苏科版初中八年级数学上册5-2平面直角坐标系第二课时坐标与图形变换课件

第5章平面直角坐标系5.2平面直角坐标系第二课时坐标与图形变换1.(2023江苏常州中考)在平面直角坐标系中,若点P的坐标为

(2,1),则点P关于y轴对称的点的坐标为

()A.(-2,-1)

B.(2,-1)

C.(-2,1)

D.(2,1)C解析关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,可

得点P关于y轴对称的点的坐标是(-2,1).故选C.基础过关全练知识点3对称点的坐标特征2.(2023四川凉山州中考)点P(2,-3)关于原点对称的点P'的坐

标是

()A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(-3,2)

D.(-2,3)D解析平面直角坐标系中关于原点对称的点的横、纵坐标

都变成相反数,则点P(2,-3)关于原点对称的点P'的坐标是(-2,

3).故选D.3.(2023湖南湘西州中考)在平面直角坐标系中,已知点P(a,1)

与点Q(2,b)关于x轴对称,则a+b=

.1解析∵点P与点Q关于x轴对称,∴点P与点Q的横坐标相同,

纵坐标互为相反数,∴a=2,1+b=0,解得b=-1,∴a+b=1.故答案

为1.4.(一线三等角模型)如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为

(-1,0),点A的坐标为(-3,3),将点A绕点C顺时针旋转90°得到点

B的坐标是

.(2,2)知识点4坐标系中图形变换后点的坐标特征解析如图,过点A作AE⊥x轴于E,过点B作BF⊥x轴于F.

∵∠AEC=∠ACB=∠CFB=90°,∴∠ACE+∠BCF=90°,∠BCF

+∠B=90°,∴∠ACE=∠B.在△AEC和△CFB中,

∴△AEC≌△CFB(AAS),∴AE=CF,EC=BF.∵A(-3,3),C(-1,0),∴CF=AE=3,OC=1,∴BF=EC=EO-OC=2,OF=CF-OC=2,∴B(2,2).5.已知点M(m+3,2m-1),将点M向上平移4个单位得到点N.(1)若点N的纵坐标比横坐标大3,求点M的坐标.(2)若点M到x轴的距离为2,且在第四象限,求点N的坐标.解析(1)∵点M(m+3,2m-1),∴将点M向上平移4个单位得到点N的坐标为(m+3,2m+3).∵点N的纵坐标比横坐标大3,∴2m+3-(m+3)=3,解得m=3,∴点M的坐标为(6,5).(2)∵点M到x轴的距离为2,且在第四象限,∴2m-1=-2,∴m=-

,∴点N的坐标为

.6.(2023湖北黄石中考,7,★☆☆)如图,已知点A(1,0),B(4,m),若

将线段AB平移至CD,其中点C(-2,1),D(a,n),则m-n的值为

()A.-3

B.-1

C.1

D.3B解析∵线段CD由线段AB平移得到,且A(1,0),C(-2,1),B

(4,m),D(a,n),∴m-n=0-1=-1.故选B.能力提升全练7.(2024江苏南通海门期末,12,★☆☆)已知点A(2,3)、B(0,

1)、C(3,1).写出点A关于直线BC的对称点的坐标

.(2,-1)解析∵B(0,1)、C(3,1),∴BC∥x轴,直线BC为y=1,∴点A(2,3)关于直线BC的对称点的坐标为(2,-1).8.(2023江苏南京月考,21,★☆☆)已知点P(3a-15,2-a).(1)若点P到x轴的距离是1,试求出a的值.(2)在(1)的条件下,点Q如果是由点P向上平移3个单位长度得

到的,试求出点Q的坐标.(3)若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数,试求点P的

坐标.解析(1)由题意知|2-a|=1,∴a=1或a=3.(2)当a=1时,点P的坐标为(-12,1),当a=3时,点P的坐标为(-6,-1),∴点Q的坐标为(-12,4)或(-6,2).(3)∵点P(3a-1