强化训练一水平方向上圆周运动的问题（圆锥摆问题）-高一物理精讲与精练高分突破考点系列（人教版2019必修第二册）

专题强化训练一：水平方向上圆周运动的问题（圆锥摆问题）

题型一：水平转盘上的物体

1.（2022.全国•高一）如图所示，水平圆盘上有A、B两个物块，中间用一根不可伸长的轻绳连在一起，

轻绳经过圆盘圆心。它们一起随圆盘绕竖直中心轴转动，转动角速度。由零逐渐增大，转动半径9=2以=2r,

质量加A=4,0,A、B两物块与圆盘间的动摩擦因数均为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度

为g。下列说法正确的是（）

A.当”时，绳中恰好出现拉力

B.A物块受到的摩擦力一旦达最大值，再增大两个物块将一起相对圆盘滑动

C.要使A、B两物块与圆盘保持相对静止，&的最大值为再

D.当A、B两物块恰好要与圆盘发生相对滑动时;绳中的拉力为

2.（2021•高一课时练习）如图所示，在水平圆盘上，沿半径方向放置用细线相连的质量相等的两物体A

和B,它们与圆盘间的摩擦因数相同，当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时烧断细线，则两个物体将

要发生的运动情况是（）

A.两物体仍随圆盘一起转动，不会发生滑动

B.只有A仍随圆盘一起转动，不会发生滑动

C.两物体均滑半径方向滑动，A靠近圆心、B远离圆心

D.两物体均滑半径方向滑动，A、B都远离圆心

3.（2022春•福建福州•高一期末）如图所示，甲、乙两个物体放在旋转圆台上，它们的质量均为相，它们

与圆台之间的动摩擦因数均为〃，甲物体离轴心距离为2R,乙物体离轴心距离为R。若滑动摩擦力等于最

大静摩擦力，重力加速度为g,当圆台旋转时，甲、乙两个物体都没有滑动，则下列说法中正确的是（）

A.乙物体的向心加速度大

B.乙物体受到的静摩擦力大

c.。=梓是甲物体开始滑动的临界角速度

D.当圆台转速增加时，甲物体先滑动

题型二：圆锥摆问题

4.（2023・高一课时练习）如题图所示，两个质量相同的小球A、B用长度不等的细线拴在同一点，并在离

地面某一高度的同一水平面内做匀速圆周运动，则小球A、8的（）

A.细线对A球的拉力大于对B球的拉力

B.A球的向心加速度等于B球的向心加速度

C.A球的角速度小于B球的角速度

D.A球的线速度小于B球的线速度

5.（2022春•云南保山•高一期末）如图所示，A、B两小球在光滑而固定的圆锥筒内分别做匀速圆周运动,

则（）

A.两小球的角速度大小相等B.两小球的线速度大小相等

C.两小球的向心加速度大小相等D.A、8两小球受筒壁的支持力大小相等

6.（2022春•广西桂林•高一期末）“空中飞椅”是大型游乐场的常规游乐项目，下图为“空中飞椅''结构简图,

长为力的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为，•的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动,

当转盘以角速度。匀速转动时,，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为6。若座椅和人的总

02/35

质量为加，不计钢绳的质量，重力加速度为g。以下说法正确的是（）。

，，，，，，，〃，，，

A.座椅和人受到重力、钢绳的拉力和向心力的作用B.座椅和人的向心力大小为初苏LsinO

C.钢绳的拉力大小为悬D.转盘匀速转动时，人处于平衡状态

题型三：水平面的转弯问题

7.（2022春.山东德州.高一期末）如图所示，在德州市的某十字路口，设置有右转弯专用车道。现有一辆

汽车正在水平右转弯车道上行驶，其运动可视作圆周运动，行驶过程中车辆未发生打滑。司机和副驾驶座

上的乘客始终与汽车保持相对静止。当汽车在水平的右转弯车道上减速行驶时，下列说法正确的是（）

A.司机和乘客具有相同的线速度

B.汽车所受的合力一定指向圆心

C.汽车对乘客的作用力小于汽车对司机的作用力

D.汽车对乘客的作用力大于乘客所受的重力

8.（2022春.广东汕尾.高一期末）总长约55公里的港珠澳大桥是全球规模最大的跨海工程。如图所示的

路段是其中一段半径约为120m的圆弧形弯道，路面水平，若汽车通过该圆弧形弯道时视为做匀速圆周运

动，路面对轮胎的径向最大静摩擦力约为正压力的0.8倍，取重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是

