2025届江苏省盐城市大丰七年级数学第一学期期末检测试题含解析

2025届江苏省盐城市大丰七年级数学第一学期期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线2．如图，点是的中点，是上的一点，，已知，则的长是（）A．6 B．4 C．3 D．23．对于多项式3m2﹣4m﹣2，下列说法正确的是（）A．它是关于m的二次二项式B．它的一次项系数是4C．它的常数项是﹣2D．它的二次项是34．的相反数是()A． B． C． D．25．下列方程中是一元一次方程的是()A． B． C． D．6．下列是单项式的是（）A． B． C． D．7．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与“!”相对的面的字是（）A．祝 B．考 C．试 D．顺8．81的平方根是（）A． B． C．9 D．9．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a10．下列判断中正确的是（）A．2a2bc与﹣2bca2不是同类项B．单项式﹣x2的系数是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三项式D．不是整式11．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是()A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元12．核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（）A．(m+n)元 B．(3m+2n)元C．(2m+3n)元 D．5(m+n)元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．___________度．14．已知是关于的方程的解，则的值是____．15．阅读理解：是有理数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，则满足等式的的值是____________．16．如图，已知直线相交于点，如果，平分，那么________度.17．如图，两个正方形边长分别为2、a（a＞2），图中阴影部分的面积为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．19．（5分）解方程(1)(2)20．（8分）计算：(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)21．（10分）计算下列各小题．（1）；（2）．22．（10分）A．B两地相距480千米，一辆慢车从A地出发，每小时行60千米；一辆快车从B地出发，每小时行100千米．（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？（2）如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车几小时可以追上慢车？（3）慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出几小时可以与慢车相遇？23．（12分）已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．2、D【分析】由点C是AB的中点得到BC的长，由AB=3DB得到BD的长，然后即可求得CD的长．【详解】解：∵点是的中点，，∴，∵，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查了中点的性质，掌握知识点是解题关键．3、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．【详解】解：A、它是关于m的二次三项式，故原题说法错误；B、它的一次项系数是﹣4，故原题说法错误；C、它的常数项是﹣2，故原题说法正确；D、它的二次项是3m2，故原题说法错误；故选：C．【点睛】本题考查多项式，关键是掌握多项式的相关定义．4、B【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案．【详解】解：∵=2，∴2的相反数是-2，故选B．【点睛】本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．5、D【解析】根据一元一次方程的定义逐项分析即可.【详解】A.的分母含未知数，故不是一元一次方程；B.含有2次项，故不是一元一次方程；C.含有2个未知数，故不是一元一次方程；D.，是一元一次方程；故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的识别，判断一个方程是否是一元一次方程，看它是否具备以下三个条件：①只含有一个未知数，②未知数的最高次数是1，③未知数不能在分母里，这三个条件缺一不可.6、A【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键．7、C【分析】根据正方体的平面展开图的性质，判断与“!”相对的面的字即可．【详解】根据正方体的平面展开图断与“试”相对的面的字是“试”故答案为：C．【点睛】本题考查了正方体平面展开图的问题，掌握正方体的平面展开图的性质是解题的关键．8、D【分析】根据平方根的定义求解．【详解】∵=81，∴81的平方根是，故选：D．【点睛】此题考查平方根的定义，熟记定义并掌握平方计算是解题的关键．9、C【解析】根据图示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a．故选C．10、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．【详解】解：A.2a2bc与-2bca2是同类项，故本选项不合题意；

B．单项式-x2的系数是-1，正确，故本选项符合题意；

C.5x2-xy+xy2是三次三项式，故本选项不合题意；

D.是整式，故本选项不合题意．

故选：B．【点睛】此题考查多项式，单项式，同类项的定义，熟记相关定义是解题的关键．11、B【解析】试题分析：将原价x元的衣服以（）元出售，是把原价打8折后再减去10元．故选B．考点：代数式．12、C【分析】根据题意列代数式表示即可．【详解】∵核桃的单价为元/千克，栗子的单价为元/千克∴买千克核桃和千克栗子共需元故选：C【点睛】本题考查了在实际问题中列代数式的问题，正确审题理解题意是找到每个量之间的关系，从而列出代数式的关键，需注意运算符号、小括号的正确使用．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、27.1【分析】根据度、分、秒的换算关系，先将秒换算成分，然后将分换算成度．【详解】解：27°14′1″

=27°14′+0.4′

=27°14.4′

=27°+0.1°

=27.1°．

故答案为：27.1．【点睛】本题考查度分秒的换算，度、分、秒是常用的角的度量单位，注意以60为进制，先把秒化成分，再把分化成度，1°=60′，1′=60″．14、【分析】将x=1代入方程得到关于a的方程，解方程得到a的值.【详解】将x=1代入方程得：，化简得：3=+1解得：=故答案为：【点睛】本题考查解一元一次方程，解题关键是将x=1代入方程，将方程转化为的一元一次方程.15、-1【分析】根据新定义运算得到关于x的方程进行求解．【详解】∵∴解得x=-1故答案为：-1．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程．16、1【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答．【详解】解：∵∠BOD=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°，

∵OA平分∠COE，

∴∠AOE=∠AOC=40°，

∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°

故答案为1．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．17、【分析】利用阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积即可得解.【详解】阴影部分的面积＝，故答案为【点睛】本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、30°．【分析】设这个角的度数为x，由题意列出方程，解方程即可．【详解】设这个角的度数为x，根据题意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣15°解得：x=30°．答：这个角的度数为30°．【点睛】本题考查了余角和补角以及一元一次方程的应用；由题意列出方程是解题的关键．19、(1)x=；(2)x=-3【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】（1）移项，得合并同类项，得系数化为1，得；（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．20、（1）；（2）.【分析】（1）先计算有理数的乘方，再计算乘法，最后计算减法即可；（2）先计算有理数的乘方和通分括号内的，再计算除法，最后计算加法即可.【详解】（1）原式；（2）原式.【点睛】本题考查了有理数的乘方、乘除法法则、加减法法则，熟记各运算法则是解题关键.需注意的是：乘法满足分配律，除法不满足分配律.21、（1）-26；（2）9【分析】（1）先乘除后加减，运算即可；（2）先将各项化到最简，然后进行加减计算即可.【详解】（1）原式=；（2）原式===.【点睛】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握，即可解题.22、（1）3小时；（2）12小时；（3）小时【分析】（1）设x小时相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解；（2）设y小时快车可以追上慢车，根据速度差×追击时间=追击路程列方程求解；（3）设快车开出m小时可以与慢车相遇，根据速度和×相遇时间=路程列方程求解【详解】解：（1）设x小时相遇，根据题意可得：，解得x=3∴如果两车同时开出相向而行，3小时相遇；（2）设y小时快车可以追上慢车，根据题意可得：，解得y=12∴如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车12小时可以追上慢车（3）设快车开出m小时可以与慢车相遇，根据题意可得：，解得：m=∴慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出小时可以与慢车相遇【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．23、CM=4cm，AD=20cm．【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．【详解