必修二《用样本估计总体》同步检测试卷与答案（4课时）

《9.2.1总体取值规律的分析》同步检测试卷

一、基础巩固

1.每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天

飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理

杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如下表所示）,

并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表（如下图）

治理杨絮——您选哪一项？（单选）

A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量

B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树

C.选育无絮杨品利J并推广种植

D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮

调查结果扇形统计图

由两个统计图表可以求得，选择D选项的人数和扇形统计图中E的圆心角度

数分别为（）

A.500,28.8°B.250,28.6°

C.500,28.6°D.250,28.8°

2.某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交

通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比

为（）

A.6.25%B.7.5%C.10.25%D.31.25%

3.由我国引领的5c时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、

服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对G*增长产生直接贡献，并通过产

业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经

济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预

测.结合图，下列说法不正确的是（）

30000

25000

20000

15000

10000

5000

0

□运营商口信息服务商画设备制造商

A.5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加

B.设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓

C.设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位

D.信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势

4.下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确

的是（）

件

更

包

=

一

字

或

亘

t一

s

u

/

w

^实际利用外资规模一实际利用外资同比增速

A.2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大

B.2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关

C.2010年我国实际利用外资同比增速最大

D.2008年我国实际利用外资同比增速最大

5.已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图甲和

乙所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取20%

的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（）

满意率7%

40

30

20

四

户

二

,型

0•

居

居

居

室

室

室

。

A.160,12B.120,12C.160,9D.120,9

6.为了节能减排,发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关政策推

动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息:

中国新能源汽车产销情况一览表

新能源汽车生产情况新能源汽车销售情况

比上年同期比上年同期

产品（万辆）销量（万辆）

增长闾增长闾

2018年3月6.81056.8117.4

4月8.1117.78.2138.4

5月9.685.610.2125.6

6月8.631.78.442.9

7月953.68.447.7

8月9.93910.149.5

9月12.764.412.154.8

10月14.658.113.851

11月17.336.916.937.6

1-12月12759.9125.661.7

2019年1月9.11139.6138

2月5.950.95.353.6

2019年1月份新能源

汽车销量结构图

根据上述图表信息，下列结论错误的是（）

A.2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆

B.2017年我国新能源汽车总销量超过70万辆

C.2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量

D.2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于2万辆

7.给出如图所示的三幅统计图及四个命题：

洲及

大洋洲

①从折线图能看出世界人口的变化情况；

②2050年非洲人口将达到大约15亿；

③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；

④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.

其中命题正确的有（）

A.①②B.①③C.①④D.②④

8.已知样本数据：10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,

12,9,10,11,12,11.那么频率为0.2的是（）

A.[5.5,7.5）B.[7.5,9.5）C.[9.5,11.5）D.[11.5,13.5]

9.容量为100的某个样本数据分成10组，并填写频率分布表，若前7组频

率之和为0.79,则剩下3组的频率之和为（）

A.0.21%B.0.21C.21D.无法确定

10.为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进

行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画

出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：

①样本数据落在区间1300,500）的频率为0.45；

②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%

的当地中小型企业能享受到减免税政策；

③样本的中位数为480万元.

其中正确结论的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

11.某高校调查了320名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了下图

所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为

[17.5,20],[20,22.5],[22.5,25],[25,27.5],[27.5,30].根据直方图，这320名学

生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（）

A.68B.72C.76D.80

12.某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为

A,3,C,D四个等级，其中分数在[60,70）为。等级；分数在[70,80）为C等级；分

数在[80,90）为B等级；分数在[90,100]为A等级.考核评估后，得其频率分布折

线图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的平均数是（）

二、拓展提升

13.当今的学校教育非常关注学生身体健康成长，某地安顺小学的教育行政

主管部门为了了解小学生的体能情况，抽取该校二年级的部分学生进行两分钟跳

绳次数测试，测试成绩分成［50,75）,［75,100）,［100,125）,［125,150］四个部分，

并画出频率分布直方图如图所示，图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,

0.3,0.4,且第一小组（从左向右数）的人数为5人.