()

A.汽车转弯过程受重力、支持力、摩擦力和向心力

B.汽车以108km/h的速率可以安全通过此弯道

C.汽车速度太大时做离心运动是因为受到了离心力作用

D.下雨天时，汽车应以较小速度转弯，保证其受到的合外力大于需要的向心力

9.（2022春・甘肃定西•高一阶段练习）冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力是运动员重力的2倍，在水平冰

面上沿半径为R的圆弧做圆周滑行的运动员，其安全速度应为（）

A.v=kyfgRB.v<

C.CQkgRD.v<y[kgR

题型四：倾角转弯模型

10.（2022.全国•高一）火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如图所示）挤压的

弹力户提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在

修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不

会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v,重力加速度为g,以下说法中正确的是（）

外轨

Jr轮缘防，7/

A.该弯道的半径R=一

g

B.当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变

C.当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压

D.分别按规定速度丫和大于速度v行驶时，火车所受的支持力不相等

11.（2021.高一课时练习）在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左

拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看做是做半径为R的在水平面内的圆周运动。

设内外路面高度差为〃，路基的水平宽度为北路面的宽度为心已知重力加速度为g。要使车轮与路面之

间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（）

12.（2022春•黑龙江黑河•高一期末）一段铁路转弯处，内、外轨高度差为〃，弯道半径为r,两轨间宽度

为3重力加速度的大小为g,该弯道的设计速度最为适宜的是（）

04/35

题型五：有摩擦的倾角转盘上的物体

13.（2021春・江苏苏州・高一阶段练习）如图所示,倾斜放置的圆盘绕着中心轴O匀速转动，圆盘的倾角

为37。，在距转动中心『0.1m处放一小木块，小木块跟随圆盘一起转动，小木块与圆盘间的动摩擦因数

〃=0.8,小木块与圆盘间的最大静摩擦力与相同条件下的滑动摩擦力相同。若要保持小木块不相对圆盘滑动,

圆盘转动的角速度最大值为（）（已知$山37。=0.6,8$37。=0.8,g=10m/s2）

A.8rad/sB.6rad/sC.4rad/sD.2rad/s

14.（2021•高一课时练习）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度。转

动，盘面与水平面的夹角为37,盘面上离转轴距离1.0”?处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，小物体

的质量为1.0侬，小物体与盘面间的动摩擦因数为0.8（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。则当。达最大

值时，小物体运动到最高点时所受摩擦力的大小（g取10m/s,sin37=0.6,cos37=0.8）（）

C.6.4ND.8.0N

15.（2020春•四川宜宾•高一校考期中）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定

角速度。转动，盘面上离转轴2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止，物体与盘面间的动摩擦因数

