苏科版初中八年级数学上册4-4近似数课件

第4章实数4.4近似数1.下列语句中给出的数字,是近似数的是

()A.小王所在班有50人B.一本书有186页C.小张的身高是168.3厘米D.小李的数学考试成绩是115分C基础过关全练知识点1近似数与准确数解析

A.“小王所在班有50人”中的50为准确数,所以A选

项不符合题意;B.“一本书有186页”中的186为准确数,所以B选项不符合

题意;C.“小张的身高是168.3厘米”中的168.3为近似数,所以C选

项符合题意;D.“小李的数学考试成绩是115分”中的115为准确数,所以

D选项不符合题意.故选C.2.某数学课本的长度约为29.6cm,该近似数29.6精确到(

)A.千分位

B.百分位

C.十分位

D.个位C解析数据29.6精确到小数点后一位,即十分位,故C正确.知识点2近似数的精确度3.(教材变式·P107交流)下列说法正确的是

()A.3.14159精确到十分位为3.14B.近似数3.14×103精确到十位C.近似数30万精确到千位D.3.10和3.1的精确度相同B解析

A.3.14159精确到十分位为3.1,故本选项不符合题意;

B.近似数3.14×103精确到十位,故本选项符合题意;C.近似数30万精确到万位,故本选项不符合题意;D.3.10和3.1的精确度

不相同,故本选项不符合题意.故选B.4.(2024江苏苏州期中)用四舍五入法取近似值为3.31,那么这

个数精确到

位.百分解析根据题意,1位于百分位上,所以可得3.31精确到百分

位.故答案为百分.知识点3用计算器求数的近似值5.用计算器探求平方是3的数精确到0.0001的近似值.解析通过计算器求得,平方是3的数精确到0.0001的近似

值为±1.7321.6.(2022山东济宁中考,1,★☆☆)用四舍五入法取近似值,将

数0.0158精确到0.001的结果是

()A.0.015

B.0.016C.0.01

D.0.02B能力提升全练解析利用四舍五入的方法求解即可.7.(跨学科·地理)(2023江苏南京期末,11,★☆☆)某市总面积为6587.02平方千米.用四舍五入法取近似数,6587.02≈

(精确到百位).6.6×103

解析根据四舍五入法和科学记数法可以将题目中的数据

精确到百位,得6587.02≈6.6×103.8.(2023江苏盐城月考,22,★☆☆)把一个四位数x先四舍五入

到十位,所得的数为y,再将y四舍五入到百位,所得的数为z,再

将z四舍五入到千位,所得的数恰好为3×103.(1)数x的最大值和最小值分别是多少?(2)将数x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来.解析(1)根据题意和四舍五入的原则可知,①x最小值=2445,y≈2450,z≈2500,2500≈3×103;②x最大值=3444,y≈3440,z≈3400,3400≈3×103.∴x的最大值为3444,最小值为2445.(2)由(1)知最大值为3444,最小值为2445,3444-2445=999=9.99×102.9.(运算能力)我们把通过“四舍五入”法对非负有理数x精

确到个位的值记为<x>.如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,

<2>=2,<2.5>=<3.12>=3,……解决下列问题:(1)填空:①若<x>=6,则x的取值范围是

;②若<x>=

x,则x的值是

.(2)若m为正整数,试说明<x+m>=<x>+m恒成立.素养探究全练解析(1)①5.5≤x<6.5.②0或

或

.(2)证明:设x=n+a,其中n为x的整数部分(n为非负整数),a为x的

小数部分(0≤a<1),分两种情况:①当0≤a<

时,<x>=n,∵x+m=(n+m)+a,这时(n+m)为(x+m)的整数部分,a为(x+m)的小数部分,∴<x+m>=n+m,又∵<x>+m=n

+m,∴<x+m>=<x>+m.②当

≤a<1时,<x>=n+1,∵x+m=(n+m)+a,这时(n+m)为(x+m)的整数部分,a为(x+m)的