（1）求第四小组的频率；

（2）求参加两分钟跳绳测试的学生人数；

（3）若两分钟跳绳次数不低于100次的学生体能为达标，试估计该校二年级

学生体能的达标率.（用百分数表示）

14.某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况，随机抽取了高一、

高二各2（）人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单

位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图.

高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间［0,6］内）:

学习时间[()/)[L2)[2.3)[3,4)[4,5)[对

频数318422

高二学生学习时间的频率分布直方图:

(1)求高二学生学习时间的频率分布直方图中的。值，并根据此频率分布

直方图估计该校高二学生学习时间的中位数；

(2)利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在[2,3),[3,4)的两组里

随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求学习时间在[3,4)这一组中至少有

1人被抽中的概率.

15.某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获

得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度)，将数据按照

[0,1),[1,2),[2,3),[3,4),[4,5),[5,6),[6,7),[7,8),[8,9)分成9组，制成了如图所示

的频率分布直方图：

01234S67I9月均用电■(百度)

⑴求直方图中m的值；

56789月均用电量百厦

(II)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度

的人数，估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由；

（III）政府计划对月均用电量在4（百度）以下的用户进行奖励，月均用电量在

［0,1）内的用户奖励20元/月，月均用电量在［1,2）内的用户奖励10元/月，月均用

电量在［2,4）内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此

计划的年度预算.

答案解析

一、基础巩固

1.每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天

飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理

杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如下表所示）,

并根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表（如下图）

治理杨絮——您选哪一项？（单选）

A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量

B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树

C.选育无絮杨品种，并推广种植

D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮

调★结果扇形统计图

由两个统计图表可以求得，选择D选项的人数和扇形统计图中E的圆心角度

数分别为（）

A.500,28.8°B.250,28.6°C.500,28.6°

D.250,28.8°

【答案】A

【详解】

设接受调查市民的总人数为x,由调查结果条形图可知选择A的人数为300,

通过调查结果扇形统计图可知：选择A的人数的比例为15%,因此有

15%=—=>%=2000,

X

而选择D选项的人数为：2000x25%=500,

扇形统计图中E的圆心角度数为：

(1-15%-12%-40%-25%)x360°=28.8°.

2.某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交

通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比

为（）

【答案】A

【详解】

250

水费开支占总开支的百分比为--------.........x20%=6.25%.

250+450+100

3.由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、

服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对G〃尸增长产生直接贡献，并通过产

业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经

济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预

测.结合图，下列说法不正确的是（）

5G经济产出/亿元

□运营商口信息服务商同设备制造商

A.5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加

B.设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓

C.设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位

D.信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势

【答案】C

【详解】

由图象可得，5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加，故4正确;

设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓，故8正确；

设备制造商在各年的总经济产出中在前期处于领先地位，而后期是信息服务

商处于领先地位，故C错误；

2025年开始信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势

4.下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确

的是（）

出

1400灵

1300迎

1200三

1100字

10007V舟

900亘

800玄川邨:一

700t

600■■■■■■■■I||-10s

-15辐

-20

年份

一实际利用外资规模一实际利用外资同比增速

A.2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大

B.2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关

C.2010年我国实际利用外资同比增速最大

D.2008年我国实际利用外资同比增速最大

【答案】D

【详解】

由图表可知：

2012年我国实际利用外资规模较2011年下降，可知A错误；

2000年以来，我国实际利用外资规模总体呈现上升趋势，可知8错误；

2008年我国实际利用外资同比增速最大，高于2010年，可知C错误，。正

确.

本题正确选项：D

5.已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图甲和

乙所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取2096

的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为()

