版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件第三课时两角及一角对边证全等(AAS)基础过关全练知识点3基本事实“角边角(ASA)”的推论“角角边(AAS)”1.(2023江苏常州金坛期中)如图,OB平分∠AOC,点D、E、F分别是射线OA、OB、OC上的点,连接DE、EF,添加下列条件中的某一个,能使得△DOE≌△FOE成立,这个条件是
()A.OD=OEB.OE=OF
C.∠ODE=∠OEDD.∠ODE=∠OFED解析∵OB平分∠AOC,∴∠DOE=∠FOE.添加OD=OE不
能得到△DOE≌△FOE,故选项A不符合题意;添加OE=OF不
能得到△DOE≌△FOE,故选项B不符合题意;添加∠ODE=
∠OED不能得到△DOE≌△FOE,故选项C不符合题意;添加
∠ODE=∠OFE,根据AAS可得△DOE≌△FOE,故选项D符
合题意.故选D.2.如图,点B、C、D共线,AC=BE,AC⊥BE,∠ABC=∠D=90°,
AB=13,DE=6,则CD的长是
()
A.7
B.8
C.9
D.10A解析∵AC⊥BE,∠ABC=∠D=90°,∴∠A+∠ABE=∠ABE+
∠EBD=90°,∴∠A=∠EBD.在△ABC与△BDE中,
∴△ABC≌△BDE(AAS),∴BC=DE=6,AB=BD=13,∴CD=BD
-BC=13-6=7.故选A.3.(2024江苏扬州宝应期中)如图,点F,A,D,C在同一直线上,EF
∥BC,且EF=BC,DE∥AB.已知AD=3,CF=11,则AC的长为
()
A.5
B.6
C.7
D.6.5C解析∵EF∥BC,∴∠F=∠C.∵DE∥AB,∴∠EDF=∠BAC.
∵EF=BC,∴△ABC≌△DEF(AAS),∴AC=FD,∴CD=AF.∵
AD=3,CF=11,∴CD+AF=CF-AD=8,∴CD=4,∴AC=AD+CD=
3+4=7.故选C.4.(2024江苏无锡滨湖期中)如图,OB=OD,∠1=∠2,添加一个条件:
,使得△ABO≌△CDO.(写出一种情况即可)∠A=∠OCD(答案不唯一)解析答案不唯一.如添加∠A=∠OCD.∵∠1=∠2,∴∠1+∠BOC=∠2+∠BOC,即∠AOB=∠COD.∵
OB=OD,∠A=∠OCD,∴△ABO≌△CDO.5.(2024江苏泰州兴化月考)如图,在四边形ABEF中,AB=4,EF
=6,点C是BE上一点,连接AC、CF,若AC=CF,∠B=∠E=∠
ACF,则BE的长为
.10解析∵∠B+∠BAC=∠ACE=∠FCE+∠ACF,∠B=∠ACF,
∴∠BAC=∠FCE.在△ABC和△CEF中,
∴△ABC≌△CEF(AAS),∴AB=CE,BC=EF.∵AB=4,EF=6,∴CE=4,BC=6,∴BE=BC+
CE=6+4=10.故答案为10.6.(一线三等角模型)王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°),点C在DE上,点A和B分别与木墙的顶端重合,则两堵木墙之间的距离为
cm.20解析根据题意,得AD⊥DE,BE⊥DE,∴∠ADC=∠CEB=90°,∵∠ACB=90°,∠ADC=90°,∴∠ACD+∠BCE=90°,∠ACD+
∠DAC=90°,∴∠BCE=∠DAC.在△ADC和△CEB中,
∴△ADC≌△CEB(AAS).∴AD=EC=6cm,DC=BE=14cm,∴DE=DC+CE=20cm.故答案为20.7.(2023四川乐山中考)如图,已知AB与CD相交于点O,AC∥
BD,AO=BO.求证:AC=BD.证明∵AC∥BD,∴∠A=∠B,∠C=∠D.在△AOC和△BOD中,
∴△AOC≌△BOD(AAS),∴AC=BD.8.(2024江苏泰州泰兴期末)如图,点E在△ABC的边AC上,AE=
BC,BC∥AD,∠CED=∠BAD.求证:△ABC≌△DEA.证明∵BC∥AD,∴∠DAC=∠C.∵∠CED=∠BAD,∠CED=∠D+∠DAC,∠BAD=∠DAC+∠
BAC,∴∠D=∠BAC.在△ABC和△DEA中,
∴△ABC≌△DEA(AAS).9.(2022广东中考)如图,已知∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD
⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.求证:△OPD≌△OPE.
