人教版中学九年级上学期期末数学试卷（解析版）-6

中学九年《1上学期期未数学试卷（解析版）

姓名:年极学号:

遇型选撵题填空也依答髓计耳题用仄题6分

得分

评卷入得分

一'选择题（共8题,共40分）

♦-9

1.若分式2»-6的值为率,则X的值为.

A.3B.3或-3C.00.-3

【考点】

【答案】D.

【解析】

试题分析：粮灵题意，得#-9=0且211y*0,解得，«=-3.故选D.

2.一个袋中有4个珠子,其中2个红色，2个蓝色.除酸色外其余特征均相同.若从这个袋中任取2个珠子,

都是蓝色的崔率是

1L1L

A.2B.3C.4D.6

【考点】

【答案】D.

【解析】

试蛙分析；根据显意，从这个袋中任取2个珠子，共有3X4=12构可Ife,（有阑序）而看2种结果都

是蓝色的，所以都是蓝色的籍率微率为6.故选D.

,j,j»=—（）t*0）

3.函数y=h和x在同一15用坐标系中图黛可隆是图中的

【考点】

【答案】A.

【解析】

试题分析：由解析式丫=1-*可得：抛物则称轴x=0;A,当kVO时，物俄开口方向向下、双曲戏

的两支分别位于二，四象网、抛物战与y轴的交点为在y釉的正半输上：本图象符合题意，正确；B.当k

>0时，物境开口方向向上.双曲线的两支分别位于一、三象限；当k>0抛物纹会与y轴的交点为在y增

的负半轴上，本图象与k的取值相矛盾，储法；C,当k<0时，物线开口方向向下,双曲统的两支分别位

于二、四象限；当k<0抛物我会与y轴的交点为在y轴的正半柏上，本图毁与k的取值相矛盾.《|诺；。、

当k>0酎,双曲线的两支分别位于一、三象嘏而物线开口方向应谟问上.本图象与k的取值相矛盾，锵误.故

送A.

4,方程2x(x-3)=5Qc-3)的根为.

5

X—-

A.2

B.X=3

S

c.^-1,Xj-3

5

D.%・工«i-3

【考点】

【答案】C.

【解析】

试题分析：移项得2x(x-3)-5(«-3)=0.分解因式得(2x-5)(«-3)=0,所以2・5=0或x-3=0.

_5

解得'-Q,马-3.故选c.

，■一%工一尔+3

5,对于槌物或3下丹说法正确的是

A.开口向下,顶点坐标0,3)

B.开口向上,顶点坐标

c.开口向下，顶点坐标(-53)

D,开口向上,顶点坐标

【考点】

【答案】A-

【解析】

v--(x-S)3+3

试脱分析；•.非物妓3....・V0,...开口向下....顶点坐标(5,3).故选A.

6.如图，已知D、E分别是A&C的AB.AC边上的点.XOaC,且$3、3»=1"那么幺：”等于

【考点】

【答案】B.

【解析】

试题分析：；DE〃BC,.•./«)£=NB,ZAED=ZC,/.ZiADE^AABC,又V题I：8,

.•S&Sqi,9,_-.AE：ACM：3.故选B.

7.下列事件属于必然事件的是

A,打开电视,正在播放新闻

B.我们班的同学将会有人成为航天员

C.实mo,则2・VQ

D.新律的冬天不下皆

【考点】

【¥案】c.

【解析】

试题分析：A、B、D都有可能发生.也可能不发生,是随机事件.只有C实效a<0.则2.V0是正确

的.是必然事件.故选C.

8.雄物战y-2x2向左平移8个单位，再向下平移。个单位后，所得抛物线的表达式是

A,16+8)2-9B.”(«-8)2*9

C.y=<x-8)2-9D.y=2*9

【考点】

(答案】A.

(解析】

我

试蛙分析：匏物线了2的顶点生标为<0,0).把点(0.0)向左平移8个舱位.再向下平移9个

跑位后将到对应怠的坐标为(-8.-9),所以所存购物线的表达式是y=E"+R'_9故选A.

二'填空题(共5题.共25分)

9,关于x的一元二次方程2x2，kx・lA)有两个相骅的赛样,Mk=.

【考点】

I答案】垃血.

【解析】

试题分析：；a=2,b=k,c=1,方程有两个相等的女欧艳.4K妙-BR.；&=.故答案为.

io、拍物妓"与家情只有一个公共点，用■的值为

【考点】

【答案】8.

IM«rl

试题分析：•.•触物线与X轴只有一个公共点.'AR.；•/-5:8?-4X2XeR；.•.诟8.故答案为8.

11、如果函效》.y-Dx,'是反比例函/，般么M的值是一.

【考点】

I答案】7.

【解析)

试题分析：由S［意，福用‘-2=-1且*1W0,故答案为7.

12、已知圆憔的底面半径为45,［:母线长为90CE.则它的侧面展开图的四心角为.

【考点】

［答案JW.

【解析】

nKr.40

试题分析：根据瓠长的公式"】8得到：B0n=180,M锅n=.窗面展开图的圆心角力•故答JE为.

13、若将二次用数yr^2xQ配方为尸(x-h>2神的形式,«尸.

【考点】

【答案】y-o-i)J+J

tmtrl

试版分析：+*-乜♦生ClJ-2x*l)+2=<x-l)t+2.故答案为.

三'触答题(共6题，共30分)

14.依下列方程：

(1)2(**2)2-8=0

(2)<x+3)2+3(x+3)-4=0

【考点】

【答案】(1)^=0,马=-4；(2)=-7.=-2.

【解析】

试麴分析：（1）先法1负得到（工.亦「4.再利用开平方迂X方程即可；（2）设*+3=y,赊式可变为V”3y

-4=0,解蒲M--4,的-1,即x+3=-4或x+3=1,解这两个方程即可得到原方程的解.