三

四

户

二

型

居

居

居

室

室

0室

D.120,9

【答案】A

【详解】

样本的容量〃=(250+150+400)x20%=160,

抽取的户主对四居室满意的人数为15()x20%x40%=12,

6.为了节能减排，发展低碳经济，我国政府从2001年起就通过相关政策推

动新能源汽车产业发展.下面的图表反映了该产业发展的相关信息：

中国新能源汽车产销情况一览表

新能源汽车生产情况新能源汽车销售情况

比上年同期比上年同期

产品（万辆）销量（万辆）

增长⑼增长㈤

2018年3月6.81056.8117.4

4月8.1117.78.2138.4

5月9.685.610.2125.6

6月8.631.78.442.9

7月953.68.447.7

8月9.93910.149.5

9月12.764.412.154.8

10月14.658.113.851

11月17.336.916.937.6

1T2月12759.9125.661.7

2019年1月9.11139.6138

2月5.950.95.353.6

汽车销量结构图

根据上述图表信息，下列结论错误的是（）

A.2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆

B.2017年我国新能源汽车总销量超过7（）万辆

C.2018年8月份我国新能源汽车的销量高于产量

D.2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量低于2万辆

【答案】D

【详解】

6.86.8

对于A选项,2017年3月份我国新能源汽车的产量a3.32<3.4,

1+1.052.05

故A选项结论正确.

125.6125.6

对于B选项，2017年我国新能源汽车总销量»77.67>70,

1+0.6171.617

故B选项结论正确.

对于C选项，2018年8月份我国新能源汽车的销量10.1万量，高于产量9.9万

量，故C选项结论正确.

对于D选项，2019年1月份我国插电式混合动力汽车的销量

9.6x0.25=2.4>2,故D选项结论错误.

7.给出如图所示的三幅统计图及四个命题:

世界人口变化情况统计图2050年世界人口分布颈测图

人口/亿

非洲

亚洲

北荚洲

195719741987199920252050牟份

2050年世界人口预测图南美洲及

人口/亿4大洋洲

60

50

40

30

20

0IIIII—IIIIIr

洲及

大洋洲

①从折线图能看出世界人口的变化情况；

②2050年非洲人口将达到大约15亿；

③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；

④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢.

其中命题正确的有（）

A.①②B.①③C.①④D.②④

【答案】B

【详解】

①从折线图中能看出世界人口的变化情况,故①正确；

②从条形图中可得到2050年非洲人口大约将达到18亿,故②错；

③从扇形图中能够明显地得到结论：2050年亚洲人口比其他各洲人口的总

和还要多，故③正确；

④由题中三幅统计图并不能得出从1957年到2050年中哪个洲人口增长速度

最慢,故④错误.

因此正确的命题有①③.

8.已知样本数据：10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,

12,9,10,11,12,11.那么频率为0.2的是（）

A.[5.5,7.5）B.[7.5,9.5）C.[9.5,11.5）D.[11.5,13.5]

【答案】D

【详解】

样本共有20个.根据选项,可分为4组,各组的频数和频率如下表所示:

分组频数频率

[5.5,7.5)20.1

[7.5,9.5)60.3

[9.5,11.5)80.4

[11.5,13.5]40.2

合计201.0

从表中可以看出频率为0.2的是[11.5,13.5],

9.容量为100的某个样本数据分成10组，并填写频率分布表，若前7组频

率之和为0.79,则剩下3组的频率之和为（）

A.0.21%B.0.21D.无法确定

【答案】B

【详解】

样本频率和为1,则剩下3组的频率之和为0.21

10.为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进

行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画

出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：

0.002

0.0015

0.001

0.0005

①样本数据落在区间1300,500）的频率为0.45；

②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%

的当地中小型企业能享受到减免税政策；

③样本的中位数为480万元.

其中正确结论的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【详解】

由（0.001+0.0015+0,002+0.0005+24）x100=1,«=0,0025,

[300,500）的频率为（0.002+0.0025）x100=0.45,①正确；

[200,500）的频率为（0.0015+0.002+0.0025）x100=0.55,②正确；

L200,400）的频率为0.3,[200,500）的频率为0.55,

4

中位数在[400,500）且占该组的],

故中位数为400+^^x100=480,③正确.

11.某高校调查了320名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了下图

所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17530],样本数据分组为

[17.5,20],[20,22.5],[22.5,25],[25,27.5],[27.5,30].根据直方图，这320名学

生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（）

A.68B.72C.76D.80

【答案】B

【解析】

由频率分布直方图可得，320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人

数是320x（0.02+0.07）x2.5=72人..