为正，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为30”，g取lOnVs?,则以下说法中正确的

2

是（）

A.小物体随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到三个力的作用

B.小物体随圆盘以不同的角速度。做匀速圆周运动时，。越大时，小物体在最高点处受到的摩擦力一定

越大

C.小物体受到的摩擦力始终指向圆心

D.。的最大值是1.0rad/s

专题精练

一、单选题

16.（2022春・重庆北陪•高一西南大学附中校考期末）如图所示，质量为，"的小球（可视为质点）用长为/

的轻质细线悬于B点，使小球在水平面内做匀速圆周运动，轨迹圆圆心为O,重力加速度为g。下列说法

正确的是（）

A.细线与竖直方向夹角为e时，小球运动的角速度大小为｛怔产

B.保持轨迹圆的圆心O到悬点8的距离不变时，细线越长，小球运动的周期越长

C.保持轨迹圆的圆心。到悬点8的距离不变时，细线越长，小球运动的周期越短

D.保持细线与竖直方向夹角。不变时，细线越长，小球运动的角速度越小

17.（2022秋•重庆九龙坡•高一重庆市育才中学校考期末）如图所示，是用以说明向心力和质量、半径之

间关系的仪器，球P和。可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，加P=2〃?Q,当整个装

置以角速度。匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（）

06/35

A.两球受到的向心力大小相等

B.P球受到的向心力大于。球受到的向心力

C.两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用

D.当。增大时，。球将沿杆向外运动

18.（2023•高一课时练习）如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径

RA=2RB。当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木

块放在B轮上，欲使小木块相对B轮也静止，则小木块距B轮转动轴的最大距离为（）

432

19.（2022•高一）如图所示，足够大水平圆板可绕圆心处的竖直轴以角速度。匀速转动，圆板上叠放有两

物块，下面的大物块质量为上面的小物块（可视为质点）质量为相，小物块和转轴间有一恰好伸

直的水平轻绳，轻绳系在套住转轴的光滑小环上，小环被卡在轴上固定高度〃处，轻绳长度L=2〃。已知小

物块与大物块、大物块与圆板间的动摩擦因数均为〃，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,

B.当QI,co=时，大物块未发生相对滑动

C.当k=2,也时，大物块未发生相对滑动

D.当仁2,区时，大物块将会一直做离心运动

20.（2023♦高一课时练习）如图所示，质量为m的小球由轻绳。和〃分别系于一轻质细杆的A点和8点,

当轻杆绕轴00,以角速度。匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，。绳与水平面成6角，人绳平

行于水平面且长为/,重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

bB\

“绳与水平方向夹角。随角速度3的增大而一直减小

a绳所受拉力随角速度的增大而增大

6绳将出现弹力

D.若b绳突然被剪断，则。绳的弹力一定发生变化

21.（2022♦全国•高一）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨.如图所示，当火车以规定的行驶速度

转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v,重力加速度为g,两轨所在面的倾角

为仇则（）

V2

A.该弯道的半径r=一『

gsin，

B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小也随之改变

C.当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压

D.当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压

22.（2023・高一课时练习）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一

起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

08/35

A.A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势

B.B运动所需的向心力大于A运动所需的向心力

C.盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍

D.若B相对圆盘先滑动，则A、B间的动摩擦因数/〃小于盘与B间的动摩擦因数"8

23.（2022春.辽宁沈阳.高一沈阳市第四十中学阶段练习）关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正

确的是（????）

A.如图“，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态

B.如图6,两个圆锥摆，摆线与竖直方向夹角6不同，则两圆锥摆的角速度不相同

C.如图c,同一小球在光滑固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小

球的角速度大小不相等

D.如图c,同一小球在光滑固定的圆锥筒内的A、8位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球的半

径较大，所以在A位置所需向心力较大

24.（2023•高一课时练习）如图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两

个物体A和B,它们与盘面间的动摩擦因数相同。当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的

转速，烧断细线，则两个物体的运动情况将是（）

A.两物体均沿切线方向滑动

B.两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远

C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动

D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动

25.（2023秋・湖北武汉•高一校联考期末）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上,

两者用长为L的细绳连接，木块与转的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装

置能绕通过转盘中心的转轴0/。2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使

角速度缓慢增大，以下说法正确的是（）

B.绳子一定有弹力

C."在0＜。＜范围内增大时，B所受摩擦力变大

D.A所受摩擦力一直不变

26.（2022・全国•高一）如图所示，轻绳的一端系着物块A,另一端通过水平转盘中心的光滑小孔O吊着小

球B,A随转盘一起绕通过小孔。的竖直轴匀速转动，小球B始终与转盘保持相对静止。已知：物块A

与小球B质量均为加，物块A与转盘接触面的动摩擦因数为〃，物块A转动半径为r,重力加速度为g,

则转盘转动的角速度可能是（）

27.（2022.全国•高一专题练习）如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在水平转台上，转台竖直转轴与

