012•湖北高考）阅读如图1—2—6所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结

果s=________.

图1—2—6

【解析】77=1时，5=1,5=3;

〃=2时，s=l+3=4,a=5；

刀=3时;s=4+5=9,3=7,输出s=9.

【答案】9

7.运行如下的程序，将自然数列0,1,2,…依次输入作为a的值，则输出结果x为

x=5

n=2

WHILEn>=0

INPUT“a="；a

x=6]

【解析】n=2,x=6X5+0=30；

〃=1,%=30X6+1=181；

〃=0,x=181X6+2=l088,结束循环.

【答案】1088

8.下面程序运行的结果是.

【解析】该程序的执行过程是：

2=1,

5=0,

s=0+2X1=2,

i=l+2=3,

/=3>5不成立，

s=2+2X3=8,

了=3+2=5,

/=5>5不成立，

s=8+2X5=18,

/=5+2=7,

7=7>5成立，

输出s=18.

【答案】18

三、解答题

9.设计算法求出+为+仓+…+导际的值，编写程序并画出程序框图.

【解】算法如下：

第一步：令S=0,i=l,

第二步：若iW99成立，则执行第三步；

否则，输出S,结束算法.

第三步：S=S+j二].

第四步：i=i+l,返回第二步.

程序：

s=o

1=1

WHILEi<=99

S=S+l/(i*(i+l))

i=i+l

WEND

PRINTS

END

程序框图:

10.求12+T+32+…+〃2<1000成立的〃的最大整数值，用程序语言表示其算法.

【解】算法用程序语言表示为：

11.求20