12.某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为

A,5,C,。四个等级，其中分数在[60,70）为。等级；分数在[70,80）为C等级；分

数在[80,90）为5等级；分数在[90,100]为A等级.考核评估后，得其频率分布折

线图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的平均数是（）

【答案】C

【详解】

由折线图可知，

A等级分数在［90,100］频率为0.025x10=0.25

3等级分数在［80,90）频率为0.020x10=0.20

C等级分数在［70,80）频率为0.040X10=0.40

。等级分数在［60,70）频率为0.015x10=（）.15

平均数为65x0.15+75x0.40+85x0.20+95x0.25=80.5.

二、拓展提升

13.当今的学校教育非常关注学生身体健康成长，某地安顺小学的教育行政

主管部门为了了解小学生的体能情况，抽取该校二年级的部分学生进行两分钟跳

绳次数测试，测试成绩分成［50,75）,［75,100）,［100,125）,［125,150］四个部分，

并画出频率分布直方图如图所示，图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,

0.3,0.4,且第一小组（从左向右数）的人数为5人.

（1）求第四小组的频率；

（2）求参加两分钟跳绳测试的学生人数；

（3）若两分钟跳绳次数不低于100次的学生体能为达标，试估计该校二年级

学生体能的达标率.（用百分数表示）

巢率

0ftA媪

【答案】（1）0.2；（2）50；（3）60%

【详解】（1）第四小组的频率为：1-0.1-0.3-0.4=0.2.

（2）设参加两分钟跳绳测试的学生有x人，则0.1x=5,解得x=50,

•­.参加两分钟跳绳测试的学生人数为50人.

（3）由题意及频率分布直方图知：

样本数据参加两分钟跳绳次数测试体体能达标率为：04+0.2=0.6,

估计该校二年级学生体能的达标率为60%.

14.某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况，随机抽取了高一、

高二各20人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单

位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图.

高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间［0,6］内）:

学习时间@1)[，2)[2,3)[34)[4,5)［5，可

频数318422

高二学生学习时间的频率分布直方图:

（1）求高二学生学习时间的频率分布直方图中的。值，并根据此频率分布

直方图估计该校高二学生学习时间的中位数；

（2）利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在［2,3）,［3,4）的两组里

随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求学习时间在［3,4）这一组中至少有

1人被抽中的概率.

,3

【答案】（1）a=0.25,3.8；（2）j

【解析】

分析：（1）根据评率分布直方图的特征各直方图的面积之和为1可得a值；

（2）根据分层抽样定义可得：从高一学生学习时间在［2,3）中抽取4人，从高一

学生学习时间在［3,4）中抽取2人，

然后根据古典概型计算公式可得结论.

详解：

（1）由图可知，学生学习时间在区间[0,3]内的频率为0.1+0.2=0.3,

[4,6]内的频率为0.3+0.15=0.45，所以a=0.25

设中位数为％,则（x-3）x025=0.2,解得x=3.8,

即该校高二学生学习时间的中位数为3.8.

（2）根据分层抽样，从高一学生学习时间在[2,3）中抽取4人，从高一学生

学习时间在[3,4）中抽取2人，从这6人中随机抽取2人共有15种情况，其中学习

时间在[3,4）这一组中没人被抽中的有6种情况，设在[3,4）这一组中至少有1人被

抽中的事件为A,

则-（4）=1—\

15.某市为制定合理的节电方案，对居民用电情况进行了调查，通过抽样，获

得了某年200户居民每户的月均用电量（单位:百度），将数据按照

[0,1）,口,2）,[2,3）,[3,4）,[4,5）,[5,6）,[6,7）,[7,8）,[8,9）分成9组，制成了如图所示

的频率分布直方图:

0123436719月均用电■（百度）

（D求直方图中加的值；

56789月均用电量百厦

（II）设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度

的人数，估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由；

（III）政府计划对月均用电量在4（百度）以下的用户进行奖励，月均用电量在

[0,1）内的用户奖励20元/月，月均用电量在[L2）内的用户奖励10元/月，月均用

电量在[2,4）内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此

计划的年度预算.

