高中数 第二章 2.1 NO.2 平面向量的实际背景及基本概念课下检测 新人教A版必修4_第1页
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【创新方案】版高中数学第二章2.1NO.2平面向量的实际背景及基本概念课下检测新人教A版必修4一、选择题1．下列结论中，不正确的是()A．向量、共线与向量∥意义是相同的B．若＝，则∥C．若向量a，b满足|a|＝|b|，则a＝bD．若向量＝，则向量＝解析：平行向量又叫共线向量．相等向量一定是平行向量，但两个向量长度相等，方向却不一定相等，故C错误．答案：C2．如图，四边形ABCD中，＝，则必有()A．＝B．＝C．＝D．＝解析：∵四边形ABCD中，＝，∴AB＝CD，AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，∴＝.答案：D3．如图，在圆O中，向量，，是()A．有相同起点的向量B．单位向量C．模相等的向量D．相等的向量解析：由图可知三向量方向不同，但长度相等．答案：C4．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A，B，C，D，E，F，O中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线的向量共有()A．6个 B．7个C．8个 D．9个解析：与向量共线的向量有，，，，，，，，共9个．答案：D二、填空题5．设O是正方形ABCD的中心，则，，，中，模相等的向量是________．解析：由正方形的性质可知，与，与的模分别相等．答案：与，与6．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，则以A、B、C、D、E、F这六个点中任意两点分别作为起点和终点的所有向量中，与向量方向相反的向量是________．解析：由平行四边形性质可知，AB綊EF綊DC，故与EF→方向相反的向量是，，.答案：，，7．若A地位于B地正西方向5km处，C地位于A地正北方向5km处，则C地相对于B地的位移是______________．解析：画出图形，即可知C在B的西北方向5eq\答案：西北方向58．△ABC是等腰三角形，则两腰上的向量与的关系是__________．解析：因为△ABC是等腰三角形，所以AB＝AC，即||＝||.答案：模相等三、解答题9．如图所示菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，∠DAB＝60°，分别以A，B，C，D，O中的不同两点为始点与终点的向量中，(1)写出与平行的向量；(2)写出与模相等的向量．解：由题图可知，(1)与平行的向量有：，，；(2)与模相等的向量有：，，，，，，，，.10．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，F，G分别是DB，EC的中点，求证：向量与共线．证明：∵D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∴

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