北师大版初中八年级数学上册第六章数据的分析1平均数课件

1平均数第六章数据的分析基础过关全练知识点1算术平均数1.(跨学科·美术)(2023江苏扬州高邮城北中学期中)某校开展

“文明伴成长”画展,参展的彩铅、水墨、水彩、速写四个

类别作品幅数分别为58,52,58,60,则这组数据的平均数为(

)A.55B.56C.57D.58

C解析

=57,∴这组数据的平均数为57.故选C.2.(2023浙江杭州期中)在一次竞赛中,老师将90分规定为标

准成绩,记作0分,高出此分记为正,不足此分记为负,五名参赛

者的成绩为+1,-2,+10,-7,0,那么(

)A.最高成绩为90分B.最低成绩为88分C.平均分为90分D.平均分为90.4分

D解析A.最高成绩为90+10=100分,选项错误,不符合题意;B.最低成绩为90-7=83分,选项错误,不符合题意;C.

=0.4,平均分为90+0.4=90.4分,选项错误,不符合题意;D.平均分为90.4分,选项正确,符合题意.故选D.3.(新独家原创)八(1)班共有48人,平均分成了6个小组,某次数

学小测后,算出了各小组的平均分,分别为68.5分,78.8分,73.5

分,80.3分,75.2分,69.7分,则全班的平均分为

分.(保

留一位小数)74.3解析每个小组有48÷6=8(人).由题意得

=

≈74.3(分).4.已知一组数据x1,x2,x3的平均数为6,则数据x1+1,x2+1,x3+1的

平均数为

.

7解析∵数据x1,x2,x3的平均数是6,∴

=6.∴数据x1+1,x2+1,x3+1的平均数是

=

=

+1=6+1=7.知识点2加权平均数5.(情境题·生命安全与健康)(2024江苏盐城期末)为了了解居

民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了20名居

民开展主题为“共创美好家园”的环保知识有奖问答活动,

得分情况如下表所示:得分678910人数35345则抽取的居民得分的平均数为

(

)A.8分B.8.15分C.8.26分D.9分B解析

根据题意得

=8.15(分),所以抽取的居民得分的平均数为8.15分.故选B.6.(教材变式·P138随堂练习T2)小明在九年级第一学期的数

学成绩分别为测验一得89分,测验二得90分,测验三得85分,

期中考试得90分,期末考试得87分.如果按照平时、期中、期

末的权重分别为10%、30%与60%计算总评成绩,那么小明

该学期的总评成绩为(平时成绩为测验一、测验二、测验三

的成绩的平均数)(

)A.86B.87C.88D.89C解析由题意知,小明该学期的总评成绩=(89+90+85)÷3×10%+90×30%+87×60%=88(分).故选C.7.(2024陕西咸阳期末)李老师参加本校青年数学教师优质课

比赛,笔试得90分,微型课得92分,教学反思得88分.若按照如

图所示的笔试、微型课、教学反思的权重计算参赛教师的

综合成绩,则李老师的综合成绩为

分.

91解析

=90×30%+92×60%+88×10%=91(分),故答案为91.8.(情境题·爱国主义教育)(2024山西忻州期末)杭州亚运会期

间,3.76万名志愿者“小青荷”给各方宾友留下了难以忘怀

的美好印象.想要成为“小青荷”,必须经过层层考验,下面

是亚运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩(单

位:分):项目外语能力综合素质形象礼仪赛事服务经验甲10997乙98109(1)如果根据四项成绩的平均分计算最后成绩,甲、乙两人中

成绩高的可入选志愿者,请通过计算说明甲、乙两人谁将成

为“小青荷”.(2)如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验

按4∶3∶2∶1的比例确定最后成绩,甲、乙两人中成绩高的

可入选志愿者,请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青

荷”.解析

(1)甲的平均分为

=8.75(分),乙的平均分为

=9(分),∵9>8.75,∴乙将成为“小青荷”.(2)甲的平均分为

=9.2(分),乙的平均分为

=8.9(分),∵9.2>8.9,∴甲将成为“小青荷”.能力提升全练9.(2023广东茂名电白期末,4,★☆☆)某次数学测验后,八(1)

班55人的平均分为80分,八(2)班45人的平均分为70分,则这

两个班总的平均分为

(

)A.75分B.75.5分C.76分D.76.5分B解析这两个班总的平均分为

=75.5(分).故选B.10.(2023福建中考,14,★☆☆)某公司欲招聘一名职员.对

甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言

表达等三方面的测试,他们的各项成绩(单位:分)如下表所示:

综合知识工作经验语言表达甲758080乙858070丙707870如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成

绩按5∶2∶3的比例计算其总成绩,并录用总成绩最高的应

聘者,则被录用的是

.乙解析

=75×

+80×

+80×

=77.5(分),

=85×

+80×

+70×

=79.5(分),

=70×

+78×

+70×

=71.6(分).∵71.6<77.5<79.5,∴被录用的是乙.11.(情境题·国家安全)(2023山东青岛中考,19,★★☆)2023年

4月15日是我国第八个“全民国家安全教育日”.为增强学

生国家安全意识,夯实国家安全教育基础,某市举行国家安全

知识竞赛.竞赛结束后,发现所有参赛学生的成绩(满分100

分)均不低于60分.小明将自己所在班级学生的成绩(用x表

示)分为四组:A组(60≤x<70),B组(70≤x<80),C组(80≤x<90),

D组(90≤x≤100),绘制了如图所示的不完整的频数分布直

方图和扇形统计图.

根据以上信息,解答下列问题:(1)补全频数分布直方图.(2)扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为

°.(3)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值(如A组:60≤x<70的中间值为65)来代替,试估计小明班级的平均成绩.(4)小明根据本班成绩,估计全市参加竞赛的所有8000名学

生中会有800名学生成绩低于70分,实际只有446名学生的成

绩低于70分.请你分析小明估计不准确的原因.解析

(1)由题图可得样本容量为10÷25%=40,∴成绩在B组内的有40-4-10-18=8(人),∴频数分布直方图如图所示:

(2)由(1)得样本容量为40,则扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为360°×

=36°,故答案为36.(3)由题意可得,估计小明班级的平均成绩为

=85.5(分).(4)小明同学抽取的样本不具有随机性,不符合取样要求.素养探究全练12.(数据观念)(2022浙江衢州中考)【新知学习】在气象学

上,“入夏日”由两种平均气温与22℃比较来判断.衢州市2021年5月5日~5月14日的两种平均气温统计表(单位:℃)2021年5月5日6日7日8日9日10日11日12日13

日14

日

(日平均气温)20212221242625242527

(五天滑动平均气……21.622.823.62424.825.4……注:“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平

均气温的平均数,如:

=

×(

+

+

+

+

)=

×(21+22+21+24+26)=22.8(℃).已知2021年的

从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃,而

对应着

~

,其中第一个大于或等于22℃的是

,则5月7日即为衢州市2021年的“入夏日”.【新知应用】已知衢州市2022年的“入夏日”为下图中的

某一天,请根据信息解决问题:

(1)求2022年的

.(2)写出从哪天开始,图中的

连续五天都大于或等于22℃,并判断2022年的“入夏日”.(3)某媒体报道:“夏天姗姗来迟,衢州市2022年的春天比2021年长.”你认为这样的说法正确吗?为什么?