【答案】(I=0.15(II)x=4.08(III)1.1136亿元

【解析】

分析：(D利用频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为1,可求出参数〃2

的值；(2)根据频率分布直方图计算出200户居民月均用电量不低于6百度的频

率为0.12,则可估计100万户居民中月均用电量不低于6百度的户数为120000,

设中位数为％,由前4组频率之和为0.48<0.5,前5组频率之和为0.73>0.5,

可知4<x<5,可继续计算出工的值；(3)分别计算出月均用电量在

。1),[1,2),[2,4)内的用户数，可得出一年的预算.

详解：(I)1-1x(0.04+0.08+0.21+0.25+0.06+0.04+0.02)=2/n,

/.m=0.15

(H)200户居民月均用电量不低于6百度的频率为0.06+0.04+0.02=0.12,

100万户居民中月均用水量不低于6百度的户数有1000000x0.12=120000；

设中位数是％百度，前5组的频率之和

0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.73>0.5,

而前4组的频率之和0.04+0.08+0.15+0.21=0.48<0.5,

所以4cx<5,x-4=--------,故x=4.08.

0.25

(III)该市月均用电量在[0,1),[1,2),[2,4)内的用户数分别为20000x8,

2(XXX)xl6,2(XXX)x72,所以每月预算为

20000x(8x20+16x10+72x2)=2(X)00x464元，

故一年预算为20(X)0x464x12=11136万元=1.1136亿元.

点睛：本题主要结合频率直方图考察样本估计总体，以及样本数字特征的计

频率

算等知识.频率分布直方图中相邻两横坐标之差表示组距，纵坐标表示汨9，

组距

频率=组距x鬻；频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1,因此在频率

组距

分布直方图中组距是一个固定值，所以各小长方形高的比也就是频率比.

《9.2.2总体百分位数的估计》同步检测试卷

一、基础巩固

1.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程

度的指标，常用区间［0,10］内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.

现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3,4,5,5,6,7,7,8,9,

10.则这组数据的75%分位数是（）

A.7B.7.5C.8D.8.5

2.高二（1）班7人宿舍中每个同学的身高分别为170,168,172,172,

175,176,180,求这7人的第60百分位数为（）

A.168B.175C.172D.176

3.以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：（单位：分）78、7（）、72、

86、88、79>80、81、94、84、56、98、83、9（）、91,则这15人成绩的第

80百分位数是（）

A.90B.91.5C.91D.90.5

4.已知一组数据为4,5,6,7,8,8,第40百分位数是（）

A.8B.7C.6D.5

5.为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的

力度.某地区在2015年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数

的比）为70%.2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提

高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占

2019年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：

实施项目种植业养殖业工厂就业服务业

参加用户比40%40%10%10%

脱贫率95%95%90%90%

那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（）

“27小c47..八48小C7..

A.一倍B.一倍C.一倍D.一倍

2835355

6.已知样本

10.18.76.410.513.08.310.012.4

8.09.011.29.312.79.610.611.0

那么其25%分位数和70%分位数分别是（）

A.8.85和11.0B.8.7和11.0C.8.85和11.1D.8.7和11.1

7.某学习兴趣小组学生的一次测验成绩如下：

130,135,126,123,145,145,150,131,143,144.

这个兴趣小组学生的测验成绩的第75百分位数是（）

A.131B.143C.150D.145

8.已知一组数据为7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,

11,8,9,12,9,13,20,那么这组数据的第25百分位数是（）

A.8B.9C.10D.11

9.给定一组从小到大排列的数据如下：

100,101,102,103,104,105,106,107,108,109.

这组数据的第30百分位数是（）

A.102B.103C.102.5D.不确定

10.已知从某中学高一年级随机抽取20名女生，测量她们的身高（单位:

cm）,把这20名同学的身高数据从小到大排序:

148.0149.0150.0152.0154.0154.0155.0155.5157.0157.0

158.0159.0161.0162.0163.0164.0165.0170.0171.0172.0

则这组数据的第75百分位数是（）

A.163.0B.164.0C.163.5D.164.5

11.数据1,2,3,4,5,6的60%分位数为（）

A.3B.3.5C.3.6D.4

12.数据12,14,15,17,19,23,27,30的第70百分位数是（）

A.14B.17C.19D.23

二、拓展提升

13.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下:

寿命分组/h100^200200^300300^400400^500500飞00

个数2030804030

(1)求下表中的x,y；

寿命分组/h频数频率

100^200200.10

200^30030X

300^400800.40

400^500400.20

500^60030y

合计2001

(2)从频率分布直方图估计电子元件寿命的第80百分位数是多少.