过陶罐球心。的对称轴00'重合。当转台匀速转动时，观察到陶罐内壁上质量为〃，的小物块随陶罐一起转

动且相对罐壁静止，它和O点的连线与00'的夹角6=60。。重力加速度大小为g。下列判断正确的是（??）

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B.物块的线速度大小可能等于J等

C.物块所受合力的大小一定等于行，讴D.陶罐壁对物块弹力的大小一定等于2,咫

28.（2022・全国•高一专题练习）如图所示，小木块〃、人和c（均可视为质点）放在水平圆盘上，“、6的质量

均为机0,c的质量为半，。与转轴。。'的距离为/,b、c与转轴。0'的距离为2/且均处于水平圆盘的边缘。

木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的左倍，重力加速度大小为g。若圆盘从开始绕转轴缓慢地

加速转动，下列说法正确的是（??）

O

C

□□anb

O'

A.b、c所受的摩擦力始终相等

B.当4、b和C均未滑落时，4、C所受摩擦力的大小相等

C.〃和c均未滑落时线速度一定相等

D.〃开始滑动时的角速度是历7

29.（2022秋.浙江.高一阶段练习）如图所示，一倾斜的匀质圆盘可绕通过圆心、垂直于盘面的固定轴以

不同的角速度匀速转动，盘面上离转轴距离为，=5cm处有一可视为质点的小物体始终相对静止在圆盘上。

已知物块与盘面间的动摩擦因数为坐’盘面与水平面的夹角0=3。。，重力加速度大小为g=设

下列说法正确的是（??）

A.小物体运动到最高点时所受静摩擦力可能为零

B.若要小物体与圆盘始终保持相对静止，圆盘角速度的最大值为5夜rad/s

C.圆盘做匀速圆周运动，小物体运动到与圆盘圆心等高点时摩擦力方向指向圆盘中心

D.小物体运动过程中静摩擦力方向始终都是通过圆盘中心，但不一定指向圆盘中心，也可能是背离圆盘

中心

30.（2022・全国•高一）如图所示，在半径为R的半球形陶罐的内表面上，一质量为胆的光滑小球在距碗

口高度为〃的水平面内做匀速圆周运动，小球可视为质点，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

小球运动的周期为2、年小球运动的线速度为

C.陶罐对小球的支持力为萼

D.小球运动的向心加速度为

K

31.（2022秋.辽宁沈阳.高一东北育才学校校考期末）如图所示，水平转台边缘固定一光滑卡槽，与轻质

杆右端固定在一起的轻质小球可以沿卡槽上、下自由移动，由于卡槽的作用，轻质杆始终沿转台的半径方

向且保持水平，劲度系数为450N/m的轻弹簧一端固定在竖直转轴上，另一端与轻质杆共同连在质量

w=0.1kg的小球上，当转台以角速度（o=3rad/s绕转轴匀速转动时，轻弹簧与竖直方向的夹角g37。。已知

转台半径R=10cm,轻质杆的长度L=4cm,重力加速度g取lOm/s?,sin37°=0.6,8$37。=0.8下列说法正确

的是（）

轻质戏槽

轻质

小球

A.轻弹簧的原长为7.5cm

B.轻质杆中的弹力大小为7.5N

C.缓慢减小角速度°,轻质小球将沿卡槽向下运动

D.缓慢减小角速度3,轻质杆对小球的弹力将减小

二、多选题

32.（2023•高一课时练习）四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示,

其中小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动（连接B球的绳较长）；如图乙所示，小球C、D在不同水