试懿解析：（1）整理得4,即（x*2）=±2,/.=0,=-4;

（2）设x+3=y,原式可变为+3y—4R,解得二-4,N,即x+*-4,x=-7.由x+3=1,网x=2..•.原方

程的做为=-7,=-2.

15,已知关于X的一元二次方程-一6工一±2=0（*为常数）.求证：方移有两个不相等的实数根.

【考点】

【答案】见解析迂明.

【解析】

试旗分析：求江方程有两个不相等的实数检，就是迂明△＞（）,而△式-"-4X】X（-N）=%+4R.

由4/孑。.可得△＞（）.

试嬲做折：；△=（5...方程有两个不相等的实数喙.

上

16'如图,已知反比例函数'.五和一次函数y=2x-1,其中一次函数的圉象姓过Q.b＞,C+1,b+k）

两点.

（I）求反比例函数的解析式；

（2）如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A的坐标；

（3〉利用《2〉的豺果，请问：在x轴上是否存在点P,使AA0P为善楼三角影？若存在.杷粒合条件

的P点坐标都求出来；若不存在，清说明理由.

【考点】

1

【答案】（1）y=£;（2）（1.1）；（3）符合条件的点看4个.分别是（应,G.0）,（2.0）,

（1,0）.

【解析】

试度分析：（1》杷过一次函数的两个点代入一次函8t.即可求用k,迸而朱得反比例函数的菖析式；

（2）同时在这两个函数融析式上，让这两个函被组成方程组求解即可；C3）应先求出0A的距康.然后根

据；0A二OP.OA=AP.OP=AP.分情况讨论解决.

fH-2JW-10

试牌解析：CD由题意谓l"*'=2(**+】)-Q,②■①得：k=2,...反比例函St的修析式为*;

\y~2x-l[.1

]1RT4-]

(2〉由।’'x,解得山"1.1人・-，•.点A在第一象限，二点A的坐标为(1,1)：

⑶0A=0+12;0A与x*所突脱角为45°,①当M为膻时,由0A-4将用(，0),由供一佻

得舄0):由QA司得其(2.0).②当QA为您时,叫人舄用舄(1.0).

.•.苻合条件的点狷4个，分别是(,0),0),(2,0),(1.0).

y»——(x*2Yx-H,)

17.如图，已知她物线的方程CLm(m>0)与X轴交于点B、C,与y柏交于点E.且

点B在点C的左侧.

(O若抛物域C1过点M(2.2),求实数用的值；

(2)在(1)的条件下，在抛物设的对称轴上找一点H,使用州+EH最小.求出点H的坐标；

(3)在第四象限内.非物城C1上是否存在点F,便得以点&C、F为顶点的三角形与ABCE相似？若

存在.求m的值।若不存在，清说明理由.

【考点】

3厂

【答案】(1)4;<2)(1,2)।(3)存在，-=2+2,2.

【解析】

试！8分析：(1)落点(2,2)的坐标代入愧物或解析式,即可求用E的值；<2；根据轴对称以及两

点之间我晓最短的彼倭，可如点8、C关于对称特x=1对弥，连援EC与对称牯的交点即为所求的M点，如

答图2所示；《3)本问需分两种情况进行记论：①当ABECsABCF的，如答图3所示.此时可求得加26

②当△BECs^FCB时，如答图4所示.此时可以得到不盾的等式，故此I♦情他不存在.

v=——(x+2Xx-》02=——x4(2—JW)

试题解析；CD将M(2.2)代入府，得府

(2)如图2,冲物线的对称轴是自线x=1,当H落在绶段EC上时,BH+EH候小.设对称轴与x轴的

HPEOHP23

s-^―”s-Trimrs-

文点为p,那么CPC。.因此34,解用2.痂以点H的坐标为｛1,>；

(3)(1)如图3.过点8作EC的平行线交册物统于F,过点F作FF'4.xM)于F'.由于NBC£=/FBC,

所以当CBBF,即iBC'=CEM时，△BC£S&FBC.设点F的坐标为M，由

FF'EO=a+2X*_»n)2QQ鼾，

一---iOB-1»

BF'CO.得x+2m.犍得x=in+2.所以F'M+2.0),由CEM,得

「j+4肝_(刖,4)jKi

8+4M,所以«.由双得

y+2”Rx空迹亘

E.整理.得0=16.此方程无解.

BE=BC

②如图4,作《CBF=45交抛物战于F.过点F作FTJ.X轴于F',由于/EBC=/CBF,所以3cBF,

即2?C'=J8E"时，△BCESABFC.在RtABFF'中，由FF'=BF',得IR.胡

得x=2e.所以F'所以BF'=a+2,斯=以2m+2)由BC'=BEBF、傅

如+2)'=2收X、5(2JW+2)解得m=2±2■综合①，②，符合麴童的g

18、一个不透明的口袋中有三个小球.上面分别标有数字1.2.3,寻个小球，除数字外宾他都相同.甲先

从袋中触机取出1个小球，记下数字后放回；乙再从袋中的机取出1个小跌记下数字.用函料裁图或列表

的方法，

（1）求取出的两个小球上的数字之和为3的概率；

（2）未取出的两个小球上的数字之加大于4的假隼.

【考点】

21

【答案】（1>9;（2>3.

【解析】

试题分析；《1》用树状图或列表法列举出符合题意的各冲情况的个数.再教兆概率公式解菖即可；（2）

方法同（1）.

试JSIW析：（D网状图如图所示：

甲123

△△/K

3123123123

和234345456

2

.-.P《和为3）=9；

（2）因为共有9种等可能的情况，和大于4的有3种，所以P（和大于4）=.

19、己如：如图.以AdBC的