14.某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初

赛成绩大于90分的具有复赛资格.某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成

绩均在区间［30,150］内，其频率分布直方图如图.

估计初赛成绩的第80百分位数是多少.

15.某学校为了调查高一年级学生的体育锻炼情况，从甲、乙、丙3个班中,

按分层抽样的方法获得了部分学生一周的锻炼时间（单位：力），数据如下，

甲66.577.58

乙6789101112

丙34.567.5910.51213.5

（1）求三个班中学生人数之比；

（2）估计这个学校高一年级学生中，一周的锻炼时间超过10力的百分比;

（3）估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间.

答案解析

一、基础巩固

1.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程

度的指标，常用区间［0,10］内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.

现随机抽取10位北京市民，他们的幸福感指数为3,4,5,5,6,7,7,8,9,

10.则这组数据的75%分位数是（）

A.7B.7.5C.8D.8.5

【答案】C

【详解】

由题意，这10个人的幸福指数已经从小到大排列，

因为75%xl0=7.5,

所以这10个人的75%分位数是从小到大排列后第8个人的幸福指数，即8.

2.高二（1）班7人宿舍中每个同学的身高分别为170,168,172,172,

175,176,180,求这7人的第60百分位数为（）

A.168B.175C.172D.176

【答案】B

【详解】

将7人的身高从低到高排列:168,170,172,172,175,176,180

•.•7x60%=4.2

..・第5个数据为所求的第60百分位数，即这7人的第60百分位数为175

3.以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：（单位：分）78、70、72、

86、88、79、80、81、94、84、56、98、83、90、91,则这15人成绩的第

80百分位数是（）

A.90B.91.5C.91D.90.5

【答案】D

【详解】

将这15人成绩由小到大依次排列为56、70、72、78、79、80、81、83、

84、86、88、90、91、94、98,

15x80%=12,因此，这15人成绩的第80百分位数是90三+9广1=90.5.

4.已知一组数据为4,5,6,7,8,8,第4（）百分位数是（）

A.8B.7C.6D.5

【答案】C

【详解】

因为有6位数，

所以6x40%=2.4,

所以第40百分位数是第三个数6.

5.为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的

力度.某地区在2015年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数

的比）为70%.2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提

高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占

2019年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：

实施项目种植业养殖业工厂就业服务业

参加用户比40%40%10%10%

脱贫率95%95%90%90%

那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（）

A.327■倍B.丝47倍C.4竺8倍D.7，倍

2835355

【答案】B

【详解】

、几分ErHM%土口乂分亡n2X40%X95%6Z+2X10%X90%«,

设贫困户总数为。，脱贫率P=---------——------------———=94%,

故2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的言倍.

6.已知样本

10.18.76.410.513.08.310.012.4

8.09.011.29.312.79.610.611.0

那么其25%分位数和70%分位数分别是（）

A.8.85和11.0B.8.7和11.（）C.8.85和11.1D.8.7和11.1

【答案】A

【详解】所有数据从小到大排列为：

6.4,8.0,8.3,8.7,9.0,9.3,9.6,10.0,

10.1,10.5,10.6,11.0,11.2,12.4,12.7,13.0

总共有16个数据，

25%xl6=4,

所以第4个数，第5个数分别为：8.7,9.0

所以8.7;9.0=&85

则25%分位数是8.85

70%xl6«ll.

所以第11个数，第12个数分别为：10.6,11.0

.10.6+11.0…

则n——-——=10.8,

又因为对10.8的近似值也行，

故70%分位数是11.0

答案为：A

7.某学习兴趣小组学生的一次测验成绩如下：

130,135,126,123,145,145,150,131,143,144.

这个兴趣小组学生的测验成绩的第75百分位数是（）

A.131B.143C.150D.145

【答案】D

【详解】

共10个数据，且75%xl0=7.5,

,这个