平面内做圆锥摆运动，但是连接小球C、D的绳与竖直方向之间的夹角相同（连接D球的绳较长），则下

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列说法正确的是（）

A.小球A、B角速度相等

B.小球A、B线速度大小相同

C.小球C、D线速度大小相同

D.小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等

33.（2022秋.陕西西安.高一高新一中校考期末）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着

用轻绳相连的物体A和B,A和B的质量均为加。它们分居圆心两侧，到圆心的距离分别为&=r,Rn=2r,

A、B与圆盘间的动摩擦因数均为〃。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速缓慢加快到两物体恰

A.物体A所受摩擦力方向沿轻绳指向圆外

B.轻绳的张力为

C.圆盘的角速度为J学

D.烧断轻绳，物体A、B仍将随圆盘一起转动

34.（2023♦高一）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯

时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为火重力加速度为g,两轨所在面的倾角为。，

则（）

A.该弯道的半径”［三

gtanJ

B.当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变

C.当火车速率大于丫时，内轨将受到轮缘的挤压

D.当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压

35.（2023・高一课时练习）如图所示，为一种圆锥筒状转筒，左右各系着一长一短的绳子挂着相同的小球,

转筒静止时绳子平行圆锥面，当转筒中心轴开始缓慢加速转动，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.角速度慢慢增大，一定是线长的那个球先离开圆锥筒

B.角速度达到一定值的时候两个球一定同时离开圆锥筒

C.两个球都离开圆锥筒后，它们的高度不一定相同

D.两个球都离开圆锥筒后，它们的高度一定相同

36.（2023秋・河北石家庄•高一石家庄一中校考期末）如图所示，光滑杆与竖直方向的夹角为仇杆以。为

支点绕竖直线旋转，质量为根的小球套在杆上可沿杆滑动。当杆角速度为如时，小球的旋转平面在A处,

线速度为盯，球对杆的压力为N/；当杆角速度为02时，小球的旋转平面在8处，线速度为也，球对杆的

压力为则有（）

C.V1>V2D.Vl<V2

37.（2023•高一课时练习）在如图所示的水平转盘上，沿半径方向放着质量分别为〃八2根的两物块A和B

（均视为质点），它们用不可伸长的轻质细线相连，与圆心的距离分别为2人3r,A、B两物块与转盘之间

的动摩擦因数分别为〃、/，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现缓慢加快转盘

的转速，当两物块相对转盘将要发生滑动时，保持转盘的转速不变，下列说法正确的是（）

A.此时转盘的角速度大小为

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B.此时细线中的张力大小为2〃mg

C.此时烧断细线后的瞬间，B的加速度大小为

D.此时烧断细线后的瞬间，A、B两物块的加速度大小相等

参考答案：

1.C

【详解】A.当B恰好达到最大静摩擦力的时候，对B

〃，%g=为说o.2r

解得

当A恰好达到最大静摩擦力的时候，对A

解得

后此时绳中无弹力,

可知B先达到最大静摩擦力，当。=故A错误;

