北师大版初中八年级数学上册专题小卷(15)分析数据做决策的4种类型课件

专题小卷（15）分析数据做决策的4种类型类型一用平均数做决策1.(2024山东菏泽东明期末,21,★★☆)某公司对应聘候选人小明和小张进行了面试和笔试,他们

各项的成绩(百分制)如下表:候选人面试成绩/分笔试成绩/分小明8690小张9283(1)如果该公司认为面试成绩和笔试成绩同等重要,那么从他们的成绩看,

将被录取.(2)如果该公司认为面试成绩比笔试成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权,那么谁将被录取?(1)小明的成绩是(86+90)÷2=88(分),小张的成绩是(92+83)÷2=87.5(分),∵88>87.5,∴从他们的成绩看,小明将被录取.故答案为小明.(2)小明的成绩是

=87.6(分),小张的成绩是

=88.4(分),∵小张的成绩高于小明的成绩,∴小张将被录取.类型二用中位数、众数做决策2.(2024河北邢台十二中月考改编,18,★★☆)一家鞋店在一段时间内销售了某款运动鞋30双,该

款鞋各种尺码的销售量如图所示.鞋店决定在下一次进货时增加一些尺码为

码的该款

运动鞋,影响鞋店这一决策的统计量是

.

37众数由于尺码为37码的该款运动鞋销售量最多,因而下一次进货时增加一些尺码为37码的该款运动

鞋,影响鞋店这一决策的统计量是众数.3.(2024重庆巴蜀中学期末,21,★★☆)为了激发学生对古诗词学习的兴趣,某中学举办了“课外

古诗词赏析比赛”.为了解学生课外古诗词的学习情况,现从该校七、八年级中各随机抽取10名

学生的比赛成绩(成绩为百分制,学生得分均为整数且用x表示)进行整理、描述和分析,并将其分

成四组,A:x<85,B:85≤x<90,C:90≤x<95,D:95≤x≤100.下面给出了部分信息:七年级10名学生的比赛成绩数据是84,85,86,88,89,95,96,99,99,99.八年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据是90,94,94.年级七年级八年级平均数9292中位数92b众数c100七、八年级抽取的学生比赛成绩数据统计表根据信息,解答问题:(1)a=

,b=

,c=

.(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生的古诗词掌握得较好?请说明理由(写

出一条理由即可).(3)该校有1420名七年级学生、1300名八年级学生参加了此次“课外古诗词赏析比赛”,估计

参加此次比赛成绩不低于90分的学生有多少人.(1)因为八年级10名学生中有3人的比赛成绩在C组,所以C组人数所占比例为

×100%=30%,所以D组人数所占比例为1-(10%+20%+30%)=40%,即a=40,可知八年级10名学生比赛成绩从小到大排列后第5、6个数据分别为94、94,所以其中位数b=

=94,七年级10名学生比赛成绩数据的众数c=99.故答案为40;94;99.(2)八年级学生的古诗词掌握得较好,理由如下:两个年级学生比赛成绩的平均数相同,但八年级学生比赛成绩的中位数和众数均大于七年级,所以八年级学生的古诗词掌握得较好.(3)1420×

+1300×

=1620(人).答:估计参加此次比赛成绩不低于90分的学生有1620人.类型三用方差做决策4.(2024山东泰安宁阳期末,22,★★☆)某校组建了射击兴趣小组,甲、乙两人连续8次射击成绩如

统计图表(不完整)所示,统计图中乙的第8次射击成绩缺失.甲、乙两人连续8次射击成绩统计图

平均数/环中位数/环方差甲

7.5

乙6

3.5甲、乙两人连续8次射击成绩统计表(1)乙的第8次射击成绩是

环.(2)补全统计表中空缺的三个统计量.(3)若要从甲、乙两人中选一位参加比赛,你会选择谁?写出你选择这个人的2条理由.(1)6×8-(4+3+5+6+7+6+8)=9(环),故乙的第8次射击成绩是9环.故答案为9.(2)甲的平均数:(8+8+8+7+8+6+5+6)÷8=7(环),乙的中位数:(6+6)÷2=6(环),甲的方差:

×[4×(8-7)2+(7-7)2+2×(6-7)2+(5-7)2]=1.25.统计表补全如下:(3)要从甲、乙两人中选一位参加比赛,我会选甲.理由:甲成绩的平均数、中位数都比乙的高,而且甲成绩的方差较小,甲的成绩较稳定.(合理即可)

平均数/环中位数/环方差甲77.51.25乙663.5类型四综合分析做决策5.(2023浙江台州中考,22,★★★)为了改进几何教学,张老师选择A,B两班进行教学实验研究,在

实验班B实施新的教学方法,在控制班A采用原来的教学方法.在实验开始前,进行一次几何能力

测试(前测,总分25分),经过一段时间的教学后,再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试(后

测),得到前测和后测数据并整理成表1和表2.表1前测数据测试分数x0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤2020<x≤25控制班A289931实验班B2510821表2后测数据测试分数x0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤2020<x≤25控制班A14161262实验班B6811183(1)A,B两班的学生人数分别是多少?(2)请选择一种适当的统计量,分析比较A,B两班的后测数据.(3)通过分析前测、后测数据,请对张老师的教学实验效果进行评价.(1)A班的学生人数:28+9+9+3+1=50,B班的学生人数:25+10+8+2+1=46.答:A,B两班的学生人数分别是50,46.(2)

=

=9.1,

=

≈12.9,从平均数看,B班成绩好于A班成绩.从中位数看,A班中位数在5<x≤10这一范围,B班中位数在10<x≤15这一范围,B班成绩好于A班成

绩.从百分率看,A班15分以上的人数占16%,B班15分以上的人数约占46%,B班成绩好于A班成绩.(答案不唯一,任选一种统计量作答即可)(3)前测结果中:

=

=6.5,

=

≈6.4,从平均数看,两班后测数据较前测数据都有提升,但实验班提升得更明显,因此张老师新的教学方

法效果较好.从中位数看,两班前测数据中位数均在0<x≤5这一范围,A班后测数据中位数在5<x≤10这一范

围,B班后测数据中位数在10<x≤15这