2024-2025学年度北师版八上数学6.4数据的离散程度（第一课时）【课外培优课件】

第六章数据的分析4数据的离散程度（第一课时）

A.一组B.

二组C.

三组D.

四组2.

一组数据1，2，1，4的方差为（

B

）A.1B.1.5C.2D.2.5DB

A.

样本的众数是3B.

样本的中位数是2.5C.

样本的平均数是3D.

n

＝4B

品种甲乙丙丁23232424

s22.11.921.9今年准备从这四个品种中选出一种产量高又稳定的葡萄树进行

种植，则应选的品种是

.

丁

5.

从某校八（1）班中抽查了6名男生的身高，将测得的每个数

据都减去165cm，其结果（单位：cm）为：－7，10.8，－8，

1.2，－1.2，0.1，则这6名男生身高的极差是

cm.18.8

一周阅读时间/h45812人数3421则关于这10名学生一周阅读时间的平均数是

h，方差

是

⁠.6

6

6.

为了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生一周

的阅读时间，结果如下表：7.

已知一组数据－2，－1，0，1，

x

的平均数为0，求这组数据

的极差和方差.

8.

3月5日是“学雷锋纪念日”.某校组织七、八年级全体学生

开展“学习雷锋知识”竞赛活动.为了解竞赛成绩情况，从两个

年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分），收集数据

（单位：分）如下：七年级：80，80，85，85，90，90，90，95，95，100；八年级：80，85，85，90，90，90，90，95，95，100.分析数据如下表：年级平均数/分中位数/分众数/分方差七年级

a

909039八年级9090

b

30请根据以上信息，解答下列问题：（1）求出表格中

a

，

b

的值；（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说

明理由.

（2）八年级的成绩比较好.理由如下：因为七、八年级学生成绩的中位数与众数分别相同，但八年级

的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更整

齐，所以八年级学生成绩较好.

9.

已知样本数据10，10，

x

，8的众数和平均数相同，则数据

12，12，

x

＋2，10的标准差是

.

－2或5.5

11.

为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6

次选拔赛.根据两名同学6次选拔赛的成绩（单位：分）绘制了

如下统计表：甲、乙成绩得分表次序123456成绩/分甲858289989393乙9585908510085（1）完成下列表格：同学平均数/分中位数/分众数/分方差甲909193乙9087.585（2）从中位数、众数、方差的角度看，选择哪名同学参加知识

竞赛比较好？91

9085

12.

某射击队教练为了解队员的训练情况，从队员中选取甲、

乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射击5次，成绩统计如

下表：命中环数/环678910甲命中的次数01310乙命中的次数20021根据上述信息，解答下列问题：（1）甲命中环数的中位数是

，乙命中环数的众数是

⁠

⁠.（2）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定.（1）【解析】把甲命中的环数按从小到大排列为7，8，8，8，

9，处于最中间位置的数是8，则中位数是8；在乙命中的环数

中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中的环数的众

数是6和9.故答案为8，6和9.8

6和

9

13.

（选做）某校对九（1）班学生进行百米测验，已知女生达

标成绩为18秒，下面两幅图分别是甲、乙两小组各5名女生的成

绩统计图.甲组乙组请你根据图中信息解答问题：（2）请你计算甲、乙两组成绩的方差，比较哪个组的成绩相对

稳定；（3）从各组的平均数、中位数、达标率、方差等效据来分析，

甲组和乙组哪个组的成绩好一些？

（1）甲、乙两组的达标率分别是多少？

（3）甲组和乙组的平均数和达标率分别相同，甲组的方差大于

乙组的方差，说明乙组的成绩稳定；甲组的中位数是17秒，乙