B.当A的摩擦力达到最大时，B的摩擦力也达到最大值，再增大绳中拉力继续变大，因A所需的向

心力更大，则A的摩擦力保持不变，B所需的向心力较小，所以B的摩擦力减小，直到为零后反向逐渐增

大，当反向达到最大值，A、B将一起相对圆盘向A的方向滑动，所以当A的摩擦力达到最大时，再增大

。，两物体不是立即相对圆盘产生滑动，故B错误；

CD.由上述分析可知当A所受的摩擦力指向圆心达到最大且B所受的摩擦力达到最大背离圆心时，A、B

将与圆盘发生相对滑动，设此时绳中拉力为7,则对A

T+川%Ag=

对B

1

T-jumng=mnco-2r

解得

co=

T=

故C正确，D错误。

故选C。

2.B

【详解】两物体与圆盘间的摩擦因数相同，开始转速较小时，由摩擦力提供向心力，向心力为

F—incurr

16/35

在转速一定的情况下，B物体所需要的向心力较大，B物体更容易相对圆盘发生相对滑动，当B的静摩擦

力刚好不能满足B的圆周运动所需的向心力时，而A物体所需要的向心力还小于最大静摩擦力，此时开始

细线要有张力。当圆盘转速加大到两物体刚要发生滑动时，此时对A

可知物体A所需要的向心力还小于A的最大静摩擦力，对B

F

^=fBmax+T

可知B物体所需要的向心力大于最大静摩擦力，此时烧断细线，物体B将沿半径方向远离圆心，物体A

仍仍随圆盘一起转动。

故选B«

3.D

【详解】A.甲、乙两个物体随旋转圆台转动时，角速度相同。根据得

。甲_2R_2

A错误；

B.根据牛顿第二定律

F,甲=-2R

乙=maf-R

可知甲受到的静摩擦力大，B错误；

C.对甲物体，最大静摩擦力提供向心力时，角速度达到临界值

pmg=/«60||12-2R

得

C错误;

D.对乙物体，最大静摩擦力提供向心力时，角速度达到临界值

/umg=mcoj-R

得

因为

17/35

%<s乙

当圆台转速增加时，甲物体先滑动。D正确。

故选D。

4.D

【详解】A.令连接A、B球体的细线与竖直方向夹角为a,B,对球体分析有

由于a小于尸，可知细线对A球的拉力小于对B球的拉力，A错误;

B.根据受力分析有

mgtana=ma^,mgtan〃=tnan

解得

%=gtana，«B=gtan4

由于a小于夕，可知A球的向心加速度小于B球的向心加速度，B错误；

C.根据受力分析有

mgtana=mco^htana,mgtan°=tnco^htan0

解得

可知A球的角速等于B球的角速度，C错误；

D.根据受力分析有

V21cM

mgtana=m——--,mgtanf3=m-~^―

htanahtan0

解得

2

vA="Jghtana»vB=Jg/ztan'0

由于a小于夕，可知A球的线速度小于B球的线速度，D正确。

18/35

故选D»

5.C

【详解】ABC.小球在两位置做匀速圆周运动，由其合力提供向心力，由力的合成法则，结合牛顿第二定

律，则有

mgV

------=ma„=m—=mco2'r

tan。--r

(。为锥体顶角的一半)，可知,

因A球的转动半径较大，可知A球线速度较大，角速度较小，两球的向心加速度大小相等，选项AB错误,

C正确。

D.筒壁对小球的支持力

>ng

sin。

因两球的质量关系不确定，不能比较筒壁对小球的支持力的大小关系，选项D错误。

故选C。

6.C

【详解】A.由题意可知，座椅和人受到重力、钢绳的拉力作用，如图所示，向心力是效果力，并不是座

椅和人受到的力，即是重力与钢绳拉力的合力，A错误；

B.当转盘以角速度。匀速转动时，座椅和人的向心力大小由牛顿第二定律可为

F=mar(r+Lsin0)

B错误；

C.由解析图可知，钢绳的拉力大小为

19/35

T=S

COS0

C正确；????