证明∵PD⊥OA,PE⊥OB,∴∠ODP=∠OEP=90°.∵∠AOC=∠BOC,∴∠DOP=∠EOP.在△OPD和△OPE中,
∴△OPD≌△OPE(AAS).10.(2023四川凉山州中考,9,★☆☆)如图,点E、点F在BC上,
BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件,不能证明△ABF≌△DCE的
是
()A.∠A=∠D
B.∠AFB=∠DECC.AB=DC
D.AF=DED能力提升全练解析∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE,当∠A=∠D时,利用AAS可得△ABF≌△DCE,故A不符合题
意;当∠AFB=∠DEC时,利用ASA可得△ABF≌△DCE,故B不符
合题意;当AB=DC时,利用SAS可得△ABF≌△DCE,故C不符合题意;当AF=DE时,无法证明△ABF≌△DCE,故D符合题意.故选D.11.(2024江苏宿迁宿城期中,5,★☆☆)如图,在四边形ABCD
中,AB∥DC,E为BC的中点,连接DE,AE,AE⊥DE,延长DE交
AB的延长线于点F.若AB=5,CD=2,则AD的长为
()
A.5
B.9
C.7
D.11C解析∵E为BC的中点,∴BE=EC.∵AB∥CD,∴∠F=∠
CDE.在△BEF与△CED中,
∴△BEF≌△CED(AAS),∴EF=DE,BF=CD=2,∴AF=AB+BF=7.∵AE⊥DE,∴∠AED=∠AEF=90°,又∵AE=
AE,EF=DE,∴△AEF≌△AED,∴AF=AD=7.故选C.12.(2024江苏泰州靖江月考,14,★☆☆)如图,四边形ABCD中,
AB=BC,∠ABC=90°,对角线BD⊥CD,若BD=14,则△ABD的面
积为
.98解析如图,过点A作AE⊥BD,垂足为E.
∵AE⊥BD,CD⊥BD,∴∠AEB=∠CDB=90°,∴∠BAE+∠ABE=90°.∵∠ABC=90°,∴∠ABD+∠DBC=90°,
∴∠BAE=∠DBC.∵AB=BC,∴△ABE≌△BCD(AAS),∴AE=
BD=14,∴△ABD的面积=
BD·AE=
×14×14=98.故答案为98.13.(分类讨论思想)(2024江苏淮安淮阴期中,22,★★★)如图,
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=7cm,BC=3cm,CD为AB边上的
高,点E从点B出发,在直线BC上以2cm/s的速度朝固定方向匀
速移动,过点E作直线BC的垂线交直线CD于点F,当点E运动
s时,CF=AB.2或5解析∵∠ACB=90°,∴∠A+∠CBD=90°.∵CD为AB边上的高,∴∠CDB=90°,∴∠BCD+∠CBD=90°,∴∠A=∠BCD.∵∠BCD=∠ECF,∴∠ECF=∠A,∵EF⊥直线BC,∴∠CEF=90°=∠ACB.在△CEF和△ACB中,
,∴△CEF≌△ACB(AAS),∴CE=AC=7cm.①如图,当点E在射线BC上移动时,BE=CE+BC=7+3=10(cm),
∵点E从点B出发,在直线BC上以2cm/s的速度移动,∴E移动
了10÷2=5(s).
②如图,当点E在射线CB上移动时,BE'=CE'-BC=7-3=4(cm).∵
点E从点B出发,在直线BC上以2cm/s的速度移动,∴E移动了
4÷2=2(s).综上所述,当点E运动5s或2s时,CF=AB.故答案为2或5.14.(2024江苏盐城建湖期中,21,★☆☆)如图,点D、E分别在
AB、AC上,AD=AE,BE、CD相交于点O,∠B=∠C.求证:(1)△ABE≌△ACD.(2)△BOD≌△COE.
证明(1)在△ABE和△ACD中,
∴△ABE≌△ACD(AAS).(2)∵△ABE≌△ACD,∴AB=AC.∵AD=AE,∴BD=CE.在△BOD和△COE中,
∴△BOD≌△COE(AAS).15.(情境题·现实生活)(2024江苏泰州泰兴期中,24,★★☆)小丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千,如图,小丽坐在秋千的起始位置A处,OA与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推,爸爸在C处接住她,若妈妈与爸爸到OA的水平距离BF、CG分别为1.8m和2.2m,∠BOC=90°.(1)△CGO与△OFB全等吗?请说明理由.(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小丽的?15.(情境题·现实生活)(2024江苏泰州泰兴期中,24,★★☆)小丽与爸爸妈妈在公园里荡秋千,如图,小丽坐在秋千的起始位置A处,OA与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1.2m高的B处接住她后用力一推,爸爸在C处接住她,若妈妈与爸爸到OA的水平距离BF、CG分别为1.8m和2.2m,∠BOC=90°.(1)△CGO与△OFB全等吗?请说明理由.(2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小丽的?解析(1)△OCG与△BOF全等.理由:由题意可知∠CGO=∠BFO=90°,OB=OC
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 二零二五年建材市场商铺租赁及品牌展示合同2篇
- 二零二五版A4一页纸环保印刷定制合同2篇
- 二零二五年度活动板房租赁合同(含消防设施及安全检查)3篇
- 二零二五版城市绿化带基站场地租赁与景观融合合同3篇
- 二零二五版办公室能源管理合同3篇
- 二零二五年度高性能1号不锈钢驳接爪批量采购供货合同2篇
- 二零二五版企业清算注销及员工安置及补偿及债务清理合同3篇
- 二零二五版金融资产抵押交易合同范本3篇
- 二零二五版古建筑修复工程劳务承包施工合同2篇
- 二零二五版钢材现货及期货交易合同示范文本3篇
- 2024质量管理理解、评价和改进组织的质量文化指南
- 手指外伤后护理查房
- 油气回收相关理论知识考试试题及答案
- 我能作业更细心(课件)-小学生主题班会二年级
- 2023年湖北省武汉市高考数学一模试卷及答案解析
- 城市轨道交通的网络安全与数据保护
- 英国足球文化课件
- 《行政职业能力测验》2023年公务员考试新疆维吾尔新疆生产建设兵团可克达拉市预测试题含解析
- 医院投诉案例分析及处理要点
- 烫伤的安全知识讲座
- 工程变更、工程量签证、结算以及零星项目预算程序实施细则(试行)
评论
0/150
提交评论