数学分数形式化计算

数学分数形式化计算数学分数形式化计算专业课理论基础部分一、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪种表示方法是数学分数形式化计算的正确表示？A.3/4B.0.75C.123/456D.33/42.在数学分数形式化计算中，下列哪个符号表示分数线？A.-B./C.:D.|3.下列哪个数是假分数？A.5/6B.7/5C.4/4D.3/24.下列哪个数是带分数？A.21/2B.3/2C.4/3D.5/45.下列哪个分数是最简分数？A.6/8B.12/18C.5/7D.7/106.下列哪个分数是互质分数？A.3/4B.5/6C.7/8D.8/97.下列哪个分数是等价分数？A.2/3B.3/4C.4/6D.5/88.下列哪个分数是等分数？A.2/3B.3/4C.4/6D.5/89.下列哪个分数是真分数？A.5/6B.7/5C.4/4D.3/210.下列哪个分数是整数？A.5/6B.7/5C.4/4D.3/2二、判断题（每题2分，共10分）1.真分数的分子一定小于分母。（）2.带分数的整数部分一定是正整数。（）3.最简分数的分子和分母一定互质。（）4.假分数的值一定大于1。（）5.两个分数相加时，只需将分子相加，分母保持不变。（）三、填空题（每题2分，共10分）1.数学分数形式化计算中，分数线用__________表示。2.一个分数的分子是分母的2倍，这个分数是__________。3.假分数的值大于等于__________。4.最简分数的分子和分母是__________。5.两个分数相乘时，分子乘以分子，分母乘以分母，结果的分子为__________，分母为__________。四、简答题（每题2分，共10分）1.简述带分数和假分数的区别。2.简述最简分数和等价分数的区别。3.简述如何将一个分数化为带分数。4.简述如何判断两个分数是否互质。5.简述分数的加减乘除法运算规则。五、计算题（每题2分，共10分）1.将分数31/2化为假分数。2.将分数5/7化为最简分数。3.计算分数2/3和3/4的和。4.计算分数7/8和5/6的差。5.计算分数4/5乘以3/4的结果。六、作图题（每题5分，共10分）1.画出分数1/2的图形表示。2.画出分数3/4的图形表示。七、案例分析题（共5分）某商店举行促销活动，原价为120元的商品打8折，求打折后的价格。八、案例设计题（共5分）某班级举行数学竞赛，设有3个题目，每个题目答对得3分，答错不得分。班级中有20名学生参加竞赛，已知所有学生共答对题目180道。假设每名学生至少答对1道题目，设计一个算法，找出答对题目最少的学生。九、应用题（每题2分，共10分）1.小明购买了一本书，原价为48元，书店举行打折活动，第一次打9折，第二次打8折。求小明购买该书实际支付的价格。2.一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是36厘米，求长方形的长和宽。十、思考题（共10分）假设有一辆无人驾驶汽车，需要从出发点A到目的地B，沿途有多个交叉口，每个交叉口都有红绿灯。请设计一个算法，使得无人驾驶汽车能够在遵守交通规则的前提下，顺利到达目的地。本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下一、选择题答案（每题2分，共20分）1.D33/43.B7/54.A21/25.C5/76.B3/47.A2/38.B3/49.B7/510.A5/6二、判断题答案（每题2分，共10分）1.√真分数的分子一定小于分母。2.√带分数的整数部分一定是正整数。3.√最简分数的分子和分母一定互质。4.×假分数的值大于等于1。5.×两个分数相加时，只需将分子相加，分母保持不变。三、填空题答案（每题2分，共10分）5.分子分母四、简答题答案（每题2分，共10分）1.带分数由一个整数和一个真分数组成，假分数的分子大于或等于分母。2.最简分数的分子和分母是互质的，等价分数表示两个分数的值相等。3.将分数31/2化为假分数：3×2+1=7，所以31/2=7/2。4.判断两个分数是否互质：若分子和分母的最大公约数为1，则这两个分数互质。5.分数的加减乘除法运算规则：同分母分数相加减，分子相加减，分母不变；异分母分数相加减，先通分后相加减；分数相乘，分子乘以分子，分母乘以分母；分数相除，分子乘以分母的倒数。五、计算题答案（每题2分，共10分）1.将分数31/2化为假分数：3×2+1=7，所以31/2=7/2。2.将分数5/7化为最简分数：5和7互质，所以5/7已经是最简分数。3.计算分数2/3和3/4的和：2/3+3/4=8/12+9/12=17/12。4.计算分数7/8和5/6的差：7/8-5/6=21/24-20/24=1/24。5.计算分数4/5乘以3/4的结果：4/5×3/4=12/20=3/5。六、作图题答案（每题5分，共10分）1.画出分数1/2的图形表示：画一条水平线段，将其分为两等份，标记其中一份，表示1/2。2.画出分数3/4的图形表示：画一条水平线段，将其分为四等份，标记其中三份，表示3/4。九、应用题答案（每题2分，共10分）1.小明购买了一本书，原价为48元，书店举行打折活动，第一次打9折，第二次打8折。求小明购买该书实际支付的价格。实际支付价格=48×0.9×0.8=34.56元。2.一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是36厘米，求长方形的长和宽。设长方形的宽为x厘米，则长为2x厘米。根据周长公式，2(x+2x)=36，解得x=