D,转盘匀速转动时，人随转盘一起做匀速圆周运动，有向心加速度，由牛顿第二定律可知，人受的合力

不等于零，不是处于平衡状态，D错误。

故选C。

7.D

【详解】A.司机和副驾驶座上的乘客始终与汽车保持相对静止，司机和乘客具有相同的角速度，但半径

不同，根据线速度与角速度的关系丫=即"，则线速度不同，故A错误；

B.因汽车做减速圆周运动，汽车所受的合力分解为指向圆心的向心力和与运动方向相反使速率减小的切

向力，故合力的方向一定不指向圆心，故B错误；

C.乘客和司机角速度相同，由牛顿第二定律有

F=mco2r

右转弯时乘客的半径小，但因不确定乘客和司机的质量大小关系，故汽车对乘客的作用力和对司机的作用

力大小关系无法确定，故C错误；

D.汽车对乘客的作用力有竖直方向的支持力和水平方向使乘客做减速圆周运动合力，竖直方向的支持力

与乘客所受的重力平衡，则汽车对乘客两个方向的力的合力一定大于乘客所受的重力，故D正确。

故选D。

8.B

【详解】A.汽车转弯过程受重力、支持力、摩擦力和牵引力，合外力为径向静摩擦力，指向圆心，充当

向心力，故A错误；

B.汽车通过此圆弧形弯道时做匀速圆周运动，轨道半径

R=120m

径向静摩擦力提供向心力，根据

…V2

Q.Smg=m~

最大安全速度

v=7W^=V960m/s»31m/s=111.6km/h>108km/h

故B正确；

C.速度太大时做离心运动是因为实际受到的力不足以提供所需向心力，故C错误；

D.雨天时汽车以较小速度转弯做圆周运动，合力等于向心力，故D错误。

故选Bo

20/35

9.D

【详解】由题意可知，运动员受到的最大静摩擦力为其重力的k倍，所以运动员受到的最大静摩擦力等于

long,设运动员做圆周滑行的最大速度为%ax，则有

V2

kmg=阳4

R

解得

所以该运动员的安全速度应为

V<y/kgR

故选D。

10.D

【详解】A.当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，有

v2

mgtanP=ni—

解得

心上

gtan。

A错误；

B.根据丫=JgRtan£,可知，规定的行驶速度与火车的质量无关，B错误；

C.当火车速率小于v时，火车有向心运动的趋势，则对内轨有挤压，C错误；

D.按规定速度行驶时，支持力为

COS0

则支持力大于重力，大于速度V行驶时，外轨给火车垂直轨道向内的力，由竖直方向的平衡条件可知，火

车所受的支持力大于N,故D正确。

故选D。

11.B

【详解】由题意知当

°V2

mgtan9=m—

时其横向摩擦力等于零，所以

21/35

V=JgRtan。=

12.C

【详解】当火车以设计速度v运行时，其受力如图所示

此时火车轮与内外轨道无挤压，恰好由支持力与重力的合力作为向心力，根据牛顿第二定律可得

八V

tngtanU=m—

r

斜面的倾角正切值满足

联立解得

v=1^=

故选Co

13.D

【详解】若要保持小木块不相对圆盘滑动，只要确保木块在最低点不发生相对滑动即可，需满足

/jmgcos37-mgsin37=mrco2

代入数据解得圆盘转动的角速度最大值为G=2rad/s。

故选D。

14.A

【详解】经分析，当物体运动到最低点，摩擦力达到最大值时，角速度达到最大值，根据牛顿第二定律得

jLimgcos37-mgsin37=mr①;

在最高点，根据牛顿第二定律得

f+mgsin37=mrco^

其中，r=\.Om9m=1.0kg,〃=0.8,联立以上两式得

/=-5.6N

22/35

负号表示摩擦力的方向沿斜面向上，大小为5.6N。

故选A。

15.D

【详解】A.在最高点有可能不受摩擦力，重力的下滑分力提供做匀速圆周运动的向心力，A错误；

BC.在最高点，转动的角速度较小时，摩擦力向上背离圆心，随着角速度的增大，摩擦力先减小到零，然

后再反向指向圆心逐渐增大；除了最高点和最低点，其他位置摩擦力的方向也没有指向圆心，故BC错误;

D.物块在最低点时最容易发生滑动，因此在最低点时，摩擦力达到最大时，转动的角速度最大，根据牛

顿第二定律

fjmgcos30°-mgsin30°=marr

代入数据得

(y=1.0rad/s

D正确。

故选D«

16.D

【详解】AD.细线与竖直方向夹角为夕时，有

mgtan0=mat'•/sin。

保持细线与竖直方向夹角。不变时，细线越长，小球运动的角速度越小，故A错误，D正确;

