北师大版初中八年级数学上册第二章实数素养综合检测课件

第二章素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2024山东滕州育才中学期中)在实数-

,π,0,

,3.1010010001…(每相邻两个1之间依次增加1个0)中,无理数有(

)A.1个

B.2个

C.3个

D.4个C解析∵-

是分数,属于有理数;π是无理数;0是整数,属于有理数;

是无理数;3.1010010001…(每相邻两个1之间依次增加1个0)是无理数,∴无理数有π,

,3.1010010001…(每相邻两个1之间依次增加1个0),共3个,故选C.2.(2024广东茂名愉园中学期中)用式子表示16的平方根,正

确的是

(

)A.±

=±4

B.

=4C.

=±4

D.±

=4A解析数a(a≥0)的平方根是±

,∴16的平方根表示为±

=±4,故选A.3.(2024广东深圳公明中学期中)下列式子中,属于最简二次

根式的是

(

)A.

B.

C.

D.

B解析

A选项,

=2

,故

不是最简二次根式;B选项,

是最简二次根式;C选项,

=

=

,故

不是最简二次根式;D选项,

=

,故

不是最简二次根式.故选B.4.下列关于

的说法中,错误的是

(

)A.

是无理数B.3<

<4C.10的平方根是

D.

是10的算术平方根

C解析

A.

是无理数,说法正确;B.∵

<

<

,∴3<

<4,说法正确;C.10的平方根是±

,说法错误;D.

是10的算术平方根,说法正确.故选C.5.(2024山东烟台期末)利用计算器求

的值,正确的按键顺序为

(

)D6.(2023河南周口期中)下列各组数中,互为相反数的一组是

(

)A.-2与

B.-2与

C.

与

D.|-

|与

A解析选项A,-2+

=-2+2=0,-2与

互为相反数,符合题意;选项B,-2+

=-2+(-2)=-4≠0,-2与

不互为相反数,不符合题意;选项C,

没有意义,不符合题意;选项D,|-

|+

=

+

=2

≠0,|-

|与

不互为相反数,不符合题意.故选A.7.(2023陕西榆林榆阳期末)已知a=

-1,a在两个连续自然数之间,则下列结论正确的是

(

)A.4<a<5

B.3<a<4C.2<a<3

D.5<a<6

A解析∵5<

<6,∴4<

-1<5,∴

-1在4和5之间,即4<a<5.故选A.8.适合2

=6-2a的正整数a的所有值的平方和为

(

)A.13

B.14

C.15

D.16B解析∵2

=6-2a,∴2|a-3|=6-2a,∴|a-3|=3-a,∴a-3≤0,即a≤3,∴正整数a的值为1,2,3,∴它们的平方和为12+22+32=14.故选B.9.(2023上海宝山月考)下列四个算式,其中一定成立的是

(

)①

=a2+1;②

=a;③

=

·

(ab≥0);④

=

·

.A.①②③④

B.①②③C.①③

D.①D解析∵a2+1>0,∴

=a2+1,故①正确;当a≥0时,

=a,当a<0时,

=-a,故②错误;当a≥0,b≥0时,

=

·

,当a<0,b<0时,

=

·

,故③错误;④当x≥1时,

=

·

,当x<1时,

无意义,故④错误.故选D.10.(新考向·规律探究试题)(2024河北石家庄藁城月考)有一

列数按一定规律排列:

,-

,

,-

,

,…,则第n个数是

(

)A.(-1)n+1·

B.(-1)n+1·

C.(-1)n·

D.(-1)n·

B解析根据规律可知,第奇数个数为正数,第偶数个数为负

数,该列数的分子位置为

,分母位置为2n,∴第n个数是(-1)n+1·

.故选B.二、填空题(每小题4分,共24分)11.(2024陕西西安期中)函数y=

的自变量x的取值范围为

.

x≥-1解析由题意得x+1≥0,解得x≥-1.12.(2023海南中考)设n为正整数,若n<

<n+1,则n的值为

.

1解析∵1<2<4,∴

<

<

,即1<

<2,∴1<

<1+1,∴n=1,故答案为1.13.(2023黑龙江哈尔滨中考)计算

-7

的结果是

.

2解析

-7

=3

-7×

=2

.14.(2024广东茂名愉园中学期中)若

+|y+2|=0,则xy=

.-6解析∵

+|y+2|=0,∴x-3=0,y+2=0,∴x=3,y=-2,∴xy=-6.15.如果

是一个整数,那么最大的负整数a是

.-5解析∵200=23×52,∴

=2×

,又∵

是一个整数,a是负整数,∴a可取的最大负整数是-5.16.(新独家原创)定义一种新运算:a

⊗b=

则

⊗(1⊗8)=

.

9-4解析∵ab=

∴

(18)=

=

2=(

-2)2=9-4

.故答案为9-4

.⊗⊗⊗⊗⊗三、解答题(共46分)17.(2024陕西西安铁一中学期中)(12分)(1)计算:(-2)2+

-

+|1-

|.(2)计算:

×

+

×

.(3)解方程:27(x+1)3=-64.(4)解方程:4(1+x)2=49.解析

(1)(-2)2+

-

+|1-

|=4-2-2+

-1=

-1.(2)

×

+

×

=2

+

×(

×

)=3

.(3)27(x+1)3=-64,∴(x+1)3=-

,∴x+1=-

,解得x=-

.(4)4(1+x)2=49,∴(1+x)2=

,∴1+x=±

,解得x=

或x=-

.18.(8分)如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到

达点B,点A表示的数为-

,设点B表示的数为m.

(1)求m的值.(2)求|m+1|+m+2

-2的值.解析

(1)由题意可得m-(-

)=2,则m=2-

.(2)∵m=2-

,∴m+1=2-

+1=3-

>0,∴|m+1|+m+2

-2=3-

+2-

+2

-2=3.19.(2024陕西榆林二中期中)(8分)已知2a-1的平方根是±5,3a

+b-1的立方根是4,求a+2b-1的平方根.解析∵2a-1的平方根是±5,3a+b-1的立方根是4,∴2a-1=25,

3a+b-1=64,解得a=13,b=26,∴a+2b-1=13+2×26-1=13+52-1=64,∴a+2b-1的平方根为±8.20.(2022广东深圳实验学校月考)(8分)小莉在如图所示的长

方形ABCD中无重叠地放入面积分别为16cm2和12cm2的两

张正方形纸片,请你帮她求出图中空白部分的面积.

解析∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2,∴它们的边长分别为

=4cm,

=2

cm,∴AB=4cm,BC=(2

+4)cm,∴空白部分的面积=(2

+4)×4-12-16=8

+16-12-16=(8

-12)cm2.21.(10分)阅读下列材料:因为

<

<

,即1<

<2,所以

的整数部分为1,小数部分为

-1.请根据材料提示,进行解答:(1)

的整数部分是

,小数部分是

.(2)如果

的小数部分为m,

的整数部分为n,求2m+n-2

的值.(3)已知10-

=a+b,其中a是整数,且0<b<1,请直接写出a,b的值.解析

(1)∵9<14<16,∴3<

<4,∴

的整数部分是3,小数部分是

-3.(2)∵4<6<9,∴2<

<3,∴

的整数部分是2,小数部分是

-2,∴m=

-2.∵16<21<25,∴4<

<5,∴

的整