BC.保持轨迹圆的圆心。到悬点8的距离〃不变，改变绳长/,根据牛顿第二定律得

mgtan0=mor-htanO

可知角速度。与/无关，故BC错误。

故选D。

17.A

【详解】ABC.两球均受到重力、支持力和绳子的拉力作用，向心力是三个力的合力；两球的重力均与支

持力平衡，绳的拉力提供向心力，则P球受到的向心力大小等于。球受到的向心力大小，故A正确，BC

错误；

23/35

D.根据两球向心力大小相等可得

22

mp(Dprp=mQa>QrQ

因为角速度相同，此方程与角速度无关，所以当。增大时，两球半径不变，P球不会向杆外运动，Q球也

不会沿杆向外运动，故D错误。

故选A«

18.C

【详解】依题意，两轮边缘的线速度大小相等，两轮半径

&=2/?B

则由

v=(t)R

解得

2%=g

依题意，小木块恰能相对静止在A轮边缘上，有

设小木块距B轮转动轴的最大距离为r,则有

/.img-m(D^r

联立，可得

_R

V--a----

2

故选C。

19.A

【详解】A.对于大物块，当所受的最大静摩擦力提供向心力时

〃用g+"(k+1)mg=kmco2L

解得

CD=

可知女越大，大物块发生相对滑动的口就越小，A错误；

B.当上1时，大物块所受的最大静摩擦力

Fmax=p(k+2)mg=3ftmg

大物块所需要的向心力

24/35

2

Fn=krna)L=2fimg<Fmu

即大物块不会发生相对滑动，B正确；

C.当仁2时，大物块所受的最大摩擦力

F"*风k+2）mg=4"ng

大物块所需要的向心力

2

Fn=km（oL=2/umg<F„uu

即大物块不会发生相对滑动，C正确；

D.当上2时，大物块所受的最大摩擦力

F,,gu/+2）叫=4〃mg

大物块所需要的向心力

2

Fn=kmcDL=Sfimg>Fniax

所以大物块将会发生相对滑动，与小物块脱离之后，摩擦力进一步减小，运动半径继续增大，所以将一直

做离心运动，D正确。

故不正确的选A。

20.C

【详解】A.当b绳绷紧后，角速度。增大，。绳与水平方向夹角不变，故A错误：

B.当6绳绷紧后，对小球受力分析，竖直方向根据平衡条件可得

mg=Tsing

解得

T=^S

sin。

。绳所受拉力不变，故B错误；

C.当b绳刚要绷紧时，水平方向根据牛顿第二定律

Tcosd=marl

联立解得

若角速度大于该值，则人绳将出现弹力，故C正确；

D.由于6绳可能没有弹力，故匕绳突然被剪断，。绳的弹力可能不变，故D错误。

故选C。

21.D

【详解】A.火车拐弯时不侧向挤压轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得

25/35

mgtan0=m一

r

解得

v2

r---------

gtan。

故A错误；

B.根据牛顿第二定律得

v2

mgtan0=m——

r

解得

尸Jgrtand

可知火车规定的行驶速度大小与质量无关，故B错误；

CD.当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时外轨对火车轮缘有侧压力，轮缘

挤压外轨，故C错误，D正确。

故选D。

22.C

【详解】A.把A、B当成一个整体，在水平方向上只受摩擦力作用，所以，摩擦力即物块所受合外力，

提供向心力，摩擦力方向指向圆心，物块有沿径向向外滑动的趋势，故A错误；

B.物块做匀速圆周运动，向心力

v2

F=m—

R

A、B质量相同，一起做匀速圆周运动的角速度、半径也相等，所以，两者运动所需的向心力相等，故B

错误；

C.由受力分析可知B对A的摩擦力等于凡盘对B的摩擦力等于2凡故C正确；

D.若B相对圆盘先滑动，则

即

故D错误。

故选C。

23.C

【详解】A.如图“，汽车通过拱桥的最高点，加速度向下，则处于失重状态，A错误；

26/35

B.如图方，两个圆锥摆，摆线与竖直方向夹角e不同，但圆锥的高相同，根据

mgtan0=mco2htan0

可得

则两圆锥摆的角速度相同，B错误；

CD.如图c,同一小球在光滑固定的圆锥筒内的A、8位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置,

根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同，由

知r不同，角速度大小不相等。C正确；D错误。

故选C»

24.D

【详解】当两个物体刚好相对圆盘发生滑动时，对A物体有

2

T+pmg